控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)第 3章學(xué)習(xí)資料

2025/4/191控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院第3章

線(xiàn)性控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型薛定宇著《控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用》第二版，清華大學(xué)出版社2006CAI課件開(kāi)發(fā)：張望舒哈爾濱工程大學(xué)薛定宇東北大學(xué)2025/4/192控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的重要性系統(tǒng)仿真分析必須已知數(shù)學(xué)模型系統(tǒng)設(shè)計(jì)必須已知數(shù)學(xué)模型本課程數(shù)學(xué)模型是基礎(chǔ)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的獲取建模方法：從已知的物理規(guī)律出發(fā)，用數(shù)學(xué)推導(dǎo)的方式建立起系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型辨識(shí)方法：由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2025/4/193控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的分類(lèi)系統(tǒng)模型非線(xiàn)性線(xiàn)性連續(xù)離散混合單變量多變量定常時(shí)變2025/4/194控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院主要內(nèi)容線(xiàn)性連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型與MATLAB表示線(xiàn)性離散時(shí)間系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型方框圖描述系統(tǒng)的化簡(jiǎn)系統(tǒng)模型的相互轉(zhuǎn)換線(xiàn)性系統(tǒng)的模型降階（自學(xué)為主）線(xiàn)性系統(tǒng)的模型辨識(shí)（自學(xué)為主）飛機(jī)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)建模（補(bǔ)充內(nèi)容）本章要點(diǎn)簡(jiǎn)介2025/4/195控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院3.1連續(xù)線(xiàn)性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)

模型與MATLAB表示3.1.1線(xiàn)性系統(tǒng)的狀態(tài)方程模型3.1.2線(xiàn)性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型3.1.3線(xiàn)性系統(tǒng)的零極點(diǎn)模型3.1.4多變量系統(tǒng)的傳遞函數(shù)矩陣模型2025/4/196控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院3.1.1線(xiàn)性連續(xù)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型及MATLAB表示線(xiàn)性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型為階次，為常數(shù)，物理可實(shí)現(xiàn)2025/4/197控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院傳遞函數(shù)的引入Pierre-SimonLaplace(1749--1827)，法國(guó)數(shù)學(xué)家

Laplace變換Laplace變換的一條重要性質(zhì)：若則2025/4/198控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院傳遞函數(shù)表示數(shù)學(xué)方式MATLAB輸入語(yǔ)句2025/4/199控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院傳遞函數(shù)輸入舉例例3-1輸入傳遞函數(shù)模型MATLAB輸入語(yǔ)句在MATLAB環(huán)境中建立一個(gè)變量G2025/4/1910控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院另外一種傳遞函數(shù)輸入方法例3-2如何處理如下的傳遞函數(shù)？定義算子，再輸入傳遞函數(shù)2025/4/1911控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院應(yīng)該根據(jù)給出傳遞函數(shù)形式選擇輸入方法例3-3輸入混合運(yùn)算的傳遞函數(shù)模型顯然用第一種方法麻煩，所以2025/4/1912控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院MATLAB的傳遞函數(shù)對(duì)象2025/4/1913控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院傳遞函數(shù)屬性修改例3-4延遲傳遞函數(shù)，即若假設(shè)復(fù)域變量為，則2025/4/1914控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院傳遞函數(shù)參數(shù)提取由于使用單元數(shù)組，直接用不行有兩種方法可以提取參數(shù)這樣定義的優(yōu)點(diǎn)：可以直接描述多變量系統(tǒng)第i輸出對(duì)第j輸入的傳遞函數(shù)2025/4/1915控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院3.1.2線(xiàn)性系統(tǒng)的狀態(tài)方程模型狀態(tài)方程模型狀態(tài)變量，階次n

，輸入和輸出非線(xiàn)性函數(shù)：一般非線(xiàn)性系統(tǒng)的狀態(tài)方程描述2025/4/1916控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院線(xiàn)性狀態(tài)方程時(shí)變模型線(xiàn)性時(shí)不變模型(lineartimeinvariant,LTI)2025/4/1917控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院線(xiàn)性時(shí)不變模型的MATLAB描述MATLAB輸入方法矩陣是方陣，為矩陣為矩陣，為矩陣可以直接處理多變量模型給出矩陣即可注意維數(shù)的兼容性2025/4/1918控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院例3-52025/4/1919控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院帶時(shí)間延遲的狀態(tài)方程數(shù)學(xué)模型MATLAB輸入語(yǔ)句其他延遲屬性：ioDelay2025/4/1920控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院3.1.3線(xiàn)性系統(tǒng)的零極點(diǎn)模型零極點(diǎn)模型是因式型傳遞函數(shù)模型零點(diǎn)、極點(diǎn)和增益零極點(diǎn)模型的

MATLAB表示2025/4/1921控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院例3-5零極點(diǎn)模型MATLAB輸入方法另一種輸入方法2025/4/1922控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院3.1.4多變量系統(tǒng)傳遞函數(shù)矩陣模型傳遞函數(shù)矩陣為第i輸出對(duì)第j輸入的傳遞函數(shù)可以先定義子傳遞函數(shù)，再由矩陣定義2025/4/1923控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院例3-7多變量模型2025/4/1924控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院3.2線(xiàn)性離散時(shí)間系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型單變量系統(tǒng)：差分方程取代微分方程主要內(nèi)容離散傳遞函數(shù)離散狀態(tài)方程2025/4/1925控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院3.2.1離散傳遞函數(shù)模型數(shù)學(xué)表示（Z變換代替Laplace變換）MATLAB表示（采樣周期）算子輸入方法：2025/4/1926控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院例3-8離散傳遞函數(shù)，采樣周期MATLAB輸入方法另一種輸入方法2025/4/1927控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院離散延遲系統(tǒng)與輸入數(shù)學(xué)模型延遲為采樣周期的整數(shù)倍MATLAB輸入方法2025/4/1928控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院濾波器型描述方法濾波器型離散模型分子、分母除以記，則2025/4/1929控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院MATLAB表示方法例3-92025/4/1930控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院3.2.2離散狀態(tài)方程模型數(shù)學(xué)形式注意兼容性MATLAB表示方法2025/4/1931控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院離散延遲系統(tǒng)的狀態(tài)方程數(shù)學(xué)模型MATLAB表示方法2025/4/1932控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院3.3方框圖描述系統(tǒng)的化簡(jiǎn)單環(huán)節(jié)模型前面已經(jīng)介紹了實(shí)際系統(tǒng)為多個(gè)環(huán)節(jié)互連如何解決互連問(wèn)題，獲得等效模型？主要內(nèi)容控制系統(tǒng)的典型連接結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)移動(dòng)時(shí)的等效變換復(fù)雜系統(tǒng)模型的簡(jiǎn)化2025/4/1933控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院3.3.1控制系統(tǒng)的典型連接結(jié)構(gòu)系統(tǒng)串、并聯(lián)串聯(lián)傳遞函數(shù)并聯(lián)傳遞函數(shù)2025/4/1934控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院串、并聯(lián)狀態(tài)方程模型串聯(lián)系統(tǒng)的狀態(tài)方程并聯(lián)系統(tǒng)的狀態(tài)方程2025/4/1935控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院串、并聯(lián)系統(tǒng)的MATLAB求解若一個(gè)模型為傳遞函數(shù)、另一個(gè)為狀態(tài)方程，如何處理？將二者變換成同樣結(jié)構(gòu)再計(jì)算基于MATLAB的計(jì)算方法串聯(lián)注意次序：多變量系統(tǒng)并聯(lián)優(yōu)點(diǎn)，無(wú)需實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)換2025/4/1936控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院系統(tǒng)的反饋連接反饋連接正反饋負(fù)反饋2025/4/1937控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院狀態(tài)方程的反饋等效方法其中若2025/4/1938控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院反饋連接的MATLAB求解LTI模型符號(hào)運(yùn)算(置于@sym目錄)2025/4/1939控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院例3-102025/4/1940例3-11控制器為對(duì)角矩陣2025/4/1941控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院3.3.2節(jié)點(diǎn)移動(dòng)時(shí)的等效變換考慮模型難點(diǎn)：A點(diǎn)在回路間，移至輸出端2025/4/1942控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院節(jié)點(diǎn)移動(dòng)2025/4/1943控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院3.3.3復(fù)雜系統(tǒng)模型的簡(jiǎn)化例3-12原系統(tǒng)可以移動(dòng)新支路模型2025/4/1944控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院得出2025/4/1945控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院例3-13電機(jī)拖動(dòng)模型

2025/4/1946控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院

信號(hào)單獨(dú)輸入得出另一個(gè)傳遞函數(shù)2025/4/1947控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院最終得出傳遞函數(shù)矩陣2025/4/1948控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院3.4系統(tǒng)模型的相互轉(zhuǎn)換前面介紹的各種模型之間的相互等效變換主要內(nèi)容連續(xù)模型和離散模型的相互轉(zhuǎn)換系統(tǒng)傳遞函數(shù)的獲取控制系統(tǒng)的狀態(tài)方程實(shí)現(xiàn)狀態(tài)方程的最小實(shí)現(xiàn)傳遞函數(shù)與符號(hào)表達(dá)式的相互轉(zhuǎn)換2025/4/1949控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院3.4.1連續(xù)模型和離散模型的相互轉(zhuǎn)換連續(xù)狀態(tài)方程的解析階采樣周期選擇2025/4/1950控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院這樣可以得出離散模型記則可以得出離散狀態(tài)方程模型MATLAB函數(shù)直接求解2025/4/1951控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院還可以采用Tustin變換（雙線(xiàn)性變換）例3-14雙輸入模型，2025/4/1952控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院輸入模型、變換模型2025/4/1953控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院例3-15時(shí)間延遲系統(tǒng)的離散化MATLAB求解零階保持器變換變換結(jié)果2025/4/1954控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院Tustin變換數(shù)學(xué)表示其他轉(zhuǎn)換方法FOH一階保持器matched單變量系統(tǒng)零極點(diǎn)不變imp脈沖響應(yīng)不變準(zhǔn)則2025/4/1955控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院離散模型連續(xù)化對(duì)前面的變換求逆Tustin反變換MATLAB求解(無(wú)需)2025/4/1956控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院例3-16對(duì)前面的連續(xù)狀態(tài)方程模型離散化，對(duì)結(jié)果再連續(xù)化，則

可以基本上還原連續(xù)模型2025/4/1957控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院3.4.2系統(tǒng)傳遞函數(shù)的獲取已知狀態(tài)方程兩端Laplace變換則2025/4/1958控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院因此可以得出傳遞函數(shù)難點(diǎn)基于Fadeev-Fadeeva算法能得出更好結(jié)果由零極點(diǎn)模型，直接展開(kāi)分子分母用MATLAB統(tǒng)一求解2025/4/1959控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院例3-17多變量模型，求傳遞函數(shù)矩陣2025/4/1960控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院3.4.3控制系統(tǒng)的狀態(tài)方程實(shí)現(xiàn)由傳遞函數(shù)到狀態(tài)方程的轉(zhuǎn)換不同狀態(tài)變量選擇，結(jié)果不唯一默認(rèn)變換方式，采用MATLAB函數(shù)G可以是傳遞函數(shù)、狀態(tài)方程和零極點(diǎn)模型適用于有延遲的、離散的或多變量模型2025/4/1961控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院例3-18連續(xù)多變量模型狀態(tài)方程獲取2025/4/1962控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院得出的狀態(tài)方程模型ioDelay矩陣2025/4/1963控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院該模型可以轉(zhuǎn)換回傳遞函數(shù)矩陣得出的轉(zhuǎn)換結(jié)果2025/4/1964控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院均衡實(shí)現(xiàn)（banlancedrealization）由一般狀態(tài)方程輸入輸出關(guān)系顯著程度不明顯，需要進(jìn)一步變換均衡實(shí)現(xiàn)是一種很有用的方式用MATLAB直接求解得出均衡實(shí)現(xiàn)的模型得出排序的Gram矩陣2025/4/1965控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院例原系統(tǒng)模型引入(內(nèi)部坐標(biāo)變換)2025/4/1966控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院3.4.4狀態(tài)方程的最小實(shí)現(xiàn)例3-19觀察傳遞函數(shù)模型未見(jiàn)有何特殊求取零極點(diǎn)模型2025/4/1967控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院得出結(jié)果相同位置的零極點(diǎn)，可以對(duì)消問(wèn)題：狀態(tài)方程如何處理？MATLAB解決方法2025/4/1968控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院例3-20多變量模型不能直接看出是否最小實(shí)現(xiàn)2025/4/1969控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院MATLAB求解2025/4/1970控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院3.4.5傳遞函數(shù)與符號(hào)表達(dá)式

的相互轉(zhuǎn)換傳遞函數(shù)到符號(hào)表達(dá)式表達(dá)式到傳遞函數(shù)置于@sym目錄下2025/4/1971控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院3.5線(xiàn)性系統(tǒng)模型降階用低階模型近似高階模型和最小實(shí)現(xiàn)不同最早由EdwardJ.Davison提出(1966)主要內(nèi)容與Routh算法時(shí)間延遲模型的近似帶有延遲的最優(yōu)降階算法狀態(tài)空間的降階算法2025/4/1972控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院3.5.1降階算法

與Routh降階算法原始模型尋求降階模型假設(shè)2025/4/1973控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院展開(kāi)原模型其中時(shí)間矩量可以遞推求出若已知狀態(tài)方程模型2025/4/1974控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院時(shí)間矩量的MATLAB求解降階思想：保留前時(shí)間矩量2025/4/1975控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院對(duì)比系數(shù)，則2025/4/1976控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院這樣可以得出2025/4/1977控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院

降階求解函數(shù)2025/4/1978控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院例3-21原始模型Padé

近似結(jié)果2025/4/1979控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院例3-22反例零極點(diǎn)模型求取穩(wěn)定模型2025/4/1980控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院Padé

近似不穩(wěn)定降階模型Padé

不能保證降階模型的穩(wěn)定性不穩(wěn)定降階模型可能得出穩(wěn)定降階模型2025/4/1981控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院Routh降階方法與實(shí)例Routh算法（較煩瑣，從略）2025/4/1982控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院Routh算法的最大特色：穩(wěn)定系統(tǒng)降階后能保證降階模型穩(wěn)定性例3-23仍考慮穩(wěn)定模型2025/4/1983控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院3.5.3時(shí)間延遲模型的Padé

近似純延遲的Padé近似方法近似函數(shù)純滯后逼近2025/4/1984控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院編寫(xiě)MATLAB函數(shù)其中r/m任意選擇可以選擇0/m，以避免非最小相位模型2025/4/1985控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院例3-24純延遲模型MATLAB求解擬合結(jié)果2025/4/1986控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院例3-25已知帶有延遲的線(xiàn)性模型可以得出近似模型2025/4/1987控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院3.5.4帶有時(shí)間延遲系統(tǒng)的

次最優(yōu)降階算法降階模型的降階效果誤差定義ISE準(zhǔn)則2025/4/1988控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院原模型降階模型降階誤差定義2025/4/1989控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院參數(shù)向量誤差MATLAB實(shí)現(xiàn)（從略）調(diào)用格式2025/4/1990控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院例3-26對(duì)給出的傳遞函數(shù)進(jìn)行降階研究可以給出下面的語(yǔ)句得出的降階模型為2025/4/1991控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院例3-27已知高階模型可以給出如下命令得出的降階模型2025/4/1992控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院3.5.4狀態(tài)方程模型的降階算法均衡實(shí)現(xiàn)模型的降階算法2025/4/1993控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院MATLAB求解函數(shù)例3-282025/4/1994控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院基于Schur均衡實(shí)現(xiàn)模型的降階算法MATLAB求解函數(shù)例3-29高階傳遞函數(shù)思路：先轉(zhuǎn)換成狀態(tài)方程，再降階2025/4/1995控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院模型輸入與降階Schur降階模型2025/4/1996控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院最優(yōu)Hankel范數(shù)的降階模型近似MATLAB求解函數(shù)例3-30仍采用前面模型2025/4/1997控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院降階算法綜述狀態(tài)方程方法不能任意選擇分母分子階次，而很多傳遞函數(shù)方法可以降階效果比較，下章給出時(shí)域響應(yīng)比較頻域響應(yīng)比較降階模型的應(yīng)用仿真應(yīng)用（用途越來(lái)越小）控制器設(shè)計(jì)應(yīng)用2025/4/1998控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院3.6線(xiàn)性系統(tǒng)的模型辨識(shí)模型辨識(shí)由已知實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)獲得系統(tǒng)模型的方法實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)域響應(yīng)數(shù)據(jù)、頻率響應(yīng)數(shù)據(jù)主要內(nèi)容離散系統(tǒng)辨識(shí)方法辨識(shí)信號(hào)生成多變量系統(tǒng)辨識(shí)離散系統(tǒng)在線(xiàn)辨識(shí)2025/4/1999控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院3.6.1離散系統(tǒng)的模型辨識(shí)離散傳遞函數(shù)模型對(duì)應(yīng)的差分方程模型2025/4/19100控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院已知實(shí)測(cè)信號(hào)輸入輸出由數(shù)據(jù)可以得出2025/4/19101控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院矩陣形式定義殘差最小指標(biāo)最小二乘解2025/4/19102控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院系統(tǒng)辨識(shí)工具箱求解T為結(jié)構(gòu)體變量，T.a,T.b,tf(T)當(dāng)然由前面的公式也能直接求解2025/4/19103控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院例3-31實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)2025/4/19104控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院基于MATLAB的求解2025/4/19105控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院數(shù)學(xué)形式辨識(shí)模型的提取還可以寫(xiě)成2025/4/19106控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院還可以由下面語(yǔ)句求解辨識(shí)結(jié)果2025/4/19107控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院直接辨識(shí)方法辨識(shí)結(jié)果辨識(shí)界面：ident2025/4/19108控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院3.6.2離散系統(tǒng)辨識(shí)信號(hào)的生成問(wèn)題：什么樣信號(hào)激勵(lì)系統(tǒng)，辨識(shí)效果最好？有豐富頻率信息的信號(hào)最好，如PRBS偽隨機(jī)二進(jìn)制序列pseudo-randombinarysequence頻率豐富值為可重復(fù)構(gòu)建MATLAB直接生成2025/4/19109控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院例3-32生成63個(gè)點(diǎn)的PRBS信號(hào)辨識(shí)效果殘差明顯減小2025/4/19110控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院連續(xù)系統(tǒng)的辨識(shí)可以考慮的方法連續(xù)頻率擬合方法，不惟一離散方法，再轉(zhuǎn)換成連續(xù)模型例3-332025/4/19111控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院正弦信號(hào)激勵(lì)辨識(shí)結(jié)果問(wèn)題原因：輸入頻率單一2025/4/19112控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院3.6.3多變量離散系統(tǒng)的辨識(shí)離散傳遞函數(shù)矩陣模型其中例3-342025/4/19113控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院MATLAB求解2025/4/19114控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院得出的高階模型應(yīng)該最小實(shí)現(xiàn)辨識(shí)結(jié)果2025/4/19115控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院3.6.4離散系統(tǒng)的遞推最小二乘辨識(shí)在系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中實(shí)時(shí)獲取系統(tǒng)參數(shù)，而不是象前面介紹的方法那樣一次性獲得模型，適合于變參數(shù)模型的實(shí)時(shí)控制廣泛應(yīng)用于自適應(yīng)控制漸近地逼近參數(shù)真值這里介紹算法，仿真研究將在后面介紹2025/4/19116控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院遞推最小二乘辨識(shí)傳遞函數(shù)模型差分方程模型待辨識(shí)參數(shù)2025/4/19117控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院遞推初值和加權(quán)矩陣輸入輸出數(shù)據(jù)向量遞推公式2025/4/19118控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院補(bǔ)充內(nèi)容飛機(jī)的動(dòng)力學(xué)模型坐標(biāo)系地心慣性坐標(biāo)系地心固定坐標(biāo)系航跡坐標(biāo)系機(jī)體坐標(biāo)系2025/4/19119控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換地心慣性坐標(biāo)系到地心固定坐標(biāo)系以上公式使用mathematics軟件推導(dǎo)，matlab也具備這個(gè)功能2025/4/19120控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換地心固定坐標(biāo)系到航跡坐標(biāo)系（L維度，λ經(jīng)度）2025/4/19121控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換航跡坐標(biāo)系到機(jī)體坐標(biāo)系（三個(gè)歐拉角）2025/4/19122控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院飛機(jī)的質(zhì)心動(dòng)力學(xué)方程基本理論牛頓第二定理

動(dòng)軸定理2025/4/19123控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院飛機(jī)的質(zhì)心動(dòng)力學(xué)方程xyzP飛機(jī)的質(zhì)心在地心慣性系中2025/4/19124控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院飛機(jī)的質(zhì)心動(dòng)力學(xué)方程相對(duì)航跡坐標(biāo)系的加速度隨地球自轉(zhuǎn)產(chǎn)生的向心加速度科氏加速度2025/4/19125控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院飛機(jī)的質(zhì)心動(dòng)力學(xué)方程2025/4/19126控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院飛機(jī)的質(zhì)心動(dòng)力學(xué)方程對(duì)于飛機(jī)2025/4/19127控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院飛機(jī)的質(zhì)心動(dòng)力學(xué)方程忽略了地球自轉(zhuǎn)，球形地球2025/4/19128控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院飛機(jī)的質(zhì)心動(dòng)力學(xué)方程質(zhì)心動(dòng)力學(xué)方程與導(dǎo)航方程是不耦合的質(zhì)心動(dòng)力學(xué)方程質(zhì)心運(yùn)動(dòng)方程（導(dǎo)航方程）2025/4/19129控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)---MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用東北大學(xué)信息學(xué)院飛機(jī)繞質(zhì)心動(dòng)力學(xué)方程基本理論動(dòng)量矩定理慣性系中很不方便體坐標(biāo)系中注意：忽略了地球自轉(zhuǎn)202