2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 豐富的圖形世界1 生活中的立體圖形第1課時(shí) 認(rèn)識(shí)生活中的立體圖形教學(xué)設(shè)計(jì) （新版）北師大版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章豐富的圖形世界1生活中的立體圖形第1課時(shí)認(rèn)識(shí)生活中的立體圖形教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）北師大版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章豐富的圖形世界1生活中的立體圖形第1課時(shí)認(rèn)識(shí)生活中的立體圖形教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）北師大版設(shè)計(jì)思路嘿，親愛的同學(xué)們！今天我們要一起走進(jìn)“豐富的圖形世界”，開啟第一章的第一課時(shí)——認(rèn)識(shí)生活中的立體圖形。想象一下，我們身邊有多少熟悉的立體圖形呢？從教室的桌椅到家里的冰箱，從公園的長(zhǎng)椅到學(xué)校的籃球架，它們都是我們今天的主角。這節(jié)課，我們要用數(shù)學(xué)的眼睛去發(fā)現(xiàn)它們，用數(shù)學(xué)的語言去描述它們。準(zhǔn)備好了嗎？讓我們一起踏上這段奇妙的數(shù)學(xué)之旅吧！??????核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生觀察生活中的幾何圖形，提高空間想象能力和幾何直觀能力。

2.通過實(shí)踐活動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言描述和表達(dá)立體圖形的能力。

3.激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)奧秘、解決實(shí)際問題的意識(shí)。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

七年級(jí)的學(xué)生在進(jìn)入本課時(shí)之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本的幾何圖形，如點(diǎn)、線、面以及平面圖形的基本概念。他們對(duì)二維圖形有一定的了解，但立體圖形的概念相對(duì)較新，可能對(duì)空間想象有一定難度。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

七年級(jí)的學(xué)生對(duì)新鮮事物充滿好奇心，對(duì)生活中的立體圖形有著濃厚的興趣。他們?cè)趯W(xué)習(xí)上通常具備較強(qiáng)的動(dòng)手操作能力和觀察能力，但部分學(xué)生可能對(duì)抽象的數(shù)學(xué)概念理解不夠深入。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生喜歡通過視覺和圖像來學(xué)習(xí)，有的則更傾向于動(dòng)手實(shí)踐。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)立體圖形時(shí)，學(xué)生可能會(huì)遇到以下困難：一是空間想象能力的不足，難以將平面圖形與立體圖形聯(lián)系起來；二是立體圖形的描述和表達(dá)可能較為抽象，學(xué)生可能難以用數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確描述；三是幾何直觀能力較弱，難以從實(shí)際物體中抽象出幾何圖形的特征。因此，教學(xué)中需要注重直觀教學(xué)，通過多種教學(xué)手段幫助學(xué)生克服這些困難。教學(xué)方法與手段1.采用講授法，結(jié)合實(shí)物展示和多媒體動(dòng)畫，幫助學(xué)生直觀理解立體圖形的基本特征。

2.引入討論法，引導(dǎo)學(xué)生分組討論生活中常見的立體圖形，激發(fā)學(xué)生的參與感和探索欲。

3.實(shí)施實(shí)驗(yàn)法，通過讓學(xué)生動(dòng)手操作，如搭建簡(jiǎn)單的立體模型，加深對(duì)立體圖形空間關(guān)系的理解。

教學(xué)手段

1.利用多媒體設(shè)備展示立體圖形的動(dòng)態(tài)變化，增強(qiáng)學(xué)生的視覺體驗(yàn)。

2.運(yùn)用教學(xué)軟件進(jìn)行虛擬實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在虛擬環(huán)境中探索立體圖形的性質(zhì)。

3.結(jié)合實(shí)物教具，如正方體、長(zhǎng)方體等，讓學(xué)生直觀感受立體圖形的實(shí)際形狀。教學(xué)過程設(shè)計(jì)**導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）**

1.創(chuàng)設(shè)情境：展示一組生活中常見的立體圖形圖片，如書本、杯子、鉛筆盒等，引導(dǎo)學(xué)生觀察并提問：“同學(xué)們，你們能說出這些物品的形狀嗎？”

2.提出問題：引導(dǎo)學(xué)生思考：“這些物品的形狀在數(shù)學(xué)上是如何描述的？它們有什么特點(diǎn)？”

3.引導(dǎo)學(xué)生回顧平面圖形的知識(shí)，為立體圖形的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

**講授新課（20分鐘）**

1.立體圖形的概念：介紹立體圖形的定義，強(qiáng)調(diào)與平面圖形的區(qū)別。

2.立體圖形的分類：講解常見的立體圖形，如正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐等，并展示它們的幾何特征。

3.立體圖形的描述：通過實(shí)物展示和多媒體動(dòng)畫，講解如何用數(shù)學(xué)語言描述立體圖形的形狀和大小。

4.空間想象能力的培養(yǎng)：通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、想象和動(dòng)手操作，提高他們的空間想象能力。

**鞏固練習(xí)（10分鐘）**

1.練習(xí)一：展示幾組立體圖形，讓學(xué)生說出它們的名稱和特點(diǎn)。

2.練習(xí)二：給出一個(gè)立體圖形的描述，讓學(xué)生畫出相應(yīng)的圖形。

3.練習(xí)三：小組討論，分析生活中常見的立體圖形，并描述它們的幾何特征。

**課堂提問（5分鐘）**

1.提問一：正方體和長(zhǎng)方體的區(qū)別是什么？

2.提問二：如何用數(shù)學(xué)語言描述一個(gè)圓柱？

3.提問三：生活中有哪些常見的圓錐？

**師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（5分鐘）**

1.教師提問，學(xué)生回答，及時(shí)糾正錯(cuò)誤，強(qiáng)化知識(shí)點(diǎn)。

2.學(xué)生展示自己的練習(xí)作品，教師給予評(píng)價(jià)和指導(dǎo)。

3.學(xué)生分組討論，教師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生疑問。

**創(chuàng)新教學(xué)環(huán)節(jié)（5分鐘）**

1.利用虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)，讓學(xué)生在虛擬環(huán)境中體驗(yàn)立體圖形的變化。

2.設(shè)計(jì)一個(gè)立體圖形拼圖游戲，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)立體圖形的特征。

**總結(jié)與拓展（5分鐘）**

1.總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)立體圖形的概念和特點(diǎn)。

2.拓展思考：立體圖形在生活中的應(yīng)用有哪些？如何將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際問題中？

**用時(shí)分鐘**：45分鐘教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-**立體圖形的三視圖**：介紹正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐等基本立體圖形的三視圖，包括主視圖、俯視圖和左視圖，讓學(xué)生通過三視圖來認(rèn)識(shí)和理解立體圖形的形狀。

-**立體圖形的表面積和體積計(jì)算**：提供一些常見立體圖形的表面積和體積的計(jì)算方法，如正方體、長(zhǎng)方體、圓柱等，讓學(xué)生通過實(shí)際操作或計(jì)算練習(xí)來加深理解。

-**立體圖形在建筑中的應(yīng)用**：介紹立體圖形在建筑設(shè)計(jì)中的應(yīng)用實(shí)例，如橋梁、高樓、塔樓等，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)世界中的重要性。

-**立體圖形的切割與組合**：展示立體圖形的切割和組合過程，如將一個(gè)長(zhǎng)方體切割成多個(gè)小立方體，或組合多個(gè)小立方體形成一個(gè)新的立體圖形，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和創(chuàng)造力。

2.拓展建議：

-**課外閱讀**：推薦學(xué)生閱讀與立體幾何相關(guān)的科普書籍或數(shù)學(xué)故事，如《幾何原本》、《數(shù)學(xué)家的故事》等，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

-**動(dòng)手實(shí)踐**：鼓勵(lì)學(xué)生利用身邊的材料，如紙箱、木棍、橡皮筋等，動(dòng)手制作簡(jiǎn)單的立體圖形模型，通過實(shí)際操作加深對(duì)立體圖形特征的理解。

-**數(shù)學(xué)游戲**：介紹一些與立體幾何相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如“立體圖形拼圖”、“幾何形狀記憶”等，通過游戲的方式提高學(xué)生對(duì)立體圖形的認(rèn)識(shí)和記憶。

-**項(xiàng)目研究**：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小型的項(xiàng)目研究，如設(shè)計(jì)一個(gè)具有特定功能的立體容器，要求學(xué)生考慮容器的形狀、尺寸和材料等因素，培養(yǎng)學(xué)生的綜合運(yùn)用能力。

-**數(shù)學(xué)競(jìng)賽**：鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，如數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽中的幾何部分，通過競(jìng)賽的形式提高學(xué)生的幾何解題能力和競(jìng)技水平。

-**家庭作業(yè)**：布置一些與立體幾何相關(guān)的家庭作業(yè)，如設(shè)計(jì)一個(gè)立體圖形的模型，并計(jì)算其表面積和體積，讓學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中。

-**小組討論**：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，探討立體圖形在不同領(lǐng)域中的應(yīng)用，如藝術(shù)、工程、科學(xué)等，培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維和團(tuán)隊(duì)合作能力。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-觀察學(xué)生在課堂上的參與度，如提問、回答問題、小組討論等。

-評(píng)估學(xué)生的注意力集中程度，是否能夠跟隨教師的講解。

-注意學(xué)生的眼神交流，判斷學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和接受程度。

2.小組討論成果展示：

-評(píng)價(jià)小組討論的組織和協(xié)調(diào)能力，包括分工、時(shí)間管理和合作效果。

-評(píng)估學(xué)生的表達(dá)能力和邏輯思維，是否能夠清晰、準(zhǔn)確地描述立體圖形的特征。

-觀察學(xué)生在小組討論中的參與度，是否能夠積極提出問題和解決問題。

3.隨堂測(cè)試：

-設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的隨堂測(cè)試題，包括選擇題、填空題和簡(jiǎn)答題，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)立體圖形知識(shí)的掌握程度。

-評(píng)估學(xué)生在測(cè)試中的表現(xiàn)，如答題速度、準(zhǔn)確率和解題思路。

-根據(jù)測(cè)試結(jié)果，調(diào)整教學(xué)策略，針對(duì)學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行強(qiáng)化教學(xué)。

4.學(xué)生自評(píng)與互評(píng)：

-引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，反思自己在課堂上的表現(xiàn)和學(xué)習(xí)效果。

-組織學(xué)生進(jìn)行互評(píng)，讓學(xué)生相互交流學(xué)習(xí)心得，互相學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。

-通過自評(píng)和互評(píng)，提高學(xué)生的自我認(rèn)知能力和批判性思維。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：

-針對(duì)學(xué)生的課堂表現(xiàn)，給予及時(shí)的正面反饋和鼓勵(lì)，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心。

-針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到的問題，提供具體的指導(dǎo)和幫助，幫助學(xué)生克服困難。

-定期與學(xué)生和家長(zhǎng)溝通，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，共同關(guān)注學(xué)生的成長(zhǎng)。

-根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋，調(diào)整教學(xué)方法和內(nèi)容，確保教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

-鼓勵(lì)學(xué)生提出意見和建議，營(yíng)造開放、包容的教學(xué)氛圍，促進(jìn)師生共同成長(zhǎng)。課后作業(yè)1.**題目**：請(qǐng)描述一個(gè)你家中常見的立體圖形，并畫出它的三視圖。

**答案**：以一個(gè)長(zhǎng)方體為例，描述其長(zhǎng)、寬、高，并畫出主視圖、俯視圖和左視圖。

2.**題目**：計(jì)算一個(gè)正方體的表面積和體積，如果它的邊長(zhǎng)是5厘米。

**答案**：表面積=6×(5cm×5cm)=150cm2；體積=5cm×5cm×5cm=125cm3。

3.**題目**：將一個(gè)長(zhǎng)方體切割成兩個(gè)相同的小長(zhǎng)方體，如果原長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是8cm、6cm、4cm，請(qǐng)計(jì)算切割后每個(gè)小長(zhǎng)方體的體積。

**答案**：原長(zhǎng)方體體積=8cm×6cm×4cm=192cm3；每個(gè)小長(zhǎng)方體體積=192cm3÷2=96cm3。

4.**題目**：一個(gè)圓柱的底面半徑是3cm，高是10cm，請(qǐng)計(jì)算這個(gè)圓柱的側(cè)面積和體積。

**答案**：側(cè)面積=2×π×3cm×10cm=60πcm2≈188.4cm2；體積=π×(3cm)2×10cm=90πcm3≈282.7cm3。

5.**題目**：一個(gè)圓錐的底面半徑是4cm，高是12cm，請(qǐng)計(jì)算這個(gè)圓錐的體積。

**答案**：體積=(1/3)×π×(4cm)2×12cm=64πcm3≈201.1cm3。

6.**題目**：設(shè)計(jì)一個(gè)立體圖形，并計(jì)算其表面積和體積。假設(shè)該圖形是一個(gè)由兩個(gè)相同的正方體拼接而成的長(zhǎng)方體，每個(gè)正方體的邊長(zhǎng)為5cm。

**答案**：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為10cm、5cm、5cm。表面積=2×(10cm×5cm+5cm×5cm+10cm×5cm)=200cm2；體積=10cm×5cm×5cm=250cm3。

7.**題目**：一個(gè)正方體的一個(gè)角被削去一個(gè)相同的小正方體，剩余部分形成一個(gè)三棱錐。如果原正方體的邊長(zhǎng)是6cm，請(qǐng)計(jì)算三棱錐的體積。

**答案**：三棱錐的底面是一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)為6cm，高為6cm。體積=(1/3)×π×(6cm)2×6cm=72πcm3≈226.1cm3。

8.**題目**：一個(gè)圓柱的底面半徑是2cm，高是7cm，如果將其切割成兩個(gè)相同的小圓柱，請(qǐng)計(jì)算每個(gè)小圓柱的體積。

**答案**：圓柱體積=π×(2cm)2×7cm=28πcm3；每個(gè)小圓柱體積=28πcm3÷2=14πcm3≈43.98cm3。板書設(shè)計(jì)①立體圖形的概念

-立體圖形：在三維空間中存在的圖形，具有長(zhǎng)度、寬度和高度。

-與平面圖形的區(qū)別：平面圖形只有長(zhǎng)度和寬度。

②立體圖形的分類

-常見立體圖形：正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐、球等。

-特點(diǎn)：正方體和長(zhǎng)方體有六個(gè)面，圓柱和圓錐有側(cè)面和一個(gè)底面，球是一個(gè)完全圓形的曲面。

③立體圖形的描述

-三視圖：主視圖、俯視圖、左視圖。

-描述方法：用數(shù)學(xué)語言描述立體圖形的形狀和大小。

④空間想象能力的培養(yǎng)

-觀察法：觀察生活中的立體圖形，增強(qiáng)空間感知。

-想象法：通過想象，將平面圖形轉(zhuǎn)化為立體圖形。

-操作法：動(dòng)手操作，如搭建立體圖形模型，加深理解。

⑤立體圖形的應(yīng)用

-生活中的應(yīng)用：建筑設(shè)計(jì)、工程設(shè)計(jì)、產(chǎn)品制造等。

-數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)世界中的重要性。教學(xué)反思十、教學(xué)反思

嘿，親愛的同事們，今天我想和大家分享一下我對(duì)今天這節(jié)課的一些反思。首先，我覺得這節(jié)課整體來說還是相當(dāng)成功的，學(xué)生們對(duì)于立體圖形的概念有了初步的認(rèn)識(shí)，并且在動(dòng)手操作和小組討論中展現(xiàn)出了很高的熱情。但是，回顧整個(gè)教學(xué)過程，也有一些地方讓我覺得可以改進(jìn)。

首先，我在導(dǎo)入環(huán)節(jié)花了比較多的時(shí)間來激發(fā)學(xué)生的興趣，通過展示生活中的立體圖形圖片，我發(fā)現(xiàn)這個(gè)方法還是挺有效的。學(xué)生們看到熟悉的物品變成了數(shù)學(xué)問題，他們的眼神中充滿了好奇。但是，我也意識(shí)到，對(duì)于一些不太熟悉立體圖形概念的學(xué)生來說，可能需要更多的時(shí)間來適應(yīng)和消化這些信息。所以，我可能會(huì)在接下來的教學(xué)中，更加注重對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的鋪墊，讓每個(gè)學(xué)生都能跟上課程的節(jié)奏。

在講授新課的過程中，我嘗試了多種教學(xué)方法，比如講解、演示、討論等。我發(fā)現(xiàn)，當(dāng)我在黑板上畫出立體圖形的三視圖時(shí)，學(xué)生們能夠更直觀地理解這些圖形。但是，我也發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)于三視圖的理解還不夠深入，他們往往只能看到圖形的一個(gè)面。因此，我決定在未來的教學(xué)中，加入更多的實(shí)物展示和虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)的應(yīng)用，讓學(xué)生能夠在不同的角度和維度上觀察立體圖形。

在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)了一些與生活相關(guān)的練習(xí)題，比如計(jì)算一個(gè)長(zhǎng)方體的體積。這個(gè)環(huán)節(jié)我看到了學(xué)生們的積極性和解決問題的能力。但是，也有一些學(xué)生在計(jì)算過程中出現(xiàn)了錯(cuò)誤，比如忘記乘以高度或者混淆了底面積的計(jì)算。這讓我意識(shí)到，在講解計(jì)算方法時(shí)，需要更加細(xì)致和耐心，確保每個(gè)學(xué)生都能理解并掌握。

在課堂提問環(huán)節(jié)，我試圖通過問題引導(dǎo)學(xué)生深入思考。然而，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生回答問題時(shí)不夠具體，甚至有些學(xué)生回答了與問題無關(guān)的內(nèi)容。這讓我意識(shí)到，在提問時(shí)需要更加精準(zhǔn)，同時(shí)也要鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，培養(yǎng)他們的邏輯思維能