《備考指南一輪 物理 》課件-第5章 第3講

機(jī)械能及其守恒定律第五章第3講機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用【備考指南】1.掌握重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能的概念，并能計(jì)算.2.掌握機(jī)械能守恒的條件，會(huì)判斷物體的機(jī)械能是否守恒.3.掌握機(jī)械能守恒定律的三種表達(dá)形式，理解其物理意義，并能熟練應(yīng)用．欄目導(dǎo)航01知識(shí)梳理回顧03核心素養(yǎng)提升02要點(diǎn)各個(gè)擊破04配套訓(xùn)練知識(shí)梳理回顧11．重力做功的特點(diǎn)：重力做功與__________無(wú)關(guān)，只與始、末位置的__________有關(guān)．2．重力勢(shì)能的特點(diǎn)重力勢(shì)能是物體和__________組成的系統(tǒng)所共有的；重力勢(shì)能的大小與參考平面的選取__________，但重力勢(shì)能的變化與參考平面的選取__________．一重力勢(shì)能與彈性勢(shì)能路徑高度差地球有關(guān)無(wú)關(guān)3．重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系(1)定性關(guān)系：重力對(duì)物體做正功，重力勢(shì)能________；重力對(duì)物體做負(fù)功，重力勢(shì)能__________．(2)定量關(guān)系：重力對(duì)物體做的功等于物體重力勢(shì)能變化量的__________，即WG＝__________.4．彈性勢(shì)能(1)概念：物體由于發(fā)生__________而具有的能量．(2)大?。簭椈傻膹椥詣?shì)能的大小與形變量及勁度系數(shù)有關(guān)，彈簧的形變量__________，勁度系數(shù)__________，彈簧的彈性勢(shì)能越大．(3)彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系：彈力對(duì)物體做的功等于彈簧彈性勢(shì)能變化量的負(fù)值，即W＝－ΔEp，類似于重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系．減小增大負(fù)值－ΔEp彈性形變?cè)酱笤酱蟆緦?duì)點(diǎn)小練】1．一顆小鋼珠從水面上方由靜止釋放，落入水中，濺起的小水珠跳得比鋼珠釋放時(shí)的位置還高，如圖所示，對(duì)這種現(xiàn)象下列說(shuō)法中正確的是(

)A．小水珠濺起的高度超過(guò)鋼珠下落時(shí)的高度，違背了能量守恒定律B．小鋼珠下落時(shí)具有的重力勢(shì)能小于濺起的水珠在最高點(diǎn)的重力勢(shì)能C．小鋼珠下落時(shí)具有的重力勢(shì)能等于濺起的水珠在最高點(diǎn)的重力勢(shì)能D．小鋼珠下落時(shí)具有的重力勢(shì)能大于濺起的水珠在最高點(diǎn)的重力勢(shì)能【答案】D【解析】小鋼珠下降的過(guò)程中，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化小鋼珠的動(dòng)能，再轉(zhuǎn)化為水的彈性勢(shì)能，最后轉(zhuǎn)化成小水珠的動(dòng)能，小水珠升高的過(guò)程中，動(dòng)能又轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能(即表現(xiàn)為小水珠的高度)，在這一過(guò)程中，水的總動(dòng)能要小于小鋼珠的動(dòng)能，但是，各個(gè)水珠的質(zhì)量都比較小，因此，小水珠跳起的高度存在多種可能性．當(dāng)小鋼珠的質(zhì)量又比較大的時(shí)候，完全有可能出現(xiàn)個(gè)別小水珠跳起的高度較高的情況，甚至可以超過(guò)小鋼珠下落的高度．故D正確，A、B、C都錯(cuò)誤．1．內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能和勢(shì)能可以互相________，而總的機(jī)械能__________．2．機(jī)械能守恒的條件：只有________或________做功．二機(jī)械能守恒定律轉(zhuǎn)化保持不變重力彈力3．機(jī)械能守恒的三種表達(dá)表達(dá)角度表達(dá)公式表達(dá)意義守恒觀點(diǎn)Ek1＋Ep1＝_________系統(tǒng)的初狀態(tài)機(jī)械能的總和與末狀態(tài)機(jī)械能的總和相等轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)ΔEk＝______表示系統(tǒng)(或物體)機(jī)械能守恒時(shí)，系統(tǒng)減少(或增加)的重力勢(shì)能等于系統(tǒng)增加(或減少)的動(dòng)能轉(zhuǎn)移觀點(diǎn)ΔEA增＝______若系統(tǒng)由A、B兩部分組成，則A部分物體機(jī)械能的增加量與B部分物體機(jī)械能的減少量相等Ek2＋Ep2

－ΔEp

ΔEB減要點(diǎn)各個(gè)擊破2要點(diǎn)1機(jī)械能守恒的理解1．對(duì)機(jī)械能守恒條件的理解(1)只受重力作用，例如做平拋運(yùn)動(dòng)的物體機(jī)械能守恒．(2)除重力外，物體還受其他力，但其他力不做功或做功代數(shù)和為零．(3)除重力外，只有系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功，并且彈力做的功等于彈性勢(shì)能減少量，那么系統(tǒng)的機(jī)械能守恒．注意：系統(tǒng)內(nèi)并非每個(gè)物體的機(jī)械能守恒，如與彈簧相連的小球下落的過(guò)程機(jī)械能減少．2．機(jī)械能是否守恒的三種判斷方法(1)利用做功即守恒條件判斷．(2)利用機(jī)械能的定義判斷：若物體或系統(tǒng)的動(dòng)能、勢(shì)能之和保持不變，則機(jī)械能守恒．(3)利用能量轉(zhuǎn)化判斷：若物體或系統(tǒng)與外界沒(méi)有能量交換，內(nèi)部也沒(méi)有機(jī)械能與其他形式能的轉(zhuǎn)化，則機(jī)械能守恒．例1

(多選)如圖所示，下列關(guān)于機(jī)械能是否守恒的判斷正確的是(

)A．甲圖中，物體A將彈簧壓縮的過(guò)程中，物體A機(jī)械能守恒B．乙圖中，物體A固定，物體B沿斜面勻速下滑，物體B的機(jī)械能守恒C．丙圖中，不計(jì)任何阻力和定滑輪質(zhì)量時(shí)，A加速下落，B加速上升過(guò)程中，A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D．丁圖中，小球沿水平面做勻速圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球的機(jī)械能守恒【答案】CD【解析】甲圖中重力和彈力做功，物體A和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，但物體A機(jī)械能不守恒，A錯(cuò)；乙圖中物體B除受重力外，還受到彈力和摩擦力作用，彈力不做功，但摩擦力做負(fù)功，物體B的機(jī)械能不守恒，B錯(cuò)；丙圖中繩子張力對(duì)A做負(fù)功，對(duì)B做正功，代數(shù)和為零，A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，C對(duì)；丁圖中小球的動(dòng)能不變，勢(shì)能不變，機(jī)械能守恒，D對(duì)．練1

(2019屆浙江自主招生)如圖所示，一個(gè)用細(xì)繩懸掛的小球從A點(diǎn)開(kāi)始擺動(dòng)，向右能夠到達(dá)的最高位置是與A點(diǎn)等高的C點(diǎn)．則(

)A．從A點(diǎn)到O點(diǎn)，重力對(duì)小球做負(fù)功B．從O點(diǎn)到C點(diǎn)，小球的動(dòng)能增加C．若換質(zhì)量更大的小球做此實(shí)驗(yàn)，小球不能到達(dá)與A點(diǎn)等高的C點(diǎn)D．該過(guò)程體現(xiàn)了機(jī)械能守恒定律【答案】D【解析】從A點(diǎn)到O點(diǎn)，高度下降，重力對(duì)小球做正功，小球動(dòng)能增加，故A錯(cuò)誤；從O點(diǎn)到C點(diǎn)，重力做負(fù)功，小球動(dòng)能減小，故B錯(cuò)誤；由于只有重力做功，小球機(jī)械能守恒，小球到達(dá)的高度與小球的質(zhì)量無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤；小球能到達(dá)與A等高的C點(diǎn)，體現(xiàn)了機(jī)械能守恒定律，故D正確．機(jī)械能守恒條件的理解及判斷1．機(jī)械能守恒的條件絕不是合外力的功等于零，更不是合外力為零；“只有重力或彈力做功”不等于“只受重力或彈力作用”．2．對(duì)于一些繩子突然繃緊、物體間碰撞等情況，除非題目特別說(shuō)明，否則機(jī)械能必定不守恒．3．對(duì)于系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒，可以根據(jù)能量的轉(zhuǎn)化進(jìn)行判斷．要點(diǎn)2機(jī)械能守恒定律的綜合應(yīng)用應(yīng)用機(jī)械能守恒定律時(shí)，相互作用的物體間的力可以是變力，也可以是恒力，只要符合守恒條件，機(jī)械能就守恒．由于機(jī)械能守恒定律只涉及系統(tǒng)初、末狀態(tài)的物理量，而不需分析中間過(guò)程的復(fù)雜變化，因此使問(wèn)題得到簡(jiǎn)化．其應(yīng)用的基本思路如下：1．選取研究對(duì)象——物體系統(tǒng)或單個(gè)物體．一般有幾種情況：(1)單個(gè)物體；(2)多個(gè)物體組成的系統(tǒng)；(3)系統(tǒng)內(nèi)有彈簧．2．根據(jù)研究對(duì)象所經(jīng)歷的物理過(guò)程，進(jìn)行受力分析和做功分析，判斷機(jī)械能是否守恒．3．恰當(dāng)?shù)剡x取參考平面，確定研究對(duì)象在研究過(guò)程的初、末狀態(tài)時(shí)的機(jī)械能．4．根據(jù)機(jī)械能守恒定律列方程，進(jìn)而求解．例2

(2019年德州二模)如圖所示，一根長(zhǎng)度L＝5m的輕桿兩端用光滑鉸鏈連接兩個(gè)物塊A、B，兩物塊質(zhì)量均為m＝1kg，A靠在光滑墻壁上，B放在水平地面上，此時(shí)桿與地面夾角為53°.取g＝10N/kg，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.(1)若地面是粗糙的，要讓桿不倒下，求物塊B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)最小值(假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)．(2)若地面是光滑的，當(dāng)桿與水平面夾角為37°時(shí)，求兩個(gè)物塊的速度大?。?

(2019年浙江模擬)“猴子蕩秋千”是某馬戲團(tuán)的經(jīng)典表演節(jié)目．如圖所示，離地高H＝5.4m的O點(diǎn)固定一根長(zhǎng)L＝3.6m且不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)繩，在繩的一側(cè)有一平臺(tái)，拉直繩子，其末端正好位于平臺(tái)邊緣A點(diǎn)，繩子與豎直方向成60°角．有一質(zhì)量m＝5kg的猴子在A點(diǎn)抓住繩子末端無(wú)初速度地離開(kāi)平臺(tái)．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中猴子可視為質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)．求：(g取10m/s2)(1)猴子經(jīng)過(guò)O點(diǎn)正下方B點(diǎn)時(shí)的速度大小；(2)猴子經(jīng)過(guò)O點(diǎn)正下方B點(diǎn)時(shí)受到繩子的拉力大小；(3)若猴子在B點(diǎn)放開(kāi)繩子，則其落地點(diǎn)C與懸點(diǎn)O間的水平距離多大？(4)若猴子沿繩向上爬行一定距離后(在訓(xùn)練員的幫助下繩仍與豎直方向成60°角)，再抓緊繩子無(wú)初速度向下擺動(dòng)，當(dāng)擺至O點(diǎn)正下方時(shí)放開(kāi)繩子，可能落得比C點(diǎn)更遠(yuǎn)嗎？試判斷并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．【答案】(1)6m/s

(2)100N

(3)3.6m

(4)見(jiàn)解析機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用技巧1．機(jī)械能守恒定律是一種“能—能轉(zhuǎn)化”關(guān)系，其守恒是有條件的，因此，應(yīng)用時(shí)首先要對(duì)研究對(duì)象在所研究的過(guò)程中機(jī)械能是否守恒做出判斷．2．如果系統(tǒng)(除地球外)只有一個(gè)物體，用守恒式列方程較方便；對(duì)于由兩個(gè)或兩個(gè)以上物體組成的系統(tǒng)，用轉(zhuǎn)化式或轉(zhuǎn)移式列方程較簡(jiǎn)便．核心素養(yǎng)提升3含彈簧類機(jī)械能守恒問(wèn)題1．由于彈簧發(fā)生形變會(huì)具有彈性勢(shì)能，系統(tǒng)的總動(dòng)能將發(fā)生變化，若系統(tǒng)所受的外力和除彈簧彈力以外的內(nèi)力不做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒．2．在相互作用過(guò)程特征方面，彈簧兩端物體把彈簧拉伸至最長(zhǎng)(或壓縮至最短)時(shí)，兩端的物體具有相同的速度，彈性勢(shì)能最大．3．如果系統(tǒng)每個(gè)物體除彈簧彈力外所受合力為零，當(dāng)彈簧為自然長(zhǎng)度時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)彈簧某一端的物體具有最大速度(如繃緊的彈簧由靜止釋放)．例1

(2019年包頭模擬)如圖所示，在豎直方向上A、B兩物體通過(guò)勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，A放在水平地面上，B、C兩物體通過(guò)細(xì)線繞過(guò)輕質(zhì)定滑輪相連，C放在固定的光滑斜面上．用手拿住C，使細(xì)線剛剛拉直但無(wú)拉力作用，并保證ab段的細(xì)線豎直、cd段的細(xì)線與斜面平行．已知A、B的質(zhì)量均為m，C的質(zhì)量為4m，重力加速度為g，細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計(jì)，開(kāi)始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，釋放C后C沿斜面下滑，A剛離開(kāi)地面時(shí)，B獲得最大速度．求：(1)斜面傾角α；(2)B的最大速度v.例2

輕質(zhì)彈簧原長(zhǎng)為2l，將彈簧豎直放置在地面上，在其頂端將一質(zhì)量為5m的物體由靜止釋放，當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為l.現(xiàn)將該彈簧水平放置，一端固定在A點(diǎn)，另一端與物塊P接觸但不連接．AB是長(zhǎng)度為5l的水平軌道，B端與半徑為l的光滑半圓軌道BCD相切，半圓的直徑BD豎直，如圖所示．物塊P與AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5.