五 分數(shù)除法 分數(shù)除法（二） 第2課時 教案

五分數(shù)除法分數(shù)除法（二）第2課時教案課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教學內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學內(nèi)容：分數(shù)除法（二）第2課時，主要涉及分數(shù)除以整數(shù)的計算方法及性質(zhì)。

2.教學內(nèi)容與學生已有知識的聯(lián)系：本節(jié)課在復習分數(shù)除以分數(shù)的基礎(chǔ)上，引導學生運用已有的分數(shù)運算知識，解決分數(shù)除以整數(shù)的計算問題。教材章節(jié)：人教版五年級上冊數(shù)學《分數(shù)除法》第二課時。二、核心素養(yǎng)目標培養(yǎng)學生數(shù)學抽象能力，通過分數(shù)除以整數(shù)的計算，使學生理解分數(shù)與整數(shù)運算的聯(lián)系，發(fā)展數(shù)學運算能力。同時，培養(yǎng)邏輯推理能力，讓學生在探索分數(shù)除以整數(shù)的過程中，學會運用歸納和演繹的方法。此外，提升學生數(shù)學建模能力，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，通過計算解決實際問題，增強應用意識。三、重點難點及解決辦法重點：分數(shù)除以整數(shù)的計算方法及性質(zhì)。

難點：理解分數(shù)除以整數(shù)的運算規(guī)律，并能熟練運用到實際問題中。

解決辦法與突破策略：

1.通過具體實例，引導學生觀察分數(shù)除以整數(shù)的計算過程，幫助學生理解運算規(guī)律。

2.設(shè)計變式練習，讓學生在變化中鞏固分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。

3.結(jié)合實際問題，讓學生在解決問題的過程中，體會分數(shù)除以整數(shù)的應用價值。

4.利用小組合作學習，鼓勵學生互相討論、交流，共同解決難點問題。

5.定期進行復習和鞏固，幫助學生形成穩(wěn)定的知識結(jié)構(gòu)。四、教學方法與策略1.采用講授與討論相結(jié)合的教學方法，首先通過講解分數(shù)除以整數(shù)的計算規(guī)則，接著引導學生討論具體實例，加深理解。

2.設(shè)計小組合作活動，讓學生通過角色扮演模擬分數(shù)除法問題解決過程，促進互動和交流。

3.利用多媒體展示分數(shù)除法變化的動態(tài)過程，幫助學生直觀理解運算規(guī)律。

4.開展“分數(shù)除法接力賽”游戲，激發(fā)學生學習興趣，鞏固所學知識。五、教學過程一、導入新課

（老師）同學們，上一節(jié)課我們學習了分數(shù)除以分數(shù)的計算方法，今天我們將繼續(xù)探索分數(shù)除以整數(shù)的奧秘。請大家回憶一下，分數(shù)除以分數(shù)的計算公式是什么？誰愿意上來分享一下你的記憶？

（學生）分數(shù)除以分數(shù)，等于分數(shù)乘以這個分數(shù)的倒數(shù)。

（老師）很好，大家記得很準確。那么，今天我們要學習的是分數(shù)除以整數(shù)，你們覺得這個計算會有什么特點呢？

（學生）可能會比較簡單，因為整數(shù)是分數(shù)的一種特殊情況。

（老師）非常好，你們已經(jīng)能從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學的規(guī)律。接下來，我們就一起走進今天的課堂，探索分數(shù)除以整數(shù)的奧秘。

二、新課講授

1.講解分數(shù)除以整數(shù)的計算方法

（老師）同學們，今天我們要學習的是分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。首先，我們需要明確一個原則：分數(shù)除以整數(shù)，相當于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。那么，我們先來計算一個簡單的例子。

（老師）例如，計算$\frac{3}{4}$除以2。按照剛才的原則，我們需要將$\frac{3}{4}$乘以2的倒數(shù)，也就是$\frac{1}{2}$。那么，$\frac{3}{4}$乘以$\frac{1}{2}$等于多少呢？

（學生）$\frac{3}{4}\times\frac{1}{2}=\frac{3}{8}$。

（老師）很好，$\frac{3}{4}$除以2的結(jié)果是$\frac{3}{8}$。接下來，我們再來看一個例子。

（老師）例如，計算$\frac{5}{6}$除以3。同樣地，我們需要將$\frac{5}{6}$乘以3的倒數(shù)，也就是$\frac{1}{3}$。那么，$\frac{5}{6}$乘以$\frac{1}{3}$等于多少呢？

（學生）$\frac{5}{6}\times\frac{1}{3}=\frac{5}{18}$。

（老師）正確，$\frac{5}{6}$除以3的結(jié)果是$\frac{5}{18}$。通過這兩個例子，我們可以發(fā)現(xiàn)分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。

2.分析分數(shù)除以整數(shù)的性質(zhì)

（老師）同學們，通過剛才的計算，我們發(fā)現(xiàn)分數(shù)除以整數(shù)的計算方法與分數(shù)除以分數(shù)類似。那么，分數(shù)除以整數(shù)有哪些性質(zhì)呢？

（老師）首先，分數(shù)除以整數(shù)的結(jié)果仍然是分數(shù)。其次，當分數(shù)除以一個大于1的整數(shù)時，結(jié)果會變?。划敺謹?shù)除以一個小于1的整數(shù)時，結(jié)果會變大。

（老師）接下來，我們通過一些例子來驗證這些性質(zhì)。

（老師）例如，計算$\frac{2}{3}$除以4。按照剛才的方法，我們需要將$\frac{2}{3}$乘以4的倒數(shù)，也就是$\frac{1}{4}$。那么，$\frac{2}{3}$乘以$\frac{1}{4}$等于多少呢？

（學生）$\frac{2}{3}\times\frac{1}{4}=\frac{1}{6}$。

（老師）很好，$\frac{2}{3}$除以4的結(jié)果是$\frac{1}{6}$。這個結(jié)果比原來的分數(shù)小，符合我們的性質(zhì)。

（老師）再例如，計算$\frac{7}{8}$除以$\frac{1}{2}$。按照剛才的方法，我們需要將$\frac{7}{8}$乘以$\frac{1}{2}$的倒數(shù)，也就是2。那么，$\frac{7}{8}$乘以2等于多少呢？

（學生）$\frac{7}{8}\times2=\frac{7}{4}$。

（老師）正確，$\frac{7}{8}$除以$\frac{1}{2}$的結(jié)果是$\frac{7}{4}$。這個結(jié)果比原來的分數(shù)大，也符合我們的性質(zhì)。

三、課堂練習

1.完成課本上的練習題

（老師）同學們，現(xiàn)在請大家拿出課本，完成課本上的練習題。注意，在做題的過程中，要運用我們剛才學習的分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。

（學生）好的，我明白了。

2.小組討論與交流

（老師）完成練習題后，請大家和小組里的同學討論一下，看看你們遇到了哪些問題，有什么好的解決方法。

（學生）我們小組遇到了這樣一道題：$\frac{9}{10}$除以5。我們按照剛才的方法計算，結(jié)果是$\frac{9}{50}$。

（老師）很好，你們能夠熟練運用分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。接下來，我們再來看一道稍微復雜一點的題目。

（老師）例如，計算$\frac{4}{5}$除以3加$\frac{1}{2}$。這道題需要我們先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后再進行計算。

（學生）好的，我明白了。

四、課堂總結(jié)

（老師）同學們，今天我們學習了分數(shù)除以整數(shù)的計算方法及性質(zhì)。通過這節(jié)課的學習，你們能夠熟練地計算分數(shù)除以整數(shù)的題目，并且能夠運用這些知識解決實際問題。

（老師）在今后的學習中，希望大家能夠繼續(xù)努力，不斷提高自己的數(shù)學能力。好了，今天的課就上到這里，下課！六、學生學習效果學生學習效果

在學習分數(shù)除法（二）這一章節(jié)后，學生在以下幾個方面取得了顯著的效果：

1.計算能力提升：學生能夠熟練運用分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，包括將除法轉(zhuǎn)化為乘法，并正確計算分數(shù)與整數(shù)的乘積。例如，學生能夠輕松計算出$\frac{3}{4}$除以2的結(jié)果是$\frac{3}{8}$，以及$\frac{5}{6}$除以3的結(jié)果是$\frac{5}{18}$。

2.理解能力增強：學生不僅掌握了分數(shù)除以整數(shù)的計算步驟，而且能夠理解其背后的數(shù)學原理。他們能夠解釋為什么分數(shù)除以一個大于1的整數(shù)結(jié)果會變小，而除以一個小于1的整數(shù)結(jié)果會變大。

3.應用能力提高：學生在解決實際問題時，能夠?qū)⒎謹?shù)除以整數(shù)的知識應用到具體的情境中。例如，在解決關(guān)于分蛋糕、分配資源等現(xiàn)實問題時，學生能夠正確計算出所需的比例。

4.問題解決能力：學生在遇到分數(shù)除以整數(shù)的復雜問題時，能夠運用已有的知識和策略進行問題分解，逐步解決。例如，在解決$\frac{4}{5}$除以3加$\frac{1}{2}$的問題時，學生能夠先處理除法，然后再進行加法。

5.團隊合作能力：通過小組討論和交流，學生學會了如何與他人合作解決問題。他們在討論中分享思路，共同克服難題，提高了團隊合作能力。

6.自主學習能力：學生在課后能夠自主復習和鞏固所學知識，通過完成課本上的練習題和額外的練習，加深對分數(shù)除以整數(shù)計算方法的理解。

7.學習興趣激發(fā)：通過課堂上的游戲和實際案例，學生對于數(shù)學學習的興趣得到了激發(fā)。他們更加積極地參與課堂活動，享受學習數(shù)學的過程。七、重點題型整理1.分數(shù)除以整數(shù)的計算

-題型示例：計算$\frac{7}{8}$除以3。

-解答過程：$\frac{7}{8}\div3=\frac{7}{8}\times\frac{1}{3}=\frac{7}{24}$。

2.分數(shù)除以整數(shù)的性質(zhì)

-題型示例：比較$\frac{5}{6}$除以2和$\frac{5}{6}$除以$\frac{1}{3}$的結(jié)果。

-解答過程：$\frac{5}{6}\div2=\frac{5}{6}\times\frac{1}{2}=\frac{5}{12}$；$\frac{5}{6}\div\frac{1}{3}=\frac{5}{6}\times3=\frac{5}{2}$。比較后得出，$\frac{5}{6}$除以2的結(jié)果比除以$\frac{1}{3}$的結(jié)果小。

3.分數(shù)除以整數(shù)與分數(shù)乘以整數(shù)的聯(lián)系

-題型示例：計算$\frac{3}{4}$除以5，并用分數(shù)乘以整數(shù)的形式表達。

-解答過程：$\frac{3}{4}\div5=\frac{3}{4}\times\frac{1}{5}=\frac{3}{20}$。用分數(shù)乘以整數(shù)的形式表達：$\frac{3}{4}\times\frac{1}{5}=\frac{3}{4}\div5$。

4.分數(shù)除以整數(shù)的實際問題

-題型示例：小明有$\frac{3}{4}$個蘋果，他給了小紅$\frac{1}{2}$個蘋果，小明還剩多少個蘋果？

-解答過程：小明原本有$\frac{3}{4}$個蘋果，給了小紅$\frac{1}{2}$個，所以剩余$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}=\frac{3}{4}\times\frac{1}{2}=\frac{3}{8}$個蘋果。

5.分數(shù)除以整數(shù)與分數(shù)除以分數(shù)的綜合應用

-題型示例：一個班級有$\frac{5}{8}$的學生參加了數(shù)學競賽，其中有$\frac{3}{5}$的學生獲獎，獲獎的學生有多少人？

-解答過程：班級總?cè)藬?shù)為8人，參加數(shù)學競賽的學生有$\frac{5}{8}\times8=5$人。獲獎的學生有$\frac{3}{5}\times5=3$人。八、板書設(shè)計①重點知識點：

-分數(shù)除以整數(shù)的計算方法：分數(shù)乘以整數(shù)的倒數(shù)。

-分數(shù)除以整數(shù)的性質(zhì)：結(jié)果仍然是分數(shù)，除以大于1的整數(shù)結(jié)果變小，除以小于1的整數(shù)結(jié)果變大。

②關(guān)鍵詞：

-分數(shù)

-整數(shù)

-除法

-乘法

-倒數(shù)

③關(guān)鍵句：

-分數(shù)除以整數(shù)，等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。

-當分數(shù)除以一個大于1的整數(shù)時，結(jié)果會變小。

-當分數(shù)除以一個小于1的整數(shù)時，結(jié)果會變大。課堂小結(jié)，當堂檢測課堂小結(jié)：

1.回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，強調(diào)分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，即分數(shù)乘以整數(shù)的倒數(shù)。

2.總結(jié)分數(shù)除以整數(shù)的性質(zhì)，包括結(jié)果仍然是分數(shù)，以及除以不同整數(shù)時結(jié)果的變化規(guī)律。

3.強調(diào)分數(shù)除以整數(shù)在實際問題中的應用，如分配資源、計算比例等。

4.鼓勵學生在課后繼續(xù)練習，鞏固所學知識。

當堂檢測：

1.單項選擇題：

-計算$\frac{2}{3}$除以4的結(jié)果是：

A.$\frac{2}{9}$

B.$\frac{1}{6}$

C.$\frac{2}{12}$

D.$\frac{8}{3}$

-分數(shù)除以整數(shù)的計算方法是什么？

A.分數(shù)乘以整數(shù)的倒數(shù)

B.分數(shù)乘以整數(shù)的分子

C.分數(shù)乘以整數(shù)的分母

D.分數(shù)乘以整數(shù)的整數(shù)部分

2.填空題：

-$\frac{5}{6}$除以2的結(jié)果