高考數(shù)學(xué)函數(shù)專項突破：函數(shù)的圖象（二）原卷版

專題13函數(shù)的圖象(二)

專項突破一函數(shù)圖象的變換

1.將函數(shù)y=2(x-2)2-3的圖像向左平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，所得的圖像所對應(yīng)的

函數(shù)解析式為()

A.y=2(x+2)2B.y=2x2-6C.y=2(x+2)2-6D.y=2x2

2.把函數(shù)/(x)=log2X的圖像向左平移1個單位，再向下平移2個單位后得到函數(shù)g(x)的圖像，則函數(shù)g(x)

的零點是()

35

A.3B.5C.—D.一

44

3.為了得到函數(shù)y=lg［10(x+5)］的圖像，只需把函數(shù)y=lg元的圖像上所有的點()

A.向左平移5個單位長度，再向上平移1個單位長度

B.向右平移5個單位長度，再向上平移1個單位長度

C.向左平移5個單位長度，再向下平移1個單位長度

D.向右平移5個單位長度，再向下平移1個單位長度

4.將曲線y=log2X沿尤軸正方向移動1個單位，再沿y軸負(fù)方向移動2個單位，得到曲線C,在下列曲線

中，與曲線c關(guān)于直線尤-y=o對稱的是()

A.y=2x+2+lB.y=2x+2-l

C.y=2v-2-lD.y=2%-2+l

5.將函數(shù)〃x)=lg(2x)的圖像向左、向下各平移1個單位長度，得到g(x)的函數(shù)圖像，則g(x)=()

A.lg(2x+l)-lB.J

C.lg(2.r-l)-lD.

6.將曲線G：孫=2(x>0)上所有點的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)縮小為原來的：，得到曲線C-則C?上到直線

x+16y+2=。距離最短的點坐標(biāo)為()

A-H)B.［，［C.口.］臼

7.(多選)定義：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若某一個函數(shù)的圖象向左或向右平移若干個單位長度后能得到

另一個函數(shù)的圖象，則稱這兩個函數(shù)互為"原形函數(shù)下列四個選項中，函數(shù)y=/(x)和函數(shù)y=g(x)互為

"原形函數(shù)''的是()

4

A./(x)=sinx,g(x)=cos(-x)B-⑺3,g(x)*'

1y-3

C./(x)=lnx,g(x)=ln—D./(x)=--,g(%)=l——-

x-1x-2

8.已知/(x)=ln(2-x),把的圖象向左平移2個單位，再把圖象上每一點的橫坐標(biāo)縮短一半(縱坐

標(biāo)不變)得到函數(shù)g(“的圖象，則g(x)=.

9.填空：①為了得到函數(shù)y=sin(x+事)的圖象，只需把函數(shù)y=sinx的圖象上所有的點向平移

個單位長度；②為了得到函的圖象，只需把函數(shù)y=sin2x的圖象上所有的點向平

移個單位長度；③將函數(shù)〉=$也彳的圖象上所有的點向右平移看個單位長度，再把所得各點的橫坐

標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，所得圖象的函數(shù)解析式是.

10.已知函數(shù)/(x)=lg(x+l)的圖象關(guān)于y軸對稱后，再向右平移4個單位，可得到函數(shù)g(元)的圖象.若對

任意的士,彳2e[0,汨,當(dāng)占＞馬時，恒有〃x)-/(x2)＞g(x2)-g(x)，則實數(shù)"7的最大值是

專項突破二利用函數(shù)圖象解決不等式問題

1.函數(shù)/(無)的圖象如圖所示，則x"'(x)＜。的解集為()

A.(-3,-2)(0,1)B.(^o,-l)u(3,+w)C.(-2,-l)u(0,^o)D.(-oo,-3)u(l,4w)

2.已知函數(shù)/(x)的圖像如圖所示，則不等式駕＞0的解集是()

x

y

A.(0,1)B.(-1.0)?(1,?)

C.(-00,-1),J(l,+oo)D.(-00,-1)J(1,4-00)

3.已知定義在R上的奇函數(shù)/(無)在［0,+句上的圖象如圖所示，則不等式d/(x)>2/(x)的解集為()

A.(-V2,0)u(>/2,2)B.(-8,-2)3(2,+“)

C.(?，―2)5-"0)50，2)D.卜2,-何0(0,夜)52,+8)

4-已知二次函數(shù)〃x)的圖象如圖所示，將其向右平移2個單位長度得到函數(shù)g(x)的圖象，則不等式

g(x)>log2X的解集是()

A.(YO⑵B.(2,+動C.(0,2)D.(0,1)

5.已知函數(shù)“X)的圖象如圖，則不等式4(x)>0的解集為()

A.B.(-l,o)u(o,l)

C.(-1,0)u(l,+00)D.(-oo,-l)u(l,+oo)

6.設(shè)定義在R上的奇函數(shù)〃無)在(。,+9)上單調(diào)遞減，＞/(2021)=0,則二紀(jì)且＜o(jì)的解集為()

X

A.(一8,0)u(2021,+8)B.(-60,-2021)u(0,2021)

C.(-2021,0)^(0,2021)D.(—8,—2021)u(2021,+(x?)

7.已知函數(shù)/（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在區(qū)間0+8）上單調(diào)遞減，且/（-2）=0,則不等式皿<。的解

X

集為（）

A.{%[x<-2或%>2}B.{]|-2<%<0或0cx<2}

C.{%[%<-2或0<%<2}D.{%|-2v%<0或%>2}

8.已知“X）在R上是可導(dǎo)函數(shù)，"X）的圖象如圖所示，則不等式卜2-2X-3）/卜）>0解集為（）

A.(一8,-2)u(l,+oo)B.(Y,-2)U(1,2)C.(-QO,-1)D(-1,0)D(2,+OO)D.(-OO,-1)u(-1,1)u(3,+oo)

9.已知是定義在卜5,5]上的偶函數(shù)，當(dāng)-54x40時，〃x）的圖象如圖所示，則不等式/區(qū)<0的解

sinx

集為（）

A.(一巴—2)(0,2)(萬,5]B.(―肛―2)_(匹5]

C.[―5,—2)(0,萬)I」(心5]D.[-5,-2)5]

10.已知函數(shù)Ax）是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x20時，f（x）=\x-m\-m對任意的實數(shù)x都有/（%+1）>/W,

則實數(shù)機的取值范圍（）

11.（多選）記max{x,y,z}表示尤，》z中的最大者，設(shè)函數(shù)/（》）=01”{-彳,*-3,-/+4*-2},則以下實數(shù)

機的取值范圍中滿足〃加）<1的有（）

A.(-1,4)B.(-1,1)C.(3,4)D.(4,oo)

12.（多選）設(shè)函數(shù)〃力=加山{歸-2|,￡,卜+2|}其中〃而{%小}表示羽％2中的最小者.下列說法正確的有

A.函數(shù)為偶函數(shù)B.當(dāng)xw[l,+8)時，W/(-Y-2)</(X)

C.當(dāng)xeR時，/(/(x))</(x)D.當(dāng)xe[T,4]時，|/(x—2)|"(x)

13.定義在R上函數(shù)滿足/(x+l)=；〃x),且當(dāng)xe[O,l)時，/(x)=l-|2x-l|若當(dāng)xe[租,+w)時,

〃x)V￡,則加的最小值等于.

,.、f|x|,x<2

14.已知函數(shù)〃元)=[

⑴在平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)“X)的簡圖，并寫出了(X)的單調(diào)區(qū)間和值域;

(2)若/(f)V6,求實數(shù)f的取值范圍.

15.已知函數(shù)y=/(x)是定義在R上的奇函數(shù)，在(0,+8)上的圖象如圖所示.

⑴在坐標(biāo)系中補全函數(shù)y=〃x)的圖象;

(2)解不等式X3[/(%)-/(-%)]>0.

16.已知函數(shù)：/(x)=|2x+6|+|2x-4|-ll,g(x)=-\x-1|.

⑴請在圖中畫出y=/(x)和y=g(x)的圖象；

⑵若g(九+，)K/(X)恒成立，求/的取值范圍.

專項突破三利用函數(shù)圖象解決方程的根與交點問題

12x-l|,x<l

1

1.已知函數(shù)=f2，若函數(shù)g(%)=/(x)-左有兩個不同的零點，則實數(shù)上的取值范圍是(

-(x-l),X>1

A.(-8,0]B.(0,1]

c.(-1,0]D.[0,1)

4：一：,尤：的圖象和函數(shù)8(尤)=1。81(尤+2)的圖象的交點的個數(shù)為(

2.函數(shù)/(%)=<)

[x-OX+5,X>15

A.1B.2C.3D.4

3.方程[J=|log3x|的解的個數(shù)是().

A.0個B.1個C.2個D.3個

4.已知函數(shù)”x)=,-3,若0<q<6且〃a)=〃b),貝Ub的取值范圍是()

A.(0,+e)B.(君,+@C.(A/3,A/6)D.(73,3)

5.已知函數(shù)〃x)=sinCx+?-去在xe[-3,5]上的所有零點之和等于()

A.4B.2C.0D.-2

6.已知函數(shù)〃尤)='J",。若函數(shù)g(x)=/(x)-根有3個零點，則實數(shù)機的取值范圍()

—X—2x,x＜0

A.(-1,0)B.[-1,0]C.(0,1)D.[0,1]

7.已知函數(shù)〃力=|州-2卜1,則關(guān)于％的方程/(x)+〃礦(x)+〃=0有7個不同實數(shù)解，則實數(shù)人〃滿足

()

A.機＞0且〃＞0B.根＜0且〃＞0

C.?！礄C＜1且〃=0D.一1〈根＜0且〃=0

8.已知函數(shù)〃尤)=1旭土°＜"：°,若“,6,c互不相等，且〃。)=/⑶=〃c),則曲■的取值范圍是()

-x+ll,x＞10

A.(WO)B.(Ml)C.(10,11)D.(10,+oo)

9.已知函數(shù)/(x+1)的圖象關(guān)于直線x=-l對稱，對V%￡R,都有〃x-3)=/(x+l)恒成立，當(dāng)x?0,2]時,

/(x)=1x2,當(dāng)左＞0時，若函數(shù)“X)的圖象和直線y=Mx+4)有5個交點，則上的取值范圍為()

1_21D

A.B.

353512;

C.PlD.rl

|log2(x-2)|,2<x<4

10.設(shè)函數(shù)〃X)=<，若〃%)=。有四個實數(shù)根毛、巧、％、匕，且國〈4〈彳3＜匕，則

(x-5)2,x>4

(毛+尤4)占?1

的取值范圍是(

5x2-1

413

A..3'2jB.4萬

C.D.(3,-KC)

尤2+2,—2<尤<1

,若關(guān)于的方程履有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)左

11.已知函數(shù)〃x)=，X/(x)-g=o

xH-----3,1<%45

x

的取值范圍是()

A.^0,-^0卜6,-4四)

C.(0,l]u(-3,-2V2)D.(0,2]u(-6,-4V2)

|log3x|,0<x<3

12.已知函數(shù)/(%)={.(萬…，若存在實數(shù)%,%，.滿足為<%〈工3<匕，且

sin—x,3<x<15

［16)

/(^)=/(%2)=/(^)=/(%4),則中2=，(三一3)(匕一3)的取值范圍是.

13.若關(guān)于x的方程J_d+4x-3=儂+a-1有兩個不同的實數(shù)根，則實數(shù)機的取值范圍是

14.已知函數(shù)"x)=f-2國-1,若關(guān)于x的方程〃尤)=x+加有四個根，則實數(shù)機的取值范圍為.

15.已知函數(shù)/(x)(xeR)是偶函數(shù)，且〃2+x)=f(2-x),當(dāng)xe［0,2］時,/(x)=l-x,則方程/3=太

在區(qū)間［-10,10］上的解的個數(shù)是

lx-1l丫>0

e?

16.已知函數(shù)人力=2，若方程產(chǎn)⑺+"(?+2=0有8個相異的實數(shù)根，則實數(shù)〃的取值

-x-2x+l,x<0

范圍是.

17.已知幕函數(shù)/(乃二⑺-1)2/~小2在區(qū)間(。,轉(zhuǎn))上是單調(diào)遞增函數(shù)，g(尤)=3-*+h

⑴求m的值；

⑵若方程〃x)=g(元)在區(qū)間［0,2］上有解，求k的取值范圍.

專項突破四利用動點研究函數(shù)圖象

1.如圖，長方形ABCD的邊AB=2,BC=\,。是A3的中點，點尸沿著邊BC,CD與D4運動，記4OP=x.

將動P到A、3兩點距離之和表示為x的函數(shù)/(尤)，則>=/(尤)的圖象大致為()

2.如圖，質(zhì)點M在單位圓周上逆時針運動，其初始位置為此§,-日），角速度為2,則點M到x軸距離d

關(guān)于時間f的函數(shù)圖象大致為（）

3.一只螞蟻從正方形的一個頂點A