高中數(shù)學(xué)必修一函數(shù)練習(xí)試題

...wd......wd......wd...第1課函數(shù)的概念【考點(diǎn)導(dǎo)讀】1.了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域．2.準(zhǔn)確理解函數(shù)的概念，能根據(jù)函數(shù)的三要素判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)．【根基練習(xí)】1．設(shè)有函數(shù)組：①，；②，；③，；④，；⑤，．其中表示同一個(gè)函數(shù)的有_____．y122xO=2\*GB3②122y122xO=2\*GB3②122xyO=1\*GB3①122xO=3\*GB3③y1122xO=4\*GB3④y其中能表示為到的函數(shù)關(guān)系的有_______．3.寫出以下函數(shù)定義域：(1)的定義域?yàn)開_____；(2)的定義域?yàn)開_____________；(3)的定義域?yàn)開_____________；(4)的定義域?yàn)開_4．三個(gè)函數(shù):(1)；(2)；(3)．寫出使各函數(shù)式有意義時(shí)，，的約束條件：(1)____________(2)_______________；(3)______________________________．5.寫出以下函數(shù)值域：(1)，；值域是(2)；值域是．(3)，．值域是．【范例解析】例1.設(shè)有函數(shù)組：①，；②，；③，；④，．其中表示同一個(gè)函數(shù)的有③④．點(diǎn)評(píng)：兩個(gè)函數(shù)當(dāng)它們的三要素完全一樣時(shí)，才能表示同一函數(shù)．而當(dāng)一個(gè)函數(shù)定義域和對(duì)應(yīng)法則確定時(shí)，它的值域也就確定，故判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)，只需判斷它的定義域和對(duì)應(yīng)法則是否一樣即可．例2.求以下函數(shù)的定義域：①；②；例3.求以下函數(shù)的值域：〔1〕，；〔2〕；〔3〕．點(diǎn)評(píng)：二次函數(shù)或二次函數(shù)型的函數(shù)求值域可用配方法；逆求法利用函數(shù)有界性求函數(shù)的值域；用換元法求函數(shù)的值域應(yīng)注意新元的取值范圍．【反響演練】1．函數(shù)f(x)＝的定義域是___________．2．函數(shù)的定義域?yàn)開________________．3.函數(shù)的值域?yàn)開_______________．4.函數(shù)的值域?yàn)開____________．5．函數(shù)的定義域?yàn)開____________________．【真題再現(xiàn)】1．(2014山東)函數(shù)f(x)＝eq\r(1－2x)＋eq\f(1,\r(x＋3))的定義域?yàn)?)2．〔2014廣東〕函數(shù)y＝eq\f(lgx＋1,x－1)的定義域是()3〔2014遼寧〕.函數(shù)f(x)＝ln(eq\r(1＋9x2)－3x)＋1，則f(lg2)＋feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(lg\f(1,2)))＝()4.〔2013山東〕函數(shù)f(x)＝log2(3x＋1)的值域?yàn)?)5.(2013·浙江)函數(shù)f(x)=QUOTEx-1eq\r(,x-1),假設(shè)f(a)=3,則實(shí)數(shù)a=.6.〔2013天津〕設(shè)函數(shù)g(x)＝x2－2(x∈R)，f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(gx＋x＋4，x＜gx，,gx－x，x≥gx.))則f(x)的值域是(第2課函數(shù)的表示方法【考點(diǎn)導(dǎo)讀】1.會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ā踩鐖D像法，列表法，解析法〕表示函數(shù)．2.求解析式一般有四種情況：〔1〕根據(jù)某個(gè)實(shí)際問題須建設(shè)一種函數(shù)關(guān)系式；〔2〕給出函數(shù)特征，利用待定系數(shù)法求解析式；〔3〕換元法求解析式；〔4〕解方程組法求解析式．【根基練習(xí)】1.設(shè)函數(shù)，，則_________；__________．2.設(shè)函數(shù)，,則____________；；第5題3.函數(shù)是一次函數(shù)，且，,則_____．第5題4.設(shè)f(x)＝，則f[f()]＝_____________．5.如以以下列圖的圖象所表示的函數(shù)解析式為__________________________．【范例解析】例1.二次函數(shù)的最小值等于4，且，求的解析式．分析：給出函數(shù)特征，可用待定系數(shù)法求解．xyO1234102030405060例2例2.甲同學(xué)家到乙同學(xué)家的途中有一公園，甲從家到公園的距離與乙從家到公園的距離都是xyO1234102030405060例2【反響演練】1．假設(shè)，，則〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2.設(shè)[x]表示不大于x的最大整數(shù),則對(duì)任意實(shí)數(shù)x,有()A.[－x]=－[x]B.[x+]=[x]C.[2x]=2[x] D.【真題再現(xiàn)】1.〔2013北京函數(shù)?(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x，x＞0，,x＋1，x≤0.))假設(shè)?(a)＋?(1)＝0，則實(shí)數(shù)a的值等于()2．〔2013北京〕函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(logx，x≥1，,2x，x<1))的值域?yàn)開_______．3.〔2012福建〕設(shè)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1，x>0，,0，x＝0，,－1，x<0，))g(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1，x為有理數(shù)，,0，x為無理數(shù)，))則f(g(π))的值為．4.〔2010陜西〕函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3x＋2，x＜1，,x2＋ax，x≥1，))假設(shè)f(f(0))＝4a，則實(shí)數(shù)a＝________.5.〔2013福建〕函數(shù)f(x)＝ln(x2＋1)的圖像大致是()6.〔2014江蘇〕實(shí)數(shù)a≠0，函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x＋a，x＜1，,－x－2a，x≥1.))假設(shè)f(1－a)＝f(1＋a)，則a的值為________．7.〔2012江蘇〕設(shè)f(x)是定義在R上且周期為2的函數(shù)，在區(qū)間[－1,1]上，f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(ax＋1，－1≤x＜0，,\f(bx＋2,x＋1)，0≤x≤1，))其中a，b∈R.假設(shè)f(eq\f(1,2))＝f(eq\f(3,2))，則a＋3b的值為________．第3課函數(shù)的單調(diào)性【考點(diǎn)導(dǎo)讀】1.理解函數(shù)單調(diào)性，最大〔小〕值及其幾何意義；2.會(huì)運(yùn)用單調(diào)性的定義判斷或證明一些函數(shù)的增減性．【根基練習(xí)】1.以下函數(shù)中：①；②；③；④．其中，在區(qū)間(0，2)上是遞增函數(shù)的序號(hào)有______．2.函數(shù)的遞增區(qū)間是____．3.函數(shù)在定義域R上是單調(diào)減函數(shù)，且，則實(shí)數(shù)a的取值范圍__________．4.以下命題：①定義在上的函數(shù)滿足，則函數(shù)是上的增函數(shù)；②定義在上的函數(shù)滿足，則函數(shù)在上不是減函數(shù)；③定義在上的函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上也是增函數(shù)，則函數(shù)在上是增函數(shù)；④定義在上的函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上也是增函數(shù)，則函數(shù)在上是增函數(shù)．其中正確命題的序號(hào)有_________．【范例解析】1.以下函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0，＋∞)上單調(diào)遞減的是()A．y＝eq\f(1,x)B．y＝e－xC．y＝－x2＋1D.y＝lg|x|2.以下函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間(1,2)內(nèi)是增函數(shù)的為()A．y＝cos2x，x∈B．y＝log2|x|，x∈R且x≠0C．y＝eq\f(ex－e－x,2)，x∈RD．y＝x3＋1，x∈R【反響演練】1．函數(shù)，則該函數(shù)在上單調(diào)遞___，〔填“增〞“減〞〕值域?yàn)開________．2．函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，則_____.3.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為【真題再現(xiàn)】1.〔2011新課標(biāo)全國(guó)〕以下函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在(0，＋∞)單調(diào)遞增的函數(shù)是A．y＝x3B．y＝|x|＋1C．y＝－x2＋1D．y＝2－|x|2.(2009·遼寧)偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，＋∞)單調(diào)增加，則滿足f(2x－1)<f(eq\f(1,3))的x的取值范圍是()3.〔2012安徽〕假設(shè)函數(shù)f(x)＝|2x＋a|的單調(diào)遞增區(qū)間是[3，＋∞)，則a＝________.4.〔2013·湖北高考文科〕x為實(shí)數(shù)，表示不超過的最大整數(shù)，則函數(shù)在上為()A．奇函數(shù) B．偶函數(shù) C．增函數(shù) D．周期函數(shù)第4課函數(shù)的奇偶性與周期性【考點(diǎn)導(dǎo)讀】1.了解函數(shù)奇偶性與周期性的含義，能利用定義判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性與周期性；2.定義域?qū)ζ媾夹缘挠绊懀憾x域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是函數(shù)為奇函數(shù)或偶函數(shù)的必要但不充分條件；不具備上述對(duì)稱性的，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)．【根基練習(xí)】1.給出4個(gè)函數(shù)：①；②；③；④．其中奇函數(shù)的有_____；偶函數(shù)的有______；既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的有_______．2.設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)．3.以下函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是〔〕A.B.C.D.【范例解析】1定義域?yàn)镽的四個(gè)函數(shù)y＝x3，y＝2x，y＝x2＋1，y＝2sinx中，奇函數(shù)的個(gè)數(shù)是()2.f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，且f(－1)＋g(1)＝2，f(1)＋g(－1)＝4，則g(1)等于()3.定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，求函數(shù)的解析式，并指出它的單調(diào)區(qū)間．【反響演練】1．定義域?yàn)镽的函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，且函數(shù)為偶函數(shù)，則〔〕A．B．C．D．2.在上定義的函數(shù)是偶函數(shù)，且，假設(shè)在區(qū)間是減函數(shù)，則函數(shù)〔〕A.在區(qū)間上是增函數(shù)，區(qū)間上是增函數(shù)B.在區(qū)間上是增函數(shù)，區(qū)間上是減函數(shù)C.在區(qū)間上是減函數(shù)，區(qū)間上是增函數(shù)D.在區(qū)間上是減函數(shù)，區(qū)間上是減函數(shù)3.設(shè)，則使函數(shù)的定義域?yàn)镽且為奇函數(shù)的所有的值為____．4．假設(shè)函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，在上是減函數(shù)，且，則使得的x的取值范圍是 【真題再現(xiàn)】1．(2013山東)函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，f(x)＝x2＋eq\f(1,x)，則f(－1)＝()2.〔2011湖南〕f(x)為奇函數(shù)，g(x)＝f(x)＋9，g(－2)＝3，則f(2)＝________.3.〔2010江蘇〕設(shè)函數(shù)f(x)＝x(ex＋ae－x)(x∈R)是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為________．4.，則5．函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，則與的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為.第5課二次函數(shù)，冪函數(shù)，指對(duì)函數(shù)【考點(diǎn)導(dǎo)讀】1.理解二次函數(shù)的概念，掌握二次函數(shù)，冪函數(shù)，指對(duì)函數(shù)圖像和性質(zhì)；2.能結(jié)合二次函數(shù)的圖像判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù)，從而了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系．【根基練習(xí)】二次函數(shù)的圖像的對(duì)稱軸為,則____，遞增區(qū)間為____，遞減區(qū)間為____實(shí)系數(shù)方程有兩正根的充要條件為___；有兩負(fù)根的充要條件為函數(shù)在區(qū)間上有最大值3，最小值2，則m的取值范圍是__________．【范例解析】1.a，b，c∈R，函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c.假設(shè)f(0)＝f(4)>f(1)，則()A．a(chǎn)>0,4a＋b＝0B．a(chǎn)<0,4a＋b＝0C．a(chǎn)>0,2a＋b＝0D．a(chǎn)<0,2a2.設(shè)，，，則〔〕A.B.C.D.3.函數(shù)f〔x〕=㏑x的圖像與函數(shù)g〔x〕=x2-4x+4的圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為〔〕4．函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)有_____5.a＝eq\f(\r(5)－1,2)，函數(shù)f(x)＝ax，假設(shè)實(shí)數(shù)m、n滿足f(m)>f(n)，則m、n的大小關(guān)系為________．6.函數(shù)過定點(diǎn)，則此定點(diǎn)坐標(biāo)為________7．函數(shù)上的最大值和最小值之和為a，則a的值為．8．函數(shù)對(duì)于任意的實(shí)數(shù)都有〔〕 A． B． C． D．9.將y=2x的圖像()再作關(guān)于直線y=x對(duì)稱的圖像，可得到函數(shù)的圖像．A．先向左平行移動(dòng)1個(gè)單位 B．先向右平行移動(dòng)1個(gè)單位1O1O－11xy第10題10．函數(shù)的圖象如圖，其中a、b為常數(shù)，則以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是〔〕 A． B． C． D．11．函數(shù)在上的最大值與最小值的和為3，則的值為____．【反響演練】1．函數(shù)是單調(diào)函數(shù)的充要條件是2．二次函數(shù)的圖像頂點(diǎn)為，且圖像在軸上截得的線段長(zhǎng)為8，則此二次函數(shù)的解析式為3.設(shè)，二次函數(shù)的圖象為以下四圖之一：則a的值為〔〕A．1 B．－1 C． D．【真題再現(xiàn)】1〔2010山東〕函數(shù)y＝2x－x2的圖象大致是()2.(2013陜西)設(shè)a，b，c均為不等于1的正實(shí)數(shù)，則以下等式中恒成立的是()A．logab·logcb＝logcaB．logab·logca＝logcbC．loga(bc)＝logab·logacD．loga(b＋c)＝logab＋logac3.〔2010遼寧〕設(shè)2a＝5b＝m，且eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)＝2，則m＝()4〔2012北京〕函數(shù)f(x)＝lgx，假設(shè)f(ab)＝1，則f(a2)＋f(b2)＝________.5.〔2011新課標(biāo)全國(guó)〕函數(shù)y＝f(x)的周期為2，當(dāng)x∈[－1,1]時(shí)f(x)＝x2，那么函數(shù)y＝f(x)的圖像與函數(shù)y＝|lgx|的圖像的交點(diǎn)共有()6(2009·廣東)假設(shè)函數(shù)y＝f(x)是函數(shù)y＝ax(a＞0，且a≠1)的反函數(shù)，其圖象經(jīng)過點(diǎn)(eq\r(a)，a)，則f(x)＝()第6課函數(shù)與方程【考點(diǎn)導(dǎo)讀】1.能利用二次函數(shù)的圖像與判別式的正負(fù)，判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù)，了解函數(shù)零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系．2.能借助計(jì)算器用二分法求方程的近似解，并理解二分法的實(shí)質(zhì)．【根基練習(xí)】1.函數(shù)在區(qū)間有_______個(gè)零點(diǎn)．2.函數(shù)的圖像是連續(xù)的，且與有如下的對(duì)應(yīng)值表：123456－2.33.40－1.3－3.43.4則在區(qū)間上的零點(diǎn)至少有_____個(gè)．【范例解析】1.函數(shù)f(x)=2x|log0.5x|-1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()2.假設(shè)a<b<c,則函數(shù)f(x)=(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(