2025年江蘇農(nóng)牧科技職業(yè)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析

2025年江蘇農(nóng)牧科技職業(yè)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為【圖片大小可調(diào)】，下列命題正確的是（）

(1分)A、1/3是它的一項(xiàng)B、5/9是它的一項(xiàng)C、1/3和5/9都是它的項(xiàng)D、9/11和5/9都不是它的項(xiàng)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】2、若|a|=2，b=(1,2)，且a⊥b，則a的一個(gè)坐標(biāo)是（）

(1分)A、(2,-1)B、【圖片大小可調(diào)】C、(-1,2)D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D3、在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A:∠B:∠C=3:4:6，則∠D等于（）

(1分)A、60度B、80度C、100度D、120度正確答案選項(xiàng)：參考答案：C4、我校圖書館三月份借出圖書70本，計(jì)劃四、五月份共借出圖書220本，設(shè)四、五月份借出的圖書每月平均增長(zhǎng)率為x，則根據(jù)題意列出的方程是（）

(1分)A、70（1+x）2=220B、70（1+x）+70（1+x）2=220C、70（1-x）2=220D、70+70（1-x）+70（1+x）2=220正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析四月份共借出圖書量：70*（1+x），五月份共借出圖書量為：70*（1+x）（1+x），所以四月份+五月份=2205、在Rt△ABC中，∠C為直角，a=8，b=6，則△ABC的周長(zhǎng)為（）

(1分)A、24B、36C、48D、64正確答案選項(xiàng)：參考答案：A6、設(shè)集合A={0，2，4，6}，B={1，2，3，4},則A∩B中元素個(gè)數(shù)為（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析根據(jù)題目可知，A∩B={2,4}，所以元素個(gè)數(shù)為27、受新冠疫情影響，今年英國(guó)音樂產(chǎn)業(yè)年度數(shù)據(jù)報(bào)告顯示，由于新冠疫情使得音樂會(huì)、現(xiàn)場(chǎng)演出以及音樂節(jié)大范圍停辦的原因,英國(guó)音樂產(chǎn)業(yè)收益大幅減少30億英鎊,這意味著今年英國(guó)音樂產(chǎn)業(yè)的規(guī)模將萎縮一半.那么該報(bào)告中，把數(shù)30億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

(1分)A、0.3×1010B、30×108C、3×109D、3×1010正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析科學(xué)記數(shù)法的形式是由兩個(gè)數(shù)的乘積組成的。表示為a×10^b；其中一個(gè)因數(shù)為a（1≤|a|<10），另一個(gè)因數(shù)為10^n。30億年是3000000000，3后面9個(gè)0，換成科學(xué)計(jì)數(shù)法記錄C是正確的。8、下面是投影屏上出示的搶答題，需要答復(fù)橫線上符號(hào)代表的內(nèi)容，那么答復(fù)正確的選項(xiàng)是（）已知：如圖，【圖片大小可調(diào)】求證：AB//CD證明：延長(zhǎng)BE交__※__與點(diǎn)F，則【圖片大小可調(diào)】(三角形的外角等于與它不相鄰兩個(gè)內(nèi)角之和)。又【圖片大小可調(diào)】，得【圖片大小可調(diào)】。故AB//CD（@相等，兩直線平行）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、◎代表∠FECB、@代表同位角C、▲代表∠EFCD、※代表AB正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析證明：延長(zhǎng)BE交CD于點(diǎn)F，則∠BEC＝∠EFC+∠C（三角形的外角等于與它不相鄰兩個(gè)內(nèi)角之和），又∠BEC＝∠B+∠C，得∠B＝∠EFC，故AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）9、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：D10、已知二次函數(shù)經(jīng)過（-1，0)，(1，0)，（2，3)三點(diǎn)，則這個(gè)函數(shù)的解析式為（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A11、如圖，圓錐的底面半徑OA為2，母線AB為3，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、3πB、6πC、12πD、18π正確答案選項(xiàng)：參考答案：B12、如圖所示在平行四邊形ABCD中，EF∥AB，DE:EA=2:3，EF=4，則CD的長(zhǎng)為()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、16/3B、8C、10D、16正確答案選項(xiàng)：參考答案：C13、直線x-y-1=0經(jīng)過x2+（y+a）2=4的圓心，則a等于（）

(1分)A、-1B、1C、-2D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：B14、已知集合A={1，2，3，4，5}.集合B={-2，2，3，4，5，9}，則集合A∩B=()

(1分)A、{2，3，4}B、{2，3，4，5}C、{1，2，3，4，5}D、{-2，1，2，3，4，5}正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析由A與B，求出兩集合的交集即可?！逜={1，2，3，4，5}，B={-2，2，3，4，5，9}，∴A∩B={2，3，4，5}，故選B15、若a、b為異面直線，直線c//a，則c與b的位置關(guān)系是（）(1分)A、相交B、異面C、平行D、異面或相交正確答案選項(xiàng)：參考答案：D16、已知集合【圖片大小可調(diào)】，則下列關(guān)系式成立的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】，故A,B錯(cuò)誤,【圖片大小可調(diào)】,故C正確,D錯(cuò)誤，所以C選項(xiàng)是正確的。17、下列關(guān)于拋物線y=（x+2）2+6的說法，正確的是（）

(1分)A、拋物線開口向下B、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，6)C、拋物線的對(duì)稱軸是直線x=-6D、拋物線經(jīng)過點(diǎn)(0，10)正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析二次項(xiàng)系數(shù)為正，則開口向上，對(duì)稱軸是x=-2.定點(diǎn)坐標(biāo)（-2,6）。故A、B、C錯(cuò)誤，將（0,10）代入方程，滿足。故D正確18、數(shù)列1,1+2,1+2+3,1+2+3+4,...的一個(gè)通項(xiàng)公式是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】19、200件產(chǎn)品中有3件次品，任意抽取5件，其中至少有2件次品的抽法種數(shù)有（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析根據(jù)題意，“至少有2件次品”可分為“有2件次品”與“有3件次品”兩種情況，

“有2件次品”的抽取方法有【圖片大小可調(diào)】種，

“有3件次品”的抽取方法有【圖片大小可調(diào)】種，

則共有【圖片大小可調(diào)】種不同的抽取方法，故答案為：B20、某產(chǎn)品的次品率為P，進(jìn)行重復(fù)抽樣檢査，選取4個(gè)樣品，其中至少有2件次品的概率是（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】21、下列命題為真命題的是().①必然事件的概率等于1;②某事件的概率等于1.1;

③互斥事件一定是對(duì)立事件；④對(duì)立事件一定是互斥事件；

⑤在適宜的條件下種下一粒種子，觀察它是否發(fā)芽，這個(gè)試驗(yàn)為古典概型.(1分)A、①③B、③⑤C、①③⑤D、①④⑤正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析①必然事件的概率等于1,成立；②某事件的概率不能大于1,最大為1,因此錯(cuò)誤；③互斥事件不一定是對(duì)立事件，錯(cuò)誤；④對(duì)立事件一定是互斥事件，正確；⑤在適宜的條件下種下一粒種子，觀察它是否發(fā)芽，這個(gè)試驗(yàn)為古典概型，也滿足基本事件的等可能性和有限性，正確.22、黃瑤拿一張正方形的紙按右圖所示沿虛線連續(xù)對(duì)折后剪去帶直角的部分，然后打開后的形狀是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C23、已知兩條直線ax-y-2=0和(a+2)x-y+1=0互相垂直，則a等于().

(1分)A、-1B、0C、1D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析直線ax-y-2=0的斜率為a,(a+2)x-y+1=0的斜率為a+2.因?yàn)閮蓷l直線ax-y-2=0和(a+2)x-y+1=0互相垂直，所以a(a+2)=-1,解得a=-1.故選A.24、不論m取任何實(shí)數(shù)，直線l：（m-1）x-y+2m+1=0恒過一定點(diǎn)，則該定點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

(1分)A、（2，3）B、（-2，3）C、（-2，0）D、（1，-1/2）正確答案選項(xiàng)：參考答案：B25、偶函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[0，4]上單調(diào)遞減，則有（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A26、如圖在正方體ABCD—A1B1C1D1中，下列說法不正確的是（）【圖片大小可調(diào)】(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C27、若a=(-3,4)，b=(5,12)，則a與b夾角的余弦為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B28、如果向量【圖片大小可調(diào)】，【圖片大小可調(diào)】,那么（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】與【圖片大小可調(diào)】的夾角為30°正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析平行公式：a1/b1=a2/b2。垂直公式：a1b1+a2b2=0。代入向量2*3-3*2=0，可得向量a垂直于向量b。故選B29、圖中分式的最簡(jiǎn)公分母是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、2（x+2）（x-1）B、2（x+2）（x-1）（x+1）C、2（x+2）（x+1）D、（x+2）（x-2）（x+1）正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)公分母。30、下列圖形屬于平面圖形的是（）

(1分)A、正方體B、圓柱體C、圓D、圓錐體正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析圓是平面圖形，正方體、圓柱體、圓錐體都是立體圖形，故選C31、集合M＝{0，1，2}的真子集個(gè)數(shù)是()

(1分)A、4B、6C、7D、8正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析如果集合A是集合B的子集，并且集合B不是集合A的子集，那么集合A叫做集合B的真子集。如果A包含于B,且A不等于B,就說集合A是集合B的真子集。真子集的個(gè)數(shù)是7個(gè)。因?yàn)橐粋€(gè)非空集合若有n個(gè)元素，那么它就有2的n次方個(gè)子集，真子集就有2的n次方-1個(gè)（除去自身）。集合M={0,1,2}有3個(gè)元素，真子集就有2的三次方-1=8-1=7個(gè)32、已知a+b+c=0,|a|=1,|b|=2,|c|=【圖片大小可調(diào)】,則a?b+b?c+c?a的值為().

(1分)A、7B、【圖片大小可調(diào)】C、-7D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析2(a?b+b?c+c?a)=a?(b+e)+b?(c+a)+c?(a+b)=-(a2+b2+c2)=-(1+4+2)=-7,所以【圖片大小可調(diào)】.故選D.33、【圖片大小可調(diào)】的倒數(shù)是（）(1分)A、-2B、1/2C、2D、±2正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析根號(hào)4等于2，所以根號(hào)4的倒數(shù)其實(shí)就是問2的倒數(shù)是多少，即1/234、已知代數(shù)式x-2y的值是3，則代數(shù)式2x+1-4y值是（）

(1分)A、3B、7C、-3D、-7正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析∵x-2y的值是3，∴2x+1-4y=2（x-2y）+1=2×3+1=7，故答案為7。35、在平移過程中，對(duì)應(yīng)線段()

(1分)A、互相垂直且相等B、互相平行且相等C、互相平行（或在同一條直線上）且相等D、相等但不平行正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析根據(jù)平移的性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一條直線上）且相等，對(duì)應(yīng)角相等易得答案。根據(jù)平移的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)線段互相平行（或在同一條直線上）且相等，故選C。36、若三個(gè)連續(xù)整數(shù)的和是48，則在他們后面的三個(gè)連續(xù)整數(shù)的和是（）

(1分)A、48B、46C、54D、57正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析可設(shè)想緊隨其后的三個(gè)數(shù)中第一個(gè)數(shù)比原來三個(gè)數(shù)中第一個(gè)數(shù)大3，依此類推，緊隨其后的三個(gè)數(shù)之和應(yīng)為48+9=57，故選D.37、【圖片大小可調(diào)】的展開式中，第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)比第2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)大9,則該展開式中的常數(shù)項(xiàng)為().(1分)A、-160B、-80C、80D、160正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析由第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)比第2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)大9,可得【圖片大小可調(diào)】即【圖片大小可調(diào)】解得【圖片大小可調(diào)】的展開式的通項(xiàng)公式【圖片大小可調(diào)】當(dāng)r=3時(shí)，為常數(shù)項(xiàng)，【圖片大小可調(diào)】38、如圖，梯子（長(zhǎng)度不變〉跟地面所成的銳角為A，關(guān)于A的三角函數(shù)值與梯子的傾斜程度之間，敘述正確的是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、sinA的值越大，梯子越陡B、cosA的值越大，梯子越陡C、tanA的值越小，梯子越陡D、陡緩程度與A的函數(shù)值無關(guān)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析銳角三角函數(shù)值的變化規(guī)律：正弦值和正切值都是隨著角的增大而增大，余弦值和余切值都是隨著角的增大而減小，知sinA的值越大，∠A越大，梯子越陡，所以答案選擇A.39、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：B40、在約束條件如圖下，則函數(shù)z=2x+y的最小值是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、2B、3C、4D、9正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析[分析]先根據(jù)條件畫出可行域,設(shè)z=2x+y,再利用幾何意義求最值,將最小值轉(zhuǎn)化為y軸上的截距,只需求出直線z=2x+y,過可行域內(nèi)的點(diǎn)B(1,1)時(shí)的最小值,從而得到z最小值即可.[解答]解:設(shè)變量x、y滿足約束條件【圖片大小可調(diào)】,在坐標(biāo)系中畫出可行域△ABC,A(2,0),B(1,1),C(3,3),則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值為3.故選B.【圖片大小可調(diào)】41、若圓x2+y2=5上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A，B滿足【圖片大小可調(diào)】，點(diǎn)M在直線2x+y=10上運(yùn)動(dòng)，則【圖片大小可調(diào)】的最小值是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析這考察的是向量計(jì)算。42、已知A（-3，2），B（-1，1），則線段AB的長(zhǎng)度為（）

(1分)A、2B、【圖片大小可調(diào)】C、3D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B43、四個(gè)不同的小球放入編號(hào)為1,2,3,4的四個(gè)盒中，則恰有一個(gè)空盒的放法共有（）(1分)A、36B、72C、144D、288正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析四個(gè)不同的小球放入編號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)盒子中，恰有一個(gè)空盒，說明恰有一個(gè)盒子中有2個(gè)小球，從4個(gè)小球中選兩個(gè)作為一個(gè)元素，同另外兩個(gè)元素在三個(gè)位置全排列故共有C42A43=144（種）不同的放法．44、如果a2=b（a>0，且a≠1)，那么下列式子中正確的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B45、在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=an+1，則a2014等于（）

(1分)A、2009B、2010C、2012D、2014正確答案選項(xiàng)：參考答案：D46、在下列長(zhǎng)度的四根木棒中，能與4cm、9cm長(zhǎng)的兩根木棒釘成一個(gè)三角形的是()

(1分)A、4cmB、5cmC、9cmD、13cm正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析易得第三邊的取值范圍，看選項(xiàng)中哪個(gè)在范圍內(nèi)即可。設(shè)第三邊為c，則9+4＞c＞9-4，即13＞c＞5．只有9符合要求。故選C47、若sina+cosa＜0，tana>0,則角a的終邊在（）

(1分)A、第一象限

B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析先根據(jù)tana的符號(hào)縮小角的范圍然后再根據(jù)條件進(jìn)一步判斷。因?yàn)?/p>

tana>0所以a在第一或第三象限，又因?yàn)?/p>

sina+cosa<0所以

在第三象限故選:C。48、已知平面向量a,b滿足(a+2b)?a=0,則().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、a//bC、【圖片大小可調(diào)】D、(a+2b)//a正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析兩向量垂直的充要條件是數(shù)量積為零，所以向量(a+2b)與a垂直.故選C.49、已知橢圓【圖片大小可調(diào)】的離心率為【圖片大小可調(diào)】,則m=().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析當(dāng)焦點(diǎn)在x軸時(shí)，a2=4,b2=m,c2=4-m2,則【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】,解得【圖片大小可調(diào)】當(dāng)焦點(diǎn)在y軸時(shí)，a2=m2,b2=4,c2=m2-4,則【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】解得【圖片大小可調(diào)】故選D.50、已知兩個(gè)變量x與y之間的關(guān)系式為y=2x-5，下列描述不正確的是（）

(1分)A、x是自變量，y是因變量B、y的值隨x的增大而增大C、當(dāng)y=9時(shí)，x=13D、x的值每增加1，y的值增加2正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析根據(jù)據(jù)自變量和因變量的定義、函數(shù)增減性、函數(shù)值與自變量的關(guān)系、k的意義，進(jìn)行解答即可。A、在y=2x-5中：x自變量，y是因變量，說法正確，不符合題意；B、在y=2x-5中，k=2>0，故y隨x的增大而增大，說法正確，不符合題意；C、當(dāng)y=9時(shí)，9=2x-5，故x=7，說法錯(cuò)誤，符合題意；D、在y=2x-5中，k=2，故x每增加1，y的值增加2，說法正確，不符合題意；故選：C。二、判斷題(共10題)1、{a}是{a,b,c}的子集。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析a是集合{a,b,c}的一個(gè)元素,{a}是{a,b,c}的一個(gè)真子集.說{a}是{a,b,c}的子集也對(duì).2、已