解方程（組）與不等式（組）-2025年中考數(shù)學(xué)答題技巧與模板構(gòu)建（原卷版）

專題02解方程（組）與不等式（組）

吩時(shí)我解讀

1.一元一次方程的解法及注意事項(xiàng)

（1）一元一次方程的求解步驟

去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)

去括號(hào)：先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)

移項(xiàng)：把含有未知數(shù)的項(xiàng)都移到方程的一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊

合并同類項(xiàng)：把方程化成的形式

系數(shù)化成1：在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)，得到方程的解.

（2）解方程時(shí)移項(xiàng)容易忘記改變符號(hào)而出錯(cuò)，要注意解方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)，在等式兩邊同時(shí)加上或

減去一個(gè)代數(shù)式時(shí)，等式仍然成立，這也是“移項(xiàng)”的依據(jù).移項(xiàng)本質(zhì)上就是在方程兩邊同時(shí)減去這一項(xiàng)，此

時(shí)該項(xiàng)在方程一邊是0,而另一邊是它改變符號(hào)后的項(xiàng)，所以移項(xiàng)必須變號(hào).

2.二元一次方程組的解法及注意事項(xiàng)

（1）代入消元法：將方程組中一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，再代入另一個(gè)

方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化為一元一次方程

適用類型：（1）方程組中有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)是1或一1;（2）一個(gè)方程的常數(shù)項(xiàng)為。

（2）加減消元法：將方程組中兩個(gè)方程通過適當(dāng)變形后再相加（或相減），消去其中一個(gè)未知數(shù)，化為一元

一次方程

適用類型：方程組中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)或成整數(shù)倍

3.不等式(組)的解法及注意事項(xiàng)

(1)解一元一次不等式：根據(jù)不等式的性質(zhì)解一元一次不等式，基本操作方法與解一元一次方程基本相同，

都有如下步驟：①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)；⑤化系數(shù)為L以上步驟中，只有①去分母

和⑤化系數(shù)為1可能用到性質(zhì)3,即可能變不等號(hào)方向，其他都不會(huì)改變不等號(hào)方向.

注意：符號(hào)2”和分別比“〉”和各多了一層相等的含義，它們是不等號(hào)與等號(hào)合寫形式.

(2)解一元一次不等式組

解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直

觀地表示不等式組的解集.

方法與步驟：①求不等式組中每個(gè)不等式的解集；②利用數(shù)軸求公共部分.

4.分式方程的解法及注意事項(xiàng)

(1).解分式方程的基本思路是將分式方程化為整式方程，具體做法是去分母，即方程兩邊同乘以各分式的

最簡公分母.

(2).解分式方程的步驟：①找最簡公分母，當(dāng)分母是多項(xiàng)式時(shí)，先分解因式；②去分母，方程兩邊都乘最

簡公分母，約去分母，化為整式方程；③解整式方程；④驗(yàn)根.

(3)解分式方程過程中，易錯(cuò)點(diǎn)有：①去分母時(shí)要把方程兩邊的式子作為一個(gè)整體，記得不要漏乘整式項(xiàng)；

②忘記驗(yàn)根，最后的結(jié)果還要代回方程的最簡公分母中，只有最簡公分母不是零的解才是原方程的解.

5?一元二次方程的解法及適用類型

一般形式：cix2+bx+c=0(tz0)

直接開平方法形如(%+刈)2=〃(〃20)的方程，可直接開方求解，則石=一加+而，=-m-Jn

因式分解法可化為?(x+m)(x+")=0的方程，用因式分解法求解，則為=-冽，苞=-n

配方法若不易于使用分解因式法求解，可考慮配方為a(x+/i)2=左，再直接開方求解

利用求根公式：I""一"/_而讓0)

公式法

2a

6.一元二次方程的判別式

一元二次方程ax2+bx+c=0(a力0)的根與△=b?-4ac有如下關(guān)系:

①當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

②當(dāng)△=()時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

③當(dāng)△<()時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根.

上面的結(jié)論反過來也成立.

模型01解一元一次方程

考I向I預(yù)I測

解一元一次方程一般位于解答題第1題，所給方程的未知數(shù)的系數(shù)一般為絕對(duì)值小

于10的有理數(shù)；解題過程中涉及的知識(shí)點(diǎn)有：去括號(hào)法則、乘法分配律、等式的性質(zhì)、合并同類項(xiàng)法

則等，分值在5分左右

答|題|技|巧

1.解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1,這僅是解一元一

次方程的一般步驟，針對(duì)方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉(zhuǎn)化.

2.解一元一次方程時(shí)先觀察方程的形式和特點(diǎn)，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括號(hào)，且括號(hào)

外的項(xiàng)在乘括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)后能消去分母，就先去括號(hào).

3.在解類似于“ax+bx=c”的方程時(shí)，將方程左邊，按合并同類項(xiàng)的方法并為一項(xiàng)即(a+b)x=c.使方程

逐漸轉(zhuǎn)化為ax=b的最簡形式體現(xiàn)化歸思想.將2*4系數(shù)化為1時(shí)，要準(zhǔn)確計(jì)算，一弄清求x時(shí)，方

程兩邊除以的是a還是b,尤其a為分?jǐn)?shù)時(shí)；二要準(zhǔn)確判斷符號(hào)，a、b同號(hào)x為正，a、b異號(hào)x為負(fù).

|題型三停I

(2024?廣西三模)用好錯(cuò)題本可以有效地積累解題策略，減少再錯(cuò)的可能.下面是劉凱同學(xué)錯(cuò)

題本上的一道題，請(qǐng)仔細(xì)閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)：

2x4-3%5%+8

3一6一3

解：2x2x-(4-3x)=2(5x+8)…第一步

4尤-4+3x=10x+16…第二步

4x+3x-10x=16-4…第三步

-3尤=12…第四步

尤=-4…第五步

填空：

①以上解題過程中，第一步是依據(jù)進(jìn)行變形的；第二步去括號(hào)時(shí)用到的運(yùn)算律

是;

②第步開始出錯(cuò)，這一步錯(cuò)誤的原因是;

③請(qǐng)從錯(cuò)誤的一步開始，寫出解方程的正確過程.

)支式

1.（2024?德化縣模擬）解方程：---=2----------

25

2Y—1

2.（2024?越秀區(qū)一模）解方程：———1=%.

2

3.（2024?拱墅區(qū)模擬）以下是圓圓解方程把1=1的解答過程.

32

解：去分母，得2（x+1）-3（x-3）=1.

去括號(hào)，得2x+2-3x-6=1.

移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得x=5.

圓圓的解答過程是否有錯(cuò)誤？如果有錯(cuò)誤，寫出正確的解答過程.

0101

4.（2024?西湖區(qū)校級(jí)模擬）某同學(xué)解方程一％一一％=1.的過程如下框：

0.20.3

切0.10.1

角牛：—x——x=1.

0.20.3

11

兩邊同時(shí)乘以10,得一式——x=10........①

23

1

合并同類項(xiàng)，得士％=10……②

6

系數(shù)化1,得冗=60……③

請(qǐng)寫出解答過程中最早出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟序號(hào)，并寫出正確的解答過程.

5.（2024?玉田縣二模）兩個(gè)數(shù)加，n,若滿足m+幾=1,則稱m和幾互為美好數(shù).例如：0和1互為美好數(shù).

（1）4的美好數(shù)是；

（2）若3x的美好數(shù)是-8,求九與-8的平均數(shù).

模型02解二元一次方程組

考I向I預(yù)T測

解二元一次的考查形式主要是直接求所給方程組的解；考查解題過程：求某一步的計(jì)算結(jié)果或?qū)ふ医?/p>

題過程中的錯(cuò)誤；通過新定義，給出計(jì)算原理，列方程組并求解。

答?題?技?巧

1.用代入法解二元一次方程組的一般步驟：①從方程組中選一個(gè)系數(shù)比較簡單的方程，將這個(gè)

方程組中的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來.②將變形后的關(guān)系式代入另一個(gè)

方程，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程.③解這個(gè)一元一次方程，求出X（或y）的

值.④將求得的未知數(shù)的值代入變形后的關(guān)系式中，求出另一個(gè)未知數(shù)的值.⑤把求得的X、

y的值用“{”聯(lián)立起來，就是方程組的解.

2.用加減法解二元一次方程組的一般步驟：①方程組的兩個(gè)方程中，如果同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)

既不相等又不互為相反數(shù)，就用適當(dāng)?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，使某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為

相反數(shù).②把兩個(gè)方程的兩邊分別相減或相加，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程.③

解這個(gè)一元一次方程，求得未知數(shù)的值.④將求出的未知數(shù)的值代入原方程組的任意一個(gè)方程

中，求出另一個(gè)未知數(shù)的值.⑤把所求得的兩個(gè)未知數(shù)的值寫在一起，就得到原方程組的解,

用{;二:的形式表示.

（2024?浙江）解方程組：If；；；1一］。.

＞支式

1.（2024?福建模擬）解方程組：修+2,=1°.

（5%—y=Z1

2.（2024?天河區(qū)校級(jí)四模）解方程組果7=6

（3%—5y=6

3.（2024?山西模擬）（1）計(jì)算：|—5+2|x3-2+（—1）4；

（2）解方程組:［廠好黑.

12%—y=7{2）

4.（2024?青原區(qū)二模）解方程組匕=%下面是兩同學(xué)的解答過程：

小春：

解：將方程x+6y=T6變形為x=-6yT6,….

小冬：

解：將方程2x-3y=13兩邊同乘2,得到4x-6y=26,再與另一個(gè)方程相加，得到5尤=10,….

（1）小春解法的依據(jù)是,運(yùn)用的方法是；小冬解法的依據(jù)是,運(yùn)

用的方法是.（填序號(hào)）

①等式的性質(zhì)1；②等式的性質(zhì)2；③加法的結(jié)合律；④代入消元法；⑤加減消元法.

（2）請(qǐng)選擇你認(rèn)為更簡捷的解法，完成解答過程.

5.（2024?廊坊模擬）現(xiàn)定義某種運(yùn)算"★”，對(duì)給定的兩個(gè)有理數(shù)。、6有?！?=24-6.

（1）求（-2）★（-4）的值；

（2）若|寧|團(tuán)2=4,求x的值；

（3）若x*3y=-4,2x*y=2,貝!Jx*y=.

模型03解不等式(組)

考|向|預(yù)|測

解一元一次不等式的主要考查方式有：

(1)直接解不等式(組)，并進(jìn)行解集表示或求特殊解：

(2)給出解題過程，尋找過程中的錯(cuò)誤，并求正確的解集;

(3)通過新定義，給出計(jì)算原理，列不等式并求解。

答|題|技|巧

一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解

集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集.方法與步驟：①求不等式組中每個(gè)不等式

的解集；②利用數(shù)軸求公共部分.解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找

不到.

|轂型三例

2%—1V—9

（2024?寧夏）解不等式組2+x

1-%>3

)支式

(-3x<9①

1.(2024?秦淮區(qū)校級(jí)模擬)解不等式組2②

請(qǐng)結(jié)合題意，完成本題的解答.

(1)解不等式①，得.

(2)解不等式③，得.

(3)把不等式①、②和③的解集在數(shù)軸上表示出來.

-■---------?----?----?----?----?----a----------?

-4-3-2401234

(4)從圖中可以找出三個(gè)不等式解集的公共部分，得不等式組的解集

2.(2024?河北模擬)整式2(l-|a)的值為P.

(1)當(dāng)。=2時(shí)，求產(chǎn)的值；

(2)若尸的取值范圍如圖所示，求。的最小整數(shù)值.

01234567

3.（2024?渭源縣模擬）解不等式5-2%〈寧，并在數(shù)軸上表示解集.

4.（2024?桐鄉(xiāng)市校級(jí)一模）以下是甲、乙兩位同學(xué)解不等式二--一^>1的過程：

23

甲：乙：

去分母，得：3（X+2）-2（1+2%）>1-rf.t-rrj-/口X12第

裂項(xiàng)，得：一+1-—+--->1

233

去括號(hào)，得：3%+6-2+4%>1

__x2x1

移項(xiàng)，得：移項(xiàng)，付：—+—>1—1+一

3x+4x>l-4233

合并同類項(xiàng)，得：7x>-371

合并同類項(xiàng)，得：-%>-

63

x>-q

%>|

你認(rèn)為他們的解法是否正確？若不正確，請(qǐng)寫出正確的解答過程.

'2%—1<—%+2

5.（2024?湘陰縣二模）解不等式組「-I1+2%.

5%—2<3（%+1）

6.（2024?城中區(qū)校級(jí)一模）解不等式組：2%-2，并在數(shù)軸上表示解集.

「一>%-1

模型04解分式方程

考I向I預(yù)T測

解分式方程的主要形式為求解的分式方程均可化為一元一次方程，所給分式方程一般含2~3項(xiàng)，其形

式主要有：A=B、A+B=m、A+B=C，其中A、B、C均為分式.

答|題|技|巧

1.解分式方程的步驟：①去分母；②求出整式方程的解；③檢驗(yàn)；④得出結(jié)論.

2.解分式方程時(shí)，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中的分母為0,所以應(yīng)如下檢驗(yàn)：

①將整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0,則整式方程的解是原分式方

程的解.②將整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值為0,則整式方程的解不

是原分式方程的解.所以解分式方程時(shí)，一定要檢驗(yàn).

［題型3后T

vq

（2024?西寧）解方程：---=.....-1.

x-12x-2

,支式

Y+14

1.（2024?雁塔區(qū)校級(jí)模擬）解方程：———=1-

x-1%2-1

3X

2.（2024.蘭州模擬）解方程：U=E一L

16x+2

3.（2024?榆陽區(qū)一模）解方程:+1=——

X2-4%-2

S比一72%—3

4.（2024?連州市二模）解方程：二￡=三^_1.

2-x2-x

5.（2024?中寧縣一模）下面是小明同學(xué)解分式方程的過程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)的學(xué)習(xí)任務(wù):

x-31

——+2=——

%-22-X

解：方程兩邊同乘

得尤-3+2（尤-2）=-1第一步

去括號(hào)，得x-3+2尤-4=-1第二步

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得3x=6第三步

解得，x=2第四步

則原分式方程的解為x=2第五步

（1）第一步中橫線處應(yīng)填，這一步的目的是，依據(jù)是

（2）小明在反思上述解答過程時(shí)，發(fā)現(xiàn)缺少了一步，請(qǐng)將其補(bǔ)充完整.

模型05解一元二次方程

考I向I預(yù)T測

對(duì)于解一元二次方程的考查主要是（1）直接求解一元二次方程；（2）考查解題過程：求某一步

的計(jì)算結(jié)果或?qū)ふ医忸}過程中的錯(cuò)誤并求正確的解.

答|題|技|巧

1.用配方法解一元二次方程的步驟：①把原方程化為既2+bx+c=0（a加）的形式；②方程兩邊同除以

二次項(xiàng)系數(shù)，使二次項(xiàng)系數(shù)為1,并把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊；③方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的

平方；④把左邊配成一個(gè)完全平方式，右邊化為一個(gè)常數(shù)；⑤如果右邊是非負(fù)數(shù)，就可以進(jìn)一步通

過直接開平方法來求出它的解，如果右邊是一個(gè)負(fù)數(shù)，則判定此方程無實(shí)數(shù)解.

2.用公式法解一元二次方程的一般步驟為：①把方程化成一般形式，進(jìn)而確定a,b,c的值（注意符號(hào)）；

②求出爐-4ac的值（若-4ac<0,方程無實(shí)數(shù)根）；③在爐-4a*0的前提下，把a(bǔ)、b、c的值代入公式進(jìn)行

計(jì)算求出方程的根.注意：用公式法解一元二次方程的前提條件有兩個(gè)：①a邦;②62.4acK）.

3.因式分解法解一元二次方程的一般步驟：①移項(xiàng)，使方程的右邊化為零；②將方程的左邊分解為兩個(gè)一

次因式的乘積；③令每個(gè)因式分別為零，得到兩個(gè)一元一次方程；④解這兩個(gè)一元一次方程，它們的解就

都是原方程的解.

|題型三停I

（2024?青海）（1）解一元二次方程：x2-4x+3=0；

（2）若直角三角形的兩邊長分別是（1）中方程的根，求第三邊的長.

＞麥K

1.（2025?泗洪縣一模）解方程：

（1）2x2-8=0；

（2）x2+x-12=0.

2.（2025?大渡口區(qū)模擬）解下列方程

（1）（尤+3）2-9=0；

（2）x2+2x-3=0.

3.（2024?大渡口區(qū)模擬）選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/p>

（1）（尤-3）2=4；

（2）x2-5尤+1=0.

4.（2024?順城區(qū)一模）解方程：

（1）x2-4x+2—0（配方法）；

（2）2x2-x-1=0（公式法）.

5.（2024?景德鎮(zhèn)二模）王明在學(xué)習(xí)了用配方法解一元二次方程后，解方程2x2-8x+3=0的過程如下:

解：移項(xiàng)，得2X2-8X=-3.第一步

二次項(xiàng)系數(shù)化為1,得X2-4X=-3.第二步

配方，得尤2_?+4=-3+4.第三步

因此（X-2）2=1.第四步

由此得x-2=1或x-2=-1.第五步

解得皿=3,X2~i.第六步

（1）王明的解題過程從第步開始出現(xiàn)了錯(cuò)誤；

（2）請(qǐng)利用配方法正確地解方程2尤2-8x+3=0.

模型06判別式及根與系數(shù)的關(guān)系

考I向I預(yù)T測

常用根與系數(shù)的關(guān)系解決以下問題：①不解方程，判斷兩個(gè)數(shù)是不是一元二次方程的兩個(gè)

根.②已知方程及方程的一個(gè)根，求另一個(gè)根及未知數(shù).③不解方程求關(guān)于根的式子的值，如

求.④判斷兩根的符號(hào).⑤求作新方程.⑥由給出的兩根滿足的條件，確定字母的取值.這類

問題比較綜合，解題時(shí)除了利用根與系數(shù)的關(guān)系，同時(shí)還要考慮存0,2^0這兩個(gè)前提條件.

答I題I技I巧

對(duì)于一元二次方程的判別式及根與系數(shù)的考查主要是

(1)含參數(shù)的方程，判斷方程根的情況時(shí)，可能需要配方判斷判別式的取值范圍；

(2)求參數(shù)的取值范圍時(shí)，需根據(jù)根的情況，列關(guān)于參數(shù)的一元一次不等式：

(3)當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)含參數(shù)時(shí)，題干中常有“關(guān)于x的方程”和“關(guān)于的一元二次方程”兩種說法，可能涉

及分類討論；

(4)解答題除判斷方程根的情況、求參數(shù)的值或取值范圍外，還會(huì)結(jié)合解一元二次方程、一元二次方

程的根與系數(shù)的關(guān)系

［題筌市停T

(2024?遂寧)已知關(guān)于了的一元二次方程「-(m+2)x+m-1=0.

(1)求證：無論相取何值，方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

(2)如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為XI，%2，且瓷+喘-工1兀2=9,求相的值.

>重式

1.(2024?鐵山區(qū)二模)已知關(guān)于尤的一元二次方程V-2(4+1)x+?+2=0.

<1)若方程的一個(gè)根為2,求左的值；

(2)若方程有實(shí)數(shù)根，求上的取值范圍.

2.(2024?仁懷市模擬)已知關(guān)于x的方程x2+辦+<?-2=0.

(1)當(dāng)該方程的一個(gè)根為1時(shí)，求。的值及該方程的另一根；

(2)求證：不論。取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

3.（2024?宿城區(qū)模擬）已知關(guān)于x的一元二次方程「+（2加-1）工+〃於=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根xi和尤2.

（1）求實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍；

（2）當(dāng)好—據(jù)=0時(shí),求機(jī)的值.

4.（2024?臺(tái)江區(qū)校級(jí)模擬）已知關(guān)于x的一元二次方程-—（4+5）x+6+24=0.

（1）求證：此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

（2）若此方程恰有一個(gè)根小于-1,求上的取值范圍.

5.（2024?鄒城市校級(jí)一模）己知關(guān)于x的一元二次方程（a+c）x1+2bx+（?-c）—0,其中。、b、c分別

為AABC三邊的長.

（1）如果尤=-1是方程的根，試判斷AABC的形狀，并說明理由；

（2）如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷AABC的形狀，并說明理由.

6.（2024?石景山區(qū)二模）已知關(guān)于x的一元二次方程X?-6〃a+9優(yōu)2-1=0.

（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）設(shè)此方程的兩個(gè)根分別為茍，X2,且無1<X2，若X2=2X「3,求機(jī)的值.

砂真題遨煉

1.（2024?新疆）解方程：2（X-1）-3=x.

7YzlY—1

2.（2023?衢州）小紅在解方程?=竺三+1時(shí)，第一步出現(xiàn)了錯(cuò)誤：

36

解：2x7x=（4x-1）+1,

71）請(qǐng)?jiān)谙鄳?yīng)的方框內(nèi)用橫線劃出小紅的錯(cuò)誤處.

（2）寫出你的解答過程.

3.（2024?樂山）解方程組：*+'=

（zx—y=5

4.（2024?蘇州）解方程組：5；+；:-2.

y—1

5.（2024?連云港）解不等式：——<x+l,并把解集在數(shù)軸上表示出來.

2

'3（久-1）<4+2x

6.（2024?北京）解不等式組：％_9

I—

（3x-2>l

7.（2024?西藏）解不等式組：2x-1，并把解集在數(shù)軸上表示出來.

—5—>x—2

D

-5-4-3-2-1012345

2x

8.（2024?陜西）解方程：--—+---=1.

xz-lx-1

32

9.（2024?鎮(zhèn)江）（1）解方程：-=---；

%x+1

4V2x

B_>3?

10.（2024?徐州）（1）解方程：J+2x-1=0；

f3x-1<8

（2）解不等式組國？.

—<2

11.（2023?無錫）（1）解方程：龍2-2尤-4=0；

"v—1

（2）解不等式組：2-.

,3—x>2x

12.（2024?南充）已知肛，皿是關(guān)于尤的方程2日+后-左+1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

（1）求人的取值范圍.

（2）若k<5,且左，xi，龍2都是整數(shù)，求上的值.

13.（2024?內(nèi)江）已知關(guān)于x的一元二次方程無2-px+l=0（p為常數(shù)）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根司和尤2.

（1）填空：Xi+X2=,無1尤2=；

、q111

（2）求一+一,xi+—；

第1汽2巧

（3）已知好+好=2〃+1,求p的值.

口模核速用

Y-I-1—1

1.（2024?西安校級(jí)模擬）解方程：——-1=——.

36

14Y—1

2.（2024?西湖區(qū)校級(jí)三模）以下是圓圓解方程——=1-——的解答過程.

36

解：去分母，得2（3x-1）=1-4%-1,

去括號(hào)，得6x-l=l-4xT,

移項(xiàng)，得6x-4x=l-1+1,

合并同類項(xiàng)，得2x=l,

11

兩邊同除以-，得第=點(diǎn)

圓圓的解答過程是否有錯(cuò)誤？如果有錯(cuò)誤，寫出正確的解答過程.

3.（2024?芙蓉區(qū)校級(jí)模擬）解方程組+ly=!

15%—zy=6

4.（2024?匯川區(qū)三模）（1）遮+（—1尸。24—4cos45。;

（2）從下列三個(gè)方程中任選2個(gè)方程組成方程組，并解這個(gè)方程組:

^x+y=10；

②2x+y=16；

@x=.y+4.

5.（2024?西吉縣一模）小明解不等式1一矍三號(hào)的過程如下：

解：去分母得1-3（x+1）<2（x-1）,第一步

去括號(hào)得1-3x-3<2x-2,第二步

移項(xiàng)得