2023六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第三單元 正比例 反比例3.3 認(rèn)識(shí)反比例教學(xué)設(shè)計(jì) 冀教版

2023六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元正比例反比例3.3認(rèn)識(shí)反比例教學(xué)設(shè)計(jì)冀教版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元正比例反比例3.3認(rèn)識(shí)反比例教學(xué)設(shè)計(jì)冀教版課程基本信息1.課程名稱：六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元正比例反比例3.3認(rèn)識(shí)反比例

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：六年級(jí)（1）班

3.授課時(shí)間：2023年10月25日星期三上午第二節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)

同學(xué)們，大家好！今天我們要一起走進(jìn)一個(gè)神奇的數(shù)學(xué)世界，探索一個(gè)有趣的現(xiàn)象——反比例。讓我們一起期待這節(jié)課的奇妙之旅吧！??????核心素養(yǎng)目標(biāo)在本節(jié)課中，我們旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算和直觀想象等核心素養(yǎng)。通過(guò)認(rèn)識(shí)反比例，學(xué)生將學(xué)會(huì)從實(shí)際情境中提取數(shù)學(xué)信息，運(yùn)用反比例關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題，提升解決問(wèn)題的能力和創(chuàng)新意識(shí)。同時(shí)，通過(guò)觀察、分析和歸納，學(xué)生將培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，為后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.理解反比例的概念和性質(zhì)。

2.能夠識(shí)別和建立反比例關(guān)系。

難點(diǎn)：

1.反比例概念的理解和應(yīng)用。

2.反比例與正比例的區(qū)別。

解決辦法：

1.通過(guò)實(shí)際例子和生活情境，幫助學(xué)生直觀理解反比例的概念。

2.通過(guò)對(duì)比分析，讓學(xué)生區(qū)分反比例和正比例的特點(diǎn)。

3.設(shè)計(jì)互動(dòng)練習(xí)，讓學(xué)生在實(shí)踐中應(yīng)用反比例知識(shí)，強(qiáng)化理解。

4.利用圖形工具，如坐標(biāo)圖，幫助學(xué)生可視化反比例關(guān)系，突破理解難點(diǎn)。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《冀教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)》教材，特別是第三單元的相關(guān)內(nèi)容。

2.輔助材料：準(zhǔn)備反比例關(guān)系的圖片、圖表以及相關(guān)的教學(xué)視頻，以便于學(xué)生直觀理解。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備坐標(biāo)紙、直尺等，用于學(xué)生進(jìn)行反比例關(guān)系的繪圖練習(xí)。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，以便于小組合作學(xué)習(xí)；在黑板上繪制坐標(biāo)軸，方便學(xué)生展示和討論反比例關(guān)系圖。教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課

詳細(xì)內(nèi)容：

-開(kāi)場(chǎng)白：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了正比例關(guān)系，今天我們要一起探索另一種有趣的關(guān)系——反比例關(guān)系。大家還記得正比例和反比例的區(qū)別嗎？讓我們一起揭開(kāi)反比例的神秘面紗吧！

-提問(wèn)：同學(xué)們，你們?cè)谏钪杏袥](méi)有遇到過(guò)正比例和反比例的情況呢？請(qǐng)舉例說(shuō)明。

-展示圖片：展示一些生活中常見(jiàn)的反比例現(xiàn)象，如速度和時(shí)間的關(guān)系、面積和周長(zhǎng)的關(guān)系等。

-引導(dǎo)思考：這些現(xiàn)象有什么共同點(diǎn)呢？它們之間有什么關(guān)系呢？

用時(shí)：5分鐘

2.新課講授

詳細(xì)內(nèi)容：

1.講解反比例的概念：反比例關(guān)系是指兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，它們的乘積是一個(gè)常數(shù)。用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)就是：如果兩個(gè)量x和y滿足xy=k（k不為0），那么它們就是反比例關(guān)系。

2.舉例說(shuō)明反比例關(guān)系：通過(guò)舉例，如長(zhǎng)方形的面積與周長(zhǎng)的關(guān)系，讓學(xué)生理解反比例關(guān)系的形成過(guò)程。

3.反比例關(guān)系的特點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)反比例關(guān)系的特點(diǎn)，如一個(gè)量增大，另一個(gè)量減??；兩個(gè)量的比值保持不變。

用時(shí)：10分鐘

3.實(shí)踐活動(dòng)

詳細(xì)內(nèi)容：

1.繪制反比例關(guān)系圖：讓學(xué)生在坐標(biāo)紙上繪制反比例關(guān)系的圖象，加深對(duì)反比例關(guān)系的直觀理解。

2.計(jì)算反比例關(guān)系：給出一些具體的反比例關(guān)系，讓學(xué)生計(jì)算并驗(yàn)證其正確性。

3.應(yīng)用反比例關(guān)系解決問(wèn)題：設(shè)置一些實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用反比例關(guān)系進(jìn)行解決，如計(jì)算長(zhǎng)方形的面積和周長(zhǎng)的關(guān)系。

用時(shí)：10分鐘

4.學(xué)生小組討論

寫(xiě)3方面內(nèi)容舉例回答：

1.反比例關(guān)系的形成：學(xué)生討論反比例關(guān)系的形成過(guò)程，如長(zhǎng)方形的面積和周長(zhǎng)的關(guān)系是如何形成的。

2.反比例關(guān)系的特點(diǎn)：學(xué)生討論反比例關(guān)系的特點(diǎn)，如一個(gè)量增大，另一個(gè)量減??；兩個(gè)量的比值保持不變。

3.應(yīng)用反比例關(guān)系解決問(wèn)題：學(xué)生討論如何運(yùn)用反比例關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算長(zhǎng)方形的面積和周長(zhǎng)的關(guān)系。

用時(shí)：10分鐘

5.總結(jié)回顧

內(nèi)容：

-回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容：反比例關(guān)系的概念、特點(diǎn)和應(yīng)用。

-強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)：反比例關(guān)系的概念和應(yīng)用是本節(jié)課的重點(diǎn)，而反比例關(guān)系與正比例關(guān)系的區(qū)別是難點(diǎn)。

-舉例說(shuō)明：通過(guò)舉例，如速度和時(shí)間的關(guān)系、面積和周長(zhǎng)的關(guān)系等，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。

用時(shí)：5分鐘

總計(jì)用時(shí)：45分鐘學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.理解反比例概念的能力提升

學(xué)生在學(xué)習(xí)反比例后，能夠準(zhǔn)確理解反比例的定義，知道反比例關(guān)系中兩個(gè)量的乘積是一個(gè)常數(shù)。通過(guò)實(shí)際例子的分析，學(xué)生能夠識(shí)別生活中的反比例現(xiàn)象，如速度與時(shí)間、面積與周長(zhǎng)等，從而提升了對(duì)反比例概念的理解和應(yīng)用能力。

2.數(shù)學(xué)建模能力的提高

學(xué)生在學(xué)習(xí)反比例的過(guò)程中，學(xué)會(huì)了如何從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為反比例關(guān)系。這種能力的提升有助于學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)。

3.解決問(wèn)題的能力增強(qiáng)

4.數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展

學(xué)生在學(xué)習(xí)反比例的過(guò)程中，通過(guò)觀察、分析、比較和歸納等方法，逐步培養(yǎng)了自己的數(shù)學(xué)思維能力。這種思維能力有助于學(xué)生在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更好地理解和掌握新知識(shí)。

5.數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的提高

學(xué)生在學(xué)習(xí)反比例的過(guò)程中，需要運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述反比例關(guān)系，如使用“乘積為常數(shù)”、“比值不變”等術(shù)語(yǔ)。這種能力的提升有助于學(xué)生更加準(zhǔn)確地表達(dá)自己的數(shù)學(xué)思想。

6.團(tuán)隊(duì)合作能力的培養(yǎng)

在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生需要與同伴合作，共同探討反比例關(guān)系的應(yīng)用。這種合作學(xué)習(xí)的過(guò)程有助于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力，提高學(xué)生之間的溝通和協(xié)作水平。

7.自主學(xué)習(xí)能力的發(fā)展

學(xué)生在學(xué)習(xí)反比例的過(guò)程中，需要主動(dòng)查閱資料、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題。這種自主學(xué)習(xí)能力的發(fā)展有助于學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中更加獨(dú)立地面對(duì)挑戰(zhàn)。

8.邏輯推理能力的提升

學(xué)生在學(xué)習(xí)反比例的過(guò)程中，需要通過(guò)觀察、比較、歸納等方法進(jìn)行邏輯推理。這種能力的提升有助于學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜問(wèn)題時(shí)能夠運(yùn)用邏輯思維進(jìn)行判斷和決策。板書(shū)設(shè)計(jì)①反比例概念

-反比例關(guān)系：兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，它們的乘積是一個(gè)常數(shù)。

-數(shù)學(xué)表達(dá)式：xy=k（k不為0）

-關(guān)鍵詞：常數(shù)、相關(guān)聯(lián)、乘積

②反比例關(guān)系的特點(diǎn)

-一個(gè)量增大，另一個(gè)量減小

-兩個(gè)量的比值保持不變

-關(guān)鍵詞：增大、減小、比值

③反比例關(guān)系的應(yīng)用

-實(shí)際例子：速度與時(shí)間、面積與周長(zhǎng)

-解決問(wèn)題的步驟：識(shí)別反比例關(guān)系、建立方程、求解

-關(guān)鍵詞：實(shí)際例子、識(shí)別、方程、求解

④反比例關(guān)系與正比例關(guān)系的區(qū)別

-反比例：乘積為常數(shù)

-正比例：商為常數(shù)

-關(guān)鍵詞：反比例、正比例、乘積、商

⑤反比例關(guān)系的圖象

-反比例關(guān)系圖象為雙曲線

-關(guān)鍵詞：雙曲線、圖象

⑥反比例關(guān)系的應(yīng)用實(shí)例

-長(zhǎng)方形面積與周長(zhǎng)的關(guān)系

-速度與時(shí)間的關(guān)系

-關(guān)鍵詞：長(zhǎng)方形、面積、周長(zhǎng)、速度、時(shí)間反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)：在引入反比例概念時(shí)，我嘗試結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，通過(guò)展示生活中的反比例現(xiàn)象，如地圖比例尺的例子，讓學(xué)生更容易理解和接受新知識(shí)。

2.多媒體輔助教學(xué)：利用多媒體資源，如動(dòng)畫(huà)和視頻，幫助學(xué)生直觀地觀察反比例關(guān)系的動(dòng)態(tài)變化，增強(qiáng)課堂的趣味性和互動(dòng)性。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問(wèn)題

1.學(xué)生對(duì)反比例概念的理解不夠深入：在教學(xué)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)反比例概念的理解停留在表面，缺乏對(duì)概念本質(zhì)的把握。

2.課堂互動(dòng)不足：雖然我嘗試了小組討論和實(shí)踐活動(dòng)，但課堂上的互動(dòng)環(huán)節(jié)仍顯不足，學(xué)生的參與度和積極性有待提高。

3.評(píng)價(jià)方式單一：本節(jié)課的評(píng)價(jià)主要依賴于課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況，缺乏多元化的評(píng)價(jià)方式，不利于全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

反思改進(jìn)措施（三）

1.深化概念教學(xué)：針對(duì)學(xué)生對(duì)反比例概念理解不深入的問(wèn)題，我將通過(guò)設(shè)計(jì)更多層次的問(wèn)題和案例，引導(dǎo)學(xué)生深入探究反比例的本質(zhì)，例如通過(guò)數(shù)學(xué)游戲和實(shí)際問(wèn)題解決來(lái)加深理解。

2.增強(qiáng)課堂互動(dòng)：為了提高學(xué)生的參與度，我計(jì)劃在課堂上增加更多的提問(wèn)環(huán)節(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)思考，并通過(guò)小組合作的形式，讓學(xué)生在討論中互相啟發(fā)，共同進(jìn)步。

3.豐富評(píng)