第四節(jié)　電阻的串聯(lián)和并聯(lián)

第四節(jié)電阻的串聯(lián)和并聯(lián)第三章恒定電流1.掌握串、并聯(lián)電路的電流、電壓和電阻的關(guān)系，并能進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。2.掌握將小量程電流表改裝成電壓表和大量程電流表的原理，并能根據(jù)串、并聯(lián)電路進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。學(xué)習(xí)目標(biāo)目

錄CONTENTS知識(shí)點(diǎn)01隨堂對點(diǎn)自測02課后鞏固訓(xùn)練03知識(shí)點(diǎn)1知識(shí)點(diǎn)二電流表和電壓表的改裝知識(shí)點(diǎn)一電阻的串聯(lián)和并聯(lián)知識(shí)點(diǎn)一電阻的串聯(lián)和并聯(lián)1.如圖，在串聯(lián)電路中，φ0、φ1、φ2、φ3分別表示電路中0、1、2、3各點(diǎn)的電勢，電勢差U01＝φ0－φ1，U12＝φ1－φ2，U23＝φ2－φ3，將各部分電壓相加與總電壓比較得到什么結(jié)論。提示

U01＋U12＋U23＝φ0－φ3＝U03，串聯(lián)電路總電壓等于各電阻的電壓之和。1.串聯(lián)電路、并聯(lián)電路的特點(diǎn)相等I1＝I2＝…＝In之和I1＋I(xiàn)2＋…＋I(xiàn)n之和U1＋U2＋…＋Un

相等U1＝U2＝…＝Un之和R1＋R2＋…＋Rn倒數(shù)之和2.串聯(lián)、并聯(lián)電路總電阻的比較3.電壓和電流的分配關(guān)系【思考】1.串聯(lián)電路的電壓分配，并聯(lián)電路的電流分配都與電阻有關(guān)，電阻越大，串聯(lián)分壓越多還是越少，并聯(lián)分的電流呢？

提示電阻越大，串聯(lián)分壓越多，并聯(lián)分流越少。2.電路中的電阻個(gè)數(shù)越多，電路的總電阻越大嗎？

提示不一定。3.無論是串聯(lián)電路還是并聯(lián)電路，只要其中一個(gè)電阻增大，總電阻就增大嗎？

提示是。例1

如圖所示的電路中，已知R1＝5Ω，R2＝12Ω，電壓表示數(shù)為2V，電流表示數(shù)為0.2A，求：(1)電阻R3的阻值；(2)A、C兩端的電壓值。答案

(1)12Ω

(2)4.4V(2)UAC＝U1＋U2＝2V＋2.4V＝4.4V。BC訓(xùn)練1

(多選)如圖所示的電路中，通過R1的電流是3A，已知R1＝4Ω，R2＝15Ω，R3＝10Ω，則(

)A.電路的總電阻是6Ω B.通過R2的電流是1.2AC.ab兩端的電壓是12V D.ac兩端的電壓是18V例2

如圖所示，滑動(dòng)變阻器R1的最大阻值是200Ω，R2＝300Ω，A、B兩端電壓UAB＝8V。(1)當(dāng)S斷開時(shí)，移動(dòng)滑片P，R2兩端可獲得的電壓變化范圍是多少？(2)當(dāng)S閉合時(shí)，移動(dòng)滑片P，R2兩端可獲得的電壓變化范圍是多少？(2)當(dāng)S閉合時(shí)，滑動(dòng)變阻器R1為分壓式接法，當(dāng)滑片在最下端時(shí)，R2兩端電壓為0，當(dāng)滑片在最上端時(shí)，R2兩端的電壓最大，為8V，所以R2兩端的電壓變化范圍為0～8V。答案

(1)4.8～8V

(2)0～8V知識(shí)點(diǎn)二電流表和電壓表的改裝

如圖，小量程電流表G(簡稱表頭)的內(nèi)阻Rg＝100Ω，指針偏轉(zhuǎn)到最大刻度時(shí)的電流Ig叫作滿偏電流，表頭指針滿偏時(shí)加在兩端的電壓Ug叫作滿偏電壓。表頭刻度盤(1)根據(jù)歐姆定律可知該表頭的滿偏電壓為多少？(2)能直接用該表頭去測量電路中的電流或電壓嗎？(3)根據(jù)串聯(lián)分壓和并聯(lián)分流，思考如何結(jié)合電阻，將表頭改裝成大量程的電壓表和電流表？提示

(1)滿偏電壓Ug＝IgRg＝0.3V。(2)量程太小，不能直接測電路中的電壓或電流。(3)將表頭串聯(lián)一個(gè)分壓電阻，可改裝成更大量程的電壓表；將表頭并聯(lián)一個(gè)分流電阻，可改裝成更大量程的電流表。表頭刻度盤1.小量程電流表G(簡稱表頭)的三個(gè)參量表頭最大刻度滿偏I(xiàn)gRg

2.電表改裝原理(1)電壓表改裝：給表頭串聯(lián)一個(gè)_________，如圖甲所示。甲大電阻(2)電流表改裝：給表頭并聯(lián)一個(gè)_________，如圖乙所示。乙小電阻【思考】1.某電流表表頭的內(nèi)阻為Rg，滿偏電流為Ig。(1)若上圖圖甲中改裝后的電壓表量程為U，則需串聯(lián)的電阻R為多大？改裝后的電壓表內(nèi)阻RV為多大？甲(2)若上圖圖乙中改裝后的電流表量程為I，則需并聯(lián)的電阻R為多大？改裝后的電流表內(nèi)阻RA為多大？乙2.一個(gè)表頭內(nèi)阻Rg為27Ω，滿偏電流Ig＝3mA。其表盤如圖甲：(1)若將該表頭與R＝973Ω的電阻串聯(lián)改裝成電壓表，需將圖中各刻度做怎樣的修改，請?jiān)谝覉D刻度盤中標(biāo)出；(2)若將該表頭與R＝3Ω的電阻并聯(lián)改裝成電流表，需將圖中各刻度做怎樣的修改，請?jiān)诒麍D刻度盤中標(biāo)出。提示

(1)1

2

3

(2)10

20

30B例3

(2024·廣東中山期末)如圖所示是電表改裝的原理圖，已知表頭的內(nèi)阻Rg為800Ω，滿偏電流Ig為50μA，改裝后的電壓表量程為0～1V，電流表量程為0～1mA，則(

)A.當(dāng)S接1時(shí)，為電壓表的改裝原理圖，R1＝24.1ΩB.當(dāng)S接1時(shí)，為電流表的改裝原理圖，R1＝42.1ΩC.當(dāng)S接2時(shí)，為電壓表的改裝原理圖，R2＝20000ΩD.當(dāng)S接2時(shí)，為電流表的改裝原理圖，R2＝19200ΩA訓(xùn)練2

常用的電壓表和電流表都是由小量程的電流表(表頭)改裝而成的?，F(xiàn)有兩個(gè)量程不同的電壓表和兩個(gè)量程不同的電流表均由相同的表頭改裝而成。現(xiàn)將這四塊電表接入如圖所示的電路中，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，使四塊表均正常工作。關(guān)于它們的讀數(shù)，下列說法正確的是(

)A.V1、V2顯示的示數(shù)相同B.流過V1、V2的電流相同C.A1、A2顯示的示數(shù)相同D.流過A1、A2的電流相同解析

V1、V2都是由相同表頭串聯(lián)電阻改裝而成.由于量程不同，改裝后阻值不等，并聯(lián)接入電路時(shí)，二者電壓相等，而由于阻值不等，所以通過表頭電流不同，并聯(lián)電壓相等，所以V1、V2顯示的示數(shù)相同，故A正確，B錯(cuò)誤；A1、A2都是由相同表頭并聯(lián)電阻改裝而成，由于量程不同，改裝后阻值不等，并聯(lián)接入電路時(shí)，通過兩表頭的電流相同，指針偏轉(zhuǎn)角度相同，由于量程不同，則示數(shù)不同，即流過A1、A2的電流不同，故C、D錯(cuò)誤。隨堂對點(diǎn)自測2B1.(電阻的串聯(lián)和并聯(lián))三個(gè)阻值分別為4Ω、6Ω、12Ω的電阻，以不同方式進(jìn)行組合連接，獲得的總電阻的最大值和最小值分別為(

) A.22Ω和4Ω B.22Ω和2Ω C.18Ω和4Ω D.18Ω和2ΩC2.(電阻的串聯(lián)和并聯(lián))如圖所示的電路接在電源的兩端，已知定值電阻的阻值分別為R1＝2Ω、R2＝4Ω、R3＝11Ω，則流過三個(gè)定值電阻的電流之比為(

)A.1∶2∶3 B.3∶2∶1 C.2∶1∶3 D.3∶1∶2B3.(電表的改裝)如圖所示的甲、乙兩個(gè)電路，都是由一個(gè)靈敏電流計(jì)G和一個(gè)變阻器R組成，它們中一個(gè)是測電壓的電壓表，另一個(gè)是測電流的電流表，那么以下結(jié)論中正確的是(

)A.甲表是電流表，R增大時(shí)量程增大B.甲表是電流表，R增大時(shí)量程減小C.乙表是電壓表，R增大時(shí)量程減小D.上述說法都不對解析

電壓表中的串聯(lián)電阻起分壓作用；電流表中的并聯(lián)電阻起分流作用，所以甲表為電流表，乙表為電壓表。并聯(lián)電路電阻大時(shí)分流少，所以甲表中R增大時(shí)量程減小；串聯(lián)電路電阻大時(shí)分壓多，所以乙表中R增大時(shí)量程增大，故B正確。CA.將接線柱1、2接入電路時(shí)，每一小格表示0.04AB.將接線柱1、2接入電路時(shí)，每一小格表示0.02AC.將接線柱1、3接入電路時(shí)，每一小格表示0.06AD.將接線柱1、3接入電路時(shí)，每一小格表示0.01A解析

設(shè)電流表A的內(nèi)阻為RA，用電流表A的表盤刻度表示流過接線柱1的電流值時(shí)，若將接線柱1、2接入電路，根據(jù)并聯(lián)電路的特點(diǎn)，有(I1－IA)R1＝IARA，解得I1＝3IA＝1.8A，則每一小格表示0.06A；若將接線柱1、3接入電路，因R2對電流表量程沒影響，量程仍為1.8A，則每一小格仍表示0.06A。選項(xiàng)C正確。課后鞏固訓(xùn)練3ABCA.一個(gè)電阻R和一根電阻為零的理想導(dǎo)線并聯(lián)，總電阻為零B.并聯(lián)電路的總電阻一定小于并聯(lián)支路中最小的電阻C.在并聯(lián)電路中，任意支路電阻增大或減小時(shí)，總電阻將隨之增大或減小D.電阻R和阻值無窮大的電阻并聯(lián)，總電阻為無窮大對點(diǎn)題組練題組一電阻的串聯(lián)和并聯(lián)1.(多選)下列說法正確的是(

)ABC2.(多選)電阻R1、R2、R3串聯(lián)在電路中，已知R1＝10Ω、R3＝5Ω，R1兩端的電壓為6V，R2兩端的電壓為12V，則(

) A.電路中的電流為0.6A B.電阻R2的阻值為20Ω C.三只電阻兩端的總電壓為21V D.電阻R3兩端的電壓為4VA3.電阻R1阻值為6Ω，與電阻R2并聯(lián)后接入電路中，通過它們的電流之比I1∶I2＝2∶3，則電阻R2的阻值和總電阻的阻值分別為(

) A.4Ω，2.4Ω B.4Ω，3.6Ω C.9Ω，3.6Ω D.9Ω，4.5Ω4.如圖所示電路中，電阻R1、R2、R3的阻值相等，電池兩端電壓恒定。那么開關(guān)S閉合后通過R2的電流是S閉合前的(

)BCD題組二電表的改裝5.(多選)一個(gè)電流表的滿偏電流Ig＝1mA，內(nèi)阻Rg＝500Ω。要把它改裝成一個(gè)量程為10V的電壓表，則應(yīng)在電流表上(

) A.串聯(lián)一個(gè)10kΩ的電阻

B.并聯(lián)一個(gè)10kΩ的電阻 C.串聯(lián)一個(gè)9.5kΩ的電阻

D.改裝后，電壓表的內(nèi)阻為10kΩ

解析要改裝成一個(gè)電壓表，則必須要有分壓電阻，所以應(yīng)該將電流表和一個(gè)電阻串聯(lián)，串聯(lián)后總電壓為10V，根據(jù)歐姆定律有U＝Ig(Rg＋R)，代入數(shù)據(jù)解得R＝9.5kΩ，改裝后電壓表的內(nèi)阻RV＝R＋Rg＝10kΩ，故A、B錯(cuò)誤，C、D正確。D6.磁電式電流表(表頭)最基本的組成部分是磁鐵和放在磁鐵兩極之間的線圈，由于線圈的導(dǎo)線很細(xì)，允許通過的電流很弱，所以在使用時(shí)還要擴(kuò)大量程。已知某一表頭G，內(nèi)阻Rg＝30Ω，滿偏電流Ig＝5mA，要將它改裝為量程為0～3A的電流表，所做的操作是(

) A.串聯(lián)一個(gè)570Ω的電阻

B.并聯(lián)一個(gè)570Ω的電阻 C.串聯(lián)一個(gè)0.05Ω的電阻

D.并聯(lián)一個(gè)0.05Ω的電阻BC7.(多選)已知表頭的內(nèi)阻Rg為200Ω，滿偏電流Ig為2mA，圖甲為兩個(gè)量程的電壓表，量程分別為0～3V和0～15V；圖乙為兩個(gè)量程的電流表，量程分別為0～1A和0～0.1A。關(guān)于電阻R1、R2、R3、R4的值正確的是(

)A.R1＝1500Ω B.R2＝6000ΩC.R3＝0.41Ω D.R4＝5.00ΩD8.如圖所示是一個(gè)雙量程電流表。已知表頭的內(nèi)阻Rg＝1000Ω，滿偏電流Ig＝1mA，電阻R1＝50Ω，R2＝200Ω，則使用A、B兩個(gè)端點(diǎn)時(shí)，電流表的量程為(

)A.0～8mA B.0～50mAC.0～12mA D.0～25mAB9.甲、乙兩根保險(xiǎn)絲電阻分別為4R和R，熔斷電流分別為2A和6A，把它們并聯(lián)后再接入電路中，允許通過的最大總電流是(

) A.6A B.7.5A C.8A D.10A綜合提升練A10.如圖所示，當(dāng)a、b兩端接入100V的電壓時(shí)，c、d兩端電壓為20V，當(dāng)c、d兩端接入100V的電壓時(shí)，a、b兩端電壓為50V，則R1∶R2∶R3等于(

)A.4∶2∶1 B.2∶1∶1C.3∶2∶1 D.8∶4∶3AD11.(多選)如圖所示的電路，將兩個(gè)相同的表頭分別改裝成電流表A1(0～3A)和A2(0～0.6A)，把兩個(gè)電流表并聯(lián)接入電路中測量電流，則下列說法正確的是(

)A.A1的指針半偏時(shí)，A2的指針也半偏B.A1的指針還沒半偏時(shí)，A2的指針已經(jīng)半偏C.A1的讀數(shù)為1A時(shí)，A2的讀數(shù)為0.6AD.A1的讀數(shù)為1A時(shí)，干路的電流為1.2AAD12.(多選)如圖所示，四個(gè)相同的表頭分別改裝成兩個(gè)電流表和兩個(gè)電壓表。電流表A1的量程大于A2的量程，電壓表V1的量程大于V2的量程，把它們按圖接入電路，則(

)A.電流表A1的讀數(shù)大于電流表A2的讀數(shù)B.電流表A1的偏轉(zhuǎn)角小于電流表A2的偏轉(zhuǎn)角C.電壓表V1的讀數(shù)等于電壓表V2的讀數(shù)D.電壓表V1的偏轉(zhuǎn)角等于電壓表V2的偏轉(zhuǎn)角解析

由圖可知，兩電流表并聯(lián)，故兩電流表兩端的電壓相等，兩表由相同的電流表改裝而成，而將電流表擴(kuò)大量程時(shí)需并聯(lián)一小電阻，故相當(dāng)于四個(gè)電阻并聯(lián)，故兩表頭中電流相同，兩表的偏角相同，電流表A1的量程大于A2的量程，故電流表A1的內(nèi)阻小于A2的內(nèi)阻，故A1中的電流要大于A2中的電流，A1的讀數(shù)比A2的讀數(shù)大，故A正確