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電磁感應(yīng)第十章第3講電磁感應(yīng)規(guī)律的綜合應(yīng)用欄目導(dǎo)航01知識(shí)梳理回顧03隨堂限時(shí)集訓(xùn)02考點(diǎn)各個(gè)擊破04配套訓(xùn)練知識(shí)梳理回顧1一、電磁感應(yīng)中的電路問題1.電磁感應(yīng)中,切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),該導(dǎo)體或回路就相當(dāng)于電源,將它們接上電容器,便可使電容器充電;將它們接上用電器,便可對(duì)用電器供電,在回路中形成電流.因此,電磁感應(yīng)問題往往跟電路問題聯(lián)系在一起.解決電磁感應(yīng)電路問題的關(guān)鍵是把電磁感應(yīng)的問題等效轉(zhuǎn)換成穩(wěn)恒直流電路.2.基本方法(1)確定電源:先判斷產(chǎn)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象的是哪一部分導(dǎo)體.該部分導(dǎo)體可視為等效電源.(2)分析電路結(jié)構(gòu),畫等效電路圖.(3)利用電路規(guī)律求解,主要有歐姆定律,串、并聯(lián)規(guī)律等.3.常見的一些分析誤區(qū)(1)不能正確分析感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)及感應(yīng)電流的方向.因產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)那部分電路為電源部分,故該部分電路中的電流應(yīng)為電源內(nèi)部的電流,而外電路中的電流方向仍是從高電勢(shì)到低電勢(shì).(2)應(yīng)用歐姆定律分析求解電路時(shí),不注意等效電源的內(nèi)阻對(duì)電路的影響.(3)對(duì)接在電路中電表的讀數(shù)不能正確進(jìn)行分析,特別是并聯(lián)在等效電源兩端的電壓表,其示數(shù)應(yīng)該是外電壓,而不是等效電源的電動(dòng)勢(shì),也不是內(nèi)電壓.【答案】A二、電磁感應(yīng)中的圖像問題1.圖像問題的特點(diǎn)考查方式比較靈活,有時(shí)依據(jù)電磁感應(yīng)現(xiàn)象發(fā)生的過程,確定圖像的正確與否,有時(shí)依據(jù)不同的圖像,進(jìn)行綜合計(jì)算.2.解題關(guān)鍵弄清初始條件,正、負(fù)方向的意義,變化范圍,所研究物理量的函數(shù)表達(dá)式,進(jìn)出磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)是解決問題的關(guān)鍵.3.解決圖像問題一般步驟(1)明確圖像的種類,即是B-t圖還是Φ-t圖,或者E-t圖、I-t圖等.對(duì)于切割磁感線類還有E-x圖、I-x圖等.(2)分析電磁感應(yīng)的具體過程.(3)用右手定則或楞次定律確定方向?qū)?yīng)關(guān)系.(4)結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓定律等規(guī)律寫出函數(shù)關(guān)系式.(5)根據(jù)函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行數(shù)學(xué)分析,如分析斜率的變化、截距等.(6)畫圖像或判斷圖像.4.方法歸納圖注意事項(xiàng):(1)明確圖像所描述的物理意義;(2)必須明確各種“+”“-”的含義;(3)必須明確斜率的含義;(4)必須建立圖像和電磁感應(yīng)過程之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系;(5)不管是何種類型,電磁感應(yīng)中的圖像問題常常需要利用右手定則、楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律等規(guī)律分析解決.夯基題組2.(2017屆江西名校聯(lián)考)如圖所示,平行于y軸的長(zhǎng)為2R的導(dǎo)體棒以速度v向右做勻速運(yùn)動(dòng),經(jīng)過由兩個(gè)半徑均為R的半圓和中間一部分長(zhǎng)為2R,寬為R的矩形組合而成的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域.則能正確表示導(dǎo)體棒中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E與導(dǎo)體棒的位置x的關(guān)系的圖像是(

)【答案】A三、電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題1.電磁感應(yīng)問題往往跟力學(xué)問題聯(lián)系在一起,分析時(shí)要特別注意加速度a=0、速度v達(dá)最大值的特點(diǎn).這類問題的分析思路如下:確定電源(E,r)I=\f(ER+r感應(yīng)電流運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體所受的安培力―→合外力2.基本方法(1)用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向.(2)由閉合電路歐姆定律求回路中的電流.(3)分析導(dǎo)體的受力情況(包含安培力在內(nèi)的全面受力分析).(4)根據(jù)平衡條件或牛頓第二定律列方程求解.3.兩種狀態(tài)處理(1)導(dǎo)體處于平衡態(tài)——靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài).處理方法:根據(jù)平衡條件合外力等于零列式分析.(2)導(dǎo)體處于非平衡態(tài)——加速度不為零.處理方法:根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析或結(jié)合功能關(guān)系分析.夯基題組3.(多選)(2016年內(nèi)蒙古名校檢測(cè))如圖所示,金屬桿ab以恒定的速率v在光滑平行導(dǎo)軌上向右滑行.設(shè)整個(gè)電路中總電阻為R(恒定不變),整個(gè)裝置置于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.下列敘述正確的是(

)A.a(chǎn)b桿中的電流與速率v的平方成正比B.磁場(chǎng)作用于ab桿的安培力與速率v成正比C.電阻R上產(chǎn)生的電熱功率與速率v的平方成正比D.外力對(duì)ab桿做功的功率與速率v的平方成正比【答案】BCD電

2.解答步驟(1)在電磁感應(yīng)中,切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),該導(dǎo)體或回路就相當(dāng)于________.(2)搞清楚有哪些力做功,就可以知道有哪些形式的能量發(fā)生了相互轉(zhuǎn)化.(3)根據(jù)能量守恒列方程求解.電源【答案】BCD考點(diǎn)各個(gè)擊破2電磁感應(yīng)與電路問題的聯(lián)系就是電源與電路的連接問題.解決此類問題的主要步驟:1.確定電源.產(chǎn)生感應(yīng)電流或感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分電路就相當(dāng)于電源.利用法拉第電磁感應(yīng)定律確定其電動(dòng)勢(shì)的大小,利用楞次定律確定其正負(fù)極.需要強(qiáng)調(diào)的是,在電源內(nèi)部,電流是由負(fù)極流向正極的,在外部是從正極流向外電路,并由負(fù)極流入電源.若無感應(yīng)電流,則可以假設(shè)電流如果存在時(shí)的流向.2.分析電路結(jié)構(gòu),畫出等效電路圖.3.利用電路規(guī)律求解.主要有閉合電路的歐姆定律、串并聯(lián)電路的性質(zhì)、電功和電熱等公式.考點(diǎn)1電磁感應(yīng)與電路規(guī)律的綜合應(yīng)用例1

(2017屆閔行一模)如圖,虛線框內(nèi)存在均勻變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng),三個(gè)電阻R1、R2、R3的阻值之比為1∶2∶1,導(dǎo)線的電阻不計(jì).當(dāng)S1、S2閉合,S3斷開時(shí),閉合回路中感應(yīng)電流為I;當(dāng)S2、S3閉合,S1斷開時(shí),閉合回路中感應(yīng)電流為3I;當(dāng)S1、S3閉合,S2斷開時(shí),閉合回路中感應(yīng)電流為(

)A.0

B.4I

C.6I

D.7I解析:因?yàn)镽1∶R2∶R3=1∶2∶1,可以設(shè)R1=R,R2=2R,R3=R.由電路圖可知,當(dāng)S1、S2閉合,S3斷開時(shí),電阻R1與R2組成閉合回路.設(shè)此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是E1.由歐姆定律可得E1=3IR.當(dāng)S2、S3閉合,S1斷開時(shí),電阻R2與R3組成閉合回路.設(shè)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E2.由歐姆定律可得E2=3I×3R=9IR.當(dāng)S1、S3閉合,S2斷開時(shí),電阻R1與R3組成閉合回路.此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=E1+E2=12IR,電流I′=6I,故C正確,A、B、D錯(cuò)誤.答案:C【答案】A電磁感應(yīng)提供電路中的電源,解決這類電磁感應(yīng)中的電路問題,一方面要考慮電磁學(xué)中有關(guān)規(guī)律如右手定則、楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律等;另一方面還要考慮電路中的有關(guān)規(guī)律,如歐姆定律、串并聯(lián)電路的性質(zhì)等,有時(shí)也可能用到力學(xué)知識(shí).只有將以上規(guī)律融會(huì)貫通,才能得心應(yīng)手,靈活處理實(shí)際問題.電磁感應(yīng)中常涉及磁感應(yīng)強(qiáng)度B、磁通量Φ、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖線,即B-t圖線、Φ-t圖線、E-t圖線和I-t圖線.對(duì)于切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流的情況,還常涉及感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和感應(yīng)電流I隨位移s變化的圖線,即E-s圖線和I-s圖線.這些圖像問題大體上可分為兩類:由給定的電磁感應(yīng)過程選出或畫出正確的圖像;由給定的有關(guān)圖像分析電磁感應(yīng)過程,求解相應(yīng)的物理量.不管是何種類型,電磁感應(yīng)中的圖像常須利用右手定則、楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律等來分析解決感應(yīng)電流的方向和大?。键c(diǎn)2電磁感應(yīng)中的圖像問題例2

(2017屆冷水江校級(jí)模擬)圓形導(dǎo)線框固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感線的方向與導(dǎo)線框所在平面垂直,規(guī)定磁場(chǎng)的正方向垂直紙面向外.磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖所示.若規(guī)定逆時(shí)針方向?yàn)楦袘?yīng)電流i的正方向,下列圖正確的是(

)解析:由B-t圖像可知,0~1s內(nèi),線圈中磁通量增大.由楞次定律可知,電路中電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針,即電流為正方向,故B、D錯(cuò)誤.由楞次定律可知,1~2s內(nèi)電路中的電流為順時(shí)針為負(fù)方向;2~3s內(nèi),電路中的電流為順時(shí)針為負(fù)方向;3~4s內(nèi),電路中的電流為逆時(shí)針,為正方向.A錯(cuò)誤,C正確.答案:C【答案】BC解決圖像問題,首先要看懂圖像,從中找出必要的信息,把圖像反映的規(guī)律對(duì)應(yīng)到實(shí)際過程中去.其次要根據(jù)實(shí)際過程進(jìn)行抽象,用相應(yīng)的圖像去表達(dá).此處用到的方法:利用右手定則或楞次定律判定感應(yīng)電流的方向,利用法拉第電磁感應(yīng)定律判定電流的大小變化.1.兩種狀態(tài)及處理方法考點(diǎn)3電磁感應(yīng)與力學(xué)規(guī)律的綜合應(yīng)用狀態(tài)特征處理方法平衡態(tài)加速度為零根據(jù)平衡條件列式分析非平衡態(tài)加速度不為零根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析或結(jié)合功能關(guān)系進(jìn)行分析2.力學(xué)對(duì)象和電學(xué)對(duì)象的相互關(guān)系(2)兩種常見類型答案:D練3

(2016年浙江卷)小明設(shè)計(jì)的電磁健身器的簡(jiǎn)化裝置如圖所示,兩根平行金屬導(dǎo)軌相距l(xiāng)=0.50m,傾角θ=53°,導(dǎo)軌上端串接一個(gè)0.05Ω的電阻.在導(dǎo)軌間長(zhǎng)d=0.56m的區(qū)域內(nèi)存在方向垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.0T.質(zhì)量m=4.0kg的金屬棒CD水平置于導(dǎo)軌上,用絕緣繩索通過定滑輪與拉桿GH相連.CD棒的初始位置與磁場(chǎng)區(qū)域的下邊界相距s=0.24m.一位健身者用恒力F=80N拉動(dòng)GH桿,CD棒由靜止開始運(yùn)動(dòng),上升過程中CD棒始終保持與導(dǎo)軌垂直.當(dāng)CD棒到達(dá)磁場(chǎng)上邊界時(shí)健身者松手,觸發(fā)恢復(fù)裝置使CD棒回到初始位置(重力加速度g=10m/s2,sin53°=0.8,不計(jì)其他電阻、摩擦力以及拉桿和繩索的質(zhì)量).求:(1)CD棒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度v的大??;(2)CD棒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)所受的安培力

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