專項(xiàng)4 解答題2（浙江中考真題+中考模擬）【答案+解析】 -2025年中考數(shù)學(xué)沖刺中考模擬真題速遞(浙江專用)

2025年中考數(shù)學(xué)沖刺中考模擬真題速遞(浙江專用)專項(xiàng)4計(jì)算題2（浙江中考真題+中考模擬）一、解答題1．（2024·寧海）今年6月份，永州市某中學(xué)開展“六城同創(chuàng)”知識(shí)競賽活動(dòng)．賽后，隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績，按得分劃為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，A:90<S?100，B:80<S?90，（1）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中m=，n=，B等級(jí)所占扇形的圓心角度數(shù)為．（3）該校準(zhǔn)備從上述獲得A等級(jí)的四名學(xué)生中選取兩人參加永州市舉行的“六城同創(chuàng)”知識(shí)競賽，已知這四人中有兩名男生（用A1，A2表示），兩名女生（用B12．（2024·浙江）如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE是BC邊上的中線，AB=10，AD=6，tan∠ACB=1．

（1）求BC的長；（2）求sin∠DAE的值．3．（2025九下·寧波模擬）為了迎接體育中考，某中學(xué)對(duì)全校初三男生進(jìn)行了立定跳遠(yuǎn)項(xiàng)目測試，并從參加測試的200名男生中隨機(jī)抽取了部分男生的測試成績(單位：米，精確到0.01米)作為樣本進(jìn)行分析，繪制了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(每組含最低值，不含最高值).已知圖中從左到右每個(gè)小長方形的高的比依次為2:4:6:5:3，其中1.80～2.00這一小組的頻數(shù)為8，請(qǐng)根據(jù)有關(guān)信息解答下列問題：（1）填空：這次調(diào)查的樣本容量為，2.40~2.60這一小組的頻率為；（2）請(qǐng)指出樣本成績的中位數(shù)落在哪一小組內(nèi)；（3）樣本中男生立定跳遠(yuǎn)的人均成績不低于多少米?（4）請(qǐng)估計(jì)該校初三男生立定跳遠(yuǎn)成績在2.00米以上(包括2.00米)的約有多少人?4．（2025·浙江模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，A(x1,y1)，B(（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若x1=?2，x2=4，當(dāng)a>3時(shí)，試比較（3）若對(duì)于?5<x1<?2，1<x25．（2025·浙江模擬）小明騎自行車從體育館去往火車站，小聰騎自行車從火車站去往體育館，兩人同時(shí)出發(fā)。出發(fā)1.2h后小明停下休息，直至與小聰相遇后，以原速度繼續(xù)騎行，比小聰先到達(dá)終點(diǎn)。設(shè)小聰騎行時(shí)間為x（單位：h），兩人之間的距離為y（單位：km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系。（1）信息讀?。后w育館、火車站兩地之間的距離為km；（2）圖象理解：求小明、小聰各自騎自行車的速度；（3）求兩人出發(fā)多少小時(shí)后相距4km。6．（2025·浙江模擬）如圖是某種固定式遮陽棚的實(shí)物圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)其進(jìn)行實(shí)際測量，繪制了其橫截面示意圖，并得到以下數(shù)據(jù)：遮陽篷AB長為3米，與水平面的夾角為20°，且靠墻端離地高BC為3.5米。（1）求遮陽棚外端A點(diǎn)離地面的高度；（2）若在某天的日照時(shí)間內(nèi)，此處太陽光線與地面的夾角范圍為45°至70°之間（包含45°和70°），求日照時(shí)間內(nèi)陰影CE的最小值與最大值。（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）7．（2025·浙江模擬）2025年是中國人民抗日戰(zhàn)爭暨世界反法西斯戰(zhàn)爭勝利80周年。為了更好地繼承和弘揚(yáng)抗戰(zhàn)精神，讓中學(xué)生們銘記歷史、勿忘國恥，某校組織全體學(xué)生參加了“中國人民抗日戰(zhàn)爭暨世界反法西斯戰(zhàn)爭勝利80周年”知識(shí)競賽。為了解全體學(xué)生知識(shí)競賽成績的情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生的成績，分成四組：A：?；B：?；C：?；D：?，并繪制出如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖。（1）本次被抽取的學(xué)生共人；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算C組所占扇形的圓心角度數(shù)；（3）若該學(xué)校有2000名學(xué)生，估計(jì)成績90分以上（含90分）的學(xué)生有多少人？8．（2025·溫州模擬）已知拋物線y=ax2+bx+11（a，b（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式．（2）若點(diǎn)B向右平移m(m>0)個(gè)單位長度，再向上平移n(n>0（3）點(diǎn)C在拋物線上，且在第一象限，若點(diǎn)C的縱坐標(biāo)小于16，求點(diǎn)C的橫坐標(biāo)xC9．（2025·溫州模擬）周末，小甌騎自行車從家里向雁蕩山（離家路程4500米）出發(fā).10分鐘后，她開始休息，休息時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生證放家里忘帶，于是打電話聯(lián)系爸爸．接到電話后爸爸立即開摩托車送過去，拿到學(xué)生證后小甌以原速繼續(xù)騎行，爸爸則不著急慢慢返回．兩人離家的路程y（米）隨時(shí)間t（分鐘）變化的圖象如圖所示．已知爸爸到達(dá)小甌休息地前，他離家的路程y關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式為y=kt?6000．（1）求k與a的值．（2）爸爸到家后馬上打電話給小甌，得知她還沒到達(dá)景區(qū)．問：小甌此時(shí)離景區(qū)還有多遠(yuǎn)？10．（2025·溫州模擬）某校八年級(jí)全體同學(xué)參加“數(shù)學(xué)嘉年華”答題比賽，答對(duì)9道及以上為優(yōu)秀．隨機(jī)抽查其中20名同學(xué)的答題情況，繪制成如圖所示統(tǒng)計(jì)圖．（1）求這20名同學(xué)答對(duì)題數(shù)的平均數(shù)．（2）小溫問小州：“你對(duì)了幾道題？”小州說：“我答對(duì)題數(shù)是被抽查同學(xué)的眾數(shù)．”請(qǐng)問小州答對(duì)了幾道題？該成績在所有同學(xué)中處于怎樣的水平？（3）若該校八年級(jí)學(xué)生共有200人，請(qǐng)估計(jì)其中答題優(yōu)秀的人數(shù)．11．（2025·溫州模擬）在Rt△ABC中，∠B=90°,AB=1,AD是BC邊上的中線，（1）求cosC（2）求AE的長．12．（2025·溫州模擬）解不等式組：3x?2>1,13．（2025·鎮(zhèn)海區(qū)模擬）已知平行四邊形ABCD中，點(diǎn)P1,?P2,??,?Pn?2,?Pn?1是對(duì)角線BD上的n等分點(diǎn)．連結(jié)（1）若EF∥BD，則i,?j應(yīng)該滿足什么條件？（2）若i=2,?j=n?2，四邊形ABCD的面積為S，△AEF的面積為38S，求14．（2025·鎮(zhèn)海區(qū)模擬）圓圓、方方準(zhǔn)備代表學(xué)校參加區(qū)里的鉛球比賽，體育老師對(duì)這兩名同學(xué)測試了10次，獲得如下測試成績折線統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）要評(píng)價(jià)每位同學(xué)成績的平均水平，你選擇什么統(tǒng)計(jì)量？求這個(gè)統(tǒng)計(jì)量．（2）求方方成績的方差．（3）現(xiàn)求得圓圓成績的方差是S215．（2025·湖州模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)Ax,y的縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x的差“y?x例如：點(diǎn)A?8,1的“縱橫差”為1??8=9；函數(shù)y=2x+1圖象上所有點(diǎn)的“縱橫差”可以表示為y?x=2x+1?x=x+1，當(dāng)3≤x≤6時(shí)，x+1的最大值為6+1=7根據(jù)定義，解答下列問題：（1）求點(diǎn)B4,9（2）求函數(shù)y=4（3）若函數(shù)y=?x16．（2025·湖州模擬）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的中線，CE⊥AB于點(diǎn)E，BC=2，tan∠ACD=（1）求AC的長；（2）求sin∠CDB17．（2024·從江模擬）如圖，某工廠為了提升生產(chǎn)過程中所產(chǎn)生廢氣的凈化效率，需在氣體凈化設(shè)備上增加一條管道A-D-C，已知DC⊥BC，AB⊥BC，∠A=60°，AB=11m，CD=4m，求管道A-D-C的總長.18．（2024·拱墅模擬）圖1是某型號(hào)挖掘機(jī)，該挖掘機(jī)是由基座、主臂和伸展臂構(gòu)成。圖2是某種工作狀態(tài)下的側(cè)面結(jié)構(gòu)示意圖(MN是基座的高，MP是主臂，PQ是伸展臂，EM//QN).已知基座高度MN為1m，主臂MP長為5m，測得主臂伸展角，∠PME=37°.(參考數(shù)據(jù)：sin（1）求點(diǎn)P到地面的高度；（2）若挖掘機(jī)能挖的最遠(yuǎn)處點(diǎn)Q到點(diǎn)N的距離為7m，求∠QPM的度數(shù).19．（2025·浙江模擬）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+2（a，b為常數(shù)，a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-3，2）．（1）求常數(shù)a和b滿足的關(guān)系式.（2）若二次函數(shù)圖象與χ軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求二次函數(shù)的解析式.（3）當(dāng)-3≤x≤1時(shí)，函數(shù)的最大值是最小值的2倍，求a的值.20．（2025·浙江模擬）甲、乙兩同學(xué)在400米的環(huán)形跑道上參加1000米跑步訓(xùn)練，時(shí)間少于或等于3分40秒為滿分、前800米的路程s（米）和時(shí)間：（秒）的函數(shù)關(guān)系如圖.（1）乙同學(xué)按照當(dāng)前的速度繼續(xù)勻速跑，那么他能否得到滿分？請(qǐng)說明理由，（2）求甲同學(xué)跑第2圈時(shí)的路程s（米）關(guān)于時(shí)間↑（秒）的函數(shù)解析式.（3）若最后200米甲同學(xué)按第1圈的速度沖刺，乙同學(xué)保持原速不變，當(dāng)乙同學(xué)跑到終點(diǎn)時(shí)，甲同學(xué)離終點(diǎn)還有多遠(yuǎn)？21．（2025·浙江模擬）如圖，在?ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，連接AE交BD于點(diǎn)F，連接CF，AF=CF.（1）求證：?ABCD是菱形.（2）若∠BAD=120°，AF=4，求?ABCD的面積.22．（2025·浙江模擬）為了增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí)，某校組織七年級(jí)學(xué)生參加“環(huán)保知識(shí)”競賽.為了解活動(dòng)效果，從七年級(jí)隨機(jī)抽取701、702兩個(gè)班部分學(xué)生的比賽成績，進(jìn)行了如下統(tǒng)計(jì)分析收集數(shù)據(jù)從兩個(gè)班中分別隨機(jī)抽取20名學(xué)生的比賽成績（滿分100分，成績均為整數(shù)）整理數(shù)據(jù)將抽取的兩個(gè)班學(xué)生成績分別進(jìn)行整理，分成A，B，C，D，E五組（用x表示成績分?jǐn)?shù)），A組：0≤x<60，B組：60≤x<70，C組：70≤x<80，D組：80≤x<90，E整理數(shù)據(jù)組：90≤x≤100.其中701班20名學(xué)生的比賽成績在E組中的數(shù)據(jù)是：96，92，93，91，94；702班20名學(xué)生的比賽成績在C組中的數(shù)據(jù)是：72，75，77，71，74，75描述數(shù)據(jù)根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖。分析數(shù)據(jù)701、702兩班抽取的學(xué)生比賽成績的各統(tǒng)計(jì)量如下表：

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差701班8182868.8702班81n869根據(jù)上述信息，解答下列問題：（1）請(qǐng)直接寫出上述圖表中的m=，n=.（2）若此次比賽成績不低于90分為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)全年級(jí)800人中優(yōu)秀的人數(shù)，（3）你認(rèn)為該校七年級(jí)701班、702班中哪個(gè)班學(xué)生比賽成績較好？請(qǐng)說明理由.（寫一條理由即可）23．（2025九下·浙江模擬）某九年一貫制學(xué)校由于學(xué)生較多，學(xué)校食堂采取錯(cuò)時(shí)用餐，初中部每個(gè)同學(xué)必須在30分鐘用好午餐.為了給食堂管理提出合理的建議，小明同學(xué)調(diào)查了某日11：30下課后15分鐘內(nèi)進(jìn)入食堂累計(jì)人數(shù)》（人）與經(jīng)過的時(shí)間x分鐘（x為自然數(shù)）之間的變化情況，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：經(jīng)過的時(shí)間x/分鐘012345…10累計(jì)人數(shù)y（人）095180255320375…500當(dāng)x>10時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=10x+400，（10<x≤15）.已知每位同學(xué)需排隊(duì)取餐，食堂開放5個(gè)窗口，每個(gè)窗口每分鐘4個(gè)同學(xué)取好餐。（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，請(qǐng)利用已學(xué)知識(shí)，求出當(dāng)x≤10時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）排隊(duì)人數(shù)最多時(shí)有多少人？（3）若開始取餐x分鐘后增設(shè)m個(gè)窗口（受場地限制，窗口總數(shù)不能超過10個(gè)），以便在11點(diǎn)40分時(shí)（第10分鐘）正好完成前300位同學(xué)的取餐，求x，m的值.24．（2025九下·浙江模擬）為了增強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，某校開展了主題為“科學(xué)防護(hù)·珍愛生命”的安全知識(shí)競賽，現(xiàn)從該校七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的競賽成績（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析（成績得分用x表示，共分成四組：A.80≤x<85，B.85≤x<90，C.90≤x<95，D.95≤x≤100），下面給出了部分信息：七年級(jí)10名學(xué)生的競賽成績是：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82.八年級(jí)10名學(xué)生的競賽成績在C組中的數(shù)據(jù)是：94，90，94.七、八年級(jí)抽取的學(xué)生競賽成績統(tǒng)計(jì)表年級(jí)七年級(jí)八年級(jí)平均數(shù)9292中位數(shù)93b眾數(shù)c100方差5250.4根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）直接寫出上述圖表中a，b，c的值；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生的安全知識(shí)競賽成績較好？請(qǐng)說明理由（寫出一條理由即可），25．（2025九下·浙江模擬）如圖，在△ABC和△DEF中，B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，AB=DE，AB//DE，BE=CF.（1）求證：△ABC≌△DEF.（2）若∠B=60°，∠D=30°，求∠F.

答案解析部分1．（1）解：∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為4÷10%=40（人∴C等級(jí)人數(shù)為40?(4+28+2)補(bǔ)全圖形如下：（2）15；5；252°（3）解：畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，恰好抽到1名男生和1名女生的有8種結(jié)果，∴恰好抽到1名男生和1名女生的概率為812解：（2）n=240×100=5，

m=40?4?28?240×100=15，

B等級(jí)所占扇形的圓心角度數(shù)為360°×70%=252°，

故答案為：15，5，252°；

（1）先根據(jù)A組人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，然后計(jì)算C等級(jí)人數(shù)補(bǔ)圖即可；2．（1）解：如圖

∵AD⊥BC，

∴∠ADC=∠ADB=90°，

在Rt△ABD中，

BD=AB2?AD2=102?62=8，

（2）解：∵AE是BC邊上的中線，

∴BE=12BC=12×14=7，

∴ED=BD-BE=8-7=1，

在Rt△AED中

AE=AD（1）利用垂直的定義可證得∠ADC=∠ADB=90°，利用勾股定理可求出BD的長，利用已知可得到DC的長，然后求出BC的長.

（2）利用三角形中線的定義可求出BE的長，由此可求出ED的長；再利用勾股定理求出AE的長，然后利用銳角三角函數(shù)的定義可求出結(jié)果.3．（1）40；0.15（2）解：∵樣本容量為40，每個(gè)小組的頻數(shù)分別為：4、8、12、10、6，∴中位數(shù)落在2.00~2.20小組；（3）解：x=∴樣本中男生立定跳遠(yuǎn)的人均成績不低于2.03米；（4）解：∵200×12+10+6∴計(jì)該校初三男生立定跳遠(yuǎn)成績在2.00米以上(包括2.00米)的約有140人.(1)∵從左到右每個(gè)小長方形的高的比依次為2：4：6：5：3，其中1.80~2.00這一小組的頻數(shù)為8，∴樣本容量為8÷其中2.40~2.60這一小組的頻率為320=0.15;

(1)由于從左到右每個(gè)小長方形的高的比依次為2：4：6：5：3，其中1.80~2.00這一小組的頻數(shù)為8，由此即可求出各個(gè)小組的頻數(shù)，也就可以求出樣本容量，也可以求出2.40~2.60這一小組的頻率；(2)根據(jù)樣本容量和各個(gè)小組的人數(shù)可以確定樣本成績的中位數(shù)落在哪一小組內(nèi)；(3)利用平均數(shù)的公式即可求出樣本平均數(shù)；(4)首先確定樣本中立定跳遠(yuǎn)成績在2.00米以上的頻率，然后利用樣本估計(jì)總體的思想即可估計(jì)該校初三男生立定跳遠(yuǎn)成績在2.00米以上(包括2.00米)的約有多少人.4．（1）解：當(dāng)a=-1時(shí)，點(diǎn)C為（2，-1），

∵點(diǎn)C在拋物線上，∴4+2b+3=-1，解得：b=-4，∴解析式為y=x∵當(dāng)y=0時(shí)，x2?4x+3=0，解得∴拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）和（3，0）.（2）解：∵點(diǎn)C（2，a）在拋物線上，

∴4+2b+3=a，解得：a=2b+7，∵a＞3，

∴2b+7＞3，∴b＞-2，∵拋物線對(duì)稱軸為：直線x=?b∴A（?2，y1）離對(duì)稱軸比B（4，y∵拋物線開口向上，故離對(duì)稱軸越近，函數(shù)值越小，∴y1＜y（3）解：∵對(duì)于?5＜x1＜?2，1＜∴y1與y①若?b∵當(dāng)?5＜x1＜?2∴當(dāng)x=1時(shí)，y=1+b+3≤0，解得b≤?4，當(dāng)x=4時(shí)，y=16+4b+3≤0，解得b≤?19∴b≤?19②若?b∵當(dāng)1＜x2＜4∴當(dāng)x=-5時(shí)，y=25-5b+3≤0，解得b≥285當(dāng)x=-2時(shí)，y=4-2b+3≤0，解得b≥72∴b≥285綜上所述，b的取值范圍為b≤?194（1）先根據(jù)點(diǎn)C在拋物線上，求出拋物線解析式，再取y=0，求得手與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）先根據(jù)點(diǎn)C在拋物線上，求得a與b的關(guān)系式，再根據(jù)a>3，求得b的范圍，然后根據(jù)拋物線對(duì)角軸<1，推出點(diǎn)A比點(diǎn)B離對(duì)稱軸近，再結(jié)合圖象比較兩函數(shù)值的大??；

（3）先確定y1與y2異號(hào)，再分“?b5．（1）60（2）解：小聰騎自行車的速度：604小明騎自行車的速度：60?12?1.（3）解：由題意可得，C（1.2，12），E(2,0)，D(3.2,48)，

設(shè)直線CE為y=kx+b，所以直線CE的函數(shù)表達(dá)式為y=-15x+30，設(shè)直線DE的函數(shù)表達(dá)式為y=k'x+b'，

則3.2k'+b'=482k'+b'=0，解得：k'=40b'=?80，

所以直線DE的函數(shù)表達(dá)式為y=40x–80，

∵兩人出發(fā)后相距4km，

解得：x=2615或x=2110.

∴兩人出發(fā)解：（1）觀察圖象可知，體育館、火車站兩地之間的距離為60km.

故答案為：60；

（1）通過觀察圖象，直接求得；

（2）行人分別求得小聰兩人騎自行車的速度，兩人騎自行車的速度和，再求得小明的騎自行車速度；

（3）先求出C、D、E的坐標(biāo)，再求出CE、DE的函數(shù)解析式，再根據(jù)兩人出發(fā)后相距4km，列出方程求解.6．（1）解：過A作AF⊥BC于點(diǎn)F∵sin∠BAF=∴BF=AB?sin∴CF=BC-BF=3.5-1.02≈2.5米∴遮陽棚外端A點(diǎn)離地面的高度為2.5米。（2）解：過A作AG⊥CD于點(diǎn)G∵cos∴AF=AB?cos∵AG=CF=2.5米∴當(dāng)∠AEG=45°時(shí)，EG=AG=2.5米此時(shí)CE=2.82-2.5≈0.3米當(dāng)∠AEG=70°時(shí)，EG=AG?tan此時(shí)CE=2.82-0.9≈1.9米∴陰影CE的最小值為0.3米，最大值為1.9米（1）先根據(jù)正弦求得BF，再利用線段差求得CF即可；

（2）先利用余弦求得AF，再分“∠AEG=45°”、“∠AEG=70°”兩種情形，分別求得CE，從中得兩出CE的最小值與最大值.7．（1）60（2）解：補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：∵C組人數(shù)：60-（18+12+6）=24（人），∴C組所占扇形的圓心角度數(shù)為：360°×2460（3）解：∵抽取的學(xué)生中成績90分以上（含90分）的學(xué)生有24+18=42人，

∴該學(xué)校有2000名學(xué)生，估計(jì)成績90分以上（含90分）的學(xué)生有2000×24+1860解：（1）本次被抽取的學(xué)生共12÷20%=60人，

故答案為：60；

（1）根據(jù)B組學(xué)生數(shù)與所占比例，求出本次被抽取的學(xué)生總數(shù)；

（2）先求出C組人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，然后求出C組所占扇形的圓心角度數(shù).

（3）利用本樣估計(jì)總結(jié)求解.8．（1）解：把A(6,11)得36a+6b+11=11,a?b+11=4∴拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=?x（2）解：∵y=?x∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3∴?1+m=3,4+n=20（3）令y=16，則?x2+6x+11=16令y=0，則?x2+6x+11=0∵點(diǎn)C在拋物線上，且在第一象限，∴由圖象可得，xC的取值范圍是0<xC（1）利用待定系數(shù)法列關(guān)于a、b的二元一次方程組并求解即可；

（2）先把拋物線的一般形式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，即可得出頂點(diǎn)坐標(biāo)；再根據(jù)平移的性質(zhì)結(jié)合B點(diǎn)坐標(biāo)即可分別求出m、n的值；

（3）令拋物線的函數(shù)值為0，先求出拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為3?25和3+25，由于C在拋物線上且在第一象限，即點(diǎn)C的橫坐標(biāo)在0和3+25之間；又已知點(diǎn)C的縱坐標(biāo)小于16，即拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)值小于16，令y=16，解關(guān)于x的二元一次方程?9．（1）解：把（12，0）代入y=kt?6000，得12k?6000=0,∴y=500t?6000，把(a,2000∴a=16．（2）設(shè)返回時(shí)爸爸離家的路程y1與t的函數(shù)表達(dá)式為y把（16，2000）和（18，1200）代入，得16k1+b=2000∴y令y1=?400t+8400=0，解得∵小甌的騎行速度為2000÷10=200（米／分），∴小甌此時(shí)離景區(qū)的路程為4500?200×(（1）觀察圖象知，表示爸爸的函數(shù)圖象經(jīng)過x軸上點(diǎn)（12，0），因此可通過待定系數(shù)法求出k的值；此時(shí)由于a的值表示的是爸爸距家1200米時(shí)的時(shí)間，則把（a，1200）代入到爸爸的函數(shù)解析式中即可；

（2）先利用待定系數(shù)法求出爸爸返回時(shí)的函數(shù)解析式，則當(dāng)爸爸回家時(shí)函數(shù)值為0，可求出爸爸到家時(shí)的時(shí)間，可計(jì)算出此時(shí)小甌的行程，再用總路程減去小甌的行程即可.10．（1）x=答：這20名同學(xué)答對(duì)題數(shù)的平均數(shù)為8道．（2）答：小州答對(duì)的題目是眾數(shù)7道，因?yàn)槠骄鶖?shù)為8道，中位數(shù)為7.5道，所以小州成績略低于平均水平．（只需從一個(gè)角度說明理由，其他說法合理均給分）（3）解：∵答對(duì)9道及以上為優(yōu)秀，

∴這20名學(xué)生優(yōu)秀率為3+420∴200×35答：估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生答題優(yōu)秀的人數(shù)為70人．（1）觀察條形統(tǒng)計(jì)圖可知，利用加權(quán)平均值的計(jì)算公式直接計(jì)算即可；

（2）先利用平均值和中位數(shù)可以分析出成績的總體趨勢，由于小州的成績比中位數(shù)低，因此可判斷其成績略低于平均水平；

（3）先利用相關(guān)數(shù)據(jù)估計(jì)出抽樣數(shù)據(jù)中的優(yōu)秀人數(shù)占比，則可估算出八年級(jí)的優(yōu)秀人數(shù).11．（1）解：∵∠B=90∴BD=AB?tan∵AD是BC邊上的中線，∴CD=BD=1,在Rt△ABC中，AC=A∴cos（2）∵DE是△ADC的高線，∴在Rt△CDE中，CE=CD?cos∴AE=AC?CE=5（1）求∠C的余弦值，雖然△ABC本身就是直角三角形，但因?yàn)椤螩的鄰邊和斜邊未知，因此需要利用已知條件進(jìn)行求解；由于已知tan∠BAD=1，可利用AB的值解Rt△ABD可得出BD的值，再利用中線的概念得出BC的值，再利用勾股定理求出AC的值即可；

（2）由于DE⊥CA，可利用CD的長和∠C的余弦值解Rt△CDE求出CE，再用AC長減去CE12．解：3x?2>1由①，得3x＞3，∴x＞1.由②，得3?x??2,∴x?5．∴原不等式組的解為1<x?5．把不等式組的解表示在數(shù)軸上如圖所示：解一元一次不等式組的一般步驟是，先求出每一個(gè)不等式的解集，再根據(jù)“同大取大、同小取小、大于小的且小于大的取中間、大于大的且小于小的無解”確定出不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示，表示時(shí)注意解集方向的選擇，同時(shí)注意空心圓圈與實(shí)心圓圈的區(qū)別.13．（1）i,?j應(yīng)該滿足i+j=n（2）614．（1）應(yīng)選擇平均數(shù)，圓圓、方方的平均數(shù)分別是8米，8米；（2）3.3（3）圓圓同學(xué)的成績較好．15．（1）5（2）?（3）?=?2.5或?=216．（1）AC=4（2）sin17．解：如圖所示，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，

∵AB=11m，BE=CD=4m，

∴AE=AB-BE=7m，

∵∠A=60°，

∴AD=AEcos60°=14m，

∴因?yàn)镋BCD是矩形，所以BE=CD，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義可求出AD的長度，從而知道管道A-D-C的總長.18．（1）解：過p作PG⊥QN，垂足為G，MF⊥PG，垂足為F

∴四邊形FGNM是矩形，

∴FG=MN

在Rt△MPF中，∠PMF=37°

sin∠PMF=PFPM

∴sin37°=PFPM

∴PF=sin37°PM=（2）解：在Rt△MPF中，PF=3，PM=5

∴MF=PM2?PF2=4

∵QN=7，GN=FM=4

∴QG=QN-GN=7-4=3

在Rt△PQG中，tan∠PQG=GPQG=43

∴∠PQG=53°（1）過p作PG⊥QN，垂足為G，MF⊥PG，垂足為F，構(gòu)造直角三角形PFM，再根據(jù)37°的正弦求出PF的值即可

（2）先根據(jù)勾股定理MF=P19．（1）解：∵二次函數(shù)y=ax2+bx+2（a，b為常數(shù)，a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-3，2），

∴9a－3b＋2＝2．∴3a－b＝0．（2）解：y＝ax2＋3ax＋2，∵二次函數(shù)圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，∴Δ＝9a2－8a＝0．∴a1＝0（舍去），a2＝8∴y＝89x2＋8（3）解：y＝ax2＋3ax＋2=a（x-32）2?當(dāng)a＞0，函數(shù)取最小值為?9x＝1時(shí)，函數(shù)取最大值為4a＋2，∴4a＋2＝2(－94∴a＝417當(dāng)a＜0，x＝－32時(shí)，函數(shù)取最大值為－9x＝1時(shí)，函數(shù)取最小值為4a＋2，∴2(4a＋2)＝2(－94∴a＝?8∴a＝417或?(1)根據(jù)點(diǎn)（-3，2）在二次函數(shù)的圖象上，求出a與b的關(guān)系式；

（2）根據(jù)二次函數(shù)與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，得到關(guān)于a的方程求解，代回二次函數(shù)解析式中即可；

（3）先將二次函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式，分a>0與a<0兩種情況，再在-3≤x≤1內(nèi)求出最大值與最小值，根據(jù)“函數(shù)的最大值是最小值的2倍”，列出關(guān)于a的方程求出a.20．（1）解：∵乙圖象：s是t的正比例函數(shù)，

∴設(shè)s＝kt，∵(172，800)為乙圖象上一點(diǎn)，

∴800＝172k，解得：k＝20043∴乙圖象的函數(shù)表達(dá)式為s＝20043當(dāng)s＝1000時(shí)，20043解得：t＝215＜220，∴乙同學(xué)能夠得到滿分．（2）解：∵400米的環(huán)形跑道，當(dāng)t=84時(shí)，s=400，

∴當(dāng)甲同學(xué)跑第2圈時(shí)，84≤t≤180，甲圖象可知s是t的一次函數(shù)，設(shè)s＝kt＋b，將(84，400)，(180，800)代入可得，84k+b=400180k+b=800解得∴s＝256∴s＝256（3）解：∵乙同學(xué)到終點(diǎn)的時(shí)間是215秒，由圖象可知甲同學(xué)跑前800米的時(shí)間是180秒，∴最后200米，乙跑到終點(diǎn)時(shí)，甲同學(xué)跑的時(shí)間是215－180＝35(秒)速度是40084路程是10021∴甲離終點(diǎn)的距離是200－5003=100（1）根據(jù)乙圖象，設(shè)出函數(shù)表達(dá)式，代入它圖象上的一點(diǎn)，求出函數(shù)表達(dá)式，再求出當(dāng)s＝1000時(shí)，t的值，再說理；

（2）根據(jù)400米的環(huán)形跑道，推知甲同學(xué)跑第2圈時(shí)的時(shí)間范圍為84≤t≤180，甲圖象可知s是t的一次函數(shù)，設(shè)出函數(shù)表達(dá)式，代入兩點(diǎn)(84，400)，(180，800)，求出k，b，得到函數(shù)表達(dá)式；

（3）先求得甲最后200米，所需的時(shí)間，乘以他的速度，再求解.21．（1）證明：連接AC，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO＝CO．∵AF＝CF，∴BO⊥AC．∴四邊形ABCD是菱形．（其它正確的方法酌情給分）（2）解：∵E為BC邊上的中點(diǎn)，AO＝CO，∴AE＝6∴點(diǎn)F是△ABC的重心．∵四邊形ABCD是菱形，∠BAD＝120°，∴∠ABC＝60°，AB＝BC，∴△ABC是等邊三角形，∴AE⊥BC，∴AB＝43，∴BC＝43，∴S＝43×6＝243．（其它正確的方法酌情給分，如由相似得出AE=6，得2分）（1）通過說明平行四邊形ABCD的對(duì)角線互相垂直，來說明它是菱形；

（2）先說明F是△ABC的重心，再證明△ABC是等邊三角形，接著求出AB，BC，再求出?ABCD的面積.22．（1）30；76（2）解：由樣本估計(jì)總體得，全校七年級(jí)優(yōu)秀人數(shù)為940（3）解：701班學(xué)生比賽成績較好.理由：因?yàn)?01、702班學(xué)生成績的平均數(shù)相等，但701班成績的方差小于7