冪的運(yùn)算計(jì)算題強(qiáng)化訓(xùn)練40道（解析版）-2024-2025學(xué)年蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

寨的運(yùn)算計(jì)算題強(qiáng)化訓(xùn)練40道

—.解答題(共40小題)

1.計(jì)算：

(1)x2*x2*x+x4*x；

(2)(a5)2,(a2)2-(a2)4,(a3)2.

【分析】(1)先計(jì)算同底數(shù)幕的乘法，然后按照整式的加減運(yùn)算法則合并同類(lèi)項(xiàng)即可；

(2)先計(jì)算幕的乘方，再計(jì)算同底數(shù)幕的乘法，然后按照整式的加減運(yùn)算法則合并同類(lèi)項(xiàng)即可.

【詳解】解：(1)原式=/+2+1+丁4+1

=x5+x5

=2x5;

(2)原式=ai°p4-a8.a6

=a10+4“8+6

=a14-a14

=0.

2.(1)-m2*(-m)4*(-m)3；

(2)a2*a4+(2片)3；

(3)(-a2)3-a2+a8；

(4)(-0.125)9X(-8)10.

【分析】(1)先把各個(gè)幕化成同底數(shù)幕，然后按照同底數(shù)幕相乘法則進(jìn)行計(jì)算即可；

(2)按照積的乘方和幕的乘方法則計(jì)算乘方，再根據(jù)同底數(shù)塞相乘法則計(jì)算乘法，最后合并同類(lèi)項(xiàng)即可;

(3)先根據(jù)積的乘方和同底數(shù)塞相乘法則計(jì)算乘方和乘法，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可；

(4)先根據(jù)乘方的意義，把(-8)1°寫(xiě)成(-8)9X(-8)的形式，再逆用積的乘方法則進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)

算即可.

【詳解】解：(1)原式=-加2.m4.(-加3)

941

=m9；

(2)原式=小+8〃6

=9心；

(3)原式=(-tz6)*a2+a8

=-〃8+〃8

=0；

(4)原式=(-0.125)9X(-8)9X(-8)

=[-0.125X(-8)]9X(-8)

=19X(-8)

=1X(-8)

=-8.

3.計(jì)算

(1)(-2m)6-(3加3)2+(-2m2)3；

(2)(-a2)*(-a)3,(-a)4,a2.

【分析】(1)先根據(jù)幕的乘方與積的乘方法則計(jì)算，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可；

(2)先根據(jù)幕的乘方法則運(yùn)算，再根據(jù)同底數(shù)幕的乘法法則計(jì)算即可.

【詳解】解：(1)(-2m)6-(3m3)2+(-2m2)3

=64,6-9m6+(-87n6)

=47"/；

(2)(-/).(_a)3.(-0)4.a2

=(-a2)*(-03).“4.02

=a”.

4.計(jì)算：

(1)a3,a3+(a2)4+(2a4)2；

(2)(-2X2)3+x2?x4-(-3x3)2.

【分析】(1)根據(jù)同底數(shù)嘉的乘法、累的乘方與積的乘方進(jìn)行計(jì)算，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可；

(2)根據(jù)同底數(shù)哥的乘法、幕的乘方與積的乘方進(jìn)行計(jì)算，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可.

【詳解】解：(1)原式=M+I+4a8

=a6+5a8；

(2)原式=-8X6+X6-9x6

=-16x6.

5.(1)(a2)3,a5；

(2)⑵2)3+y./.

【分析】(1)先根據(jù)幕的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘計(jì)算，再根據(jù)同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加

計(jì)算即可；

(2)先根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)幕的乘法法則計(jì)算，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可.

【詳解】解:(1)(a2)3-a5

(2)(2^2)3+X4?工2

=8X6+X6

=9x6.

6.計(jì)算：

(1)y3.y3+(2y3)2.

(2)(4X107)2.(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)

【分析】(1)先根據(jù)同底數(shù)幕相乘法則、積的乘方和事的乘方法則進(jìn)行乘法和乘方，最后合并同類(lèi)項(xiàng)即

可；

(2)先根據(jù)積的乘方法則和幕的乘方法則計(jì)算乘方，再用科學(xué)記數(shù)法表示結(jié)果即可.

【詳解】解：(1)原式=/+旬6

=5死

(2)原式=42X(107)2

=16X1014

=1.6X1015.

2

7.計(jì)算：(X)3+(x3)2+(_/)3+(-X3)2

【分析】根據(jù)哥的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可.

【詳解】解:(N)3+(x3)2+(-小尸+(-」)2

=x6+x6-x6+x6

=2x6

1213

8.(—x3)+0.75%2,%4—(3%2)-

【分析】根據(jù)積的乘方，同底數(shù)塞的乘法公式計(jì)算即可.

1,3,1，

【詳解】解：原式=1刀6+了刀6-不產(chǎn)6

44-Z/

1

=%6——x6

266

=27X-

9.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：

(1)0.12517X(-8)%

(2)0.12517X(217)3.

【分析】(1)根據(jù)積的乘方的逆應(yīng)用簡(jiǎn)化運(yùn)算即可；

(2)根據(jù)積的乘方的逆應(yīng)用和幕的乘方簡(jiǎn)化運(yùn)算即可.

【詳解】解：(1)0.12517X(-8)17

=[0.125X(-8)]17

=(-1)17

=-1;

(2)0,12517X(217)3

=0.125"義(23)17

=(0.125X8)17

=117

=1.

10.計(jì)算：

-1-2

(1)(-1)2+(1)—5+(2024—7)°；

(2)/./+(”2)4+(204)2.

【分析】(1)根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)幕、零指數(shù)塞運(yùn)算法則，進(jìn)行計(jì)算即可；

(2)根據(jù)同底數(shù)事乘法，塞的乘方和積的乘方運(yùn)算法則，進(jìn)行計(jì)算即可.

1—2

【詳解】解：(1)(-1)2+(1)—5+(2024—7)°

]

=1+-1、2—5+1

=1+4-5

=0;

(2)〃?/+(。2)4+”)2

=6Z8+tZ8+4(28

=6Q8.

11.(1)計(jì)算：X2-X4+(X3)2；

(2)計(jì)算：(涼)3?(〃4)3.

【分析】(1)先進(jìn)行同底數(shù)累的乘法和累的乘方運(yùn)算，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可；

(2)先進(jìn)行累的乘方的運(yùn)算，再進(jìn)行同底數(shù)幕的乘法運(yùn)算即可.

【詳解】解：(1)/?/+(x3)2

=x6+x6

=2x6；

(2)(〃)3?(44)3

=〃9?ql2

=層1.

I—2

12.計(jì)算：(一1)2°24T—3|+(—<)+(77-3.14)°

【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，零指數(shù)幕進(jìn)行計(jì)算即可求解.

-1-2

【詳解】解：(一1)2°24_|—3|+(—￡)+(71-3.14)°

=1-3+9+1

=8.

[-2-10

13.計(jì)算：(-1)2。19+(一一(2019-由)-|-4|

【分析】根據(jù)零指數(shù)累、負(fù)整數(shù)指數(shù)暴、絕對(duì)值、乘方的運(yùn)算法則計(jì)算即可得解.

【詳解】解：原式=-1+4-1-4

--2.

14.計(jì)算下列各題.

-I3

(1)24x0.56x(—?.

(2)(-132)6?137+(-13)4.

【分析】(1)利用同底數(shù)幕乘法的逆運(yùn)算解答即可求解；

(2)利用積的乘方運(yùn)算及同底數(shù)哥的除法運(yùn)算解答即可求解.

1613

【詳解】解：⑴原式=-24x(1)x(j)

[4i5

=-24x(1)x(1)

-141

=-(2X2)X至

1

=一豆；

(2)原式=1312式137+134

=131274

=13.

15.計(jì)算：

(1)(-1)+(—1)2。24+(兀—3.14)。.

(2)(-3x3)2+x4.x2.

【分析】(1)根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)幕法則、零指數(shù)基法則、有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則進(jìn)行解題即可;

(2)根據(jù)同底數(shù)暴的乘法法則、塞的乘方與積的乘方法則進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解:(1)原式=-2+1+1=0；

(2)原式=9x6+3=10x6.

16.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：

4

⑴q)2019x(—1.25)2020；

21

(2)(―9)3x(--)3x(-)3.

【分析】(1)根據(jù)積的乘方把-1.25與0.8相乘，即可計(jì)算出結(jié)果；

21

(2)根據(jù)積的乘方先把一§和目相乘，再與-9相乘，即可計(jì)算出結(jié)果.

4

【詳解】解：(1)怎)2。19、(一1.25)202。

=0.82°19義(-1,25)2019X(-1.25)

=(-1.25X0.8)2019X(-1.25)

=-IX(-1.25)

=1.25；

21

(2)(-9)3x(--)3x(-)3

.21.

=(-9)3X(--X-)3

2,

=[(-9)X(-§)]3

=23

=8.

17.計(jì)算：

(1)Q2?Q4+(_層)3.

(2)X5-i~X9X~1.

【分析】(1)先計(jì)算幕的乘方和同底數(shù)累乘法，然后合并同類(lèi)項(xiàng)即可得到答案;

(2)根據(jù)同底數(shù)嘉乘除法計(jì)算法則求解即可.

【詳解】解：(1)〃2?〃4+(j2)3

=a6+(-〃6)

=a6-a6

=0;

(2)1

=X4*X-1

18.計(jì)算：

1—1

⑴2。+(—3)2一弓)；

(2)(a2)3?(°2)4+(一層)5.

【分析】(1)先將每項(xiàng)單獨(dú)求出來(lái)，再進(jìn)行有理數(shù)加減運(yùn)算；

(2)先將每項(xiàng)單獨(dú)求出來(lái)，再進(jìn)行同底數(shù)塞乘除運(yùn)算.

-1-1

【詳解】解：⑴2。+(—3)2—(；),

4

1+9-4,

=6；

(2)(/)3.(/)4+—2)5,

=〃6?q8+(一〃10),

=產(chǎn)8+(-小),

=/+(-小)，

=-a4,

19.計(jì)算：

(1)(-a)2*a2；

1—2

(2)(―1)2023_(?！?.14)°+(4).

【分析】(1)根據(jù)暴的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可；

(2)先化簡(jiǎn)乘方，零指數(shù)事，負(fù)整數(shù)指數(shù)累，再算加減即可.

【詳解】解：(1)(“)2/

—a2,a2

—a4.

i—2

(2)(-1)2023_(7r_3.14)0+(A)

=-1-1+4

=2.

20.計(jì)算：

1

(1)I--|+(-l)2024x(7T-3.14)°-2-1；

(2)(-2m3)2+m74-(-m).

【分析】(1)先化簡(jiǎn)各式，然后再進(jìn)行計(jì)算即可解答；

(2)先算乘方，再算除法，后算加減，即可解答.

1

【詳解】解：(1)|一5|+(—1)2。24、(兀-3.14)。一2T

11

="+1X1——

=1;

(2)(-2m3)2+m74-(-加)

=4冽6+加7+(一機(jī))

=4m6-m6

=3加6.

21.計(jì)算：(-1)-2-(3.14-7T)°x(-I)2023+(-2)3.

【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，零指數(shù)塞，有理數(shù)的乘方以及有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算

即可.

1

【詳解】解：(一5)-2—(3.14—71)0x(—1)2023+(—2)3

=4-IX(-1)+(-8)

=4+1-8

=_3.

22.計(jì)算：(—1乃+(彳)—5+(2024—7T)0.

【分析】先根據(jù)乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)累、零指數(shù)幕進(jìn)行化簡(jiǎn)，再計(jì)算除法，最后計(jì)算加減即可.

1

【詳解】解：(-1)2+(])-1-54-(2024-Tt)0

=1+2-5+1

=3-5

=-2.

23.計(jì)算:3(2a2)3+a5,a-a84-?2.

【分析】根據(jù)同底數(shù)哥的乘除法法則、募的乘方與積的乘方法則進(jìn)行解題即可.

【詳解】解：原式=3*8心+*-.6=24.6.

24.計(jì)算：

(1)(y2)3(力2；

(2)(-0.125)9X(-8)10.

【分析】(1)先運(yùn)算累的乘方計(jì)算，再用同底數(shù)塞相乘法則計(jì)算即可；

(2)先逆用同底數(shù)塞的相乘法則變形，再逆用積的乘方法則計(jì)算即可

【詳解】解：(1)原式=_//

=嚴(yán)；

19

(2)原式=(一微)X(-8)9X(-8)

O

1八

=[(一三)X(-8)]9x(-8)

O

=1X(-8)

=-8.

1-1io

25.計(jì)算：I-2|+弓)-(3-患)?

【分析】先根據(jù)絕對(duì)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)暴和零指數(shù)塞的意義化簡(jiǎn)，再算加減即可.

【詳解】解:原式=2+2-1=3.

-1-2

26.⑴計(jì)算：(一1產(chǎn)23+仁)-(2024-7T)°-|-2|；

(2)化簡(jiǎn)：Q2?Q3+(一〃4)3彳〃7.

【分析】(1)先計(jì)算零指數(shù)基、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕、絕對(duì)值，再計(jì)算加減即可；

(2)先計(jì)算幕的乘方，再計(jì)算同底數(shù)暴相乘和同底數(shù)累相除，再進(jìn)行加減計(jì)算即可.

-1-2

【詳解】解：⑴(—1)2023+弓)-(2024-7T)0-|-2|

=-1+9-1-2

=5；

(2)那?〃3+(-q4)3彳〃7

=*+(-4-?7

=a5-a5

=0.

27.計(jì)算：

(1)-a2,9a5；

(2)(-x2)-x3-(-x)2；

1八11

(3)|一后|+("3)。+(_5)o3—(§)-n2.

【分析】(1)根據(jù)同底數(shù)幕的乘法計(jì)算即可；

(2)根據(jù)同底數(shù)塞的乘法計(jì)算即可；

(3)根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)、零指數(shù)塞、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕計(jì)算即可.

【詳解】解：(1)-〃.〃5

=-產(chǎn)5

=-〃8；

(2)(-%2)-%3-(-%)2

=-x2-x3-x2

=-/+3+2

=-X7;

1八

(3)|--|+(7T-3)°+(--)3-(-)-2

11r

=”+(-§)-3

11

=—+1———9

88

=-8.

28.計(jì)算：|—1|+(2025—1)?！?(玄一1).

【分析】首先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，零次幕，絕對(duì)值，然后計(jì)算加減.

【詳解】解：原式=1+1-3=-I.

29.計(jì)算:

(1)Q343+(2涼)2_2〃6；

(2)|-2|+(TT-3)°+(-1)-2+(-1)2022.

【分析】(1)直接利用同底數(shù)幕的乘法運(yùn)算法則以及積的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再合并同類(lèi)項(xiàng)得出答案；

(2)直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)和零指數(shù)幕的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的性質(zhì)、有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn),

進(jìn)而化簡(jiǎn)利用有理數(shù)的加減運(yùn)算法則得出答案.

【詳解】解：⑴原式=。6+4泊-2d

=3.6；

(2)原式=2+1+9+1

=13.

30.計(jì)算：

(1)(3—兀)°—(—1)2024+(—f-2；

(2)x?x5+(-2x2)3+x9^-x3.

【分析】(1)根據(jù)零指數(shù)事、有理數(shù)的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算法則分別計(jì)算即可；

(2)根據(jù)同底數(shù)塞的乘法，積的乘方，同底數(shù)幕的除法分別計(jì)算即可.

【詳解】解：(1)(3-7r)°-(-l)2024+(-1)-2

=1-1+4

=4；

(2)x*x5+(-2x2)3+X94-%3

=x6-8X6+X6

=-6x6.

31.計(jì)算：

(1)(—1)2023+$-2一(7r-314)0；

(2)(3a3)2-02.04.

【分析】(1)直接利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則以及負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的性質(zhì)以及零指數(shù)幕的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，

進(jìn)而得出答案；

(2)直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)幕的乘法運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)，進(jìn)而得出答案.

1

【詳解】解：(1)(-1)2023+(-)-2-(71-3.14)°

=-1+4-1

=2；

(2)(3a3)2-a2,a4.

=946-a6

=8a6.

i—1

32.計(jì)算：一12024一(一/)-(2024-7t)0.

【分析】先計(jì)算乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)暴、零指數(shù)累，再計(jì)算加減法即可.

-1-1

【詳解】解：-12024-(-1)-(2024-77)°

=-1-(-2)-1

=-1+2-1

=0.

33.計(jì)算:

(1)(-x2)*x4+(-x2)3；

(2)(a-b)2,(b-a)3,(a-b).

【分析】(1)根據(jù)塞的乘方和同底數(shù)幕乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；

(2)根據(jù)同底數(shù)幕乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：(1)(~x2>x4+(-x2)3

=-X6+(-X6)

=-X6-X6

--2x6;

(2)(a-6)2,(Z?-a)3*(a-b)

=(a-b)2,[-(a-b)]3,(a-6)

=(a-b)2,[-(.a-b)3],(a-b)

=-(a-Z))6.

34.計(jì)算：

1

⑴(一1尸+(兀一3)。一(萬(wàn))-3；

(2)X3-%5-(2x4)2+”2/.

【分析】(1)根據(jù)零指數(shù)事法則、負(fù)整數(shù)指數(shù)暴法則、有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則進(jìn)行解題即可;

(2)根據(jù)同底數(shù)幕的乘除法法則，塞的乘方與積的乘方法則進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：(1)原式=-1+1-8=-8；

(2)原式=--4X8+X8=-2x8.

35.計(jì)算：

1

(1)2024°+(-)-2-(-3)2；

(2)a3-a5+(a2)4+(-3a4)2；

【分析】(1)先算零次幕，負(fù)整數(shù)次幕，平方運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算.

(2)先算累的乘方與積的乘方，同底數(shù)累的乘法，最后算加減法即可.

1

【詳解】解：⑴2024°+(-)-2-(-3)2

=1+4-9

=5-9

=-4；

(2)。3?〃5+(/)4+(一34)2

=6Z8+tZ8+9(28

=11戰(zhàn)

36.計(jì)算：

(I)(層官)-1?(42)2；

(II)X2*%4-(2x3)2+%7-rX.

【分析】(I)根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)幕、分式的乘除法法則計(jì)算；

(II)根據(jù)同底數(shù)基的乘除法法則、積的乘方法則、合并同類(lèi)項(xiàng)計(jì)算.

【詳解】解：(I)(用3)」.(近2)2

=a'2b~3*a2b'4

=cfib~J

1

=京;

(II)x2*x4-(2x3)2+X74-X

6

=x-4X6+X6

=-2x6.

37.計(jì)算：