寧陵高一數(shù)學(xué)試卷及答案

寧陵高一數(shù)學(xué)試卷及答案一、選擇題（每題3分，共30分）1.函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=2對稱，則下列函數(shù)中圖象也關(guān)于直線x=2對稱的是（）A.y=f(4-x)B.y=f(2+x)C.y=f(-x)D.y=f(x-4)答案：A2.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+m，若f(x)在區(qū)間[2,+∞)上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A.m≥-4B.m≤-4C.m≥4D.m≤4答案：A3.若函數(shù)f(x)=x^3-3x+1，則f'(x)=（）A.3x^2-3B.3x^2+3C.3x^2-1D.3x^2+1答案：A4.函數(shù)y=x^3-3x+1的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,-1)D.(-1,+∞)答案：B5.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x+1，若f'(x)=0的根為x1，x2，且x1<x2，則f(x)在區(qū)間（x1，x2）上是（）A.增函數(shù)B.減函數(shù)C.非單調(diào)函數(shù)D.無法確定答案：B6.函數(shù)f(x)=x^3-3x+1在R上的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A.0B.1C.2D.3答案：C7.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x+1，若f(x)在區(qū)間[-2,2]上的最大值為3，則f(x)在該區(qū)間上的最小值為（）A.-5B.-3C.-1D.1答案：A8.函數(shù)f(x)=x^3-3x+1的極值點(diǎn)為（）A.x=-1B.x=1C.x=-1或x=1D.無法確定答案：C9.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x+1，若f(x)在區(qū)間[-2,2]上的最大值為3，則f(-2)的值為（）A.-5B.3C.-1D.1答案：A10.函數(shù)f(x)=x^3-3x+1在區(qū)間[-2,2]上的最小值為（）A.-5B.3C.-1D.1答案：A二、填空題（每題4分，共20分）11.函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=2對稱，則f(0)=f(4)=________。答案：f(0)=f(4)=f(2)12.函數(shù)f(x)=x^3-3x+1的導(dǎo)數(shù)為f'(x)=________。答案：f'(x)=3x^2-313.函數(shù)f(x)=x^3-3x+1的單調(diào)遞增區(qū)間為________。答案：(1,+∞)14.函數(shù)f(x)=x^3-3x+1的極值點(diǎn)為x=________。答案：x=-1或x=115.函數(shù)f(x)=x^3-3x+1在區(qū)間[-2,2]上的最大值為________。答案：3三、解答題（每題10分，共50分）16.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x+1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間。解：首先求導(dǎo)數(shù)f'(x)=3x^2-3。令f'(x)>0，解得x>1或x<-1，所以f(x)在區(qū)間(-∞,-1)和(1,+∞)上單調(diào)遞增。令f'(x)<0，解得-1<x<1，所以f(x)在區(qū)間(-1,1)上單調(diào)遞減。17.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x+1，求f(x)的極值點(diǎn)。解：由f'(x)=3x^2-3=0，解得x=-1或x=1。經(jīng)檢驗(yàn)，x=-1和x=1都是極值點(diǎn)。18.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x+1，求f(x)在區(qū)間[-2,2]上的最值。解：由17題可知，f(x)在區(qū)間[-2,-1]上單調(diào)遞減，在區(qū)間[-1,1]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[1,2]上單調(diào)遞減。計(jì)算f(-2)=-5，f(-1)=3，f(1)=-1，f(2)=1。所以f(x)在區(qū)間[-2,2]上的最大值為3，最小值為-5。19.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x+1，求f(x)的圖象關(guān)于直線x=2對稱的函數(shù)g(x)的解析式。解：設(shè)g(x)上任意一點(diǎn)為(x,y)，則其關(guān)于直線x=2對稱的點(diǎn)為(4-x,y)。因?yàn)辄c(diǎn)(4-x,y)在f(x)的圖象上，所以y=f(4-x)。因此，g(x)=f(4-x)=-(4-x)^3+3(4-x)+1=x^3-3x+1。20.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x+1，若f(x)在區(qū)間[-2