《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)：陳丹教學(xué)內(nèi)容：圓錐的體積教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生自主探索圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，推導(dǎo)圓錐體積的計(jì)算公式。能熟練運(yùn)用公式正確計(jì)算圓錐的體積，并能解決實(shí)際生活中有關(guān)圓錐體積計(jì)算的簡(jiǎn)單問(wèn)題。3．借助已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，在小組活動(dòng)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作力和自主探索能力。教學(xué)重點(diǎn)：理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)難點(diǎn)：熟練運(yùn)用圓錐體積公式解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。1.出示生活中的圓錐物體（橡皮泥、鉛錘、建筑物．….)，說(shuō)一說(shuō)圓錐的組成和特征。2.揭示研究問(wèn)題，引發(fā)思考。不能捏、不能浸入水中的圓錐形物體，怎么求它的體積？二、探究新知。（一）問(wèn)題引出出示圓錐形小麥堆的圖片。師：看，小麥堆得像小山一樣，小麥豐收了！張小虎和爺爺笑得合不攏嘴。這時(shí)，爺爺用竹子量了量麥堆的高和底面的直徑，出了個(gè)難題要考一考小虎，讓小虎算一算這堆小麥大約有多少立方米。這下可難住了小虎，因?yàn)樗粚W(xué)過(guò)圓柱的體積計(jì)算，圓錐的體積怎樣計(jì)算還沒(méi)學(xué)，怎么辦？你有辦法知道圓錐的體積嗎？（板書(shū)：圓錐的體積）1．引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，提出各種猜想。根據(jù)學(xué)生的各種猜想，教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考，我們學(xué)過(guò)哪些圖形的體積計(jì)算？你覺(jué)得圓錐的體積可能與哪種圖形的體積有關(guān)？2．引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察、比較、猜測(cè)。教師舉起圓柱、圓錐教具，把圓錐套在透明的圓柱里，讓學(xué)生想一想它們的體積之間會(huì)有什么樣的關(guān)系。學(xué)生猜測(cè)等底等高的圓柱的體積可能是圓錐的2倍、3倍、4倍或其他。（二）實(shí)驗(yàn)探究1．開(kāi)展實(shí)驗(yàn)收集數(shù)據(jù)。師：圓錐的體積究竟和圓柱體積有什么關(guān)系？請(qǐng)同學(xué)們親自驗(yàn)證。大膽猜想，引出問(wèn)題。圓錐體積的大小和什么有關(guān)？如何計(jì)算圓錐的體積呢？2．實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，探究方法。這里有沙子和水，還有等底等高和不等底不等高的各種圓柱、圓錐的模具。實(shí)驗(yàn)要求：各組根據(jù)需要選用實(shí)驗(yàn)用具，小組成員分工合作，輪流操作，并做好實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集整理。讓學(xué)生分小組先議一議如何實(shí)驗(yàn)，再動(dòng)手。學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)指導(dǎo)。實(shí)驗(yàn)結(jié)束后將小組記錄展示在黑板上。3．分析數(shù)據(jù)，作判斷。(1）匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。①各組說(shuō)說(shuō)各種實(shí)驗(yàn)結(jié)果。②師：觀察全班數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：發(fā)現(xiàn)大多數(shù)情況下圓柱能裝下三個(gè)圓錐的沙或水，也有兩次多或四次等不同結(jié)果。③師：進(jìn)一步觀察分析，什么情況下圓柱剛好能裝下三個(gè)圓錐的沙或水？各組互相觀察各自的圓柱與圓錐，發(fā)現(xiàn)只有在等底等高的情況下，圓柱的體積才是圓錐積的3倍，也就是說(shuō)，在等底等高的情況下圓錐體積是圓柱體積的。④師：是不是所有符合等底等高條件的圓柱、圓錐，它們的體積之間都具有這樣的系呢？教師用標(biāo)準(zhǔn)教具裝水再實(shí)驗(yàn)一次，加以驗(yàn)證。(2）總結(jié)結(jié)論。讓學(xué)生自行總結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。圓柱體積等于圓錐體積的3倍等底等高圓錐體積等于圓柱體積的4．圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。師：你能用字母表示出它們的關(guān)系嗎？生匯報(bào)，師板書(shū)：圓錐體體積V圓錐=V圓柱=Sh。5．加深理解。師：在Sh中，Sh表示什么？為什么還要乘？師：要求圓錐的體積必須知道什么條件？還要注意什么？三、解決問(wèn)題。1．教學(xué)例3。工地上有一堆沙子，近似于一個(gè)圓錐（如下圖）。這堆沙子的體積大約是多少？如果每立方米沙子重1.5t，這堆沙子大約重多少噸？鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法解答。2．鞏固練習(xí)。一堆圓錐形麥子，底面周長(zhǎng)為18.84m，高2m。要把這堆麥子全部運(yùn)走，每次只能運(yùn)5立方米，幾次能運(yùn)完？學(xué)生讀題后獨(dú)立完成。匯報(bào)交流做題方法。四、收