萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系及有中心天體的勻速圓周運(yùn)動(dòng)（原卷版）-2025年高考物理專項(xiàng)復(fù)習(xí)（新高考）

考情概覽：解讀近年命題思路和內(nèi)容要求，統(tǒng)計(jì)真題考查情況。

2024年真題研析：分析命題特點(diǎn)，探尋常考要點(diǎn)，真題分類精講。

近年真題精選：分類精選近年真題，把握命題趨勢(shì)。

必備知識(shí)速記：歸納串聯(lián)解題必備知識(shí)，總結(jié)易錯(cuò)易混點(diǎn)。

名校模擬探源：精選適量名校模擬題，發(fā)掘高考命題之源。

考情概覽

命題解讀考向考查統(tǒng)計(jì)

2024?全國(guó)甲卷，3

考向一重力與萬(wàn)有引力的關(guān)系2023?山東卷,3

2022?山東卷，6

2024?江西卷，4

2023?北京卷,12

2023?海南卷，9

2023?遼寧卷,7

考向二對(duì)比問題

本類試題主要考查重力與萬(wàn)有引力的2022?全國(guó)乙卷，1

關(guān)系及有中心天體的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。一2022?廣東卷，2

般以選擇題形式出現(xiàn)。要求體會(huì)人類對(duì)2021?山東卷，5

自然界的探索是不斷深入的。要求關(guān)注

2024?新課標(biāo)卷，3

宇宙起源和演化的研究進(jìn)展?？枷蛉浪銌栴}

2021?廣東卷，2

2023?新課標(biāo)卷,4

考向四同步衛(wèi)星問題

2021?海南卷，4

2021?河北卷，4

2023?浙江1月，10

2023?湖北卷,2

考向五沖日、凌日問題

2022?海南卷，8

2021?湖北卷，7

2024^M>WW

命題分析

2024年高考各卷區(qū)物理試題均考查了萬(wàn)有引力。預(yù)測(cè)2025年高考會(huì)繼續(xù)進(jìn)行考查，一般以選擇題形式

出現(xiàn)。

試題精講

考向一重力與萬(wàn)有引力的關(guān)系

1.（2024年全國(guó)甲卷第3題）2024年5月，嫦娥六號(hào)探測(cè)器發(fā)射成功，開啟了人類首次從月球背面采樣返

回之旅。將采得的樣品帶回地球，飛行器需經(jīng)過月面起飛、環(huán)月飛行、月地轉(zhuǎn)移等過程。月球表面自由落

體加速度約為地球表面自由落體加速度的工。下列說(shuō)法正確的是（）

6

A.在環(huán)月飛行時(shí)，樣品所受合力為零

B.若將樣品放置在月球正面，它對(duì)月球表面壓力等于零

C.樣品在不同過程中受到的引力不同，所以質(zhì)量也不同

D.樣品放置在月球背面時(shí)對(duì)月球的壓力，比放置在地球表面時(shí)對(duì)地球的壓力小

考向二對(duì)比問題

2（2024年江西卷第4題）兩個(gè)質(zhì)量相同的衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑分別為r2,則動(dòng)能和周

期的比值為（）

A昂=々%=ZLZL=

r

幾八5Ek22

c昂=&北=

考向三估算問題

3.（2024年新課標(biāo)卷第3題）天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)，在太陽(yáng)系外的一顆紅矮星有兩顆行星繞其運(yùn)行，其中行星

GJ1002c的軌道近似為圓，軌道半徑約為日地距離的0.07倍，周期約為0.06年，則這顆紅矮星的質(zhì)量約為

太陽(yáng)質(zhì)量的（）

A.0.001倍B.0.1倍C,10倍D.1000倍

近年真題精選

考向一重力與萬(wàn)有引力的關(guān)系

1.（2023年山東卷第3題）牛頓認(rèn)為物體落地是由于地球?qū)ξ矬w的吸引，這種吸引力可能與天體間（如地

Mm

球與月球）的引力具有相同的性質(zhì)、且都滿足尸8。己知地月之間的距離，大約是地球半徑的60倍,

r

地球表面的重力加速度為g,根據(jù)牛頓的猜想，月球繞地球公轉(zhuǎn)的周期為（）

A30兀AB.30兀干C12071AD.120兀卓

2.（2022年山東卷第6題）“羲和號(hào)”是我國(guó)首顆太陽(yáng)探測(cè)科學(xué)技術(shù)試驗(yàn)衛(wèi)星。如圖所示，該衛(wèi)星圍繞地

球的運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道平面與赤道平面接近垂直。衛(wèi)星每天在相同時(shí)刻，沿相同方向經(jīng)過地球

表面N點(diǎn)正上方，恰好繞地球運(yùn)行〃圈。已知地球半徑為地軸R,自轉(zhuǎn)周期為T,地球表面重力加速度為g,

則“羲和號(hào)”衛(wèi)星軌道距地面高度為（）

衛(wèi)星

、4〃27V、4/兀2,

考向二對(duì)比問題

3.（2023年北京卷第12題）2022年10月9日，我國(guó)綜合性太陽(yáng)探測(cè)衛(wèi)星“夸父一號(hào)”成功發(fā)射，實(shí)現(xiàn)了

對(duì)太陽(yáng)探測(cè)的跨越式突破?！翱涓敢惶?hào)”衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，距地面高度約為720km,運(yùn)行一圈

所用時(shí)間約為100分鐘。如圖所示，為了隨時(shí)跟蹤和觀測(cè)太陽(yáng)的活動(dòng)，“夸父一號(hào)”在隨地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)

的過程中，需要其軌道平面始終與太陽(yáng)保持固定的取向，使太陽(yáng)光能照射到“夸父一號(hào)”，下列說(shuō)法正確

的是（）

/

I

軌道平面、，￡__極軸

褊球公轉(zhuǎn)軌道、'?

I

I

A.“夸父一號(hào)”的運(yùn)行軌道平面平均每天轉(zhuǎn)動(dòng)的角度約為1。

B.“夸父一號(hào)”繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的速度大于7.9km/s

C.“夸父一號(hào)”繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大于地球表面的重力加速度

D.由題干信息，根據(jù)開普勒第三定律，可求出日地間平均距離

4.（2023年海南卷第9題）（多選）如圖所示，1、2軌道分別是天宮二號(hào)飛船在變軌前后的軌道，下列說(shuō)

法正確的是（)

A.飛船從1軌道變到2軌道要點(diǎn)火加速B.飛船在1軌道周期大于2軌道周期

C.飛船在1軌道速度大于2軌道D.飛船在1軌道加速度大于2軌道

5.（2023年遼寧卷第7題）在地球上觀察，月球和太陽(yáng)的角直徑（直徑對(duì)應(yīng)的張角）近似相等，如圖所示。

若月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為心，地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期為地球半徑是月球半徑的七倍，則地球與太陽(yáng)

的平均密度之比約為（）

6.（2022年全國(guó)乙卷第1題）2022年3月，中國(guó)航天員翟志剛、王亞平、葉光富在離地球表面約400km的

“天宮二號(hào),，空間站上通過天地連線，為同學(xué)們上了一堂精彩的科學(xué)課。通過直播畫面可以看到，在近地圓軌

道上飛行的“天宮二號(hào)”中，航天員可以自由地漂浮，這表明他們（）

A.所受地球引力的大小近似為零

B.所受地球引力與飛船對(duì)其作用力兩者的合力近似為零

C.所受地球引力的大小與其隨飛船運(yùn)動(dòng)所需向心力的大小近似相等

D.在地球表面上所受引力的大小小于其隨飛船運(yùn)動(dòng)所需向心力的大小

7.（2022年廣東卷第2題）“祝融號(hào)”火星車需要“休眠”以度過火星寒冷的冬季。假設(shè)火星和地球的冬

季是各自公轉(zhuǎn)周期的四分之一，且火星的冬季時(shí)長(zhǎng)約為地球的1.88倍?；鹦呛偷厍蚶@太陽(yáng)的公轉(zhuǎn)均可視為

勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列關(guān)于火星、地球公轉(zhuǎn)的說(shuō)法正確的是（）

A.火星公轉(zhuǎn)的線速度比地球的大B.火星公轉(zhuǎn)的角速度比地球的大

C.火星公轉(zhuǎn)的半徑比地球的小D.火星公轉(zhuǎn)的加速度比地球的小

8.（2021年山東卷第5題）從“玉兔”登月到“祝融”探火，我國(guó)星際探測(cè)事業(yè)實(shí)現(xiàn)了由地月系到行星際

的跨越。已知火星質(zhì)量約為月球的9倍，半徑約為月球的2倍，“祝融”火星車的質(zhì)量約為“玉兔”月球

車的2倍。在著陸前，“祝融”和“玉兔”都會(huì)經(jīng)歷一個(gè)由著陸平臺(tái)支撐的懸停過程。懸停時(shí)，“祝融”

與“玉兔”所受陸平臺(tái)的作用力大小之比為（）

A.9：1B.9：2C.36：1D.72：1

考向三估算問題

9.（2021年廣東卷第2題）2021年4月，我國(guó)自主研發(fā)的空間站“天和”核心艙成功發(fā)射并入軌運(yùn)行，若

核心艙繞地球的運(yùn)行可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知引力常量，由下列物理量能計(jì)算出地球質(zhì)量的是（）

A.核心艙的質(zhì)量和繞地半徑

B.核心艙的質(zhì)量和繞地周期

C.核心艙的繞地角速度和繞地周期

D.核心艙的繞地線速度和繞地半徑

考向四同步衛(wèi)星問題

10.（2023年新課標(biāo)卷第4題）2023年5月，世界現(xiàn)役運(yùn)輸能力最大的貨運(yùn)飛船天舟六號(hào)，攜帶約5800kg

的物資進(jìn)入距離地面約400km（小于地球同步衛(wèi)星與地面的距離）的軌道，順利對(duì)接中國(guó)空間站后近似做

勻速圓周運(yùn)動(dòng)。對(duì)接后，這批物資（）

A.質(zhì)量比靜止在地面上時(shí)小B.所受合力比靜止在地面上時(shí)小

C.所受地球引力比靜止在地面上時(shí)大D.做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度大小比地球自轉(zhuǎn)角速度大

11.（2021年海南卷第4題）2021年4月29日，我國(guó)在海南文昌用長(zhǎng)征五號(hào)B運(yùn)載火箭成功將空間站天和

核心艙送入預(yù)定軌道。核心艙運(yùn)行軌道距地面的高度為400km左右，地球同步衛(wèi)星距地面的高度接近

36000km。則該核心艙的（）

A.角速度比地球同步衛(wèi)星的小

B.周期比地球同步衛(wèi)星的長(zhǎng)

C.向心加速度比地球同步衛(wèi)星的大

D.線速度比地球同步衛(wèi)星的小

12.（2021年河北卷第4題）“祝融號(hào)”火星車登陸火星之前，“天問一號(hào)”探測(cè)器沿橢圓形的停泊軌道

繞火星飛行，其周期為2個(gè)火星日，假設(shè)某飛船沿圓軌道繞火星飛行，其周期也為2個(gè)火星日，已知一個(gè)

火星日的時(shí)長(zhǎng)約為一個(gè)地球日，火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的0.1倍，則該飛船的軌道半徑與地球同步衛(wèi)星的軌

道半徑的比值約為（）

A.正B.QC.《D情

考向五沖日、凌日問題

13.（2023年1月浙江卷第10題）太陽(yáng)系各行星幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)?shù)厍?/p>

恰好運(yùn)行到某地外行星和太陽(yáng)之間，且三者幾乎排成一條直線的現(xiàn)象，稱為“行星沖日”。己知地球及各

地外行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑如下表：

行星名稱地球火星木星土星天王星海王星

軌道半徑

1.01.55.29.51930

R/AU

則相鄰兩次“沖日”時(shí)間間隔約為（）

A.火星365天B.火星800天C.天王星365天D.天王星800天

14.（2023年湖北卷第2題）2022年12月8日，地球恰好運(yùn)行到火星和太陽(yáng)之間，且三者幾乎排成一條直

線，此現(xiàn)象被稱為“火星沖日”?；鹦呛偷厍驇缀踉谕黄矫鎯?nèi)沿同一方向繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)，火星與地

球的公轉(zhuǎn)軌道半徑之比約為3：2,如圖所示。根據(jù)以上信息可以得出（）

A.火星與地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期之比約為27：8

B.當(dāng)火星與地球相距最遠(yuǎn)時(shí)，兩者的相對(duì)速度最大

C.火星與地球表面的自由落體加速度大小之比約為9:4

D.下一次“火星沖日”將出現(xiàn)在2023年12月8日之前

15.（2022年湖南卷第8題）（多選）如圖，火星與地球近似在同一平面內(nèi)，繞太陽(yáng)沿同一方向做勻速圓

周運(yùn)動(dòng)，火星的軌道半徑大約是地球的1.5倍。地球上的觀測(cè)者在大多數(shù)的時(shí)間內(nèi)觀測(cè)到火星相對(duì)于恒星背

景由西向東運(yùn)動(dòng)，稱為順行；有時(shí)觀測(cè)到火星由東向西運(yùn)動(dòng)，稱為逆行。當(dāng)火星、地球、太陽(yáng)三者在同一

直線上，且太陽(yáng)和火星位于地球兩側(cè)時(shí)，稱為火星沖日。忽略地球自轉(zhuǎn)，只考慮太陽(yáng)對(duì)行星的引力，下列

說(shuō)法正確的是（）

火星

.~~、、

恒星背景騎亂;

東西11品!

A.火星的公轉(zhuǎn)周期大約是地球的

B.在沖日處，地球上的觀測(cè)者觀測(cè)到火星的運(yùn)動(dòng)為順行

C.在沖日處，地球上的觀測(cè)者觀測(cè)到火星的運(yùn)動(dòng)為逆行

D.在沖日處，火星相對(duì)于地球的速度最小

16.(2021年湖北卷第7題)2021年5月，天間一號(hào)探測(cè)器軟著陸火星取得成功，邁出了我國(guó)星際探測(cè)征

程的重要一步。火星與地球公轉(zhuǎn)軌道近似為圓，兩軌道平面近似重合，且火星與地球公轉(zhuǎn)方向相同。火星

與地球每隔約26個(gè)月相距最近，地球公轉(zhuǎn)周期為12個(gè)月。由以上條件可以近似得出()

A.地球與火星的動(dòng)能之比

B.地球與火星的自轉(zhuǎn)周期之比

C.地球表面與火星表面重力加速度大小之比

D.地球與火星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小之比

必備知識(shí)速記

一、萬(wàn)有引力定律

1.表達(dá)式

G為引力常量，通常取G=6.67Xl()FN-m2/kg2,由英國(guó)物理學(xué)家卡文迪什測(cè)定.

r1

2.適用條件

(1)公式適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用，當(dāng)兩個(gè)物體間的距離遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí)，物體可視為質(zhì)點(diǎn).

(2)質(zhì)量分布均勻的球體可視為質(zhì)點(diǎn)，廠是兩球心間的距離.

3.萬(wàn)有引力的“兩點(diǎn)理解”和“兩個(gè)推論”

(1)兩點(diǎn)理解

①兩物體相互作用的萬(wàn)有引力是一對(duì)作用力和反作用力.

②地球上(兩極除外)的物體受到的重力只是萬(wàn)有引力的一個(gè)分力.

(2)星體內(nèi)部萬(wàn)有引力的兩個(gè)推論

①推論1：在勻質(zhì)球殼的空腔內(nèi)任意位置處，質(zhì)點(diǎn)受到球殼的各部分萬(wàn)有引力的合力為零，即X尸可=0.

②推論2：在勻質(zhì)球體內(nèi)部距離球心r處的質(zhì)點(diǎn)(加)受到的萬(wàn)有引力等于球體內(nèi)半徑為:?的同心球體(M')對(duì)

它的萬(wàn)有引力，即尸=G空2.

r1

二、星體表面及上空的重力加速度(以地球?yàn)槔?

1.考慮地球自轉(zhuǎn)的影響

(1)在赤道上：

=mgi+mco2R.

(2)在兩極上：—mgo.

2.不考慮地球自轉(zhuǎn)時(shí)

(1)地球表面附近的重力加速度大小g():有/g=嚶，得且=簧.

(2)地球上空的重力加速度大小g’

地球上空距離地球中心，=R+〃處的重力加速度大小為g',則有%g'=旦";，得g'=一%.所以工

(R+h)2(R+〃)2g

_(R+h)2

一R2.

三、天體質(zhì)量和密度的計(jì)算

1.利用天體表面重力加速度

已知天體表面的重力加速度g和天體半徑R.

得天體質(zhì)量河=臂.

mg>

(2)天體密度〃=絲=4—=3-.

P”R34nGR

3

2.利用運(yùn)行天體

已知衛(wèi)星繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r和周期T.

⑴由犬=加空八得/=席.

*尸GP

(2)若已知天體的半徑R,則天體的密度

3成

(3)若衛(wèi)星繞天體表面運(yùn)行，可認(rèn)為軌道半徑r等于天體半徑尺，則天體密度?=鼠，故只要測(cè)出衛(wèi)星環(huán)繞

天體表面運(yùn)動(dòng)的周期T,就可估算出中心天體的密度.

四、衛(wèi)星運(yùn)行參量的分析

1.基本公式

(4)向心加速度：由/券=man得念=^

結(jié)論：同一中心天體的不同衛(wèi)星，軌道半徑r越大，(A。、詼越小，T越大，即越高越慢.

2.“黃金代換式”的應(yīng)用

忽略中心天體自轉(zhuǎn)影響，則有加g,整理可得GM=gR2.在引力常量G和中心天體質(zhì)量M未知時(shí)，可

用gR2替換GM.

3.人造衛(wèi)星

衛(wèi)星運(yùn)行的軌道平面一定通過地心，一般分為赤道軌道、極地軌道和其他軌道，同步衛(wèi)星的軌道是赤道軌

道.

（1）極地衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)每圈都經(jīng)過南北兩極，由于地球自轉(zhuǎn)，極地衛(wèi)星可以實(shí)現(xiàn)全球覆蓋.

（2）同步衛(wèi)星

①軌道平面與赤道平面共面，且與地球自轉(zhuǎn)的方向相同.

②周期與地球自轉(zhuǎn)周期相等，7=24h.

③高度固定不變，〃=3.6XIO,m.

④運(yùn)行速率約為l/=3.1km/s.

（3）近地衛(wèi)星：軌道在地球表面附近的衛(wèi)星，其軌道半徑/=尺（地球半徑），運(yùn)行速度等于第一宇宙速度七7.9

km/s（人造地球衛(wèi)星的最大圓軌道運(yùn)行速度），7=85min（人造地球衛(wèi)星的最小周期）.

注意：近地衛(wèi)星可能為極地衛(wèi)星，也可能為赤道衛(wèi)星.

五、同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星及赤道上物體的比較

如圖所示，a為近地衛(wèi)星，軌道半徑為n；6為地球同步衛(wèi)星，軌道半徑為『2；c為赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物

體，軌道半徑為『3.

近地衛(wèi)星同步衛(wèi)星

赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的

比較項(xiàng)目（尸1、G1、&2、①2、

物體&3、①3、匕、6）

/、。1）%、。2）

向心力來(lái)源萬(wàn)有引力萬(wàn)有引力萬(wàn)有引力的一個(gè)分力

軌道半徑F2>F1=r3

角速度助>82=。3

線速度

向心加速度

六'天體“追及”問題的處理方法

1.相距最近：兩同心轉(zhuǎn)動(dòng)的衛(wèi)星（以＜%）同向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，住于同一直徑上且在圓心的同側(cè)時(shí)，相距最近.從相

距最近到再次相距最近，兩衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)關(guān)系滿足：（.一①。=2?；?-----=1.

TATB

2.相距最遠(yuǎn)：兩同心轉(zhuǎn)動(dòng)的衛(wèi)星（以〈加）同向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，位于同一直徑上且在圓心的異側(cè)時(shí)，相距最遠(yuǎn).從相

t't'1

距最近到第一次相距最遠(yuǎn)，兩衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)關(guān)系滿足：（必一QB）/=兀或=一一=上

TATB2

名校模擬探源

1.（2024?安徽安慶?三模）一質(zhì)量為加的行星繞質(zhì)量為M的恒星運(yùn)動(dòng)，如圖所小，設(shè)在以恒星為球心的球

形大空間范圍內(nèi)均勻地分布著稀薄的宇宙塵埃，塵埃的密度。很小，略去行星與塵埃之間的直接碰撞作用，

行星繞行軌道為圓，半徑為“，則下列說(shuō)法正確的是（）（已知質(zhì)量均勻分布的球殼對(duì)殼內(nèi)任一點(diǎn)的

萬(wàn)有引力為零，引力常量為G）

A.行星繞行圓半徑為越大，其所受的萬(wàn)有引力的合力越小

GM

\7

__GMm2_2

C.行星的繞行的動(dòng)能為F—+-G7impr；

D.若行星的軌道不是圓軌道，則其運(yùn)動(dòng)規(guī)律仍滿足開普勒三定律

2.（2024?安徽池州?二模）石墨烯是目前世界上已知的強(qiáng)度最高的材料，它的發(fā)現(xiàn)使“太空電梯”的制造

成為可能，人類將有望通過“太空電梯”進(jìn)入太空。設(shè)想在地球赤道平面內(nèi)固定安裝一垂直于地面延伸到

太空的輕質(zhì)電梯，電梯頂端可超過地球的同步衛(wèi)星A的高度延伸到太空深處，這種所謂的太空電梯可用于

降低成本地發(fā)射繞地人造衛(wèi)星。如圖所示，假設(shè)某物體B乘坐太空電梯到達(dá)了圖示的位置并停在此處"與

同高度運(yùn)行的衛(wèi)星C和同步衛(wèi)星A相比較（）

A.B的角速度小于C的角速度

B.B的線速度大于同步衛(wèi)星A的線速度

C.若B突然脫離電梯，B將做離心運(yùn)動(dòng)

D.B的向心加速度大于A的向心加速度

3.（2024?安徽合肥?三模）我國(guó)計(jì)劃在2030年之前實(shí)現(xiàn)載人登月，假設(shè)未來(lái)宇航員乘飛船來(lái)到月球，繞月

球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，月球相對(duì)飛船的張角為，，如圖所示，引力常量為G,則下列說(shuō)法正確的是（）

A.，越大，飛船的速度越小

B.，越大，飛船做圓周運(yùn)動(dòng)的周期越大

C.若測(cè)得周期和張角。，可求出月球的質(zhì)量

D.若測(cè)得周期和張角，，可求出月球的密度

4.（2024?皖豫名校聯(lián)盟&安徽卓越縣中聯(lián)盟?三模）2024年2月23日，我國(guó)成功將通信技術(shù)試驗(yàn)衛(wèi)星

十一號(hào)送入預(yù)定軌道，該軌道的離地高度與地球半徑之比為人把地球看作密度均勻的球體，地球赤道和兩

極重力加速度之比為公以地球自轉(zhuǎn)周期“天”為單位，則這顆衛(wèi)星的運(yùn)行周期是（

i-p

A.B.J(i+i)3(1-q)C.D.夕丫(1+q)

1+q

5.（2024?北京市海淀區(qū)?三模）科學(xué)家發(fā)現(xiàn)由于太陽(yáng)內(nèi)部的核反應(yīng)而使其質(zhì)量在不斷減小。在若干年后,

地球繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)仍可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。描述地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的物理量與現(xiàn)在相比，下列說(shuō)法正確的是

A半徑變小B.周期變大C.速率變大D.角速度變大

6.（2024?北京首都師大附中?三模）2021年5月15日“天問一號(hào)”探測(cè)器成功在火星軟著陸，“祝融號(hào)”

火星車開始開展巡視探測(cè)等工作。我國(guó)成為世界上第一個(gè)首次探測(cè)火星就實(shí)現(xiàn)“繞、落、巡”三項(xiàng)任務(wù)的國(guó)家。

已知火星的直徑約為地球的50%,質(zhì)量約為地球的10%,請(qǐng)通過估算判斷以下說(shuō)法正確的是（）

A.火星表面的重力加速度小于9.8m/s2

B.“祝融號(hào)”火星車在火星表面所受重力大于在地球表面所受重力

C.探測(cè)器在火星表面附近的環(huán)繞速度大于7.9km/s

D.火星的第一宇宙速度等于地球的第一宇宙速度

7.（2024?北京首都師大附中?三模）2022年6月5日，神舟十四號(hào)載人飛船采用自主快速交會(huì)對(duì)接模

式成功對(duì)接于天和核心艙徑向端口，對(duì)接過程簡(jiǎn)化如圖所示。神舟十四號(hào)先到達(dá)天和核心艙軌道正下方”

的停泊點(diǎn)并保持相對(duì)靜止，完成各種測(cè)控后，開始沿地心與天和核心艙連線（徑向）向天和核心艙靠近，

以很小的相對(duì)速度完成精準(zhǔn)的端口對(duì)接。對(duì)接技術(shù)非常復(fù)雜，故做如下簡(jiǎn)化。地球質(zhì)量為萬(wàn)有引力常

量為G,忽略自轉(zhuǎn)；核心艙軌道是半徑為R的正圓；對(duì)接前核心艙的總質(zhì)量為"小神舟十四號(hào)質(zhì)量為〃?2。

（1）計(jì)算核心艙繞地球運(yùn)動(dòng)的周期T-,

（2）核心艙的能源來(lái)自展開的太陽(yáng)能板,設(shè)太陽(yáng)輻射的能量以球面均勻向外擴(kuò)散，（球面面積公式S球=4）

若單位時(shí)間內(nèi)輻射總能量P。,核心艙與太陽(yáng)間距離為乙核心艙運(yùn)轉(zhuǎn)所需總功率為尸，試計(jì)算維持核心艙運(yùn)

行最少所需的太陽(yáng)能板面積S;

（3）在觀看對(duì)接過程時(shí)，同學(xué)們對(duì)神舟十四號(hào)維持在停泊點(diǎn)的狀態(tài)展開討論：

小謝同學(xué)認(rèn)為：神舟十四號(hào)在核心艙下方，軌道更低，運(yùn)行速度理應(yīng)更快，所需向心力更大，說(shuō)明需要開

動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)給飛船提供一個(gè)指向地心的推力才能維持停泊點(diǎn)。

小時(shí)同學(xué)認(rèn)為：神舟十四號(hào)在核心艙下方，卻與核心艙同步環(huán)繞，所需向心力更小，說(shuō)明需要開動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)

給飛船提供一個(gè)背離地心的推力才能維持停泊點(diǎn)。

請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明哪位同學(xué)的想法正確，并求出神舟十四號(hào)維持在停泊點(diǎn)所需推力尸的大小和方向。

8.（2024?甘肅省白銀市靖遠(yuǎn)縣?三模）（多選）航天員在月球表面將小石塊從距月球表面高〃處由靜止

釋放，經(jīng)時(shí)間/小石塊落到月球表面。已知月球可看作半徑為式的均質(zhì)球體，引力常量為G