2024北京鐵二中初一（下）期中數(shù)學(xué)試題及答案

試題⑤⑥同角的補(bǔ)角相等23．（本題共6分）（1）證明：∵∠ACE+∠BDF＝180°，∠ADF+∠BDF＝180°，∴∠ACE＝∠ADF，………………1分∴CE∥DF；………………2分（2）解：補(bǔ)全圖形，如圖所示，………………3分∵CE∥DF，即CM∥DF，∴∠CMF+∠DFM＝180°，∵∠CMF＝55°，∴∠DFM＝125°，………………4分∵FM⊥FG，∴∠GFM＝90°，∴∠DFG＝∠DFM﹣∠GFM＝35°，…………5分∵FG是∠DFE的角平分線，∴∠DFE＝2∠DFG＝70°，∵EF∥AB，∴∠CDF+∠DFE＝180°，∴∠CDF＝110°．………………6分24．（1）甲同學(xué)用空杯先接了6s溫水，再接4s開(kāi)水，接完后杯中共有水：20mL/s×6s+4s×15mL/s＝180mL；…………1分（2）解：設(shè)該學(xué)生接溫水的時(shí)間為xs，接開(kāi)水的時(shí)間為ys．…………2分根據(jù)題意可得方程組：…………3分解得：，…………4分答：學(xué)生接溫水的時(shí)間為12s，接開(kāi)水的時(shí)間為s．…………5分25.解：（1）如圖所示：△A1B1C1即為所求；…………1分（2）S△ABC＝×3×1+×3×2＝4.5；…………3分（3）△A1B1C1內(nèi)部所有的整點(diǎn)的坐標(biāo)為：（2，2），（2，1），（3，0）．…6分26．解：（1）證明：∵AB∥CD，∴∠2＝∠3，又∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，∴EF∥GH；…………2分（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)N作NK∥CD，∴KN∥CD∥AB，∴∠KNE＝∠4，∠6＝∠7，設(shè)∠4＝x，∠7＝y(tǒng)，∵EN、FN分別平分∠BEF、∠DFM，∴∠ENK＝∠5＝∠4＝x，∠6＝∠8＝∠7＝y(tǒng)，又∵AB∥CD，∴∠EFD＝180°﹣（∠4+∠5）＝180°﹣2x，又∵FM⊥GH，∴∠EFM＝90°，∴180°﹣2x+2y＝90°，∴x﹣y＝45°，∴∠ENF＝∠ENK﹣∠6＝x﹣y＝45°，……5分KK（3）……7分27.解：（1）①6；…………1分②∴m＝0或﹣2．…………3分（2）①H，G；…………5分②如圖，點(diǎn)P即為所求，P（1，﹣1）．…………6分③如圖，滿足條件的點(diǎn)Q在線段MN上，M（﹣1，1.5），N（1，﹣0.5）．…………7分附加題：1、40°…………2分2、解：（1）6；…………1分（2）105＜x≤120，…………3分3.【答案】（1）…………1分（2），