甘肅省2024年中考數(shù)學試卷3套附解析答案

甘肅省白銀市2024年中考數(shù)學試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個正確選項．下各數(shù)，比﹣2小數(shù)是（ ）A．﹣1 B．﹣4 C．4 D．1【答案】B解析【答】：∵，，，4＞2＞1，∴-4＜-2＜-1＜1＜4，故答案為：B.【分析】根據正數(shù)大于負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小，進行判斷即可.如所示該幾體的視圖（ ）D．【答案】C從面看的圖是，C.【分析】根據從正面看得到的正投影就是主視圖即可判斷.若，則 的角為 （ ）【答案】D【解析【答】： ，的補角為180°-55°=125°.故答案為：D.【分析】根據和為180°的兩個角互為補角求解即可.4．計：＝（ ）A．2 B．2a﹣b 【答案】A【解析【答】：，故答案為：A.【分析】根據同分母分數(shù)的減法“同分母分式的減法，分母不變，分子相減”進行計算即可求解.如在形ABCD對線相于點則AC的為 （ ）A．6 B．5 C．4 D．3【答案】C【解析【答】： 四形ABCD是形，AO=BO=CO=DO，∠ABD=60°，AO=AB=2，AC=2AO=4.故答案為：C.【分析】根據矩形的對角線互相平分且相等得到AO=BO=CO=DO，再證△ABO是等邊三角形，得出AO=AB=2，進而可得AC=4.如，點在，，足為 ，若，則的數(shù)是 （ ）【答案】A【解析【答】： ，∠CDO=90°，，∠O=2∠A=70°，∠C=90°-70°=20°.故答案為：A.【分析】先根據垂直的定義得出∠CDO=90°，再根據圓周角定理得出∠O=2∠A=70°，然后根據直角三角形兩銳角互余求解即可.如圖1“燕幾即幾是界上早的套組桌由宋進黃伯設.全套“燕”一有七桌，包兩張桌、張中和三小桌每張面的都相等.七桌面開可合成同的形.如圖2給出《燕圖中稱“回文的面拼方式若每張面的為尺長的長為 尺則 與的關可以示為 （ ）【答案】Ba，小桌的長為b，2y=b+2x，a=b+x，a=3x，b=2x，y=4x.故答案為：B.2.近來我重視村電商務發(fā)展下的統(tǒng)圖反了2016﹣2023年國農網絡售額況，根統(tǒng)計提供信息下列論錯的是（ ）A．2023B．2016C．2016﹣2023年，中國農村網絡零售額持續(xù)增加D．從2020年開始，中國農村網絡零售額突破20000億元【答案】D【解析】【解答】解：根據統(tǒng)計圖可得：8945＜12449＜13679＜17083＜17946＜20500＜21700＜24900，∴20232016202120000億元，故ABC選.故答案為：D.【分析】根據統(tǒng)計圖提供的信息逐項分析即可求解.1它表格式將形土的面直觀示可速準地查邊長10步到60步矩形地面積極地提了農面積測量率.如圖2是原的分《積表，中對地的和寬用步表示，A區(qū)域表的是長15步寬16步田地積為畝，有序對記(15，16)，么有數(shù)對為(12，17)對應田地積為 （ ）畝八步 B．畝二步畝七八步 D．畝八四步【答案】DA1516(15，16)，(12，17).故答案為：D.【分析】根據A區(qū)用有序數(shù)對記為(15，16)表示，可得橫從上面從右向坐看，縱從右邊從下往上看，據此找出(12，17)對應的位置即可求解.如圖1，點P從形ABCD的點A出，沿邊AB→BC勻運動運動點C時止設點 的運動程為的為與的數(shù)圖如圖2所當點 運到BC中時的為 （ A．2 B．3 【答案】Cx=0時，AO=PO=4，當點P運動到點B時，BO=PO=2，四邊形ABCDAC⊥BD，OC=AO=4，∠BOC=90°，當點 運到BC中時，.故答案為：C.求出BC.二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分．11．因分解：2x2﹣8= ．+）2=+．【分析】觀察原式，找到公因式2，提出即可得出答案．已一次數(shù)當變量x＞2時函數(shù)y的可以是 寫一．【答案】-2（答案不唯一）【解析】【解答】解：∵x＞2，∴取x=3，則y=-2×3+4=-2，故答案為：-2（答案不唯一）.【分析】先根據自變量的取值范圍，選擇一個合適的x的值，代入求出其函數(shù)值即可.mmn×3＝2，（﹣2）*2＝ ．【答案】822×2=，8.【分析】根據新定義運算法則列出常規(guī)式子，再根據含乘方的有理數(shù)混合運算順序進行計算即可求解.分弈圖輪白方子觀棋白如果落于點 的置則得的弈圖軸對圖.(填寫中一處，位棋盤格點上)【答案】A(答案不唯一，合理即可)A或C.A()..如圖1為汽車車棚其頂?shù)慕孛嬉钥词菕伨€的部分如圖2是頂?shù)闹备叨葐挝慌c離停棚支柱AO的平距離單位近滿足數(shù)關系y＝﹣0.02x2+0.3x+1.6的象，點B（6，2.68）圖象．若輛箱貨車在停棚下雨，車截看作長CD＝4m，高DE＝1.8m車 “”．【答案】能，∴OD=6，∵CD=4米，∴OC=OD-CD=2米，在y＝-0.02x2+0.3x+1.6中，當x=2時，y=-0.02×22+0.3×2+1.6=2.12，∵2.12＞1.8，故可判定貨車能完全停到車棚內.故答案為：能.【分析】先根據題意求出OC=2的值，從而將x=2代入函數(shù)解析式求出函數(shù)值，再與車的高度比較大小進行判斷..1臨夏雕作，它部分計圖圖2，中扇形OBC和形OAD有同的心角，若)【答案】【解析【答】： ，，：.【分析】根據扇形的面積計算公式，用扇形AOD的面積減去扇形BOC的面積即可解答.646：.【答案】解：【解析】【分析】先將第一個二次根式化簡，同時計算二次根式的乘法，再合并同類二次根式即可.【答案】解：：，則等式的解為..9+．【答案】解：原式＝[4a2+4ab+b2-（4a2-b2）]÷2b＝（4a2+4ab+b2-4a2+b2）÷2b＝（4ab+2b2）÷2b＝2a+b，當a＝2，b＝-1＝2×2-1＝3．ab..1方法下面等分周的法相通.如圖2，知和上一點M.作如下：以點 為心，OM長半徑作弧交于A，B兩；延長MO交于點；即點將的周三分.請依據上步用帶刻的直和圓在圖2中將的周三分(保作圖跡不寫作法)；據(1)畫的圖，連接若的徑為，則的長為 cm.【答案（1）：如，點A，B，C將的周三分；M交于點M，由題易知，AB⊥CM，的徑為，MC是徑，△ABC是邊三形，∠CAM=90°，∠CMA=60°，MC=4cm，，∴：.【分析】（1）根據尺規(guī)作圖的基本步驟按圖中給出的作法解答即可；（2）設AB，Cm交點D，接AM，據AB⊥CM，的徑為，MC是徑，用特三角函數(shù)值求出AC.1，2，3，4.甲乙1..?.【答案】（1）解：列表如下：乙甲12341（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）或畫樹狀圖如下：128種，甲勝.（2）解：游戲規(guī)則對甲乙雙方不公平甲勝乙勝.，游戲規(guī)則對甲乙雙方不公平.【解析】【分析】（1）先根據題意畫出樹狀圖或列出表格，然后根據樹狀圖或表格得出所有等可能的結果數(shù)，再根據概率公式計算即可；.202120302060”“”AHAHCEEDAFA簡Hs≈c≈ta≈）【答案】解：連接DF交AH于點G，設DG＝xm，∴FG＝DF-DG＝（182-x）m，在Rt△ADG中，∠ADG＝45°，ta°，在Rt△AFG中，∠AFG＝53°，∴m，∴，解得：x＝104，∴AG＝104m，+H+，∴風電塔簡AH的高度約為105.6m.DF交AH于點G，則CD＝EF＝GH＝1.6m，DF＝CE＝182m，DF⊥AH，設DG＝，則，在Rt△ADGADG的正切三角函數(shù)表示出AG的值，在Rt△AFG∠AFG的正切函數(shù)表示出AG，即可列出方程，求得x的值，即可求解.550(10分)信息一：甲、丙兩位選手的得分折線圖：信息二：選手乙五輪比賽部分成績：其中三個得分分別是9.0，8.9，8.3；信息三：甲、乙、丙三位選手五輪比賽得分的平均數(shù)、中位數(shù)數(shù)據如下：選手統(tǒng)計量選手統(tǒng)計量甲乙丙平均數(shù)m9.18.9中位數(shù)9.29.0n出表中 的： ， ；甲、兩位手的分折圖中知，手 發(fā)的穩(wěn)性更(填甲”或丙”)；.【答案】（1）9.1；9.1甲.9.1.解析）=×+++5=，把這些數(shù)從小到大排列為：8.3，8.4，9.1，9.3，9.4，中位數(shù)n=9.1；故答案為：9.1，9.1；（2）由題意可知，甲五輪比賽成績的波動較小，丙的波動較大，所以選手甲發(fā)揮的穩(wěn)定性更好．故答案為：甲；().y＝ax3y＝ax+b的數(shù)y＝x點點作x交y＝ax+b與y＝（x＞0）圖象于C，D兩．一次數(shù)y＝ax+b和比例數(shù)y＝的達式；ADACD（1）y＝ax+b的圖象由函數(shù)y＝ax3所以b＝3．將點A坐標及b=3代入一次函數(shù)y=ax+b得，2a+3＝4，：，：；將點A坐代入比例數(shù)y＝得，k＝2×4＝8，所反比函數(shù)析式為；x軸，且D上的點，∴點C、D的縱坐標都是2，將y＝2代入，，解得：x＝-2，所以點C2，將y＝2代入所以點D，所以CD＝4-（-2）＝6，所以．（2）先分別求出點C和點D的坐標，求出CD的值，再根據三角形面積計算公式計算面積.如，AB是⊙O的徑，，點E在AD的長線，且∠ADC＝∠AEB．BE是⊙OO2，BC＝3tan∠AEB【答案】（1）證明：連接BD，OC，OD，如圖：∵，∴BC＝BD，∵OC＝OD，∴點OB在CD∴OB垂直平分CD，∴∠AFD＝90°，∵∠ADC＝∠AEB，∴CD∥BE，∴∠ABE＝∠AFD＝90°，∴AB⊥BE，∵AB是⊙O∴BE是⊙O（2）解：∵⊙O的半徑為2，∴AB＝2×2＝4，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，∵BC＝3，∴，∴，∵，∴∠ADC＝∠ABC，∵∠AEB＝∠ADC，∴∠AEB＝∠ABC，∴．（1）BD，OC，ODBC＝BDOB垂直平分CDAC角函數(shù)求得tan∠ABC.如圖2，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在對角線BD和邊CD上，，.用等式寫出段的量關，并如圖2，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在對角線BD和邊CD上，，.用等式寫出段的量關，并明理由.如圖在方形ABCD點 在角線BD點 在邊CD的長線上，，.用式寫線段的量關，并明理.案（1）：.理如下：又即.：.理如下：如圖1，點 ，點 分作 于點于點.由(1)可得，得.在方形ABCD中，，，..即.：.理如下：如圖2，點 ，點 分作 于點于點.由(1)可得，得.在方形ABCD中， ，.即.【解析分（1）利用AAS證得BE=CD，AE=BD，據即可出；，點 ，點 分作 于點于點 ，（1）證得，得 ，據正形的質得出，，可得到 .，點 ，點 分作 于點于點 ，（1）證得，得 ，此即得到.圖線y2k交x于O為2點C為By＝a（x﹣h）2+kCCH⊥OAHECE點DAOCD．①如圖2，當點F落在拋物線上時，求點F的坐標；②如圖3，連接BD，BF，求BD+BF的最小值．：由意得：，將點A的標代上式：，：，拋線y＝a（x-h）2+k的達式為 .（2）解：由（1）知，由中點坐標公式得點，，當x＝1時，，∴，則.，當 ，，則，即點；點Dm點，過點B作線l⊥y軸作點F關直線l的稱點，接DF'，則BD+BF＝BD+BF'≥DF'，當D、B、F'BD+BF＝DF'DF'的表達式為：，將，入 即 ，解： ，由點F'、D的標得直線DF'的達式：，將點B的標代上式：，：，則點，點，則BD+BF最值為：．【解析】【分析】（1）根據頂點坐標，設頂點坐標式，根據待定系數(shù)法求函數(shù)解析式即可；求出點，將x=1代函數(shù)析式求出點E的標，可求；將點CF點Dm則點B線ly點F線l點點'的坐標，連接，得出當DBF'DF'的坐標代入，求出m的值，即可得出點F'和D.甘肅省臨夏州2024年中考數(shù)學試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個正確選項．下各數(shù)，是理數(shù)是（ ）C． D．0.13133【答案】A【解析【答】：A、是理數(shù)符合意；B、是數(shù)，有理，不合題；C、是數(shù)，有理，不合題；D、0.13133是有限小數(shù)，是有理數(shù)，不符合題意；故答案為：A.【析】限不環(huán)小叫做理數(shù)常見無理有π，不盡的數(shù)，0.101001000100001...等數(shù)號豐，被為彩文化“遠之光”．圖是件馬窯彩作品立體圖，有其三圖說正確是（ ）視圖左視完全同 B．視圖俯視完全同視圖俯視完全同 D．視圖不相同【答案】D.故答案為：D..“”.2024年3月份，天水市累計接待游客464萬人次，旅游綜合收入27億元．將數(shù)據“27億”用科學記數(shù)法表示為（ ）A．2.7×108 B．0.27×1010 C．2.7×109 D．27×108【答案】C27億=27×108=2.7×109.C.【分析】大于10的數(shù)用科學記數(shù)法表示為a×10n，1≤a<10，n為原數(shù)字整數(shù)位的位數(shù)數(shù)－1.1億=108.下各式算結為a5的（ ）+3 3 12 23【答案】B【解析】【解答】解：A、a2+a3，不是同類項，不能合并，故不符合題意；D、(a2)3=a6.故答案為：B.【分析】根據合并同類項法則，同底數(shù)冪的乘法和除法法則，冪的乘方法則進行運算并判斷即可.一函數(shù)y＝kx﹣1（k≠0）函數(shù)值y隨x的大而小，的圖不經的象是（ ）一象限 二象限 C．三象限 D．四象限【答案】A【解析】【解答】解：∵一次函數(shù)y＝kx﹣1（k≠0）的函數(shù)值y隨x的增大而減小，∴k<0，∴圖象經過二、四象限；y故答案為：A.隨xy隨xb>0，圖象與yb>0，圖象與y.如，AB是⊙O的徑，∠E＝35°，∠BOD＝（ ）A．80° B．100° C．120° 【答案】D【解析】【解答】解：連接BD，如圖示：-∵∠E=35°，∠ABD=∠E，∴∠ABD=35°.∵OB=OD，∴∠ABD=∠ODB=35°.∴∠BOD=180°－2×35°=110°.故答案為：D.【分析】連接BD，根據圓周角定理的推論求出∠B，再根據等腰三角形的性質以及三角形內角和定理求出∠BOD度數(shù)即可.“2240元以比價前購買10袋每粽子原價多少？設袋粽的原是x元所方程正確是（ ）【答案】C【解析】【解答】解：設每袋粽子原價x元，則降價后每袋（x-2）元，根據題意得：故答案為：C.【分析】設每袋粽子原價x元，則降價后每袋（x-2）元，根據題意得等量關系：降價后240元買的袋數(shù)=降價前240元買的袋數(shù)+10.據此列方程即可.如，在△ABC中，AB＝AC＝5，sinB＝，則BC的是（ ）A．3 B．6 C．8 D．9【答案】BA作AE⊥BC于點E∵AB=AC=5，∴BE=CE.∴.∴AE=4.∴.故答案為：B.【分析】過點A作AE⊥BC于點，解直角三角形求得AEBE”性質可得BE=CE.OCB在xCA的標為（ ）） ﹣）） ，）【答案】C【解析】【解答】解：由C(3，4)，∴.∵菱形ABOC，∴OC=AC=5，AC//OB.∴A，C.∴點A.C.COC求出點A.1ABCD中，BDPDD→B→CPPQ⊥CDQPx，PQ﹣DQy，yx2AD（ ）【答案】B【解析】【解答】解：∵矩形ABCD，∴AD=BC，∠C=90°.PD→B→C∴當點P在BDPQ和DQ都逐漸增大；當點P在BCPQDQ.x，PQ﹣DQy，PQ⊥CD，∴由函數(shù)圖象，當點P運動到點C時，y=PQ－DQ=-2，即點P，Q，C重合時，DQ=DC=2.當x=4時，y=PQ－DQ=0，即BD+BP=4時，點C和點Q重合，有PQ=DQ=DC.連接DP∴PC=DC=2.設BP=x，則BD=4-x.在Rt△DBC中，BD2=BC2+CD2，∴(4-x)2=(2+x)2+22，：..故答案為：B.AD=BC，∠C=90°.P運動到點C時，y=PQ－DQ=-2；當x=4，于是可得，在Rt△DBC中利用勾股定理即可求得BP的值，即可求出BC.二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分．＝ ．【答案】：.【析】，是可用平差公分解式.“圖1圖個內為 ．【答案】120°【解析】【解答】解：∵正六邊形各個內角的度數(shù)相同，故正六形的個內為.故答案為：120°.【分析】根據多邊形的內角和公式求出內角和，再利用正六邊形的性質求每個內角度數(shù)即可.若于x的元二方程x2+2x﹣m=0有個相的實根，則m的為 ．【答案】-1【解析】【解答】解：∵關于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有兩個相等的實數(shù)根，∴△=b2﹣4ac=0，即：22﹣4（﹣m）=0，解得：m=﹣1，故答案為：答案為﹣1．【析由元二方程兩個等的實根則的判式等于從得出程求得出m的。4C點A點B點C點D在點CDC點D ．【答案】（1，4）【解析】【解答】解：點D在第一象限(不與點C重合)，且△ABD與△ABC等，∴△BAD≌△ABC，∴AD=BC，BD=AC，如圖所示：∵點AB，∴AB//x軸.∴AB//CD，由圖可得點D坐標（1，4）.故答案為：（1，4）.【分析】根據點D在第一象限(不與點C重合)，且△ABD與△ABC全等，得到△BAD≌△ABC，得到AD=BC，BD=AC，畫出圖形，利用數(shù)形結合的思想求解即可.如對邊長為2的方形片為痕以點O為心為徑作分交AD，C于F則 ．【答案】【解析】【解答】解：∵正方形ABCD，∴AB=AD=2，∠A=90°.ABCDOMOOMAD，BCE，F(xiàn)兩點，，∠BOF=∠AOE.∴OE=2OA.∴∠AEO=30°.∴∠BOF=∠AOE90°－∠AEO=60°.∴∠EOF=60°.∴弧EF的度為：.：.【析由方形質可得由疊和圖可得30°AEO=30°.EOF.ABCABCADA的對應點A'滿足AA'＝AD，平移后兩角形疊部的面是 ．【答案】【解析】【解答】解：∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C=30°.又∵AD是△ABC的中線，∴AD⊥BC.在Rt△ABD中，∴.AD，∴.令A'B'與BD的交點為M，A'C'與CD的交點為N由平移可得：∠A'MD=∠B=30°，在Rt△A'DM中，∴.∵A'M=A'N，∴.∴陰影部分面積為：故案為： .【析】據特角的角函值可出AD的，再由AA'＝AD可出A'D的，最根據移的性質求出A'D.6327|﹣ （1+．【答案】解：原式＝|﹣2|﹣3+1＝2﹣3+1＝2+1﹣3＝0．【解析】【分析】先開平方，計算負整數(shù)指數(shù)冪以及零指數(shù)冪，再去絕對值，再進行加減運算即可.8++÷．【答案】解：原式【解析】【分析】先對括號里面部分進行通分，再進行除法運算，約分之前需要將對多項式分解因式.解等式： ．【答案】解：解不等式①，得x≥1，解不等式②，得x＜2，故原不等式組的解集為：1≤x＜2．.四臨從張卡中隨抽取張，中C卡的概是 ；（1）（2）解：四張卡片內容中是化學變化的有：A，D，畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結果，其中小夏抽取兩張卡片內容均為化學變化的結果有：AD，DA，共2種，∴小抽取張卡內容為化變化概率為．4C只有1種故抽中C卡的概是.：.4C1.（2）畫樹狀圖可得出所有等可能的結果數(shù)以及小夏抽取兩張卡片內容均為化學變化的結果數(shù)，再利用概率公式可得出答案.平面直角坐標系中畫一個邊長為2的正六邊形ABCDEF背景素材闡述．已知條件點COD在x．操作步驟①P；②以點P為圓心，PC長為半徑作圓；③以CD的長為半徑，在⊙P上順次截?。虎芰呅蜛BCDEF．問題解決任務一（寫作法）任務二將正六邊形ABCDEF繞點D順時針旋轉60°，直接寫出此時點E所在位置的坐標： ．【答案】解：任務一：圖形如圖所示：．的一外角數(shù)為：.故DE與x60°.ABCDEFD60°E落在CD上，即落在x軸上，記作E'，則DE'=DE=4.∴點E'的橫坐標為2+2=4.即點E此時所在位置是坐標為（4，0）.故答案為：（4，0）.【分析】（1）按照題目給的操作步驟作圖即可；°D°后點E計算此時的坐標即可.（1）ABAAB⊥BCC，DB的正C1.6CE＝1.6米A14.5D，As，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）【答案】解：過E作EF⊥AB于F，設FG＝xm，在Rt△AEF∵∠AEF＝37°，，在Rt△AGF中，∵∠AGF＝45°，∴，∴AF＝GF＝xm，∴0.75x+10.875＝x，∴x≈44，∴AB＝AF+BF＝44+1.6≈46（m）AB46m．】E作B于=F中解直角三角形得?t°=+；在Rt△AGF中解直角三角形得AF=GF×tan45°，代入數(shù)據，得到關于x.54080%10分制進行檢測評分．為了解這次培訓的效果，現(xiàn)從各年級隨機抽取男、女生各10名的檢測成績作為樣本進行整理，并繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表：抽取的10名女生檢測成績統(tǒng)計表成績/分678910人數(shù)12m3n注：10名女生檢測成績的中位數(shù)為8.5分．請根據以上信息，完成下列問題：本中生檢成績?yōu)?0分學生是 ，數(shù)為 分；生檢成績中的，n＝ ；5453609分為優(yōu)秀”優(yōu)秀【答案】（1）2；8（2）2；2×++×+“”398人．=.88.故答案為：2；8.，第5人績是8，第6人績是9.∵前3人成績分別是6和7，故第4人成績是8，∴m=2，n=10－1－2－2－3=2.故答案為：2；2.10×108.（2）8.55869.據此即可判斷m，n的值.l與⊙OD，AB為⊙OAAE⊥lEABl于點C．ADCAE；BC＝1，DC＝3O【答案】（1）證明：連接OD，如圖，∵直線l與⊙O相切于點D，∴OD⊥CE，∵AE⊥CE，∴OD∥AE，∴∠ODA＝∠EAD，∵OA＝OD，∴∠ODA＝∠OAD，∴∠OAD＝∠EAD，∴AD平分∠CAE；（2）解：設⊙O的半徑為r，則OB＝OD＝r，在Rt△OCD中，∵OD＝r，CD＝3，OC＝r+1，r+2r+，解得，即⊙O的半徑為4．（1）ODOD⊥CE，由AE⊥l，可得OD//AEOAD=∠EAD（2）設⊙O的半徑為r，在Rt△OCD中，利用勾股定理，得到關于r的方程，即可得到r的值.線kx線y﹣于B知A．a，k直線y＝kx向平移m（m＞0）單位度，雙曲線y＝﹣在二象的圖交于點C，xEyPPE＝PCm【答案】（1）解：∵點A在反比例函數(shù)圖象上，所以2＝﹣，得a＝﹣2，將A（﹣2，2）代入y＝kx，∴k＝﹣1；（2）解：∵如圖，過點C作CF⊥y軸于點F，∴CF∥OE，∴∠FCP＝∠OEP，∠CFP＝∠EOP，∵PE＝PC，，∴CF＝OE，OP＝PF，∵直線y＝﹣x向上平移my＝﹣x+m，令x＝0，得y＝m，令y＝0，得x＝m，，∴CF＝OE＝m，OP＝PF＝m，m，∵雙線y＝﹣過點C，∴﹣m?2m＝﹣4，得＝﹣，．（1）A坐標代入反比例函數(shù)解析式，得到關于a的方程，求解可得a，再把點A坐y＝kx，即可得k值；（2）點C作CF⊥y軸于點FCFP≌△EOP，可得式得到點P和E的坐標，根據CF和OF的長可得點Cm.1ABCDEADFBDBE，AF交于點O，且∠ABE＝∠DAF．：AF⊥BE；若AB＝2，AD＝3，DF＝BF，求DE的；如圖2，矩形ABCD是方形，DF＝BF，求的．【答案】（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠BAD＝90°，∵∠ABE＝∠DAF，∴∠AOE＝∠BAF+∠ABE＝∠BAF+∠DAF＝∠BAD＝90°，∴AF⊥BE．1，延長AF交CD于點G，∵GD∥AB，∴△GDF∽△ABF，BF，AB＝2，AD＝3，∴＝＝，×2＝1，∵∠BAE＝∠ADG＝90°，∠ABE＝∠DAG，∴△ABE∽DAG，∴＝＝，，＝，∴DE的是．2，延長AF交CD于點H，∵四邊形ABCD是正方形，設AB＝AD＝2m，∵HD∥AB，∴△HDF∽△ABF，BF，，×2m＝m，∴的為．【解析】【分析】（1）根據矩形的性質得∠BAD=90°，再根據∠ABE＝∠DAF和三角形外角性質求得∠AOE=∠BAD，問題即可即可.延長AF交CD于點GGDF∽△ABF，利用相似三角形性質可求得DG△ABE∽△DAG，利用相似三角形性質可求得AE的長；利用DE=AD-AE可求DE長.延長AF交CD于點HAB＝AD，∠ADH＝90°，設AB=AD=2m△HDF∽△ABF，可得HD的長，于是可利用勾股定理求AH長，再根據相似三角形性質求得AF長.于是可得的．yx+xc與xyC，作直線BC．PBCPPQ是PMCMMC點NCMN＝2，若線段MN與拋物線有交點，請直接寫出點M的橫坐標xM的取值范圍．++c與x軸交于∴，解得，∴拋物線的解析式為y＝﹣x2+2x+3；解：線段PQ過點P作PN⊥AB于點N，交BC于點M．C，∵OB＝OC，∠BOC＝90°，∴∠CBO＝45°，∵∠MNB＝90°，∴∠PMQ＝∠NMB＝45°，∵PQ⊥BC，∴△PQM是等腰直角三角形，PQ，∴PM的值最大時，PQ的值最大，C，∴直線BC的解析式為y＝﹣x+3，設2+Mm+，∴PM＝﹣m2＋2m+3﹣（﹣m+3）＝﹣m2+3m，∵﹣1＜0，∴當時，PM的最大，PM的大值，∴PQ的大值＝，點P（，；：滿條件點M的坐標取值圍為：≤xM≤0或3≤xM≤．設Ma+，則(aa+，當點Na+a+a，∴a2﹣3a﹣2＝0，解得，．∵線段MN與拋物線有交點，∴滿條件點M的坐標取值圍為：≤xM≤0或3≤xM≤．：≤xM≤0或3≤xM≤．【分析】（1）利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式即可；過點P作PN⊥AB于點N，交BC于點M．由OB=OCCBO=45°，由PQ⊥BC證得△PQM是腰直三角于有PM＝只要求大的PM即.求直線BC的析P和點MPMP.設M(a，﹣a+3)，則N(a，﹣a+1)，令﹣a+1＝﹣a2+2a+3，求解可得N正好在拋物線上時aMNa.甘肅省武威市2024年中考數(shù)學試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個正確選項.下各數(shù)，比-2小數(shù)是 （ ）A．-1 B．-4 C．4 D．1【答案】B解析【答】：∵，，，4＞2＞1，∴-4＜-2＜-1＜1＜4，故答案為：B.【分析】根據正數(shù)大于負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小，進行判斷即可.如所示該幾體的視圖是 （ ）B． C． D．【答案】CC.【分析】根據所放置的幾何體判斷出從正面向后看得到的正投影即可.若，則 的角為 （ ）【答案】D【解析【答】： ，的補角為180°-55°=125°.故答案為：D.【分析】根據和為180°的兩個角互為補角求解即可.4．計： （ ）A．2【答案】AC．D．【解析】【解答】解：.故答案為：A.【分析】根據同分式的加減法則“同分母分式的減法，分母不變，分子相減”計算即可.如在形ABCD對線相于點則AC的為 （ ）A．6 B．5 C．4 D．3【答案】C【解析【答】： 四形ABCD是形，AO=BO=CO=DO，∠ABD=60°，AO=AB=2，AC=2AO=4.故答案為：C.【分析】根據矩形的對角線互相平分且相等得到AO=BO=CO=DO，再證△ABO是等邊三角形，得出AO=AB=2，進而可得AC=4.如，點在，，足為 ，若，則的數(shù)是 （ ）【答案】A【解析【答】： ，∠CDO=90°，，∠O=2∠A=70°，∠C=90°-70°=20°.故答案為：A.【分析】先根據垂直的定義得出∠CDO=90°，再根據圓周角定理得出∠O=2∠A=70°，然后根據直角三角形兩銳角互余求解即可.如圖1“燕幾即幾是界上早的套組桌由宋進黃伯設.全套“燕”一有七桌，包兩張桌、張中和三小桌每張面的都相等.七桌面開可合成同的形.如圖2給出《燕圖中稱“回文的面拼方式若每張面的為尺長的長為 尺則 與的關可以示為 （ ）【答案】Ba，小桌的長為b，2y=b+2x，a=b+x，a=3x，b=2x，y=4x.故答案為：B.2.近來我重視村電商務發(fā).下的統(tǒng)圖反了2016-2023年國農網絡售額況.根據計圖供的息，列結錯誤是 （ ）A．2023年中國農村網絡零售額最高B．2016年中國農村網絡零售額最低C．2016-2023年，中國農村網絡零售額持續(xù)增加D．從2020年開始，中國農村網絡零售額突破20000億元【答案】D8945＜12449＜13679＜17083＜17946＜20500＜21700＜24900，∴20232016202120000億元，故ABC選.故答案為：D.【分析】根據統(tǒng)計圖提供的信息逐項分析即可求解.1它表格式將形土的面直觀示可速準地查邊長10步到60步矩形地面積極地提了農面積測量率.如圖2是原的分《積表，中對地的和寬用步表示，A區(qū)域表的是長15步寬16步田地積為畝，有序對記(15，16)，么有數(shù)對為(12，17)對應田地積為 （ ）畝八步 B．畝二步畝七八步 D．畝八四步【答案】DA1516(15，16)，(12，17).故答案為：D.【分析】根據A區(qū)用有序數(shù)對記為(15，16)表示，可得橫從上面從右向坐看，縱從右邊從下往上看，據此找出(12，17)對應的位置即可求解.如圖1，點P從形ABCD的點A出，沿邊AB→BC勻運動運動點C時止設點 的運動程為的為與的數(shù)圖如圖2所當點 運到BC中時的為 （ A．2 B．3 【答案】Cx=0時，AO=PO=4，當點P運動到點B時，BO=PO=2，四邊形ABCDAC⊥BD，OC=AO=4，∠BOC=90°，當點 運到BC中時，.故答案為：C.求出BC.二、填空題:本大題共6小題，每小題4分,共24分.： .【答案】【解析【答】：，：..已一次數(shù)當變量函數(shù) 的可以是 (寫出一個合理的值即可).【答案】-3(答案不唯一，合理即可)【解析【答】： 自量，當x=3.5時，y=-2×3.5+4=-3.故答案為：-3(答案不唯一，合理即可).【析】據自量，取一符合件的x的代入算即.(答不唯，合即)：*( 且)： 則 .【答案】8【解析【答】： *，.故答案為：8.【分析】根據新定義運算法則列出常規(guī)式子，再根據含乘方的有理數(shù)的混合運算的運算法則計算即可.分弈圖輪白方子觀棋白如果落于點 的置則得的弈圖軸對圖.(填寫中一處，位棋盤格點上)【答案】A(答案不唯一，合理即可)A或C.A()..12y(單位：m)與離停棚支柱AO的平距離x(單：m)近滿足數(shù)關系的象，點在象上.若輛箱貨車在停棚下雨，車截看作長，高的矩，則判定車 完停到棚內填能”或不”）.【答案】能解析： =點，OC=6-4=2m，在中當x=2時，，2.12>1.8，可判定貨車能完全停到車棚內.故答案為：能.【分析】先求出OC=2m，再根據函數(shù)表達式求出當x=2時，y的值，與1.8m作比較即可解答..1臨夏雕作，它部分計圖圖2，中扇形OBC和形OAD有同的心，圓心角，若.(結用π表)【答案】【解析【答】： ，，：.【分析】根據扇形的面積計算公式，用扇形AOD的面積減去扇形BOC的面積即可解答.三、解答題:本大題共6小題，共46分.解答時，應寫出必要的文字說明、證明過珵或演算步驟.計： .【答案】解：【解析】【分析】先將第一個二次根式化簡，同時計算二次根式的乘法，再合并同類二次根式即可.【答案】解：：，則等式的解為..：，中 .【答案】解：當時原式.、b..1方法下面等分周的法相通.如圖2，知和上一點M.作如下：以點 為心，OM長半徑作弧交于A，B兩；延長MO交于點；即點將的周三分.請依據上步用帶刻的直和圓在圖2中將的周三分(保作圖跡不寫作法)；據(1)畫的圖，連接若的徑為，則的長為 cm.【答案（1）：如，點A，B，C將的周三分；M交于點M，由題易知，AB⊥CM，的徑為，MC是徑，△ABC是邊三形，∠CAM=90°，∠CMA=60°，MC=4cm，，∴：.【分析】（1）根據尺規(guī)作圖的基本步驟按圖中給出的作法解答即可；（2）設AB，Cm交點D，接AM，據AB⊥CM，的徑為，MC是徑，用特三角函數(shù)值求出AC.1，2，3，4.甲乙1..?.【答案】（1）解：列表如下：乙甲12341（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）或畫樹狀圖如下：128種，甲勝.（2）解：游戲規(guī)則對甲乙雙方不公平甲勝 乙勝 .，游戲規(guī)則對甲乙雙方不公平.（2）根據樹狀圖或表格求出乙獲勝的概率，比較大小即可解答.202120302060”.”.塔筒AH垂于地測儀在AH兩點 與點 相距 (點在一條線上)，在D處得筒頂點 的角為，在 處得筒頂點 的角為.求電塔筒AH的度.(參數(shù)據：.)【答案】解如圖連接DF，交AH于點.，，，.在Rt，，.在Rt，，【解析【分連接交AH于點先證進可得在Rt中利用∠AFG的切三函數(shù)求得再據 求出AG的再算AH的即可.四、解答題:本大題共5小題,共50分,解答時,應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.(10分)信息一：甲、丙兩位選手的得分折線圖：信息二：選手乙五輪比賽部分成績：其中三個得分分別是9.0，8.9，8.3；信息三：甲、乙、丙三位選手五輪比賽得分的平均數(shù)、中位數(shù)數(shù)據如下：選手統(tǒng)計量選手統(tǒng)計量甲乙丙平均數(shù)m9.18.9中位數(shù)9.29.0n出表中 的： ， ；甲、兩位手的分折圖中知，手 發(fā)的穩(wěn)性更(填甲”或丙”)；.【答案】（1）9.1；9.1甲.9.1.解析）=×+++5=，把這些數(shù)從小到