第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算第2節(jié)有理數(shù)的加減運(yùn)算（第3課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算第2節(jié)有理數(shù)的加減運(yùn)算（第3課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）第二章有理數(shù)及其運(yùn)算第2節(jié)有理數(shù)的加減運(yùn)算（第3課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)設(shè)計(jì)思路嗨，同學(xué)們！今天咱們這節(jié)課要來(lái)探索“有理數(shù)的加減運(yùn)算”。想象一下，咱們就像探險(xiǎn)家一樣，一步步揭開(kāi)有理數(shù)運(yùn)算的神秘面紗。首先，我會(huì)通過(guò)幾個(gè)有趣的生活實(shí)例引入課題，讓大家對(duì)有理數(shù)的加減運(yùn)算有個(gè)初步的了解。然后，我會(huì)帶領(lǐng)大家通過(guò)小組合作，動(dòng)手實(shí)踐，探索加減運(yùn)算的規(guī)律。最后，咱們?cè)賮?lái)個(gè)實(shí)戰(zhàn)演練，檢驗(yàn)一下大家的成果！過(guò)程中，我會(huì)盡量用生動(dòng)形象的語(yǔ)言和豐富的表情，讓咱們?cè)谳p松愉快的氛圍中掌握知識(shí)。準(zhǔn)備好了嗎？讓我們一起開(kāi)啟這趟有趣的數(shù)學(xué)之旅吧！????核心素養(yǎng)目標(biāo)同學(xué)們，這節(jié)課我們要培養(yǎng)的核心素養(yǎng)主要包括數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理。通過(guò)學(xué)習(xí)有理數(shù)的加減運(yùn)算，你們將學(xué)會(huì)如何從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)模型，并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)。同時(shí)，你們將鍛煉邏輯推理能力，學(xué)會(huì)通過(guò)觀察、比較、分析等方法，逐步推導(dǎo)出加減運(yùn)算的規(guī)律。這樣的能力不僅對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)至關(guān)重要，也對(duì)你們未來(lái)的學(xué)習(xí)和生活有著長(zhǎng)遠(yuǎn)的影響。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

同學(xué)們?cè)谶M(jìn)入七年級(jí)之前，已經(jīng)接觸過(guò)正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，對(duì)于數(shù)的加法和減法也有一定的了解。他們可能已經(jīng)能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的整數(shù)加減運(yùn)算，但對(duì)于有理數(shù)的加減運(yùn)算，可能還處于初步理解和應(yīng)用階段。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)抱有較高的興趣，尤其是與日常生活相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。他們的學(xué)習(xí)能力參差不齊，有的學(xué)生邏輯思維能力強(qiáng)，善于從規(guī)律中尋找解題方法；有的學(xué)生則更注重直觀理解和形象思維。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生偏好獨(dú)立思考，有的則更傾向于小組合作學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)有理數(shù)的加減運(yùn)算時(shí)，學(xué)生可能會(huì)遇到以下困難和挑戰(zhàn)：首先，理解有理數(shù)的概念和運(yùn)算規(guī)則可能存在困難，特別是在處理正負(fù)數(shù)的加減時(shí)；其次，學(xué)生可能難以將抽象的數(shù)學(xué)概念與具體情境相結(jié)合，影響解題的準(zhǔn)確性；最后，學(xué)生在進(jìn)行復(fù)雜的有理數(shù)運(yùn)算時(shí)，可能會(huì)因?yàn)檫\(yùn)算順序不當(dāng)或者錯(cuò)誤而影響最終結(jié)果。因此，教學(xué)中需要關(guān)注這些潛在問(wèn)題，通過(guò)適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略幫助學(xué)生克服。教學(xué)資源-軟硬件資源：實(shí)物教具（正負(fù)數(shù)卡片、數(shù)軸模型）、多媒體投影儀、電子白板

-課程平臺(tái)：北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)教學(xué)資源庫(kù)

-信息化資源：有理數(shù)加減運(yùn)算教學(xué)視頻、在線練習(xí)平臺(tái)

-教學(xué)手段：小組討論、游戲化學(xué)習(xí)、案例教學(xué)、實(shí)際操作練習(xí)教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

激發(fā)興趣：同學(xué)們，還記得我們?cè)谏瞎?jié)課學(xué)習(xí)了什么嗎？今天我們要繼續(xù)探索數(shù)的海洋，這次我們要挑戰(zhàn)的是有理數(shù)的加減運(yùn)算。你們知道，生活中的很多問(wèn)題都離不開(kāi)加減法，比如購(gòu)物找零、溫度變化等等。今天，我們就來(lái)一起看看，如何用加減法解決這些問(wèn)題。

回顧舊知：在我們學(xué)習(xí)整數(shù)加減法時(shí)，大家已經(jīng)積累了一些經(jīng)驗(yàn)。今天，我們要在此基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)如何進(jìn)行有理數(shù)的加減運(yùn)算。

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

講解新知：首先，我會(huì)向大家介紹有理數(shù)的概念，包括正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。然后，我會(huì)詳細(xì)講解有理數(shù)加減運(yùn)算的基本法則，比如符號(hào)規(guī)則、絕對(duì)值規(guī)則等。

舉例說(shuō)明：接下來(lái)，我會(huì)通過(guò)幾個(gè)簡(jiǎn)單的例子，比如計(jì)算3+5、-2+3、-4-5等，來(lái)幫助大家理解有理數(shù)加減運(yùn)算的規(guī)則。

互動(dòng)探究：我會(huì)提問(wèn)：“如果我們要計(jì)算3-（-5），我們應(yīng)該如何進(jìn)行呢？”引導(dǎo)學(xué)生們思考并回答。通過(guò)這種方式，讓學(xué)生們參與到課堂討論中來(lái)，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力。

3.鞏固練習(xí)（約20分鐘）

學(xué)生活動(dòng)：現(xiàn)在，請(qǐng)大家拿出練習(xí)冊(cè)，完成以下練習(xí)題，包括有理數(shù)的加減運(yùn)算和簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。

教師指導(dǎo)：在學(xué)生練習(xí)的過(guò)程中，我會(huì)巡視課堂，觀察他們的解題過(guò)程，對(duì)于遇到困難的學(xué)生，我會(huì)及時(shí)給予個(gè)別指導(dǎo)。

4.小組合作（約10分鐘）

分組討論：我將學(xué)生們分成小組，每組分配一個(gè)具體的題目，要求他們合作完成。這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和溝通能力。

5.實(shí)際操作（約10分鐘）

動(dòng)手實(shí)踐：我會(huì)提供一些實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生們運(yùn)用今天學(xué)習(xí)的有理數(shù)加減運(yùn)算來(lái)解決。比如，計(jì)算兩地之間的溫度差、計(jì)算購(gòu)物時(shí)的找零等。

6.總結(jié)與反思（約5分鐘）

反思：我會(huì)請(qǐng)學(xué)生們思考，他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中遇到了哪些困難，又是如何克服的。這樣可以幫助他們更好地反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程。

7.布置作業(yè)（約2分鐘）

作業(yè)：為了鞏固今天所學(xué)的知識(shí)，請(qǐng)大家完成以下作業(yè)：

-練習(xí)冊(cè)中的相關(guān)習(xí)題

-選擇一道有理數(shù)加減運(yùn)算的實(shí)際問(wèn)題，嘗試解決教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-有理數(shù)的乘除運(yùn)算：在掌握了有理數(shù)的加減運(yùn)算后，可以進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘除運(yùn)算。這包括正負(fù)數(shù)相乘、相除的規(guī)則，以及如何處理零和負(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算。

-有理數(shù)的混合運(yùn)算：通過(guò)實(shí)際例子，讓學(xué)生了解混合運(yùn)算的順序，如何正確處理括號(hào)、乘除、加減的運(yùn)算。

-有理數(shù)的應(yīng)用題：提供一些涉及有理數(shù)運(yùn)算的實(shí)際問(wèn)題，如工程問(wèn)題、經(jīng)濟(jì)問(wèn)題、物理問(wèn)題等，讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題解決。

-數(shù)軸的應(yīng)用：深入探討數(shù)軸在解決有理數(shù)問(wèn)題中的應(yīng)用，如何利用數(shù)軸進(jìn)行有理數(shù)的加減運(yùn)算，以及如何通過(guò)數(shù)軸理解有理數(shù)的相對(duì)位置。

2.拓展建議：

-閱讀數(shù)學(xué)故事或數(shù)學(xué)家的傳記，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，并了解數(shù)學(xué)在歷史發(fā)展中的作用。

-利用在線教育資源，如數(shù)學(xué)教學(xué)網(wǎng)站或應(yīng)用程序，進(jìn)行有理數(shù)運(yùn)算的練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

-鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽或數(shù)學(xué)俱樂(lè)部，通過(guò)團(tuán)隊(duì)協(xié)作和個(gè)人挑戰(zhàn)，提升數(shù)學(xué)思維能力。

-設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)游戲或數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)，如“數(shù)獨(dú)”或“24點(diǎn)”，將數(shù)學(xué)運(yùn)算與娛樂(lè)相結(jié)合，提高學(xué)習(xí)的趣味性。

-鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，例如設(shè)計(jì)一個(gè)小型的經(jīng)濟(jì)模型，使用有理數(shù)進(jìn)行預(yù)算和計(jì)算。

-引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)討論，通過(guò)小組討論或辯論，培養(yǎng)他們的批判性思維和表達(dá)技巧。

-提供一些數(shù)學(xué)軟件或應(yīng)用程序，如幾何畫板、數(shù)學(xué)畫圖等，讓學(xué)生通過(guò)圖形化工具加深對(duì)有理數(shù)概念的理解。

-鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)研究，如探索有理數(shù)在自然界中的應(yīng)用，或研究有理數(shù)的歷史發(fā)展。

-組織數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，如測(cè)量學(xué)校周圍環(huán)境的距離和面積，應(yīng)用有理數(shù)進(jìn)行實(shí)際計(jì)算。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.個(gè)性化學(xué)習(xí)路徑：嘗試根據(jù)學(xué)生的不同學(xué)習(xí)風(fēng)格和水平，設(shè)計(jì)個(gè)性化的學(xué)習(xí)路徑。比如，對(duì)于理解能力強(qiáng)、學(xué)習(xí)興趣高的學(xué)生，可以提供更高級(jí)的練習(xí)和項(xiàng)目；對(duì)于基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，則可以通過(guò)重復(fù)練習(xí)和簡(jiǎn)單的實(shí)例來(lái)鞏固基礎(chǔ)知識(shí)。

2.互動(dòng)式教學(xué)活動(dòng)：在課堂上，更多地采用互動(dòng)式教學(xué)活動(dòng)，如小組討論、角色扮演等，讓學(xué)生在參與中學(xué)習(xí)，提高他們的合作能力和溝通技巧。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問(wèn)題

1.學(xué)生參與度不足：有時(shí)候，課堂上的活動(dòng)設(shè)計(jì)可能沒(méi)有充分考慮到學(xué)生的興趣和參與度，導(dǎo)致一些學(xué)生積極性不高。

2.教學(xué)評(píng)價(jià)單一：目前的教學(xué)評(píng)價(jià)主要依賴于作業(yè)和考試，缺乏多元化的評(píng)價(jià)方式，這可能導(dǎo)致對(duì)學(xué)生能力的全面評(píng)估不夠。

3.缺乏實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景：有時(shí)候，課堂上的例子可能過(guò)于理論化，學(xué)生難以將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中。

反思改進(jìn)措施（三）改進(jìn)措施

1.增加學(xué)生參與度：設(shè)計(jì)更具吸引力的課堂活動(dòng)，比如利用游戲化學(xué)習(xí)工具，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)有理數(shù)的加減運(yùn)算。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題，分享他們的解題思路。

2.多元化教學(xué)評(píng)價(jià)：引入多元化的評(píng)價(jià)方法，如課堂表現(xiàn)、小組合作、項(xiàng)目評(píng)估等，以更全面的方式評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。

3.強(qiáng)化實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景：通過(guò)實(shí)際案例或現(xiàn)場(chǎng)教學(xué)，讓學(xué)生看到有理數(shù)加減運(yùn)算在生活中的應(yīng)用，如模擬購(gòu)物找零、工程設(shè)計(jì)計(jì)算等，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

在課堂上，我會(huì)觀察學(xué)生的參與度和專注程度。我會(huì)記錄下哪些學(xué)生能夠積極參與討論，哪些學(xué)生能夠正確理解和應(yīng)用有理數(shù)的加減運(yùn)算。對(duì)于積極參與的學(xué)生，我會(huì)給予口頭表?yè)P(yáng)，以鼓勵(lì)他們的積極性。

2.小組討論成果展示：

我會(huì)安排一些小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生們共同解決一些有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題。在討論結(jié)束后，我會(huì)要求每個(gè)小組展示他們的解題過(guò)程和結(jié)果。我會(huì)評(píng)價(jià)他們的合作效率、解題思路的清晰度以及最終答案的正確性。

3.隨堂測(cè)試：

為了即時(shí)了解學(xué)生對(duì)有理數(shù)加減運(yùn)算的掌握情況，我會(huì)進(jìn)行隨堂測(cè)試。測(cè)試題目會(huì)涵蓋不同難度層次，以適應(yīng)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)水平。測(cè)試結(jié)果將作為評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)成效的重要依據(jù)。

4.學(xué)生自評(píng)與互評(píng)：

我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)和互評(píng)。學(xué)生可以反思自己在課堂上的表現(xiàn)，包括對(duì)知識(shí)的理解、參與討論的積極性等。同時(shí)，他們也可以評(píng)價(jià)同伴的表現(xiàn)，這有助于培養(yǎng)他們的批判性思維和同理心。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：

針對(duì)學(xué)生的課堂表現(xiàn)、小組討論成果和隨堂測(cè)試結(jié)果，我會(huì)給出具體的評(píng)價(jià)和反饋。對(duì)于表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生，我會(huì)強(qiáng)調(diào)他們的優(yōu)點(diǎn)，并鼓勵(lì)他們繼續(xù)保持；對(duì)于表現(xiàn)一般或不足的學(xué)生，我會(huì)指出他們的不足之處，并提供改進(jìn)的建議和策略。

反饋的具體內(nèi)容包括：

-對(duì)學(xué)生解題過(guò)程的評(píng)價(jià)，包括邏輯性、準(zhǔn)確性、完整性等。

-對(duì)學(xué)生參與課堂活動(dòng)的評(píng)價(jià)，包括積極性、合作精神、溝通能力等。

-對(duì)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的評(píng)價(jià)，包括創(chuàng)造性、靈活性、實(shí)踐能力等。

-對(duì)學(xué)生自我反思和同伴評(píng)價(jià)的評(píng)價(jià)，包括批判性思維、同理心、自我管理能力等。板書(shū)設(shè)計(jì)①本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-有理數(shù)的概念

-有理數(shù)加減運(yùn)算的基本法則

-符號(hào)規(guī)則

-絕對(duì)值規(guī)則

②重點(diǎn)詞、句：

-有理數(shù)：包括正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零

-加法法則：同號(hào)相加，異號(hào)相減

-減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)

-絕對(duì)值：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是該數(shù)去掉符號(hào)的值

③板書(shū)結(jié)構(gòu)：

1.標(biāo)題：有理數(shù)的加減運(yùn)算

2.有理數(shù)的概念：

-正有理數(shù)

-負(fù)有理數(shù)

-零

3.加法法則：

-同號(hào)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加

-異號(hào)相加，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值

4.減法法則：

-減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)

5.絕對(duì)值：

-一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是該數(shù)去掉符號(hào)的值

-絕對(duì)值表示數(shù)的大小，不考慮數(shù)的正負(fù)

6.舉例說(shuō)明：

-3+5=8

--2+3=1

--4-5=-9

-|3|=3

-|-5|=5典型例題講解例題1：

計(jì)算：-3+4-(-2)+1

解答：

首先，我們按照加減運(yùn)算的順序進(jìn)行計(jì)算：

-3+4=1

1-(-2)=1+2=3

3+1=4

所以，-3+4-(-2)+1的結(jié)果是4。

例題2：

計(jì)算：-5-3+2-(-1)

解答：

同樣，我們按照加減運(yùn)算的順序進(jìn)行計(jì)算：

-5-3=-8

-8+2=-6

-6-(-1)=-6+1=-5

所以，-5-3+2-(-1)的結(jié)果是-5。

例題3：

計(jì)算：-7+(-4)-(-2)+3

解答：

按照加減運(yùn)算的順序進(jìn)行計(jì)算：

-7+(-4)=-11

-11-(-2)=-11+2=-9

-9+3=-6

所以，-7+(-4)-(-2)+3的結(jié)果是-6。

例題4：

計(jì)算：-6-(-3)+5-2

解答：

按照加減運(yùn)算的順序進(jìn)行計(jì)算：

-6-(-3)=-6+3=-3

-3+5=2

2-2=0

所以，-6-(-3)+5