2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第五章 一元一次方程5.3 解一元一次方程 1用合并同類(lèi)項(xiàng)法解方程教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）冀教版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章一元一次方程5.3解一元一次方程1用合并同類(lèi)項(xiàng)法解方程教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）冀教版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間設(shè)計(jì)意圖嗨，親愛(ài)的同學(xué)們，今天我們要一起探索數(shù)學(xué)的奇妙世界，揭開(kāi)一元一次方程的神秘面紗。在這個(gè)環(huán)節(jié)，我們要用合并同類(lèi)項(xiàng)的方法來(lái)解方程，這就像給數(shù)學(xué)問(wèn)題穿上一件新衣，讓它變得更加簡(jiǎn)單、有趣。讓我們一起動(dòng)手，感受數(shù)學(xué)的樂(lè)趣吧！????核心素養(yǎng)目標(biāo)分析在本節(jié)課中，我們旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)。通過(guò)學(xué)習(xí)合并同類(lèi)項(xiàng)法解一元一次方程，學(xué)生能夠理解并應(yīng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，提高解決問(wèn)題的能力。同時(shí)，通過(guò)合作探究，學(xué)生將培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神和創(chuàng)新意識(shí)，為未來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生們已經(jīng)接觸過(guò)一元一次方程的基本概念，包括方程的定義、一元一次方程的結(jié)構(gòu)以及如何識(shí)別一元一次方程。此外，他們已經(jīng)學(xué)習(xí)了代數(shù)表達(dá)式的基本運(yùn)算，特別是如何進(jìn)行合并同類(lèi)項(xiàng)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

七年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著濃厚的興趣，尤其是當(dāng)他們能夠?qū)?shù)學(xué)與實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)時(shí)。學(xué)生們具備一定的邏輯思維能力和解決問(wèn)題的能力，但在面對(duì)抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，他們的理解可能會(huì)有所困難。他們的學(xué)習(xí)風(fēng)格多樣，有的學(xué)生喜歡通過(guò)視覺(jué)輔助來(lái)學(xué)習(xí)，有的則更傾向于動(dòng)手操作。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)使用合并同類(lèi)項(xiàng)法解一元一次方程時(shí)，學(xué)生可能會(huì)遇到以下困難：

-對(duì)同類(lèi)項(xiàng)概念理解不透徹，無(wú)法正確識(shí)別和合并同類(lèi)項(xiàng)。

-在解方程的過(guò)程中，可能會(huì)出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤或混淆方程的解的判定。

-對(duì)方程中的字母表示抽象量感到困惑，難以將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程。

-缺乏足夠的練習(xí)，導(dǎo)致在實(shí)際操作中缺乏信心。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都備有冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教材，以便于課堂講解和課后復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與一元一次方程相關(guān)的圖片、圖表和視頻，幫助學(xué)生直觀理解同類(lèi)項(xiàng)的概念和解方程的過(guò)程。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備足夠的計(jì)算器和代數(shù)工具，以便學(xué)生在課堂練習(xí)時(shí)使用。

4.教室布置：設(shè)置小組討論區(qū)，方便學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)；確保教室環(huán)境整潔，為學(xué)生的互動(dòng)和操作提供良好的空間。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)班級(jí)微信群，分享PPT和視頻，讓學(xué)生預(yù)習(xí)一元一次方程的基本概念和同類(lèi)項(xiàng)的合并規(guī)則。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：如“你能找到生活中的例子，說(shuō)明同類(lèi)項(xiàng)的概念嗎？”引導(dǎo)學(xué)生思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過(guò)查看學(xué)生提交的預(yù)習(xí)筆記和提問(wèn)情況，了解預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生閱讀資料，理解同類(lèi)項(xiàng)和一元一次方程的基礎(chǔ)知識(shí)。

-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：例如，學(xué)生可能通過(guò)觀察日常物品的數(shù)量來(lái)理解同類(lèi)項(xiàng)。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記和思考結(jié)果以電子文檔形式提交。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用微信群和PPT進(jìn)行資源共享。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：以解決實(shí)際問(wèn)題（如購(gòu)物找零）引入一元一次方程的概念。

-講解知識(shí)點(diǎn)：通過(guò)板書(shū)和實(shí)物演示，講解同類(lèi)項(xiàng)的合并和方程的解法。

-組織課堂活動(dòng)：分組讓學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題，如“計(jì)算購(gòu)物清單的總價(jià)”。

-解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生的具體問(wèn)題，如“為什么同類(lèi)項(xiàng)可以合并？”進(jìn)行解答。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽(tīng)講并思考：學(xué)生跟隨老師的講解，思考同類(lèi)項(xiàng)合并的原理。

-參與課堂活動(dòng)：在小組活動(dòng)中，學(xué)生實(shí)際操作，解決實(shí)際問(wèn)題。

-提問(wèn)與討論：學(xué)生提出自己的疑問(wèn)，并與小組同學(xué)討論解決方案。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過(guò)講解，幫助學(xué)生理解同類(lèi)項(xiàng)合并和方程解法。

-實(shí)踐活動(dòng)法：通過(guò)小組合作，讓學(xué)生在實(shí)踐中應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。

-合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：讓學(xué)生完成一些變式練習(xí)，鞏固同類(lèi)項(xiàng)合并和方程解法。

-提供拓展資源：推薦相關(guān)數(shù)學(xué)網(wǎng)站或書(shū)籍，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：通過(guò)批改作業(yè)，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并提供個(gè)性化指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

-拓展學(xué)習(xí)：利用推薦資源，進(jìn)行深入學(xué)習(xí)和探究。

-反思總結(jié)：學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，提出改進(jìn)措施。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵(lì)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)進(jìn)行反思，提高學(xué)習(xí)效果。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果

在本節(jié)課的學(xué)習(xí)后，學(xué)生們的數(shù)學(xué)能力得到了顯著的提升，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.**概念理解與應(yīng)用能力增強(qiáng)**：

-學(xué)生能夠準(zhǔn)確地理解和應(yīng)用同類(lèi)項(xiàng)的概念，知道如何在代數(shù)表達(dá)式中識(shí)別和合并同類(lèi)項(xiàng)。

-學(xué)生能夠?qū)⒁辉淮畏匠痰母拍钆c實(shí)際生活中的問(wèn)題相結(jié)合，如計(jì)算購(gòu)物找零、解決日常生活中的簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)問(wèn)題等。

2.**方程求解能力提升**：

-學(xué)生掌握了用合并同類(lèi)項(xiàng)法解一元一次方程的基本步驟，能夠獨(dú)立地解出方程的解。

-學(xué)生在解決方程時(shí)，能夠正確處理方程中的未知數(shù)，并能夠根據(jù)方程的特點(diǎn)選擇合適的解法。

3.**數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)**：

-通過(guò)對(duì)同類(lèi)項(xiàng)合并和方程求解的學(xué)習(xí)，學(xué)生的邏輯推理能力得到了鍛煉，能夠更好地分析問(wèn)題并找到解決方案。

-學(xué)生學(xué)會(huì)了將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述。

4.**合作學(xué)習(xí)與交流能力提高**：

-在小組活動(dòng)中，學(xué)生學(xué)會(huì)了如何與他人合作，共同解決問(wèn)題。

-學(xué)生在討論中能夠表達(dá)自己的觀點(diǎn)，傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)，并能夠基于討論達(dá)成共識(shí)。

5.**學(xué)習(xí)策略的掌握**：

-學(xué)生通過(guò)自主預(yù)習(xí)和課后復(fù)習(xí)，掌握了有效的學(xué)習(xí)策略，如如何高效地閱讀教材、如何總結(jié)知識(shí)點(diǎn)等。

-學(xué)生能夠根據(jù)自身的學(xué)習(xí)風(fēng)格調(diào)整學(xué)習(xí)方法，提高了學(xué)習(xí)效率。

6.**情感態(tài)度與價(jià)值觀的形成**：

-學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的興趣。

-學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在生活中的重要性，激發(fā)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

-學(xué)生在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)了堅(jiān)持不懈、克服困難的精神，形成了積極向上的學(xué)習(xí)態(tài)度。

7.**具體案例分析**：

-在課堂上，學(xué)生通過(guò)解決“購(gòu)物清單總價(jià)計(jì)算”的實(shí)際問(wèn)題，學(xué)會(huì)了如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程，并求解出答案。

-學(xué)生在解決“方程求解”的練習(xí)題時(shí)，不僅學(xué)會(huì)了基本的解法，還能夠根據(jù)題目特點(diǎn)選擇合適的策略。板書(shū)設(shè)計(jì)①同類(lèi)項(xiàng)的概念

-同類(lèi)項(xiàng)：字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)。

-字母相同：指的是代數(shù)式中的變量部分完全一致。

-相同字母的指數(shù)也相同：指的是相同變量的指數(shù)數(shù)值相等。

②同類(lèi)項(xiàng)的合并規(guī)則

-合并同類(lèi)項(xiàng)：將代數(shù)式中的同類(lèi)項(xiàng)相加或相減。

-合并步驟：先寫(xiě)出所有同類(lèi)項(xiàng)，然后按照系數(shù)相加減，字母部分保持不變。

③一元一次方程的解法

-一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的方程。

-解方程步驟：

①將方程兩邊的同類(lèi)項(xiàng)合并。

②將方程中含有未知數(shù)的項(xiàng)移到一邊，常數(shù)項(xiàng)移到另一邊。

③對(duì)未知數(shù)進(jìn)行系數(shù)化，即將未知數(shù)前的系數(shù)化為1。

④求解未知數(shù)的值。

④方程求解實(shí)例

-實(shí)例方程：2x+5=19

-解題步驟：

①合并同類(lèi)項(xiàng)：2x+5=19

②移項(xiàng)：2x=19-5

③系數(shù)化為1：x=(19-5)/2

④求解未知數(shù)：x=7

⑤方程求解注意事項(xiàng)

-方程兩邊的符號(hào)要一致。

-在移項(xiàng)時(shí)，要注意符號(hào)的改變。

-解方程時(shí)，要保證每一步的運(yùn)算都是正確的。典型例題講解1.例題：

解方程：3x+4=19

解答：

-首先合并同類(lèi)項(xiàng)：3x+4=19

-然后移項(xiàng)：3x=19-4

-接著系數(shù)化為1：x=(19-4)/3

-最后求解未知數(shù)：x=15/3

-答案：x=5

2.例題：

解方程：5-2x=3

解答：

-首先合并同類(lèi)項(xiàng)：5-2x=3

-然后移項(xiàng)：-2x=3-5

-接著系數(shù)化為1：x=(3-5)/-2

-最后求解未知數(shù)：x=-2/-2

-答案：x=1

3.例題：

解方程：4x+8=2x+14

解答：

-首先合并同類(lèi)項(xiàng)：4x+8=2x+14

-然后移項(xiàng)：4x-2x=14-8

-接著系數(shù)化為1：2x=6

-最后求解未知數(shù)：x=6/2

-答案：x=3

4.例題：

解方程：3(x-2)=2(x+1)

解答：

-首先展開(kāi)括號(hào)：3x-6=2x+2

-然后合并同類(lèi)項(xiàng)：3x-2x=2+6

-接著系數(shù)化為1：x=8/1

-最后求解未知數(shù)：x=8

-答案：x=8

5.例題：

解方程：5(2x-3)-3(4x+