2024-2025學(xué)年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)華東師大新版八年級(jí)期中必刷?？碱}之平面直角坐標(biāo)系

第12頁（共12頁）2024-2025學(xué)年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)華東師大新版八年級(jí)期中必刷常考題之平面直角坐標(biāo)系一．選擇題（共5小題）1．（2024秋?嶗山區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，與點(diǎn)（3，﹣2）在同一象限的點(diǎn)為（）A．（﹣1，2） B．（0，﹣3） C．（1，﹣4） D．（﹣5，4）2．（2024秋?康平縣期末）點(diǎn)M在第四象限，點(diǎn)M到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則M點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（4，﹣3） B．（4，3） C．（3，﹣4） D．（﹣3，4）3．（2024秋?上虞區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)在第三象限的是（）A．（1，2） B．（1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（﹣1，﹣2）4．（2024秋?大慶期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在第二象限，點(diǎn)P到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（﹣3，4） B．（﹣4，3） C．（3，﹣4） D．（4，﹣3）5．（2024秋?烏當(dāng)區(qū)期末）如圖，平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（1，﹣2） D．（﹣2，﹣1）二．填空題（共5小題）6．（2024秋?奉賢區(qū)期末）已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)B在y軸上且AB=23，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為7．（2024秋?招遠(yuǎn)市期末）如果|a﹣2|＝2﹣a，那么（a﹣3，a﹣4）在第象限．8．（2024秋?青山區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第二象限，且距離x軸3個(gè)單位長(zhǎng)度，距離y軸1個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為．9．（2024秋?泗陽縣期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（m2+1，2）在第象限．10．（2024秋?雙流區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點(diǎn)P，若點(diǎn)P位于第四象限，并且點(diǎn)P到x軸和y軸的距離分別為4，3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是．三．解答題（共5小題）11．（2024秋?府谷縣期末）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（2a﹣7，3﹣a）到y(tǒng)軸的距離為11，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．12．（2024秋?高青縣期末）已知點(diǎn)P（2m﹣6，m+1），試分別根據(jù)下列條件直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．（1）點(diǎn)P在y軸上；（2）點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大5；（3）點(diǎn)P到x軸的距離與到y(tǒng)軸距離相等．13．（2024秋?橫山區(qū)期末）已知點(diǎn)P（3m﹣6，4m+2）在第一象限，且到y(tǒng)軸的距離為3，求點(diǎn)P到x軸的距離．14．（2024秋?海陵區(qū)期末）已知：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一點(diǎn)P(（1）小明說“點(diǎn)P不可能位于第二象限”，請(qǐng)判斷這種說法是否正確，并說明理由；（2）若點(diǎn)P位于第四象限，且橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，求滿足條件的整數(shù)a的值．15．（2024秋?余江區(qū)期末）如圖，點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)，G為正方形網(wǎng)格圖中的7個(gè)格點(diǎn)．建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別為（﹣3，﹣2）和（1，﹣2）．（1）在圖中建立合適的平面直角坐標(biāo)系；（2）寫出圖中七個(gè)點(diǎn)中在第二象限的點(diǎn)的坐標(biāo)．

2024-2025學(xué)年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)華東師大新版八年級(jí)期中必刷常考題之平面直角坐標(biāo)系參考答案與試題解析題號(hào)12345答案CADAB一．選擇題（共5小題）1．（2024秋?嶗山區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，與點(diǎn)（3，﹣2）在同一象限的點(diǎn)為（）A．（﹣1，2） B．（0，﹣3） C．（1，﹣4） D．（﹣5，4）【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)．【專題】平面直角坐標(biāo)系．【答案】C【分析】先判斷（3，﹣2）所在的象限，逐一判斷即可．【解答】解：點(diǎn)（3，﹣2）在第四象限，（1，﹣4）也在第四象限．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．2．（2024秋?康平縣期末）點(diǎn)M在第四象限，點(diǎn)M到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則M點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（4，﹣3） B．（4，3） C．（3，﹣4） D．（﹣3，4）【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)．【專題】平面直角坐標(biāo)系；符號(hào)意識(shí)．【答案】A【分析】根據(jù)第四象限的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，以及點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，求出點(diǎn)M的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)即可得解．【解答】解：∵點(diǎn)M在第四象限，且點(diǎn)M到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，∴點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為4，縱坐標(biāo)為﹣3，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（4，﹣3）．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵．3．（2024秋?上虞區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)在第三象限的是（）A．（1，2） B．（1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（﹣1，﹣2）【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)．【答案】D【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．【解答】解：A、（1，2）在第一象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（1，﹣2）在第四象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（﹣1，2）在第二象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（﹣1，﹣2）在第三象限，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．4．（2024秋?大慶期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在第二象限，點(diǎn)P到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（﹣3，4） B．（﹣4，3） C．（3，﹣4） D．（4，﹣3）【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)．【專題】平面直角坐標(biāo)系；符號(hào)意識(shí)．【答案】A【分析】點(diǎn)P在第二象限，那么點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)為負(fù)，正；進(jìn)而根據(jù)P到x軸的距離為縱坐標(biāo)的絕對(duì)值．到y(tǒng)軸的距離為橫坐標(biāo)的絕對(duì)值判斷出具體坐標(biāo)．【解答】解：∵點(diǎn)P在第二象限，且第二象限內(nèi)的點(diǎn)橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0；∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0∵點(diǎn)P到x軸的距離等于4，到y(tǒng)軸的距離等于3∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（﹣3，4）．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義：點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值．5．（2024秋?烏當(dāng)區(qū)期末）如圖，平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（1，﹣2） D．（﹣2，﹣1）【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)．【專題】平面直角坐標(biāo)系；符號(hào)意識(shí)．【答案】B【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的定義判斷即可．【解答】解：由圖可得，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是﹣2，縱坐標(biāo)是1，故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣2，1）．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的定義是解答本題的關(guān)鍵．二．填空題（共5小題）6．（2024秋?奉賢區(qū)期末）已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)B在y軸上且AB=23，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，3）或（0，-【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)．【專題】平面直角坐標(biāo)系；運(yùn)算能力．【答案】（0，3）或（0，-3【分析】設(shè)B（0，y），根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間的距離公式列關(guān)于y的方程并求解即可．【解答】解：設(shè)B（0，y）．根據(jù)題意，得32+y2＝（23）2，解得y＝±3，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，3）或（0，-3【點(diǎn)評(píng)】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間的距離公式是解題的關(guān)鍵．7．（2024秋?招遠(yuǎn)市期末）如果|a﹣2|＝2﹣a，那么（a﹣3，a﹣4）在第三象限．【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)．【專題】平面直角坐標(biāo)系；符號(hào)意識(shí)；運(yùn)算能力．【答案】三．【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可得a﹣2≤0，解得a≤2，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【解答】解：∵|a﹣2|＝2﹣a，∴a﹣2≤0，解得a≤2，∴a﹣3＜0，a﹣4＜0，∴（a﹣3，a﹣4）在第三象限．故答案為：三．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．8．（2024秋?青山區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第二象限，且距離x軸3個(gè)單位長(zhǎng)度，距離y軸1個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，3）．【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)．【專題】平面直角坐標(biāo)系；符號(hào)意識(shí)．【答案】（﹣1，3）．【分析】根據(jù)點(diǎn)所在的象限，確定橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，根據(jù)到x軸、y軸的距離，確定橫縱坐標(biāo)的數(shù)值．【解答】解：∵點(diǎn)A在第二象限，∴橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，∵距離x軸3個(gè)單位長(zhǎng)度，距離y軸1個(gè)單位長(zhǎng)度，∴橫坐標(biāo)：﹣1，縱坐標(biāo)為3，∴A（﹣1，3），故答案為：（﹣1，3）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是：掌握四個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特點(diǎn)，和到x軸、y軸的距離所對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)數(shù)值．9．（2024秋?泗陽縣期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（m2+1，2）在第一象限．【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)．【專題】平面直角坐標(biāo)系；符號(hào)意識(shí)．【答案】一．【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中第一象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征（+，+），即可解答．【解答】解：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（m2+1，2）在第一象限，故答案為：一．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中每一象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．10．（2024秋?雙流區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點(diǎn)P，若點(diǎn)P位于第四象限，并且點(diǎn)P到x軸和y軸的距離分別為4，3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3，﹣4）．【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)．【專題】平面直角坐標(biāo)系；應(yīng)用意識(shí)．【答案】（3，﹣4）．【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值解答．【解答】解：∵點(diǎn)P位于第四象限，并且點(diǎn)P到x軸和y軸的距離分別為4，3，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，﹣4），故答案為：（3，﹣4）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵．三．解答題（共5小題）11．（2024秋?府谷縣期末）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（2a﹣7，3﹣a）到y(tǒng)軸的距離為11，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)．【專題】平面直角坐標(biāo)系；符號(hào)意識(shí)．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意列出方程即可解決問題．【解答】解：∵在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2a﹣7，3﹣a）到y(tǒng)軸的距離為11，∴|2a﹣7|＝11，∴2a﹣7＝﹣11或2a﹣7＝11，解得a＝﹣2或a＝9，當(dāng)a＝2時(shí)，3﹣a＝3+2＝5；當(dāng)a＝9時(shí)，3﹣a＝3﹣9＝﹣6，綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣11，5）或（11，﹣6）．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確分類討論是解題關(guān)鍵．12．（2024秋?高青縣期末）已知點(diǎn)P（2m﹣6，m+1），試分別根據(jù)下列條件直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．（1）點(diǎn)P在y軸上；（2）點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大5；（3）點(diǎn)P到x軸的距離與到y(tǒng)軸距離相等．【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)．【專題】平面直角坐標(biāo)系；符號(hào)意識(shí)．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，從而可求得m的值，則問題可解；（2）根據(jù)縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的關(guān)系列方程求出m的值，再求解即可；（3）根據(jù)題意列方程解答即可．【解答】解：（1）∵點(diǎn)P在y軸上，∴2m﹣6＝0，∴m＝3，∴m+1＝4，∴P（0，4）；（2）∵點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大5，∴m+1﹣（2m﹣6）＝5，解得m＝2，∴2m﹣6＝﹣2，m+1＝3，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣2，3）；（3）∵點(diǎn)P到x軸的距離與到y(tǒng)軸距離相等，∴|2m﹣6|＝|m+1|，∴2m﹣6＝m+1或2m﹣6＝﹣m﹣1，解得m＝7或m=5當(dāng)m＝7時(shí)，2m﹣6＝8，m+1＝8，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（8，8）；當(dāng)m=53時(shí)，2m﹣6=-83，m+1=83故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（8，8）或（-83，【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)特點(diǎn)，明確平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．13．（2024秋?橫山區(qū)期末）已知點(diǎn)P（3m﹣6，4m+2）在第一象限，且到y(tǒng)軸的距離為3，求點(diǎn)P到x軸的距離．【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)．【專題】平面直角坐標(biāo)系；符號(hào)意識(shí)．【答案】14．【分析】根據(jù)點(diǎn)所在象限得到3m﹣6＞0，4m+2＞0，由此求出m的取值，再根據(jù)到y(tǒng)軸的距離為3，得到點(diǎn)P的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)（x，y）到橫軸的距離為|y|，到縱軸的距離為|x|，由此即可求解．【解答】解：∵點(diǎn)P（3m﹣6，4m+2）在第一象限，且到y(tǒng)軸的距離為3，∴3m﹣6＞0，4m+2＞0，∴m＞2，∴3m﹣6＞0，∴3m﹣6＝3，解得，m＝3，∴P（3，14），∴點(diǎn)P到x軸的距離為14．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握平面直角坐標(biāo)系象限的特點(diǎn)，點(diǎn)到軸的距離的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．14．（2024秋?海陵區(qū)期末）已知：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一點(diǎn)P(（1）小明說“點(diǎn)P不可能位于第二象限”，請(qǐng)判斷這種說法是否正確，并說明理由；（2）若點(diǎn)P位于第四象限，且橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，求滿足條件的整數(shù)a的值．【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)．【專題】平面直角坐標(biāo)系；運(yùn)算能力．【答案】（1）說法正確，理由見解析；（2）a＝5．【分析】（1）先根據(jù)點(diǎn)P在第二象限，列出關(guān)于a的不等式組，解不等式組，然后進(jìn)行判斷即可；（2）先根據(jù)點(diǎn)P在第四象限，列出關(guān)于a的不等式組，解不等式組，然后根據(jù)a的值、點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)求出a即可．【解答】解：（1）這種說法正確，理由如下：當(dāng)點(diǎn)P位于第二象限時(shí)，12由①得：a＜3，由②得：a＞6，∴原不等式組無解，∴點(diǎn)P不可能位于第二象限；（2）∵點(diǎn)P位于第四象限，∴12由①得：a＞3，由②得：a＜6，∴3＜a＜6，∵a為整數(shù)，∴a＝4或5，∵點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，∴a＝5．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵是熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征．15．（2024秋?余江區(qū)期末）如圖，點(diǎn)A