《探索活動(dòng)：平行四邊形的面積》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)

《探索活動(dòng)：平行四邊形的面積》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)學(xué)校授課班級(jí)授課教師教材分析《平行四邊形的面積》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《多邊形的面積》單元中的探索活動(dòng)之一。教材以校園中的一塊平行四邊形草地為情境引入，引導(dǎo)學(xué)生思考如何計(jì)算平行四邊形的面積。教材通過數(shù)方格、割補(bǔ)法等活動(dòng)，讓學(xué)生自主探索平行四邊形面積的計(jì)算方法。例如，在數(shù)方格的活動(dòng)中，教材呈現(xiàn)了一個(gè)底為6厘米、高為4厘米的平行四邊形，以及一個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的方格紙，讓學(xué)生通過數(shù)方格的方式，初步感受平行四邊形的面積與底和高的關(guān)系。接著，教材通過割補(bǔ)法，將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。學(xué)生情況五年級(jí)的學(xué)生在學(xué)習(xí)本內(nèi)容之前，已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算方法，并且對(duì)平行四邊形有了初步的認(rèn)識(shí)。但是，學(xué)生對(duì)于如何將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，以及如何通過轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式，可能會(huì)存在一定的困難。同時(shí)，學(xué)生在自主探索和合作交流方面還需要進(jìn)一步培養(yǎng)。核心素養(yǎng)目標(biāo)空間觀念：通過觀察、操作等活動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)平行四邊形的面積與底和高的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。推理能力：引導(dǎo)學(xué)生通過割補(bǔ)法將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。3.應(yīng)用意識(shí)：讓學(xué)生運(yùn)用平行四邊形的面積計(jì)算公式解決實(shí)際問題，提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。4.創(chuàng)新意識(shí)：鼓勵(lì)學(xué)生在探索平行四邊形面積的過程中，嘗試不同的方法和思路，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，能夠正確計(jì)算平行四邊形的面積。2.教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)策略創(chuàng)設(shè)情境：通過校園中的平行四邊形草地情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引出本節(jié)課的主題。動(dòng)手操作：讓學(xué)生通過數(shù)方格、剪一剪、拼一拼等操作活動(dòng)，自主探索平行四邊形面積的計(jì)算方法。合作交流：組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，共同探討平行四邊形面積的計(jì)算公式推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力。4.引導(dǎo)啟發(fā)：在教學(xué)過程中，教師通過提問、引導(dǎo)等方式，啟發(fā)學(xué)生思考，幫助學(xué)生理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們，我們的校園非常美麗，在校園里有一塊平行四邊形的草地。學(xué)校要給這塊草地施肥，需要知道它的面積。那我們應(yīng)該如何計(jì)算平行四邊形的面積呢？今天我們就一起來探索平行四邊形的面積。（板書課題：探索活動(dòng)：平行四邊形的面積）

設(shè)計(jì)意圖：通過創(chuàng)設(shè)校園情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

二、初步感知，數(shù)方格求面積

1.展示平行四邊形和方格紙

師：現(xiàn)在老師這里有一個(gè)底為6厘米、高為4厘米的平行四邊形，以及一個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的方格紙。請(qǐng)同學(xué)們數(shù)一數(shù)，這個(gè)平行四邊形的面積是多少？

學(xué)生動(dòng)手?jǐn)?shù)方格。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過數(shù)方格的方式，初步感受平行四邊形的面積。

2.匯報(bào)數(shù)方格的結(jié)果

師：誰來說一說你數(shù)的結(jié)果是多少？

生：我數(shù)出這個(gè)平行四邊形的面積是24平方厘米。

師：你是怎么數(shù)的呢？

生：我先數(shù)整格的，有20個(gè)；再數(shù)半格的，有8個(gè)，8個(gè)半格相當(dāng)于4個(gè)整格，所以一共是24平方厘米。

設(shè)計(jì)意圖：通過匯報(bào)數(shù)方格的結(jié)果，讓學(xué)生掌握數(shù)方格求面積的方法。

3.觀察發(fā)現(xiàn)

師：通過數(shù)方格，我們知道了這個(gè)平行四邊形的面積是24平方厘米。那同學(xué)們觀察一下，這個(gè)平行四邊形的底和高分別是多少？面積與底和高有什么關(guān)系呢？

生：這個(gè)平行四邊形的底是6厘米，高是4厘米。我發(fā)現(xiàn)面積等于底乘以高。

師：是不是所有的平行四邊形面積都等于底乘以高呢？我們還需要進(jìn)一步探索。

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積與底和高的關(guān)系，為后續(xù)的推導(dǎo)做鋪墊。

三、深入探索，割補(bǔ)法求面積

1.提出問題

師：我們能不能用其他方法來計(jì)算平行四邊形的面積呢？請(qǐng)同學(xué)們想一想。

生：可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的圖形。

設(shè)計(jì)意圖：激發(fā)學(xué)生的思考，引導(dǎo)學(xué)生嘗試用轉(zhuǎn)化的方法求平行四邊形的面積。

2.動(dòng)手操作

師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的平行四邊形紙片，試著用剪一剪、拼一拼的方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的圖形。

學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過動(dòng)手操作，親身體驗(yàn)平行四邊形的轉(zhuǎn)化過程。

3.展示交流

師：誰來展示一下你是怎么把平行四邊形轉(zhuǎn)化為其他圖形的？

生1：我把平行四邊形沿著高剪開，然后拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。

生2：我也是把平行四邊形沿著高剪開，但是我拼成了一個(gè)正方形。

設(shè)計(jì)意圖：通過展示交流，讓學(xué)生分享不同的轉(zhuǎn)化方法，拓寬學(xué)生的思路。

4.分析推導(dǎo)

師：同學(xué)們都非常棒！我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化為了長(zhǎng)方形或正方形。那現(xiàn)在我們來分析一下，轉(zhuǎn)化后的圖形與原來的平行四邊形有什么關(guān)系呢？

生：轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形的高。

師：非常正確！根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式，我們可以知道長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘以寬。那平行四邊形的面積應(yīng)該怎么計(jì)算呢？

生：平行四邊形的面積等于底乘以高。

設(shè)計(jì)意圖：通過分析推導(dǎo)，讓學(xué)生理解平行四邊形面積計(jì)算公式的由來。

四、鞏固練習(xí)，應(yīng)用公式求面積

1.計(jì)算平行四邊形的面積

師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了平行四邊形的面積計(jì)算公式，那請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算一下這個(gè)平行四邊形的面積。（出示一個(gè)底為8厘米、高為5厘米的平行四邊形）

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，然后匯報(bào)。

生：這個(gè)平行四邊形的面積是8×5=40平方厘米。

設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)際計(jì)算，讓學(xué)生鞏固平行四邊形面積計(jì)算公式的應(yīng)用。

2.解決實(shí)際問題

師：同學(xué)們，我們學(xué)會(huì)了計(jì)算平行四邊形的面積，現(xiàn)在我們來解決一個(gè)實(shí)際問題。學(xué)校要在校園里修建一個(gè)平行四邊形的花壇，底是12米，高是8米。這個(gè)花壇的面積是多少平方米？

學(xué)生獨(dú)立思考，然后解答。

生：這個(gè)花壇的面積是12×8=96平方米。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生運(yùn)用平行四邊形的面積計(jì)算公式解決實(shí)際問題，提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

五、課堂總結(jié)，拓展延伸

1.課堂總結(jié)

師：同學(xué)們，今天我們一起探索了平行四邊形的面積。誰能來說一說，你學(xué)到了什么？

生1：我學(xué)會(huì)了用數(shù)方格和割補(bǔ)法求平行四邊形的面積。

生2：我知道了平行四邊形的面積計(jì)算公式是底乘以高。

師：非常好！通過今天的學(xué)習(xí)，我們掌握了平行四邊形面積的計(jì)算方法。希望同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中，能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，解決更多的數(shù)學(xué)問題。

設(shè)計(jì)意圖：通過總結(jié)，讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容有一個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生的歸納總結(jié)能力。

2.拓展延伸

師：同學(xué)們，我們知道了平行四邊形可以轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形來求面積。那三角形和梯形的面積能不能也用轉(zhuǎn)化的方法來求呢？請(qǐng)同學(xué)們課后思考一下。

設(shè)計(jì)意圖：通過拓展延伸，激發(fā)學(xué)生的思考，為后續(xù)的學(xué)習(xí)埋下伏筆。教學(xué)反思在本節(jié)課的教學(xué)中，我通過創(chuàng)設(shè)情境、動(dòng)手操作、合作交流等方式，引導(dǎo)學(xué)生自主探索平行四邊形面積的計(jì)算方法。在教學(xué)過程中，學(xué)生的參與度較高，能夠積極主動(dòng)地參與到課堂活動(dòng)中。通過數(shù)方格和割補(bǔ)法的操作活動(dòng)，學(xué)生直觀地理解了平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，體會(huì)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。同時(shí)，通過解決實(shí)際問題，提高了學(xué)生的應(yīng)用意