2022-2023學(xué)年第一學(xué)期區(qū)域性高一期末學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題（定稿）

2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末高一區(qū)域性學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題注意事項：1．全卷滿分150分，時量120分鐘．2．全部答案在答題卡上完成，答在本試題卷上無效．3．考試結(jié)束后，只交答題卡．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列集合與區(qū)間表示的集合相等的是A． B．C．D．2．以下命題是真命題的是A．B．C． D．3．已知點是第二象限的點，則的終邊位于A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．已知，則“”是“”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．若，則的值為A． B． C． D．26．已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，則的解集為A．B．C． D．7．已知函數(shù)，若正實數(shù)滿足，則的最小值為A．6B．C．D．8．如圖，在扇形中，半徑,圓心角,是扇形弧上的動點，是半徑上的動點，.則△面積的最大值為A.B.C.D.（第8題圖）二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分．9．下列各式的值為1的是A． B．C． D．10．已知函數(shù)，則A．最小正周期為 B．圖象關(guān)于直線軸對稱C．在上單調(diào)遞減 D．圖象關(guān)于點中心對稱11．已知定義在R上的奇函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱,當(dāng)時,,則A．B．C．D．函數(shù)與函數(shù)圖象有5個交點12．幾位同學(xué)在研究函數(shù)時，得出了下列四個結(jié)論，其中正確的是A．的值域為B．的圖象關(guān)于點對稱C．的圖象無限接近直線但又不與該直線相交D．均有三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．函數(shù)過定點________．14．若扇形圓心角為，扇形面積為，則扇形半徑為__________.15．設(shè)，則的大小關(guān)系是____________.16．若,則的值域為____________，關(guān)于x的方程恰有4個不同的解，則的取值范圍為_________.四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（本小題滿分10分）已知集合，集合．（1）若，求；（2）若，求實數(shù)的取值范圍．18．（本小題滿分12分）已知．（1）化簡；（2）已知，且，求的值．19．（本小題滿分12分）已知函數(shù)．（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并證明；（2）若，求實數(shù)的取值范圍．20．（本小題滿分12分）如圖，函數(shù)的圖象經(jīng)過,三點．（1）求函數(shù)的解析式；（2）將函數(shù)圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)縮短到原來的，得到圖象．若，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．21．（本小題滿分12分）某公司近五年的年利潤（單位：千萬元）列表如下：年份12345年利潤（千萬元）1.081.502.253.524.96為了描述從第1年開始年利潤y隨年份x的變化關(guān)系，現(xiàn)有以下三種模型供選擇：=1\*GB3①，②，③．（以上各式均有）（1）請你從這三個函數(shù)模型中去掉一個與表格數(shù)據(jù)不吻合的函數(shù)模型并簡要說明理由，再利用表格中第2年和第3年的數(shù)據(jù)對剩下的兩種模型進行建模，求出這兩種模型下第五年的公司利潤,并說明哪個模型更好；（2）利用（1）中較好的模型，預(yù)計該公司第幾年的年利潤會超過10億元？（參考數(shù)據(jù)）2