2024年高考物理備考優(yōu)生百日闖關(guān)系列專題12交變電流與傳感器含解析

PAGEPAGE24專題12交變電流與傳感器第一部分名師綜述本章內(nèi)容事實(shí)上是電磁感應(yīng)現(xiàn)象探討的接著及其規(guī)律的詳細(xì)應(yīng)用，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，要留意理論聯(lián)系實(shí)際，要擅長(zhǎng)學(xué)問(wèn)的遷移、綜合和應(yīng)用，本章主要圍繞交變電流的產(chǎn)生、變更規(guī)律及表征交變電流的物理量這一中心綻開(kāi)，復(fù)習(xí)時(shí)須要留意的問(wèn)題有：1.區(qū)分瞬時(shí)值、有效值、最大值、平均值.①瞬時(shí)值隨時(shí)間做周期性變更，表達(dá)式為(從中性面起先計(jì)時(shí)).②有效值是利用電流的熱效應(yīng)定義的，即假如溝通電通過(guò)電阻時(shí)產(chǎn)生的熱量與直流電通過(guò)同一電阻在相同時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，則直流電的數(shù)值就是該溝通電的有效值.用來(lái)計(jì)算電路中的電功率和電熱.③最大值用來(lái)計(jì)算，是穿過(guò)線圈平面的磁通量為零時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).④平均值是利用來(lái)進(jìn)行計(jì)算的，計(jì)算電量時(shí)用平均值.2.志向變壓器的有關(guān)問(wèn)題，要留意駕馭電流比的應(yīng)用，當(dāng)只有一原一副時(shí)電流比，當(dāng)志向變壓器為一原多副時(shí)，電流比關(guān)系則不適用，只能利用輸入功率與輸出功率相等來(lái)進(jìn)行計(jì)算.同時(shí)駕馭輸入功率與輸出功率的確定與被確定的關(guān)系.3.要了解遠(yuǎn)距離輸電的基本模式，弄清輸電的基本規(guī)律，正確設(shè)計(jì)出輸電方案，更好地傳送電能.4.對(duì)傳感器部分：①應(yīng)知道求解傳感器問(wèn)題的思路：傳感器問(wèn)題具有涉及的學(xué)問(wèn)點(diǎn)多、綜合性強(qiáng)、實(shí)力要求高等特點(diǎn)，而傳感器的形式又多種多樣，有的原理甚至較難理解.但不管怎樣，搞清傳感器的工作原理及過(guò)程是求解問(wèn)題的關(guān)鍵.因此，求解時(shí)必需結(jié)合題目供應(yīng)的全部信息，仔細(xì)分析傳感器所在的電路結(jié)構(gòu)，這樣才能對(duì)題目的要求作出說(shuō)明或回答.另外，平常應(yīng)多留意實(shí)際生產(chǎn)、生活中的一些實(shí)例，多一些思索，多動(dòng)手，多查資料，開(kāi)闊自己的視野，豐富自己的閱歷，達(dá)到學(xué)以致用、活學(xué)活用的目的.②特殊留意加速度計(jì)與加速度傳感器：加速度傳感器事實(shí)上是變式加速度計(jì)，它將加速度信號(hào)轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)輸出，該傳感器可以制作成振動(dòng)傳感器(因?yàn)檎駝?dòng)物體的加速度一般不為零)，振動(dòng)傳感器可以廣泛地應(yīng)用在報(bào)警、測(cè)量等領(lǐng)域(如汽車、摩托車防盜報(bào)警器等).其次部分精選試題一、單選題1．如圖所示的變壓器中，原副線圈的匝數(shù)比為n1n2=21，圖中定值電阻R1與原線圈串聯(lián)后再與一有效值為44V的交變電源連在一起。阻值為16Ω的定值電阻R2與標(biāo)有“12V6W”的燈泡LA．1:1 B．2:1 C．10:1 D．3:5【答案】C【解析】【詳解】在副線圈中，小燈泡正常發(fā)光，依據(jù)“12V6W”可求得副線圈中的電流為I2=0.5A，進(jìn)而可求出R2兩端的電壓為8V，故副線圈兩端的電壓為20V；由U1U2=n1n2和I1I2=n2n1，可知原線圈兩端的電壓為40V，電流為0.25A，故加在R1兩端的電壓為44V–40V=4V，故R1消耗的功率為PR1=UR1I1=1W，變壓器原線圈的輸入功率為P2．如圖所示，志向變壓器原線圈兩端A、B接在電動(dòng)勢(shì)E＝8V、內(nèi)阻r＝2Ω的溝通電源上，志向變壓器的副線圈兩端與滑動(dòng)變阻器R相連，滑動(dòng)變阻器阻值可在0～10Ω范圍內(nèi)變更，變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為1∶2，下列說(shuō)法正確的是A．副線圈兩端輸出電壓U2=16VB．副線圈中的電流I2＝2AC．當(dāng)電源輸出功率最大時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值R＝8ΩD．當(dāng)電源輸出功率最大時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值R＝4Ω【答案】C【解析】【詳解】設(shè)原副線圈中的匝數(shù)分別為n1和n2，電流分別為I1和I2，電壓分別為U1和U2，則有：U1=E-I1r，電阻R消耗的功率為：P=U2I2=U1I1，即為：P=（E-I1r）I1=-I12r-EI1，可見(jiàn)電流為：I1=E2r=82×2A=2A時(shí)，P有最大值，此時(shí)U1=4V，副線圈兩端輸出電壓U2=2U1=8V，副線圈中的電流I2＝123．用正弦式交變電流通過(guò)一志向變壓器給距離較遠(yuǎn)的用戶供電，電路圖可等效為圖示電路。副線圈與用戶之間導(dǎo)線的電阻為r，其余部分導(dǎo)線與電流表的電阻均不計(jì)。已知開(kāi)關(guān)S閉合前后用戶消耗的電功率相等，變壓器輸入電壓有效值不變，則下列說(shuō)法正確的是()A．開(kāi)關(guān)閉合前后變壓器的輸入功率不變B．開(kāi)關(guān)閉合前后輸電線上損失的功率之比為1:2C．R:r=2:1D．開(kāi)關(guān)閉合前后電流表的讀數(shù)之比為1:2【答案】B【解析】【分析】和閉合電路中的動(dòng)態(tài)分析類似，可以依據(jù)R的變更，確定出總電路的電阻的變更，進(jìn)而可以確定總電路的電流的變更的狀況，再依據(jù)電壓不變，結(jié)合題目的條件來(lái)分析其他元件的電流、電壓及功率的變更狀況。【詳解】A．變壓器輸入電壓有效值U1不變，由U1U2=n1n2知，在副線圈所在電路中，U2保持不變，開(kāi)關(guān)閉合前，PBC．依據(jù)開(kāi)關(guān)S閉合前后用戶消耗的電功率相等，有P用=（U2R+r）2·R，P用'=（U2R2+r）2D．由I1I2=n2n1知，電流表的示數(shù)I1=4．如圖所示，半徑為r的金屬圓環(huán)放在垂直紙面對(duì)外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，環(huán)面與磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，保持圓環(huán)不動(dòng)，將磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間勻稱增大經(jīng)過(guò)時(shí)間t，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度增大到B1，此時(shí)圓環(huán)中產(chǎn)生的焦耳熱為Q；保持磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1不變，將圓環(huán)繞對(duì)稱軸(圖中虛線)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間2t圓環(huán)轉(zhuǎn)過(guò)90°，圓環(huán)中電流大小按正弦規(guī)律變更，圓環(huán)中產(chǎn)生的焦耳熱也為Q，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B0和B1的比值為（）A．4-πB．5-πC．4D．5【答案】A【解析】【分析】當(dāng)線圈不動(dòng)時(shí)，依據(jù)E=ΔΦΔt求解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，依據(jù)Q=E2Rt求解熱量；當(dāng)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，依據(jù)E=Bω【詳解】若保持圓環(huán)不動(dòng)，則產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定為E1=(B1-B0)πr2t，則Q=E【點(diǎn)睛】此題關(guān)鍵是駕馭求解電動(dòng)勢(shì)的兩個(gè)公式：E=ΔΦΔt和E=BωS；知道求解溝通電產(chǎn)生的熱量時(shí)要用5．如圖所示，將帶鐵芯的電感器L與燈泡A串聯(lián)，再與另一個(gè)完全相同的燈泡B并聯(lián)，接在以正弦溝通信號(hào)發(fā)生器為電源的兩端。通過(guò)調(diào)整溝通信號(hào)發(fā)生器上的旋鈕，可以變更輸出電壓和信號(hào)的頻率。閉合開(kāi)關(guān)S，A、B兩燈均發(fā)光。關(guān)于該試驗(yàn)，下列說(shuō)法中正確的是()A．保持溝通信號(hào)頻率不變，適當(dāng)提高輸出電壓，發(fā)覺(jué)A燈始終比B燈亮B．保持輸出電壓不變，提高溝通信號(hào)頻率，發(fā)覺(jué)A燈變暗，B燈不變C．保持輸出電壓和信號(hào)頻率不變，撤去鐵芯后，發(fā)覺(jué)A燈比原來(lái)暗D．?dāng)嚅_(kāi)開(kāi)關(guān)S，發(fā)覺(jué)B燈閃亮一下，然后熄滅【答案】B【解析】【詳解】A項(xiàng)：提高輸出電壓，B端電壓變大，A與L兩端電壓增大，由頻率不變，所以A燈與B燈一樣亮，故A錯(cuò)誤；B項(xiàng)：提高溝通信號(hào)頻率，電壓不變以，B燈亮度不變，依據(jù)xL=2πfL可知線圈L中的感抗增大，所以A燈變暗，故C項(xiàng)：撤去鐵芯后，L中的感抗減小，所以A燈變亮，故C正確；D項(xiàng)：由于穩(wěn)定時(shí)A、B兩燈亮度相同，所以當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，A中的電流漸漸熄滅，故D錯(cuò)誤。【點(diǎn)睛】解決本題關(guān)鍵理解線圈對(duì)交變電流的阻礙作用有兩：1、線圈導(dǎo)線本身的電阻（直流電阻），2、感抗即xL6．一個(gè)含有志向變壓器的電路如圖所示，其中R1、R3、R4為定值電阻，R2為滑動(dòng)變阻器，電表為志向A．志向變壓器輸出功率減小B．電流表示數(shù)減小C．電容器C所帶電荷量始終不變D．電壓表示數(shù)不變【答案】B【解析】AB、依據(jù)功率相等可知：U當(dāng)滑片P從左向右滑動(dòng)的過(guò)程R2的阻值增大，所以I1則志向變壓器的輸出功率為P=UI1-I12R1則變壓器的輸出功率時(shí)關(guān)于電流的一元二次函數(shù)，所以輸出功率隨電流C、由于電流I1變小，變壓器的匝數(shù)不變，所以副線圈上的電流也變小，所以電阻R3上的電壓變小，依據(jù)Q=CU3可知電容器上的電荷量也在減小，故D、U1=U-I1R1，由于電流I1減小，所以電壓U1增大，變壓器匝數(shù)不變，依據(jù)故選B7．一個(gè)含有志向變壓器的電路如圖所示，圖中L1、L2和L3是完全相同的三個(gè)燈泡，U為正弦溝通電源。當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，電路中的燈泡均能正常發(fā)光。下列說(shuō)法正確的是A．志向變壓器原、副線圈匝數(shù)比為2:1B．志向變壓器原、副線圈匝數(shù)比為1:1C．開(kāi)關(guān)S閉合穩(wěn)定后，燈泡L1和L2消耗的功率之比為1:4D．開(kāi)關(guān)S閉合穩(wěn)定后，燈泡L1能正常發(fā)光而L2無(wú)法正常發(fā)光【答案】B【解析】A、B、設(shè)三個(gè)燈泡的電阻為R，正常發(fā)光的電流為I，電壓為U0，有流過(guò)原線圈的電流，流過(guò)副線圈的電流也為，由變壓器學(xué)問(wèn)得，故A錯(cuò)誤，B正確。C、開(kāi)關(guān)S閉合穩(wěn)定后，設(shè)流過(guò)副線圈的電流為，可知流過(guò)原線圈的電流，依據(jù)功率可知L1和L2的功率之比為1:1，故C錯(cuò)誤。D、開(kāi)關(guān)S閉合前，對(duì)原線圈電路有，而S閉合后有，解得可得三個(gè)燈泡均不能正常發(fā)光.D錯(cuò)誤。故選B。【點(diǎn)睛】本題考查志向變壓器原理及應(yīng)用，要留意明確電路結(jié)構(gòu)，知道開(kāi)關(guān)通斷時(shí)電路的連接方式；同時(shí)留意明確輸入電壓與總電壓之間的關(guān)系。8．如圖，志向變壓器的原線圈與二極管一起接在u=2202sin100πt?（V）的溝通電源上，副線圈接有A．副線圈的輸出功率為110WB．原線圈的輸入功率為1102WC．電流表的讀數(shù)為1AD．副線圈輸出的電流方向不變【答案】A【解析】因?yàn)樵€圈上接有志向二極管，原線圈只有半個(gè)周期有電流，副線圈也只有半個(gè)周期有電流。U1m:U2m=n1:n2，所以副線圈電壓的最大值為U2m=1102V，設(shè)副線圈電壓的有效值為U2，則有U22RT=0+(U2m【點(diǎn)睛】有效值是依據(jù)電流熱效應(yīng)來(lái)規(guī)定的，讓一個(gè)溝通電流和一個(gè)直流電流分別通過(guò)阻值相同的電阻，假如在相同時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，那么就把這始終流電的數(shù)值叫做這一溝通電的有效值。計(jì)算電功率運(yùn)用有效值，溝通電表的讀數(shù)是有效值．9．圖甲中志向變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比n1∶n2＝5∶1，電阻R＝10Ω，L1、L2為規(guī)格相同的兩只小燈泡，S1為單刀雙擲開(kāi)關(guān)。原線圈接正弦交變電源，輸入電壓u隨時(shí)間t的變更關(guān)系如圖乙所示．現(xiàn)將S1接1、S2閉合，此時(shí)L2正常發(fā)光。下列說(shuō)法正確的是（）A．只斷開(kāi)S2后，原線圈的輸入功率增大B．輸入電壓u的表達(dá)式u=20C．若S1換接到2后，原線圈的輸入功率為1.6WD．若S1換接到2后，R消耗的電功率為0.8W【答案】D【解析】A、只斷開(kāi)S2后，負(fù)載電阻變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，副線圈電壓不變，則副線圈的功率變小，即原線圈的輸入功率變小，A錯(cuò)誤；B、由圖乙知周期T=0.02s，ω=2π0.02=100π，所以輸入電壓u的表達(dá)式應(yīng)為u=202sin(100πt)V，B錯(cuò)誤；C、D、若S1換接到2后，由U1U2=n1n2=51，U1=202【點(diǎn)睛】駕馭志向變壓器的電壓與匝數(shù)成正比，電流與匝數(shù)成反比，變壓器的輸入功率和輸出功率相等。10．匝數(shù)為100匝的線圈通有如圖所示的交變電流(圖中曲線為余弦曲線的一部分)，單匝線圈電阻r＝0.02Ω，則在0～10s內(nèi)線圈產(chǎn)生的焦耳熱為()A.80JB.85JC.90JD.125J【答案】B【解析】試題分析:依據(jù)有效值的定義方法可知：（）2R×+22×=I2RT解得I=A總電阻為r=100×0.02=2Ω；則10s內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱Q=I2rt=（）2×2×10=85J；故選：B．【名師點(diǎn)睛】本題要留意明確該溝通電中前二分之一周期為正弦溝通電的四分之一周期，該時(shí)間內(nèi)的有效值和最大值之間的關(guān)系仍舊為.二、多選題11．圖為模擬遠(yuǎn)距離輸電的部分測(cè)試電路。a、b端接電壓穩(wěn)定的正弦交變電源，定值電阻阻值分別為R1、R2，且R1<R2，志向變壓器的原、副線圈匝數(shù)比為k且k<1，電流表、電壓表均為志向表，其示數(shù)分別用I和U表示。當(dāng)向下調(diào)整滑動(dòng)變阻器R3的滑動(dòng)端P時(shí)，電流表、電壓表示數(shù)變更分別用△I和△U表示。則以下說(shuō)法正確的是A．UI=C．電源的輸出功率肯定減小 D．電壓表示數(shù)肯定增加【答案】BCD【解析】【詳解】A、因UI=RB、依據(jù)變壓器的原理U1U2=n1n2=k，n1n2=I2C、當(dāng)向下調(diào)整滑動(dòng)變阻器R3的滑動(dòng)端P時(shí)，負(fù)載電阻變大，電源電壓不變，電流減小，故電源輸出功率減小，C對(duì)；D、當(dāng)向下調(diào)整滑動(dòng)變阻器R3的滑動(dòng)端P時(shí)，負(fù)載電阻變大，則回路中電流變小，則原線圈電流也減小，那么電阻R1上的電壓減小，電源電壓不變，所以原線圈的電壓變大，依據(jù)12．中國(guó)特高壓遠(yuǎn)距離輸電技術(shù)己成為國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)，使“煤從空中走、電送全中國(guó)”成為現(xiàn)實(shí)。如圖為遠(yuǎn)距離輸電示意圖，發(fā)電廠輸出電壓U1=104V，輸出功率P1=109W.兩個(gè)志向變壓器的匝數(shù)比分別為n1:n2=1:100、n3:n4=100:1，輸電線總電阻r=50Ω。則A．U4=U1 B．I4=I1C．通過(guò)電阻r的電流I2=2×104A【答案】BD【解析】【詳解】C．依據(jù)I1I2=n2n1可得，A．電阻r兩端的電壓為Ur=I2r=103A×50B．由于I2=I3，同理可得I4D．電阻r損耗的功率Pr=I13．如圖所示電路中，變壓器為志向變壓器，a、b接在電壓有效值不變的溝通電源兩端，R0為定值電阻，R為滑動(dòng)變阻器?，F(xiàn)將變阻器的滑片從一個(gè)位置滑動(dòng)到另一位置，視察到電流表A1的示數(shù)增大了0.2A，電流表A2的示數(shù)增大了0.8A，則下列說(shuō)法正確的是()A．該變壓器起升壓作用B．電壓表V1示數(shù)增大C．電壓表V2、V3示數(shù)均增大D．變阻器滑片是沿c→d的方向滑動(dòng)【答案】AD【解析】【詳解】A、志向變壓器U1I1＝U2I2，則U1ΔI1＝U2ΔI2，ΔI2＞ΔI1，故U2＜U1，變壓器為降壓變壓器，選項(xiàng)A正確；B、電壓表V1的示數(shù)和a、b間電壓的有效值相同，滑片滑動(dòng)時(shí)V1示數(shù)不變，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C、電壓表V2測(cè)量的電壓為副線圈兩端的電壓，原、副線圈匝數(shù)不變，輸入電壓不變，故V2示數(shù)不變，V3示數(shù)為V2示數(shù)減去R0兩端電壓，兩線圈中電流增大，易知R0兩端電壓上升，故V3示數(shù)減小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D、因I2增大，故知R減小，變阻器滑片是沿c→d的方向滑動(dòng)，選項(xiàng)D正確。14．如圖所示為聚力輸電的原理圖，升壓變壓器的原、副線圈匝數(shù)比為a，降壓變壓器的原、副線圈匝數(shù)比為b，輸電線的電阻為R，升壓變壓器和降圧變圧器均為志向變壓器，發(fā)電機(jī)輸出的電壓恒為U，若由于用戶的負(fù)載變更，使電壓表V2的示數(shù)增大了△U，則下列推斷A．電壓表V1B．電流表A2的示數(shù)減小了C．電流表A1的示數(shù)減小了D．輸電線損失的功率減小了b△U【答案】AC【解析】【詳解】A、發(fā)電機(jī)輸出的電壓恒為U，升壓變壓器的原、副線圈匝數(shù)比為a，所以有：UU1=a，即電壓表V1的示數(shù)恒為BC、降壓變壓器原副線圈兩端的電壓之比等于b，所以有△U3△U=b，即降壓變壓器原線圈兩端電壓增大了b△U，故A錯(cuò)誤；依據(jù)閉合電路歐姆定律，電流表A1示數(shù)減小了b△UR，輸電線上電流減小了b△UR，依據(jù)電流與匝數(shù)成反比知，電流表A2示數(shù)減小了b?D、由于輸電線上電流減小了b△UR，故輸電線損失的功率減小量肯定不是P=(15．如圖所示，在志向變壓器的原、副線圈回路分別接有阻值均為R的3個(gè)定值電阻，原線圈回路所接溝通電源電壓恒定，當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合后，3個(gè)電阻R消耗的功率相等，則下列說(shuō)法正確的是A．原副線圈匝數(shù)比n1:n2=2:1B．開(kāi)關(guān)斷開(kāi)前后，變壓器輸入端電壓不變C．?dāng)嚅_(kāi)開(kāi)關(guān)后，變壓器輸出端電壓變?yōu)殚]合前的6D．?dāng)嚅_(kāi)開(kāi)關(guān)后，全部電阻消耗的總功率變?yōu)殚]合前消耗總功率27【答案】AC【解析】【詳解】三個(gè)電阻消耗的功率相等，可知電流相等，設(shè)每個(gè)電阻的電流為I，則初級(jí)電流為I，次級(jí)電流為2I，則原副線圈匝數(shù)比n1:n2=I2：I1=2:1，選項(xiàng)A正確；開(kāi)關(guān)斷開(kāi)后，次級(jí)電阻變大，則次級(jí)電流減小，初級(jí)電流減小，電阻R的電壓減小，可知變壓器輸入端電壓變大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；設(shè)溝通電源電壓為U，則當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合時(shí)設(shè)初級(jí)電流為I，則變壓器輸入電壓為U1=U-IR；次級(jí)電流為2I，則次級(jí)電壓為U2=IR，由匝數(shù)比可知：U1=2U2，解得IR=13U，則U1=23U；當(dāng)開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)設(shè)初級(jí)電流為I＇，則變壓器輸入電壓為U1＇=U-I＇R；次級(jí)電流為2I＇，則次級(jí)電壓為U2＇=2I＇R，由匝數(shù)比可知：U1＇=2U2＇，解得I＇R=15U，則U1＇=45U；則斷開(kāi)開(kāi)關(guān)后，變壓器輸出端電壓變?yōu)殚]合前的65，選項(xiàng)C正確；開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，三個(gè)電阻消耗的總功率：P=3×(13U)2R16．如圖所示，導(dǎo)體棒ab的兩個(gè)端點(diǎn)分別搭接在兩個(gè)豎直放置、半徑相等的金屬圓環(huán)上，兩圓環(huán)所在空間處于方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，圓環(huán)通過(guò)電刷與導(dǎo)線c、d相接。c、d兩個(gè)端點(diǎn)接在匝數(shù)比n1：n2=10：1的志向變壓器原線圈兩端，變壓器副線圈接一滑動(dòng)變阻器R0，導(dǎo)體棒ab繞與ab平行的水平軸(即兩圓環(huán)的中心軸，軸與環(huán)面垂直)OO’以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。假如滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值為R時(shí)，電流表的示數(shù)為I，ab棒、圓環(huán)及接觸電阻均不計(jì)，下列說(shuō)法正確的是A．變壓器原線圈兩端的電壓UB．滑動(dòng)變阻器上消耗的功率為P=100C．取ab在環(huán)的最低端時(shí)t=0，則導(dǎo)體棒ab中感應(yīng)電流的表達(dá)式是i=D．若c、d間改接電阻R’后電流表的示數(shù)不變，ab棒轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中流過(guò)ab棒的電荷量可能為100【答案】BD【解析】【詳解】由變壓器原副線圈兩端得電壓電流公式可知I1I2=n2n1得I2=10I，由因U1U2=n1n2，U2=10IR得U1=100IR，故A錯(cuò)誤，由P2=U2·I2=100I2R知B正確；ab在環(huán)的最低端時(shí)t=0，則導(dǎo)體棒17．由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，若穿過(guò)某截面的磁通量為Φ=Φmsinωt，則產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為e=ωΦmcosωt。如圖所示，豎直面內(nèi)有一個(gè)閉合導(dǎo)線框ACD(由細(xì)軟彈性電阻絲制成)端點(diǎn)A、D固定。在以水平線段AD為直徑的半圓形區(qū)域內(nèi)，有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面對(duì)里的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)。設(shè)導(dǎo)線框的電阻恒定，圓的半徑為R，用兩種方式使導(dǎo)線框上產(chǎn)生感應(yīng)電流。方式一：將導(dǎo)線上的C點(diǎn)以恒定角速度ω1(相對(duì)圓心O)從A點(diǎn)沿圓弧移動(dòng)至D點(diǎn)；方式二：以AD為軸，保持∠ADC=45°，將導(dǎo)線框從豎直位置以恒定的角速度ω2轉(zhuǎn)90°。則下列說(shuō)法正確的是A．方式一中，導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的方向先逆時(shí)針，后順時(shí)針B．方式一中，導(dǎo)線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為e1=BR2ω1cosω1tC．兩種方式中，通過(guò)導(dǎo)線截面的電荷量相等D．若ω1=ω2，則兩種方式電阻絲上產(chǎn)生的熱量相等【答案】AB【解析】【分析】對(duì)于閉合線框ACDA而言，在磁場(chǎng)中的面積先增大后減小，依據(jù)楞次定律判定電流方向；依據(jù)幾何學(xué)問(wèn)找出線框磁通量表達(dá)式，從而知電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式，依據(jù)q=ΔΦR推斷電荷量；【詳解】方式一中，導(dǎo)線框中磁通量先增大后減小，依據(jù)楞次定律可知，感應(yīng)電流的方向先逆時(shí)針，后順時(shí)針，選項(xiàng)A正確；第一種方式穿過(guò)回路的磁通量Φ1＝BR2sinω1t，所產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為e1＝ω1BR2cosω1t，選項(xiàng)B正確；依據(jù)q=ΔΦR可知兩種方式中，磁通量的變更量不相同，則通過(guò)導(dǎo)線截面的電荷量不相等，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；其次種方式穿回路的磁通量Φ2＝BR2cosω2t，所產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為e2＝ω2BR2sinω2t，則兩種方式所產(chǎn)生的正弦溝通電動(dòng)勢(shì)的有效值之比為E1E2＝ω1ω2，時(shí)間滿意ω【點(diǎn)睛】以電磁感應(yīng)為命題背景考查學(xué)生的推理實(shí)力、分析綜合實(shí)力和應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問(wèn)題的實(shí)力，本題關(guān)鍵明確溝通四值中最大值、平均值、瞬時(shí)值和有效值的區(qū)分，會(huì)依據(jù)幾何學(xué)問(wèn)寫出溝通的表達(dá)式，留意學(xué)問(wèn)的遷移應(yīng)用．18．如圖所示，志向變壓器原副線圈匝數(shù)之比為1:2，正弦溝通電源電壓為U=12V，電阻R1=lΩ，R2=2Ω，滑動(dòng)變阻器R3最大阻值為20Ω，滑片P處于中間位置，則A．R1與R2消耗的電功率相等B．通過(guò)R1的電流為3AC．若向上移動(dòng)P，電源輸出功率將變大D．若向上移動(dòng)P，電壓表讀數(shù)將變大【答案】BC【解析】【分析】對(duì)志向變壓器原副線圈的匝數(shù)比等于原副線圈的電壓之比，等于電流的倒數(shù)之比，據(jù)此進(jìn)行分析.【詳解】志向變壓器原副線圈匝數(shù)之比為1:2，可知原副線圈的電流之比為2:1，依據(jù)P=I2R可知R1與R2消耗的電功率之比為2：1，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；設(shè)通過(guò)R1的電流為I，則副線圈電流為0.5I，初級(jí)電壓：U-IR1=12-I；依據(jù)匝數(shù)比可知次級(jí)電壓為2（12-I），則2(12-I)0.5I=R2+12R3m=12Ω，解得I=3A，選項(xiàng)B正確；若向上移動(dòng)P，則R3電阻減小，次級(jí)電流變大，初級(jí)電流也變大，依據(jù)P=IU可知電源19．某單位應(yīng)急供電系統(tǒng)配有一小型發(fā)電機(jī)，該發(fā)電機(jī)內(nèi)的矩形線圈面積為S=0.2m2、匝數(shù)為N=100匝、電阻為r=5.0Ω，線圈所處的空間是磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=22T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，發(fā)電機(jī)正常供電時(shí)線圈的轉(zhuǎn)速為n=2160πr/min。如圖所示是配電原理示意圖，志向變壓器原副線圈的匝數(shù)比為5︰2，R1=5.0Ω、R2=5.2Ω，電壓表電流表均為志向電表，系統(tǒng)正常運(yùn)作時(shí)電流表的示數(shù)為A．溝通電壓表的示數(shù)為720VB．燈泡的工作電壓為272VC．變壓器輸出的總功率為2720WD．若負(fù)載電路的燈泡增多，發(fā)電機(jī)的輸出功率會(huì)增大【答案】CD【解析】【分析】（1）依據(jù)E=NBSω（2）依據(jù)閉合回路歐姆定律求出原線圈的電壓（3）利用I1I2（4）依據(jù)電路結(jié)構(gòu)求電動(dòng)機(jī)的輸出功率【詳解】A、依據(jù)題意電流表的示數(shù)為10A，依據(jù)I1I2=n則電壓表的讀數(shù)為U=E-Ir=720-4×5=700V，故A錯(cuò)；BC、原線圈的電壓為U1=E-I1r+R此時(shí)燈泡上的電壓為U'=272-10×5.2=220V故B錯(cuò)；D、把發(fā)電機(jī)外的全部用電器等效為一個(gè)電阻為R的電阻，依據(jù)題意可知R>r，若負(fù)載電路的燈泡增多，則等效電阻R減小，依據(jù)電源輸出功率與電阻之間關(guān)系的函數(shù)圖像可知，此時(shí)發(fā)電機(jī)的輸出功率會(huì)增大，故D對(duì)；故選CD【點(diǎn)睛】此題比較困難，對(duì)于原線圈中有用電器的變壓器問(wèn)題來(lái)說(shuō)，一般做題的方向是利用前后功率相等來(lái)求解的。20．如圖(a)所示，志向變壓器原副線圈匝數(shù)比n1:n2=55:4，原線圈接有溝通電流表A1，副線圈電路接有溝通電壓表V、溝通電流表A2、滑動(dòng)變阻器R等，全部電表都是志向電表，二極管D正向電阻為零，反向電阻無(wú)窮大，燈泡L的阻值恒定。原線圈接入的溝通電壓的變更規(guī)律如圖(b)所示，則下列說(shuō)法正確的是A．溝通電壓表V的讀數(shù)為32B．燈泡L兩端電壓的有效值為16C．當(dāng)滑動(dòng)變阻器的觸頭P向上滑動(dòng)時(shí)，電流表A1示數(shù)減小，V示數(shù)增大D．由圖（b）可知溝通發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的角速度為100πrad/s【答案】BD【解析】【分析】依據(jù)電壓之比等于線圈匝數(shù)之比可求得輸出端的有效值，從而確定電壓表示數(shù)；依據(jù)有效值的定義以及二極管的性質(zhì)則可明確燈泡L兩端的電壓的有效值，再依據(jù)電路結(jié)構(gòu)分析電流表的變更；依據(jù)圖b可知輸入電壓的最大值和周期，從而求出對(duì)應(yīng)的有效值和角速度.【詳解】A、由圖b可知，原線圈輸入電壓有效值為440V，依據(jù)U1U2=n1n2，可得副線圈電壓為32V，B、設(shè)燈泡L兩端電壓的有效值為U'，燈泡的阻值為r，交變電流的周期為T，依據(jù)交變電流有效值的定義有：322R?T2C、當(dāng)滑動(dòng)變阻器的觸頭P向下滑動(dòng)時(shí)，滑動(dòng)變阻器阻值減小，原副線圈匝數(shù)比不變、輸入電壓不變，則電壓表V的示數(shù)不變；則由歐姆定律可知，電流表A2示數(shù)增大，因?yàn)橹鞠蜃儔浩鬏斎牍β逝c輸出功率相等，所以電流表A1示數(shù)也增大，故C錯(cuò)誤；D、依據(jù)ω=2πT=100πrad/s可知，溝通發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的角速度為100πrad/s；故選BD.【點(diǎn)睛】本題考查了變壓器的原理及最大值與有效值之間的數(shù)量關(guān)系。能依據(jù)歐姆定律求解電路中的電流，會(huì)求功率，知道電表示數(shù)為有效值，明確二極管的單向?qū)щ娦缘恼_應(yīng)用和有效值定義的基本方法的駕馭狀況.三、解答題21．在圖甲中，直角坐標(biāo)系0xy的1、3象限內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第1象限內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B，第3象限內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向均垂直于紙面對(duì)里.現(xiàn)將半徑為R，圓心角為900的扇形導(dǎo)線框OPQ以角速度2ω0繞O點(diǎn)在紙面內(nèi)沿逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，導(dǎo)線框回路電阻為（1）求導(dǎo)線框中感應(yīng)電流最大值.（2）求導(dǎo)線框從圖示位置起先轉(zhuǎn)過(guò)900的過(guò)程中通過(guò)導(dǎo)線框橫截面的電荷量.（3）求線框勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一周產(chǎn)生的熱量.【答案】（1）BR22ω【解析】【詳解】(1)線框從圖甲位置起先(t=0)轉(zhuǎn)過(guò)900的過(guò)程中，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為:E由閉合電路歐姆定律得，回路電流為：I聯(lián)立以上各式解得:I同理可求得線框進(jìn)出第3象限的過(guò)程中，回路電流為:I故感應(yīng)電流最大值為:I(2)導(dǎo)線框從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)900E=ΔφΔφ=Q=(3)線框轉(zhuǎn)一周產(chǎn)生的熱量:Q線框進(jìn)出第3象限的過(guò)程中，回路電流為:I又T=解得:Q=22．如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T，邊長(zhǎng)L=10cm的正方形線圈abcd共100匝，線圈電阻r=1Ω，在外力的作用下，繞垂直于磁感線的對(duì)稱軸OO`勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度ω=2πrad/s，電阻R=4Ω。求：（1）寫出流過(guò)電阻R的電流的瞬時(shí)值表達(dá)式；（2）由圖示位置（線圈平面與磁感線平行）轉(zhuǎn)過(guò)7.25秒時(shí)，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的值；（3）由圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)300角的過(guò)程中，通過(guò)電阻R的電量；（4）電壓表的示數(shù)；（5）線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周過(guò)程中，外力做的功?！敬鸢浮浚?）i=0.2πcos2πt（A）（2）0（3）0.05C（4）1.78A（5）0.99J【解析】【詳解】（1）依據(jù)Em=NBωS，可得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值：Em=100×0.5×0.12×2πV=πV；則通過(guò)電阻R電流的最大值：i則流過(guò)電阻R的電流的瞬時(shí)值表達(dá)式：i=0.2πcos2πt(A)（2）由圖示位置（線圈平面與磁感線平行）轉(zhuǎn)過(guò)7.25秒時(shí)，線圈轉(zhuǎn)過(guò)的角度為θ=ωt=2π×7.25=14.5πrad，此時(shí)線圈平面與磁場(chǎng)垂直，則產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的值為（3）由圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)30°角的過(guò)程中，通過(guò)電阻R的電量：q=NΔΦ（4）電壓表的示數(shù)U=（5）線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周過(guò)程中，外力做的功等于產(chǎn)生的電功率：P=E23．如圖所示，在坐標(biāo)xoy平面內(nèi)存在B=2.0T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，OA與OCA為置于豎直平面內(nèi)的光滑金屬導(dǎo)軌，其中OCA滿意曲線方程x=0.5sinπy5，C為導(dǎo)軌的最右端，導(dǎo)軌OA與OCA相交處的O點(diǎn)和A點(diǎn)分別接有體積可忽視的定值電阻R1和R2，其R1=4.0Ω、R2=12.0Ω。現(xiàn)有一足夠長(zhǎng)、質(zhì)量m=0.10kg的金屬棒MN在豎直向上的外力F作用下，以v=3.0m/s的速度向上勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)棒與兩導(dǎo)軌接觸良好，除電阻R1、R2外其余電阻不計(jì)，g取10m/s2（1）金屬棒MN在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)感應(yīng)電流的最大值；（2）金屬棒MN滑過(guò)導(dǎo)軌OC段過(guò)程中，整個(gè)回路產(chǎn)生的熱量。（3）金屬棒MN滑過(guò)導(dǎo)軌OC段過(guò)程中，外力F做的功【答案】（1）1A（2）1.25J（3）3.75J【解析】【詳解】（1）當(dāng)導(dǎo)體棒連入軌道的長(zhǎng)度最長(zhǎng)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，則E外電路總電阻：R則I（2）導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)形成的正弦交變電壓：e=3電動(dòng)勢(shì)有效值：E=則Q=（3）由能量守恒關(guān)系可知：W24．如圖甲為手機(jī)無(wú)線充電工作原理示意圖，它由送電線圈和受電線圈組成。已知受電線圈的匝數(shù)為N=50匝，電阻r=1.0Ω，在它的c、d兩端接一般值R=9.0Ω的電阻。設(shè)在受電線圈內(nèi)存在與線圈平面垂直的磁場(chǎng)，其磁通量隨時(shí)間變更規(guī)律如圖乙所示，可在受電線圈中產(chǎn)生正弦式交變電流。求：（1）在一個(gè)周期內(nèi)，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱；（2）從t1到t2時(shí)間內(nèi)，通過(guò)電阻【答案】（1）5.7×10-2J（2）2×10?3C【解析】【分析】（1）求出溝通電的有效值，再依據(jù)焦耳定律即可求出電阻R上產(chǎn)生的熱量；（2）依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可確定平均電動(dòng)勢(shì)，求出平均電流，從而求出電量大小?！驹斀狻浚?）由圖乙知T=π×10-3s；受電線圈中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為最大值E線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流的最大值大小為Im通過(guò)電阻電流的有效值為I＝電阻在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量Q=I2RT=5.7×10-2J（2）線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值E通過(guò)電阻電流的平均值為I通過(guò)電阻的電荷量q＝I?△t由題圖乙知，在T/4～3T/4的時(shí)間內(nèi)，△?=4×10-4Wb解得q＝nΔΦR+r＝2×10?3【點(diǎn)睛】本題考查電磁感應(yīng)以有溝通電的性質(zhì)；求解交變電流的電功率時(shí)要用有效值。在電磁感應(yīng)中通過(guò)導(dǎo)體截面的電量閱歷公式是Q＝nΔΦR+r25．如圖為一個(gè)小型旋轉(zhuǎn)電樞式溝通發(fā)電機(jī)的原理圖，圖示位置矩形線圈平行于磁感線，其矩形線圈的長(zhǎng)度ab=0.25m，寬度bc=0.20m，共有m=100匝，總電阻r=5.0Ω，可繞與磁場(chǎng)方向垂直的對(duì)稱軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)。線圈處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，與線圈兩端相連的金屬滑環(huán)上接一個(gè)“3.0V，1.8W“的燈泡，當(dāng)線圈以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小燈泡恰好正常發(fā)光，求：（1）線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω；（2）圖示位置時(shí)cd邊所受的安培力的大小和方向；（3）線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°過(guò)程中流過(guò)燈泡的電量和線圈產(chǎn)生的電能?！敬鸢浮浚?）32rad/s；（2）4.8N，方向從c到d；（3）0.2C；1.33J?！窘馕觥俊痉治觥浚?）小燈泡正常發(fā)光可知流過(guò)燈泡的電流和燈泡上的電壓，然后依據(jù)閉合電路的歐姆定律和電流的其他公式，可以計(jì)算出線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度；（2）求出電路中的電流，然后由安培力的公式求出安培力，由左手定則推斷方向。（3）依據(jù)溝通電的有效值計(jì)算電能；依據(jù)q=nΔΦ【詳解】（1）小燈泡的額定電流為：I=小燈泡的額定電阻為：R=可得電動(dòng)勢(shì)最大值為：E=I（R+r）=0.6×（5+5）=6V最大值為：Em=62V又：Em=mBSω=m?ab?bc?Bω可得：ω=32rad/s（2）cd邊上的電流也是0.6A，則cd受到的安培力：F=mBIcd=100×0.4×0.6×0.20=4.8N；cd邊此時(shí)運(yùn)動(dòng)的方向向上，由左手定則可知感應(yīng)電流的方向?yàn)閺腸到d；（3）流過(guò)燈泡的電量為：q=m由因?yàn)椋篍m=mBSω所以有：q=E由焦耳定律可得：Q由能量守恒可得線圈產(chǎn)生的電能：W=Q總所以線圈產(chǎn)生的電能：W=1.33J；【點(diǎn)睛】本題考查了溝通電的產(chǎn)生原理，要學(xué)會(huì)從圖象中獲得有用物理信息的實(shí)力，結(jié)合峰值和有效值的關(guān)系去分析，求電荷量要用平均值。26．如圖為小型旋轉(zhuǎn)電樞式溝通發(fā)電機(jī)的原理圖，其矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω=10πrad/s，線圈的匝數(shù)N=10匝、電阻r=1Ω，線圈所圍面積S=0.1m2．線圈的兩端經(jīng)滑環(huán)和電刷與阻值R=9Ω的電阻相連，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T．在t=0時(shí)刻，線圈平面與磁場(chǎng)方向平行，則：(1)從圖示位置起先計(jì)時(shí)，寫出通過(guò)R的電流的瞬時(shí)表達(dá)式；(2)若在R兩端接一個(gè)溝通電壓表，它的示數(shù)為多少？(3)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周過(guò)程中，R上產(chǎn)生電熱Q為多少？(4)線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°過(guò)程中，通過(guò)R的電荷量q為多少？【答案】(1)i=3.14cos31.4tA(2)U=20V（3）Q=9J(4)q=0.1C【解析】【詳解】（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為：Em=NBSω=10×1×0.1×10πV=31.4V感應(yīng)電流的最大值為：I電流的瞬時(shí)表達(dá)式為：i=Imcosωt=3.14cos31.4tA（2）電流的有效值為：I=I電阻R兩端電壓有效值為：U=IR聯(lián)立得電壓表示數(shù)為：U=20V（3）R產(chǎn)生的熱量為：Q=I2Rt一周時(shí)間為：t=2πω解得：Q=9J（4）通過(guò)R的電荷量為：q=I△t又I所以q=NBS代入數(shù)據(jù)解得：q=0.1C【點(diǎn)睛】解決本題時(shí)要知道正弦式溝通電峰值的表達(dá)式Em=nBSω，以及知道峰值與有效值的關(guān)系．求熱量要用電流的有效值，求電荷量要用電流的平均值．27．利用太陽(yáng)能電池這個(gè)能量轉(zhuǎn)換器件將輻射能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔艿南到y(tǒng)稱為光伏發(fā)電系統(tǒng)，光伏發(fā)電系統(tǒng)的直流供電方式有其局限性，絕大多數(shù)光伏發(fā)電系統(tǒng)均采納溝通供電方式．有一臺(tái)內(nèi)阻為1Ω的太陽(yáng)能發(fā)電機(jī)，供應(yīng)一個(gè)學(xué)校照明用電，如圖10所示，升壓變壓器的匝數(shù)比為1∶4，降壓變壓器的匝數(shù)比為4∶1，輸電線的總電阻R＝4Ω，全校共22個(gè)班，每班有“220V40W”的電燈6盞．若全部電燈都正常發(fā)光，求：(1)發(fā)電機(jī)的輸出功率為多大？(2)發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)為多大？(3)輸電效率為多少？(4)若使燈數(shù)減半并正常發(fā)光，發(fā)電機(jī)的輸出功率又為多大？【答案】(1)5424W(2)250V(3)97%(4)2676W【解析】【詳解】(1)發(fā)電機(jī)的輸出功率應(yīng)為負(fù)載消耗的功率與輸電線電阻損耗的功率之和，即P出＝nP燈＋I(xiàn)22又I所以P出＝22×6×40W＋62×4W＝5424W；(2)E＝U1＋I(xiàn)1·r，r為發(fā)電機(jī)內(nèi)阻，UI1＝4I2，U2＝4U3＋I(xiàn)2R＝4×220V＋6×4V＝904V所以E=904(3)輸電效率η=P(4)電燈削減一半時(shí)，n′P燈=22×6I′2=n所以P′出＝n′P燈＋I(xiàn)2'2R＝2640W＋32×4W＝28．直流電動(dòng)機(jī)是一種運(yùn)用直流電流的動(dòng)力裝置，是依據(jù)通電線圈在磁場(chǎng)中受到安培力的原理制成的.如圖1所所所示是一臺(tái)最簡(jiǎn)潔的直流電動(dòng)機(jī)模型示意圖，固定部分(定子)裝了一對(duì)磁極，旋轉(zhuǎn)部分(轉(zhuǎn)子)裝設(shè)圓柱形鐵芯，將abcd矩形導(dǎo)線框固定在轉(zhuǎn)子鐵芯上，能與轉(zhuǎn)子一起繞軸OO'轉(zhuǎn)動(dòng).線框與鐵芯是絕緣的，線框通過(guò)換向器與直流電源連接.定子與轉(zhuǎn)子之間的空隙很小，可認(rèn)為磁場(chǎng)沿徑向分布，線框無(wú)論轉(zhuǎn)到什么位置，它的平面都跟磁感線平行，如圖2所示(側(cè)面圖).已知ab、cd桿的質(zhì)量均為M、長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，其它部分質(zhì)量不計(jì)，線框總電阻為R.電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻不計(jì).當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S，線框由靜止起先在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)，線框所處位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B.忽視一切阻力與摩擦.(1)求：閉合開(kāi)關(guān)后，線框由靜止起先到轉(zhuǎn)動(dòng)速度達(dá)到穩(wěn)定的過(guò)程中，電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的內(nèi)能Q內(nèi)(2)當(dāng)電動(dòng)機(jī)接上負(fù)載后，相當(dāng)于線框受到恒定的阻力，阻力不同電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)速度也不相同.求：ab、cd兩根桿的轉(zhuǎn)動(dòng)速度v多大時(shí)，電動(dòng)機(jī)的輸出功率P最大，并求出最大功率Pm【答案】（1）E2M4B【解析】【詳解】(1)設(shè)線框轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)ab，cd棒的最大速度為v'產(chǎn)生的反電動(dòng)勢(shì)等于直流電源的電動(dòng)勢(shì)，即E=2BLv'解得:v設(shè)ab，cd棒速度為v'時(shí)，線框回路中對(duì)應(yīng)的電流為I'，此時(shí)，兩棒所受到的安培力均為F'=BI'L，在△t→0時(shí)間內(nèi)，對(duì)一根棒應(yīng)用動(dòng)量定理可