人教版九年級(jí)下冊(cè)27.3 位似公開課第1課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

人教版九年級(jí)下冊(cè)27.3位似公開課第1課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）人教版九年級(jí)下冊(cè)27.3位似公開課第1課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析人教版九年級(jí)下冊(cè)27.3位似公開課第1課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)，本節(jié)課以位似圖形為研究對(duì)象，通過(guò)實(shí)際案例和直觀演示，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)位似圖形的性質(zhì)和特點(diǎn)。課程內(nèi)容與課本緊密相連，旨在提高學(xué)生對(duì)幾何圖形的直觀理解能力，培養(yǎng)空間想象力和邏輯思維能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀、空間想象和邏輯推理能力。通過(guò)探究位似圖形的性質(zhì)，學(xué)生能夠理解幾何變換中的位似變換，提升空間幾何直觀感受，發(fā)展數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。同時(shí)，強(qiáng)化學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力和問(wèn)題解決能力，培養(yǎng)他們面對(duì)復(fù)雜問(wèn)題的思考習(xí)慣。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握的相關(guān)知識(shí)：學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，已具備基礎(chǔ)的幾何知識(shí)，如相似三角形的判定和性質(zhì)，以及基本的變換概念。他們能夠識(shí)別并描述平行四邊形、矩形等圖形的特征，并能夠進(jìn)行基本的幾何計(jì)算。

2.學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：九年級(jí)學(xué)生對(duì)幾何學(xué)仍保持一定的興趣，尤其是通過(guò)直觀圖像和動(dòng)手操作來(lái)理解抽象概念。他們的學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)，能夠適應(yīng)一定的邏輯推理和空間想象任務(wù)。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生偏好視覺(jué)學(xué)習(xí)，通過(guò)圖形和圖像來(lái)理解幾何概念；部分學(xué)生則更傾向于邏輯推理，喜歡通過(guò)公式和定理來(lái)解決問(wèn)題。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：學(xué)生對(duì)位似變換的理解可能存在困難，因?yàn)樗麄冃枰獜膸缀沃庇^和代數(shù)運(yùn)算兩個(gè)方面同時(shí)入手。此外，學(xué)生在進(jìn)行比例計(jì)算時(shí)可能遇到問(wèn)題，特別是在處理位似比和角度關(guān)系時(shí)。此外，學(xué)生可能難以將位似變換應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，這需要他們?cè)趯?shí)際操作中不斷練習(xí)和嘗試。教學(xué)資源-教學(xué)軟件：幾何畫板、圖形計(jì)算器

-教學(xué)課件：位似圖形性質(zhì)演示PPT

-實(shí)物教具：正方形、矩形、三角形等幾何模型

-圖片資源：位似圖形的圖片集

-信息化資源：在線幾何圖形變換動(dòng)畫

-教學(xué)手段：黑板、白板、投影儀、學(xué)生平板電腦教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞位似圖形的性質(zhì)，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問(wèn)題，如“如何判斷兩個(gè)圖形是位似的？”“位似變換有哪些性質(zhì)？”等，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解位似圖形的基本概念和性質(zhì)。

思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。

提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問(wèn)題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學(xué)生提前了解位似圖形的性質(zhì)，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過(guò)展示生活中的位似現(xiàn)象，如相機(jī)鏡頭、放大鏡等，引出位似圖形的概念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解位似比、位似中心、位似圖形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)內(nèi)容，討論位似圖形的性質(zhì)，并嘗試用幾何畫板進(jìn)行驗(yàn)證。

解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問(wèn)，如“位似變換是否一定保持角度不變？”進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問(wèn)題。

參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論，分享自己的理解和發(fā)現(xiàn)。

提問(wèn)與討論：針對(duì)不懂的問(wèn)題或新的想法，勇敢提問(wèn)并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過(guò)詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解位似圖形的性質(zhì)。

實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)小組討論和幾何畫板驗(yàn)證活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握位似變換的技能。

合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

幫助學(xué)生深入理解位似圖形的性質(zhì)，掌握位似變換的技能。

通過(guò)合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，布置適量的課后作業(yè)，如繪制位似圖形、計(jì)算位似比等，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提供拓展資源：提供與位似圖形相關(guān)的拓展資源，如幾何學(xué)書籍、在線幾何工具等，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考，如探索位似變換在藝術(shù)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。

反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的位似圖形的性質(zhì)和技能。

通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果

1.知識(shí)與技能方面

（1）理解位似圖形的概念：學(xué)生能夠準(zhǔn)確描述位似圖形的定義，知道位似圖形是通過(guò)相似變換得到的，且位似變換保持圖形的形狀和大小比例不變。

（2）掌握位似比和位似中心：學(xué)生能夠正確計(jì)算位似比，并找到位似中心，理解位似中心是位似變換中圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的交點(diǎn)。

（3）認(rèn)識(shí)位似圖形的性質(zhì)：學(xué)生能夠描述位似圖形的性質(zhì)，如對(duì)應(yīng)邊的比例相等、對(duì)應(yīng)角相等、位似中心到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離成比例等。

（4）應(yīng)用位似變換解決實(shí)際問(wèn)題：學(xué)生能夠運(yùn)用位似變換解決一些實(shí)際問(wèn)題，如測(cè)量高大建筑物的高度、繪制地圖等。

2.思維與能力方面

本節(jié)課的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生在思維與能力方面取得以下效果：

（1）培養(yǎng)空間想象力：通過(guò)觀察、分析位似圖形的性質(zhì)，學(xué)生能夠提高空間想象力，更好地理解和描述幾何圖形。

（2）提高邏輯推理能力：在研究位似圖形的過(guò)程中，學(xué)生需要運(yùn)用邏輯推理，分析圖形之間的關(guān)系，提高邏輯推理能力。

（3）培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)能力：小組討論和合作探究活動(dòng)有助于學(xué)生培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

（4）提高動(dòng)手操作能力：通過(guò)幾何畫板等軟件進(jìn)行位似變換的實(shí)驗(yàn)，學(xué)生能夠提高動(dòng)手操作能力。

3.價(jià)值觀與情感態(tài)度方面

本節(jié)課的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生在價(jià)值觀與情感態(tài)度方面取得以下效果：

（1）樹立科學(xué)精神：通過(guò)研究位似圖形的性質(zhì)，學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和科學(xué)性，樹立科學(xué)精神。

（2）培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)：在探索位似圖形的過(guò)程中，學(xué)生需要發(fā)揮創(chuàng)新思維，提出新的觀點(diǎn)和解決方案。

（3）增強(qiáng)自信心：通過(guò)掌握位似變換的技能，學(xué)生能夠在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)更加自信。

（4）激發(fā)學(xué)習(xí)興趣：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠?qū)缀螌W(xué)科產(chǎn)生更濃厚的興趣，為今后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

4.綜合素質(zhì)方面

本節(jié)課的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生在綜合素質(zhì)方面取得以下效果：

（1）提高自主學(xué)習(xí)能力：通過(guò)課前預(yù)習(xí)和課后拓展，學(xué)生能夠提高自主學(xué)習(xí)能力，為終身學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（2）培養(yǎng)創(chuàng)新思維：在探究位似圖形的過(guò)程中，學(xué)生需要發(fā)揮創(chuàng)新思維，提出新的觀點(diǎn)和解決方案。

（3）增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力：小組討論和合作探究活動(dòng)有助于學(xué)生培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

（4）提高解決問(wèn)題的能力：通過(guò)運(yùn)用位似變換解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生能夠提高解決問(wèn)題的能力。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，我們共同探討了位似圖形的相關(guān)知識(shí)，主要包括以下幾個(gè)方面：

1.位似圖形的概念：學(xué)生明確了位似圖形的定義，知道位似圖形是通過(guò)相似變換得到的，且位似變換保持圖形的形狀和大小比例不變。

2.位似比和位似中心：學(xué)生掌握了位似比的計(jì)算方法，并能夠找到位似中心，理解位似中心是位似變換中圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的交點(diǎn)。

3.位似圖形的性質(zhì)：學(xué)生熟悉了位似圖形的性質(zhì)，包括對(duì)應(yīng)邊的比例相等、對(duì)應(yīng)角相等、位似中心到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離成比例等。

4.位似變換的應(yīng)用：學(xué)生了解了位似變換在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，如測(cè)量高大建筑物的高度、繪制地圖等。

5.小組合作與探究：通過(guò)小組討論和合作探究活動(dòng)，學(xué)生培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

當(dāng)堂檢測(cè)：

一、選擇題

1.下列哪組圖形是位似圖形？

A.正方形和矩形

B.等腰三角形和等邊三角形

C.圓形和正方形

D.矩形和菱形

2.下列關(guān)于位似圖形的說(shuō)法，正確的是：

A.位似圖形的對(duì)應(yīng)邊不一定成比例

B.位似圖形的對(duì)應(yīng)角不一定相等

C.位似圖形的位似中心是圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的交點(diǎn)

D.位似圖形的位似比一定等于1

二、填空題

1.若兩個(gè)位似圖形的位似比為2，則它們的面積比為______。

2.若兩個(gè)位似圖形的位似中心為O，位似比為k，則位似圖形中任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與位似中心O的連線所成的夾角為______。

三、解答題

1.已知兩個(gè)位似圖形，位似比為2，求證：它們的周長(zhǎng)比也為2。

2.在位似圖形中，若位似中心為O，位似比為k，求證：對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與位似中心O的連線所成的夾角相等。

四、應(yīng)用題

1.一架飛機(jī)在地面上的影子長(zhǎng)度為20米，飛機(jī)的實(shí)際高度為100米，求飛機(jī)與地面的距離。

2.在地圖上，兩個(gè)城市的距離為10厘米，實(shí)際距離為100千米，求地圖的比例尺。板書設(shè)計(jì)①位似圖形的定義

-位似圖形：通過(guò)相似變換得到的圖形

-相似變換：保持圖形形狀和大小比例不變

②位似比和位似中心

-位似比：相似圖形對(duì)應(yīng)邊的比例

-位似中心：位似變換中圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的交點(diǎn)

③位似圖形的性質(zhì)

-對(duì)應(yīng)邊的比例相等

-對(duì)應(yīng)角相等

-位似中心到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離成比例

④位似變換的應(yīng)用

-測(cè)量高大建筑物的高度

-繪制地圖

⑤位似變換的符號(hào)表示

-k：位似比

-O：位似中心

⑥位似變換的幾何畫板操作

-選擇圖形

-設(shè)置位似比和位似中心

-觀察變換效果教學(xué)反思與總結(jié)今天上了位似圖形這一課，我覺(jué)得整體上還算是順利，但是也有一些地方我覺(jué)得可以改進(jìn)。

首先，我覺(jué)得在導(dǎo)入新課的時(shí)候，我用了生活中的實(shí)例來(lái)引出位似圖形的概念，這讓學(xué)生們對(duì)抽象的概念有了更直觀的理解。我發(fā)現(xiàn)，當(dāng)學(xué)生們能夠從熟悉的事物中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的影子時(shí)，他們的學(xué)習(xí)興趣明顯提高了。不過(guò)，我也注意到，有些學(xué)生對(duì)于如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題還是有些吃力，這可能是因?yàn)樗麄內(nèi)狈@方面的經(jīng)驗(yàn)。所以，我想在今后的教學(xué)中，可以設(shè)計(jì)更多這樣的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)際操作中學(xué)會(huì)如何提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。

在教學(xué)過(guò)程中，我還注意到了一些學(xué)生之間的互動(dòng)。我發(fā)現(xiàn)，在小組討論和合作探究的環(huán)節(jié)，學(xué)生們能夠積極地參與到討論中來(lái)，這讓我感到很高興。但是，也有一些學(xué)生比較內(nèi)向，不太愿意表達(dá)自己的想法。我意識(shí)到，我需要更多地鼓勵(lì)這些學(xué)生，創(chuàng)造一個(gè)更加包容和鼓勵(lì)表達(dá)的氛圍。

在情感態(tài)度方面，我覺(jué)得學(xué)生們對(duì)于幾何學(xué)的興趣有了明顯的提升。他們對(duì)于能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題感到興奮和自豪。這讓我覺(jué)得，教學(xué)不僅僅是傳授知識(shí)，更重要的是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力。

當(dāng)然，也有不足之處。比如，在課堂上，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)于幾何畫板的使用還不夠熟練，這影響了他們進(jìn)行位似變換實(shí)驗(yàn)的效率。為了解決這個(gè)問(wèn)題，我計(jì)劃在下一節(jié)課前安排一個(gè)幾何畫板的使用培訓(xùn)，讓學(xué)生們有更多的時(shí)間熟悉這個(gè)工具。課后作業(yè)1.實(shí)際應(yīng)用題

題目：一個(gè)高塔的影子長(zhǎng)度為塔高的1/3，當(dāng)太陽(yáng)高度角為45°時(shí)，求塔的高度。

解答：設(shè)塔的高度為h米，則影子的長(zhǎng)度為h/3米。根據(jù)三角函數(shù)，tan(45°)=h/(h/3)，解得h=3米。因此，塔的高度為3米。

2.位似變換題

題目：已知兩個(gè)位似圖形，位似比為2，一個(gè)圖形的邊長(zhǎng)為6厘米，求另一個(gè)圖形的邊長(zhǎng)。

解答：設(shè)另一個(gè)圖形的邊長(zhǎng)為x厘米，根據(jù)位似比的定義，有2=x/6，解得x=12厘米。因此，另一個(gè)圖形的邊長(zhǎng)為12厘米。

3.位似中心計(jì)算題

題目：在位似圖形中，位似比為k，位似中心為O，若位似圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A和B分別位于位似中心O的兩側(cè)，且OA的長(zhǎng)度為10厘米，OB的長(zhǎng)度為15厘米，求位似比k。

解答：根據(jù)位似比的定義，k=OA/OB，代入數(shù)值得到k=10/15=2/3。因此，位似比k為2/3。

4.位似圖形性質(zhì)題

題目：在位似圖形中，位似比為k，求證：對(duì)應(yīng)邊的比例相等。

證明：設(shè)位似圖形的對(duì)應(yīng)邊為