高中物理必修2學(xué)案

新課程高中物理必修2同步學(xué)案（粵教版）

早T

第一節(jié)什么是拋體運(yùn)動(dòng)

第一章第二節(jié)運(yùn)動(dòng)的合成與分解

拋體運(yùn)動(dòng)第三節(jié)豎直方向的拋體運(yùn)動(dòng)

第四節(jié)平拋物體的運(yùn)動(dòng)

第五節(jié)斜拋物體的運(yùn)動(dòng)

單元復(fù)習(xí)檢測

第一節(jié)勻速圓周運(yùn)動(dòng)

第二章第二節(jié)向心力

圓周運(yùn)動(dòng)第三節(jié)離心現(xiàn)象及應(yīng)用

單元復(fù)習(xí)檢測

第三章第一節(jié)萬有引力定律

萬有引力第二節(jié)萬有引力定律的應(yīng)用

定律及其第三節(jié)飛向太空

應(yīng)用專題萬有引力與天體運(yùn)動(dòng)

單元復(fù)習(xí)檢測

第一節(jié)功

第二節(jié)動(dòng)能勢能

第四章第三節(jié)探究外力做功與物體動(dòng)能變化的關(guān)系

機(jī)械能和第四節(jié)機(jī)械能守恒定律

能源第五節(jié)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律

第六節(jié)能量能量轉(zhuǎn)化與守恒定律

第七節(jié)功率

第八節(jié)能源的開發(fā)與利用

單元復(fù)習(xí)檢測

第五章第一節(jié)經(jīng)典力學(xué)成就與局限性

經(jīng)典力學(xué)第二節(jié)經(jīng)典時(shí)空觀與相對論時(shí)空觀

與物理學(xué)

第三節(jié)量子化現(xiàn)象

的革命

第四節(jié)物理學(xué)一人類文明進(jìn)步的階梯

單元復(fù)習(xí)檢測

編委名單

本冊主編:池澤輝

副主編:吳川廣夏行紅楊碧明

編委:陳就春李賢偉林庭達(dá)廖佛彬李文海雷忠銘邙繼來

宋裕林歐春榮劉艷李小芳李順昌紅紅陳寬

吳偉奎杜考忠趙映雪曾國強(qiáng)

第一章拋體運(yùn)動(dòng)

第一節(jié)什么是拋體運(yùn)動(dòng)

【高考要求】

1.了解拋體運(yùn)動(dòng)的特征。

2.知道曲線運(yùn)動(dòng)中某點(diǎn)的瞬時(shí)速度的方向，曲線運(yùn)動(dòng)是一種變速運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)做直線或曲

線運(yùn)動(dòng)的條件。

3.會用牛頓第二定律分析曲線運(yùn)動(dòng)的條件。

【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】

1.重點(diǎn)：曲線運(yùn)動(dòng)為什么是變速運(yùn)動(dòng)，曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向?yàn)榍€的切線方向，掌握曲

線運(yùn)動(dòng)的條件是合外力的方向與速度方向不在同一直線上。

2.難點(diǎn)：掌握曲線運(yùn)動(dòng)的條件，會用牛頓第二定律分析曲線運(yùn)動(dòng)的條件。

【自主學(xué)習(xí)】

1.拋體運(yùn)動(dòng)：將物體以一定的向空中拋出，僅在____作用下物體所做的運(yùn)動(dòng)。

如投擲標(biāo)槍等實(shí)際物體的運(yùn)動(dòng)，只是拋體運(yùn)動(dòng)的近似，在空氣阻力比重力小得多時(shí)，可

看成是拋體運(yùn)動(dòng)。

2.拋體運(yùn)動(dòng)的速度方向：在曲線運(yùn)動(dòng)中，質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)（或某一時(shí)刻）的速度方向是在曲

線這一點(diǎn)的方向。曲線運(yùn)動(dòng)中速度方向是時(shí)刻改變的，所以曲線運(yùn)動(dòng)是--種―運(yùn)

動(dòng)。

3.物體作直線運(yùn)動(dòng)的條件:合外力F為零或合外力F方向和物體運(yùn)動(dòng)方向o

4.物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件：合外力廣方向和速度方向。

5.曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：

（1）質(zhì)點(diǎn)的路程總是一位移的大小。

（2）質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到的合外力和速度一定,合外力方向指向。

（3）曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速（速度的方向一定改變，大小不一定改變）運(yùn)動(dòng)。

6.質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷方法：根據(jù)加速度判斷質(zhì)點(diǎn)是作勻變速運(yùn)動(dòng)還是非勻變速運(yùn)

動(dòng)；由加速度（合外力）方向與速度方向判斷是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)。

質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度的效果是：方向的分加速度改變速度的大小；

方向的分加速度改變速度的方向。

尸（或a）跟v在一直線上一直線運(yùn)動(dòng)：a恒定一勻變速直線運(yùn)動(dòng)；

a變化一變加速直線運(yùn)動(dòng)。

尸（或a）跟v不在一直線上一直線運(yùn)動(dòng)：a恒定一勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；

a變化f變加速曲線運(yùn)動(dòng)

根據(jù)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡大致判斷受力方向：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受的合外力必指向運(yùn)動(dòng)軌跡

的內(nèi)側(cè)，也就是運(yùn)動(dòng)軌跡必夾在速度方向與合外力方向之間。

【考點(diǎn)突破】

考點(diǎn)一：曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)

【例1】關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)以下說法中正確的是（）

A.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力一定不為零

B.合外力不為零的運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)

C.曲線運(yùn)動(dòng)的速度大小一定是改變的

D.曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向一定是變化的

解析：物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是物體所受的合外力不為零，且速度方向與加速度方向不

在同直線上。但B選項(xiàng)中合外力為零的物體可以是靜止的可以是勻速直線運(yùn)動(dòng)的，故不

正確。曲線運(yùn)動(dòng)要求速度與加速度方向不在同一直線上，但速度的大小可以變化可以不變化

的，C不對。曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向是軌跡曲線上每點(diǎn)的切線方向。肯定在變化。所以本題應(yīng)

該選ADo

答案：AD

點(diǎn)評:本題全面考查了對物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件的把握。要求同學(xué)全面理解條件的內(nèi)容。

變式拓展1:某質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，不正確的是（）

A.在某一點(diǎn)的速度方向是該點(diǎn)的線的切線方向

B.在任意時(shí)間內(nèi)位移大小總是大于路程

C.它一定是一種變速運(yùn)動(dòng)

D.速度的方向與合外力的方向必不在?直線上

考點(diǎn)二：曲線運(yùn)動(dòng)的條件

【例2】物體在幾個(gè)恒力的作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)突然撤去其中一個(gè)力，而其余各

力保持不變，則該物體可能運(yùn)動(dòng)的形式是（）

A.勻速直線運(yùn)動(dòng)B.勻變速直線運(yùn)動(dòng)

C.勻變速曲線運(yùn)動(dòng)D.變加速直線運(yùn)動(dòng)

解析：物體原來做勻速直線運(yùn)動(dòng)，說明物體所受幾個(gè)恒力的合力為零，撤去其中一個(gè)

力時(shí)，其余的幾個(gè)力的合力與撤去的這個(gè)力等大反向，即物體所受合外力不為零，且為恒力，

因此不可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以A錯(cuò)；又因?yàn)槭Ｓ嗟膸讉€(gè)力的合力是恒力，所以物體一

定做勻變速運(yùn)動(dòng)，不可能做變加速運(yùn)動(dòng)，所以D也錯(cuò)了；如果剩余力的合力方向與原來速

度方向相同或者相反的時(shí)候，則物體就做勻加速或者勻減速直線運(yùn)動(dòng)，但是如果合外力的方

向與速度方向不在同一直線上的時(shí)候，那么物體做曲線運(yùn)動(dòng)，所以B、C正確。

答案：BC

點(diǎn)評：本題考查了物體做直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)的條件，當(dāng)合外力方向與速度方向在一

條直線上的時(shí)候，物體做直線運(yùn)動(dòng)（加速或減速）：不在同一直線上時(shí)做曲線運(yùn)動(dòng)，主要由

方向決定，與合外力的大小如何變化無關(guān)。而當(dāng)合外力大小恒定的時(shí)候，物體就做勻變速運(yùn)

動(dòng)（勻變速直線運(yùn)動(dòng)或勻變速曲線運(yùn)動(dòng)）；當(dāng)合外力變化的時(shí)候，物體就做變加速運(yùn)動(dòng)。

變式拓展2：如圖1-1-1所示，質(zhì)點(diǎn)在恒力作用下沿曲線從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，這時(shí)突然使它

受力方向相反，大小不變，在此力作用下，物體以后可能（）

E；

A.沿曲線BD運(yùn)動(dòng)

B.沿曲線BE運(yùn)動(dòng)

C.沿曲線BC運(yùn)動(dòng)

D.沿原來曲線由B點(diǎn)返回到A點(diǎn)

【同步練習(xí)】

A組基礎(chǔ)訓(xùn)練A

單項(xiàng)選擇題（本題共4小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有?個(gè)選項(xiàng)那臺題m要求）

1.在拋體運(yùn)動(dòng)中，下列說法正確的是（)

A.加速度方向和位移方向一致B.加速度方向和位移方向垂直

C.加速度方向和速度方向一致D.加速度方向和所受的合外力方向始終一致

2.對加速度不變的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的時(shí)（）

A.一定是直線運(yùn)動(dòng)B.可能是直線運(yùn)動(dòng)，也可能是曲線運(yùn)動(dòng)

C.若初速度為零，一定是曲線運(yùn)動(dòng)D.若初速度不為零，淀不是曲線運(yùn)動(dòng)

3.拋體運(yùn)動(dòng)中可能出現(xiàn)的情況是()

A.速度先增大，后變小B.速度先變小，后變大

C.速度大小保持不變D.加速度逐漸增大

4.下列說法中正確的是（)

A.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度方向必定改變B.速度變化的運(yùn)動(dòng)不可能是曲線運(yùn)動(dòng)

C.加速度恒定的運(yùn)動(dòng)必定是曲線運(yùn)動(dòng)D.加速度變化的運(yùn)動(dòng)必定是曲線運(yùn)動(dòng)

二.雙項(xiàng)選擇題（本題共5小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有兩個(gè)選項(xiàng)符合題目要求）

5.關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)中速度方向下列說法正確的是（）

A.質(zhì)點(diǎn)速度方向總是沿著曲線方向

B.質(zhì)點(diǎn)速度方向不斷改變，但速度大小不一定改變

C.質(zhì)點(diǎn)速度方向時(shí)刻改變，在某一點(diǎn)瞬時(shí)速度方向在曲線上該點(diǎn)的切線方向

D.質(zhì)點(diǎn)速度方向時(shí)刻改變，在某一點(diǎn)瞬時(shí)速度方向與運(yùn)動(dòng)方向成一定的夾角

6.下列說法正確的是（）

A.物體在恒定力作用下不可能做曲線運(yùn)動(dòng)

B.物體在變力作用下有可能做曲線運(yùn)動(dòng)

C.物體在變力作用下不可能做曲線運(yùn)動(dòng)

D.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，其速度方向與加速度方向不在同一條直線上

7.一個(gè)質(zhì)點(diǎn)受兩個(gè)互成銳角的力F/和巳作用，由靜止開始運(yùn)動(dòng)，若運(yùn)動(dòng)中保持二力方向

不變，但B突然增大到B+/F,則質(zhì)點(diǎn)以后（）

A.一定做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)

B.在相等的時(shí)間內(nèi)速度的變化一定相等

C.可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)

D.可能做變加速曲線運(yùn)動(dòng)

8.一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在恒力作用下，在xoy平面內(nèi)從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的軌跡如圖1-1-2所示，且在

A點(diǎn)時(shí)的速度方向與x軸平行，則此恒力的方向可能是（）

A.沿+x方向|y

B.從0點(diǎn)指向第四象限的所有方向都有可能（不包括+x方向）

C.沿+y方向

D.沿一y方向4°VA

9.物體在力尸八尸2、a的共同作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，若突然撤去外力y

F?則物體的運(yùn)動(dòng)情況是（）R

A.必沿著B的方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；I圖1-1一2

B.必沿著F,的方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)：

C.不可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)；

D.可能做直線運(yùn)動(dòng)，也可能做曲線運(yùn)動(dòng)

三.非選擇題（根據(jù)題目要求作答）

10.如圖1-1-3所示，畫出沿曲線ABCDE運(yùn)動(dòng)的物體在各點(diǎn)的速度方向。

11.如圖1-1-4所示，一個(gè)物體沿著圓周做曲線運(yùn)動(dòng)，其中O為圓心，物體從A位置運(yùn)動(dòng)

到B位置，且＜AOB=75°,則物體從A運(yùn)動(dòng)到B速度方向改變角。

12.如圖1-1-5所示，某質(zhì)點(diǎn)在恒力尸作用下，尸從A點(diǎn)沿下圖中曲線運(yùn)動(dòng)到8點(diǎn)，到達(dá)8

點(diǎn)后，質(zhì)點(diǎn)受到的力大小仍為凡但方向相反，試分析它從B點(diǎn)開始的運(yùn)動(dòng)軌跡可能是圖中

的哪條曲線？

圖1-1-3

圖1-1-4

B組能力訓(xùn)練

13.一物體從靜止開始下落一小段時(shí)間后突然受到一恒定水平風(fēng)力影響，但著地前一小段時(shí)

間風(fēng)突然停止，則其運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是（）

14.將一根細(xì)繩的中點(diǎn)拴緊在一個(gè)鋁鍋蓋的中心圓鈕上，再將兩側(cè)的繩并攏按順時(shí)針（或逆

時(shí)針）方向在圓鈕上繞若干圈，然后使繩的兩端分別從左右側(cè)引出，將鍋蓋放在水平桌面上,

圓鈕與桌面接觸，往鍋蓋內(nèi)倒入少量水。再雙手用力拉繩子的兩端（或兩個(gè)人分別用力拉繩

的一端），使鍋蓋轉(zhuǎn)起來，觀察有什么現(xiàn)象發(fā)生，并解釋為什么發(fā)生會這種現(xiàn)象。

第一節(jié)什么是拋體運(yùn)動(dòng)

自主學(xué)習(xí)答案：

1.初速度，重力2.切線，變速3.在同一直線上4.不在同一直線H5.大于、不為零、

曲線內(nèi)側(cè)6.是否變化、是否在同一直線上、在切線、在垂直于切線。

變式拓展答案：1.B2.B

同步練習(xí)答案：

1.D2.B3.B4.A5.BC6.BD7.AB8.BD9.CD

10.如答圖1-1-1所示

11.75°

12.答案：a解析物體在4點(diǎn)的速度方向沿A點(diǎn)的切

線方向，物體在恒力F作用下沿曲線AB運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)

答圖1-1-1

必有垂直速度的分量，即尸應(yīng)指向軌跡彎曲的一側(cè).物

體在B點(diǎn)時(shí)的速度沿B點(diǎn)的切線方向，物體在恒力F

作用下沿曲線4運(yùn)動(dòng)到B時(shí)，若撤去此力凡則物體必沿人的方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)；若使尸

反向，則運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)彎向尸方向所指的側(cè)，即沿曲線。運(yùn)動(dòng)；若物體受力不變，則沿曲

線c運(yùn)動(dòng).

以上分析可知，在曲線運(yùn)動(dòng)中，物體的運(yùn)動(dòng)軌跡總是彎向合力方向所指的側(cè)。

13.D

14.解析：隨著旋轉(zhuǎn)加快，鍋蓋上的水就從鍋蓋圓周邊緣飛出，灑在桌面上，從灑出的水跡

可以看出，水滴是沿著鍋蓋圓周上各點(diǎn)的切線方向飛出的。因?yàn)樗卧谧銮€運(yùn)動(dòng)，在某一

點(diǎn)或某一時(shí)刻的速度方向是在曲線（圓周）的這一點(diǎn)的切線方向上。

第二節(jié)運(yùn)動(dòng)的合成與分解

【高考要求】

1.在一個(gè)具體問題中知道什么是合運(yùn)動(dòng)，什么是分運(yùn)動(dòng)；知道合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)是同時(shí)發(fā)生

的，并且互相不影響。

2.知道什么是運(yùn)動(dòng)的合成，什么是運(yùn)動(dòng)的分解，理解運(yùn)動(dòng)合成和分解遵循平行四邊形定則。

3.會用作圖法和直角三角形知識解決有關(guān)位移和速度的合成、分解問題。

【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】

1.重點(diǎn)：對一個(gè)運(yùn)動(dòng)能正確地進(jìn)行合成和分解。

2.難點(diǎn)：具體問題中的合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)的判定。

【自主學(xué)習(xí)】

1.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)：一個(gè)物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)往往參與幾個(gè)運(yùn)動(dòng)，我們把這幾個(gè)運(yùn)動(dòng)叫做實(shí)際

運(yùn)動(dòng)的,把這個(gè)實(shí)際運(yùn)動(dòng)叫做這幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)的。

2.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系：

（1）等時(shí)性：各分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間與合運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間。

例如，小船過河時(shí)，一方面小船隨水流向下游運(yùn)動(dòng)；另一方面，小船相對水向?qū)Π秳澬?

當(dāng)小船在下游某處到達(dá)對岸時(shí)，這兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)也同時(shí)結(jié)束.

（2）獨(dú)立性：一個(gè)物體同時(shí)參與的幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)，各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，不受的影響。

例如，小船過河時(shí)，如果水流速度變大，只影響小船向下游的分運(yùn)動(dòng)，不影響小船的過

河時(shí)間，即不影響向?qū)Π秳澬械乃俣?

（3）等效性：各分運(yùn)動(dòng)的疊加與合運(yùn)動(dòng)有完全相同的。

（4）同體性：合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)必須指的運(yùn)動(dòng)，即合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)可以“等效替

代。

3.運(yùn)動(dòng)的合成：已知分運(yùn)動(dòng)求的過程，叫運(yùn)動(dòng)的合成。

4.運(yùn)動(dòng)的分解：已知合運(yùn)動(dòng)求的過程，叫運(yùn)動(dòng)的分解。運(yùn)動(dòng)的分解是運(yùn)動(dòng)合成的逆

過程分解原則：根據(jù)運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果分解或正交分解.

5.運(yùn)算法則:運(yùn)動(dòng)的合成與分解包括位移、速度和加速度的合成與分解，遵守o

6.互成角度的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的幾種可能情況：

（1）兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍然是。

（2）一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)與一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是。

（3）兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是。合運(yùn)動(dòng)的方向，

即兩個(gè)加速度合成的方向.

（4）兩個(gè)初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)可能是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，也可能是勻變

速曲線運(yùn)動(dòng).當(dāng)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的初速度的合速度方向，與兩分運(yùn)動(dòng)的合加速度方向在同一直線

上時(shí)，合運(yùn)動(dòng)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，否則，是勻變速曲線運(yùn)動(dòng).

【考點(diǎn)突破】

考點(diǎn)一：運(yùn)動(dòng)的合成與分解基本知識理解

【例1】關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成與分解，以下說法正確的是（）

A.由兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)不是唯一確定的

B.由合運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，可以有不同的分解方法

C.物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，才能將這個(gè)運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)

D.任何形式的運(yùn)動(dòng)，都可以用幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)代替

解析：如果分運(yùn)動(dòng)確定了，合運(yùn)動(dòng)也是唯一確定的，A錯(cuò)，合運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)時(shí),

可以根據(jù)運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果分解或正交分解，B對，任何形式的運(yùn)動(dòng)，可以用兩個(gè)或兩個(gè)以上

的分運(yùn)動(dòng)來代替，只要分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)效果一樣就可以，所以C錯(cuò)，D對。

答案：BD

點(diǎn)評：從運(yùn)動(dòng)合成或分解的法則一一平行四邊形法則出發(fā)思考，明確運(yùn)動(dòng)分解的意義、

方法，可作出正確的判斷。

變式拓展1：關(guān)于互成角度（不為零度和180°）的一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻變速直

線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）

A.一定是直線運(yùn)動(dòng)

B.一定是曲線運(yùn)動(dòng)

C.可能是直線，也可能是曲線運(yùn)動(dòng)

D.以上答案都不對

考點(diǎn)二：運(yùn)動(dòng)的合成與分解基本應(yīng)用

【例2】在向右勻速行駛的火車中，向后水平拋出一物體，在站在地面上的人看來，該

物體的運(yùn)動(dòng)軌跡可能是圖1-2-1的（）

A.A、D、EB.B、C、D

C.C、D、ED.A、B、C

解析：在地面上的人看來，物體拋出后，對地速度可

與火車運(yùn)動(dòng)方向一致，也可相反，同時(shí)也可以為零，故軌

跡可能是A、D、E中的一個(gè)。

答案：A

點(diǎn)評：參考系的不同造成運(yùn)動(dòng)的不同，本題要認(rèn)識清

楚是在什么參考系下觀察該運(yùn)動(dòng)。

變式拓展2：某人站在自動(dòng)扶梯上，經(jīng)“時(shí)間從一樓升到二樓，如果自動(dòng)扶梯不動(dòng)，人

沿著扶梯從一樓走到二樓的時(shí)間為打.現(xiàn)使自動(dòng)扶梯正常運(yùn)動(dòng)，人也以原有速度沿扶梯向上

走，則從一樓到二樓的時(shí)間為（）

A.B.’「’2C.幺石-D.而7

t2~t,t2+t2-

考點(diǎn)三：小船渡河問題

【例3】設(shè)一條河寬3水流速度為打，船在靜水中的速度為也.那么：

（1）怎樣渡河時(shí)間最短？最短時(shí)間是多少？

（2）若丫|<0,怎樣渡河航程最短？

（3）若怎樣渡河船漂下的距離最短？

解析：（1）如圖1-2-2甲所示，設(shè)船頭斜向上游與河岸成。角，這時(shí)船速在y方向的速

度分量為U2v=V2sin*渡河所需時(shí)間為：t=——.

v2sin0

可以看出：在￡與及一定時(shí)，力隨sin〃的增大而減小；當(dāng)。=90°時(shí)，sin〃=1（最大），

所以，船頭與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，且為

答案：船頭與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，且為人；

丫2

（2）如圖1-2-2乙所示，為了使船渡河的航程最短，必須使船的合速度/的方向與河

岸垂直，這時(shí)船頭指向上游，并與河岸成一定的角度。，則有：

COS^=—,

V2

所以公cos-（均

V2

因?yàn)間eos先1,所以只有在叫＜也時(shí).，船才有可能垂直河岸渡河.

答案：當(dāng)船頭指向上游且與河岸成夾角。=cos-'（"）時(shí)，船垂直河岸渡河.

V2

（3）當(dāng)0＞也，則不論船向如何，總被水流沖向下游.如圖1-2-2丙所示，設(shè)船頭（也）

與河岸成6角，合速度v與河岸成a角，可以看出：a角越大，船漂下的距離x越短.那么，

在什么條件下a角最大呢？以I"的箭尾為圓心，以也的大小為半徑畫圓，當(dāng)u與圓相切時(shí),

a角最大.根據(jù)cos。二”得船頭與河岸的夾角應(yīng)為：

ft=cos-l（—）

匕

/2_2

船漂的最短距離由巧皿=上=V"一"得

Lv2v2

22

Vi-V2r

Xain=----------*L

叱

答案：當(dāng)船頭與河岸成夾角0=cosT（a）時(shí)，船漂的距離最短

點(diǎn)評：由于運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理，水流方向沿河岸，與過河時(shí)間無關(guān)，過河時(shí)間只與船的

實(shí)際速度沿垂直河岸方向的分量有關(guān).因此要船最短時(shí)間過河，船頭應(yīng)垂直指向?qū)Π叮?/p>

的航線并不垂直指向?qū)Π丁?/p>

總之，對于船過河這類問題，一般記住兩個(gè)結(jié)論：①要使過河時(shí)間最短，則垂直河岸方

向的分速度須最大；②要能垂直到達(dá)對岸，則合速度須垂直河岸。

變式拓展3：小船在靜水中速度是％今小船要過河，渡河時(shí)小船朝對岸垂直劃行，若

航行至河中央時(shí)，水流速度增大，則渡河時(shí)間將（）

A.增大B.減少C.不變D.不能斷定

考點(diǎn)四：繩子末端速度的分解

【例4】如圖1-2-3所示，在離水面高為H的岸邊，有人

以勺的勻速率收繩使船靠岸，當(dāng)船與岸上的定滑輪水平距離率_________.

為s時(shí)，航速是多大？樂〃〃〃〃/〃〃/

解析：收繩使船靠岸，船是水平向左運(yùn)動(dòng)的，。角增大，么.

船的水平向左運(yùn)動(dòng)可以看作兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，如圖所示，〃

一個(gè)分運(yùn)動(dòng)是沿著繩以勺上升（收繩所致）；另一分運(yùn)動(dòng)是在圖1-2-3

垂直，勺的方向向下擺動(dòng)，（即可看成以滑輪軸。點(diǎn)為圓心沿

順時(shí)針方向做圓周運(yùn)動(dòng)），使。角增大，這個(gè)分速度V1就是圓運(yùn)動(dòng)的切線速度，船對地的速

度V是勺和V］的合速度。

根據(jù)矢量合成遵循的平行四邊形法則，從圖1-2-4可見

v-cose(i)

cose=7W⑵

由（1）（2）得v=J^了?

點(diǎn)評：本題的解題思路是從運(yùn)動(dòng)的合成與分解

入手，關(guān)鍵是分清船與繩的運(yùn)動(dòng)，哪個(gè)是合運(yùn)動(dòng)，哪個(gè)是分運(yùn)動(dòng)，若把繩子的運(yùn)動(dòng)看成是合

運(yùn)動(dòng)則船的運(yùn)動(dòng)是它的一個(gè)分運(yùn)動(dòng)，如圖所示，結(jié)果夾角將逐漸變小，事實(shí)不符，這是錯(cuò)誤

的。由此可見，在分析運(yùn)動(dòng)的合成與分解問題時(shí)，應(yīng)抓住兩點(diǎn)：一是否符合平等四邊形定則;

二、是否符合實(shí)際，這是判斷正確與否的依據(jù)。

變式拓展4：如圖1-2-5所示，A物塊以速度v沿豎直桿勻速下滑，經(jīng)細(xì)繩通過定滑輪拉

動(dòng)物體B在水平方向上運(yùn)動(dòng).當(dāng)細(xì)繩與水平面成夾角為。時(shí)，求物體B運(yùn)動(dòng)的速度。

【同步練習(xí)】

A組基礎(chǔ)訓(xùn)練

一.單項(xiàng)選擇題（本題共4小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求）

1.關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成和分解，下述說法中正確的是（）

A.合運(yùn)動(dòng)的速度大小等于分運(yùn)動(dòng)的速度大小之

B.物體的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)若是直線運(yùn)動(dòng)，則它的合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)

C.合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)具有同時(shí)性

D.若合運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，則其分運(yùn)動(dòng)中至少有一個(gè)是曲線運(yùn)動(dòng)

2.關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成與分解，以下說法不正確的是（）

A.一個(gè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)，可以分解為兩個(gè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)

B.一個(gè)勻減速運(yùn)動(dòng)，可以分解為方向相反的勻速運(yùn)動(dòng)和初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)

C.兩個(gè)初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的軌跡一定是曲線

D.一個(gè)靜止的物體，它的運(yùn)動(dòng)可以分解為兩個(gè)方向相反的勻速直線運(yùn)動(dòng)

3.在地面上觀察下列物體的運(yùn)動(dòng)，其中物體一定做曲線運(yùn)動(dòng)的是（）

A.向東運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)受到一個(gè)向西的力的作用

B.正在豎直上升的氣球突然遭遇?陣北風(fēng)

C.河水勻速流動(dòng)，正在河里勻速駛向?qū)Π兜钠?/p>

D.在勻速行駛的列車上，相對列車水平向后拋出的?個(gè)小球

4.某人以一定速率垂直河岸向?qū)Π队稳?，?dāng)水流運(yùn)動(dòng)是勻速時(shí).，他所游過的路程、過河所

用的時(shí)間與水速的關(guān)系是（）

A.水速大時(shí)，路程長，時(shí)間長B.水速大時(shí)，路程長，時(shí)間短

C.水速大時(shí)，路程長，時(shí)間不變D.路程、時(shí)間與水速無關(guān)

雙項(xiàng)選擇題（本題共5小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有兩個(gè)選項(xiàng)符合題目要求）

5.關(guān)于兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合成，下列的論述正確的是（）

A.兩個(gè)互成角度的勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)

B.兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)

C.合運(yùn)動(dòng)的速度一定大于兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度

D.合運(yùn)動(dòng)的位移大小可能小于分運(yùn)動(dòng)的位移大小

6.如果兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度大小相等，且為定值，則下列論述中正確的是（）

A.當(dāng)兩個(gè)分速度夾角為零度時(shí)，合速度最大

B.當(dāng)兩個(gè)分速度夾角為90。時(shí)，合速度最大

C.當(dāng)兩個(gè)分速度夾角為120。時(shí)，合速度大小與每個(gè)分速度大小相等

D.當(dāng)兩個(gè)分速度夾角為120。時(shí)，合速度大小一定小于分速度大小

7.河邊兩對岸有M、N兩個(gè)碼頭，一艘輪船的航行速度恒為V1,水流速度恒為V2,若輪

船在靜水中航行2MN的時(shí)間是3則（）

A.輪船在M、N之間往返一次的時(shí)間大于t

B.輪船在M、N之間往返?次的時(shí)間小于t

C.若V2越小，往返一次的時(shí)間越短

D.若V2越小，往返一次的時(shí)間越長

8.船在靜水中的航速是1m/s,河岸筆直，河寬恒定，河水靠近岸邊的流速為2m/s,河中

間的流速為3m/s.。以下說法中正確的是（）

A.因船速小于流速，船不能到達(dá)對岸

B.船不能沿一直線過河

C.船不能垂直河岸過河

D.船過河的最短時(shí)間是一定的

9.如圖1-2-6的塔吊臂上有一個(gè)行車A,行車下面吊著物體B.當(dāng)

行車A和物體B沿吊臂水平向右勻速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，繩索將物體B

向上吊起4和B間的距離以gH-23（H為月距地面的高度）的

規(guī)律變化，則物體做（）

A.速度大小不變的曲線運(yùn)動(dòng)

B.速度大小增加的曲線運(yùn)動(dòng)

C.加速度大小和方向都不變的曲線運(yùn)動(dòng)

D.加速度大小和方向都變化的曲線運(yùn)動(dòng)

三.非選擇題（根據(jù)題目要求作答）

10.如圖1-2-7所示，木塊在水平桌面上移動(dòng)的速度是v,跨過滑輪的繩子向下移動(dòng)的速度

是（繩與水平方向之間的夾角為a）

圖1-2-7

11.如圖1-2-8所示，貨車正在以田=0.1m/s2的加速度啟動(dòng).同時(shí)，?只壁虎以也=0.2m/s

的速度在貨車壁上向上勻速爬行.試求：

(1)經(jīng)過2s時(shí)，地面上的人看到壁虎的速度大小和方向；

(2)經(jīng)過2s的時(shí)間壁虎相對于地發(fā)生的位移；

(3)壁虎做直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)？

圖128

12.在一無風(fēng)的雨天，雨滴豎直下落至地表的速度H=8m/s,一輛汽車以i，2=6m/s的速度

勻速行駛。求車上的人看到雨滴的速度大小與方向。

B組能力訓(xùn)練

13.降落傘在下落一定時(shí)間后的運(yùn)動(dòng)是勻速的，無風(fēng)時(shí).，某跳傘員著地速度是4m/s,現(xiàn)在由于

有水平向東的風(fēng)的影響，跳傘員著地的速度變?yōu)?m/s.那么，

(1)跳傘員著地時(shí)速度的方向怎樣？

(2)風(fēng)速為多少？

14.小船勻速橫渡一條河流，當(dāng)船頭垂直對岸方向航行時(shí)，在出發(fā)后10min到達(dá)對岸下游120m

處：若船頭保持與河岸成a角向上游航行，出發(fā)后12.5min到達(dá)正對岸.求：

(1)水流的速度；

(2)船在靜水中的速度；

(3)河的寬度;

(4)船頭與河岸間的夾角a.

第二節(jié)運(yùn)動(dòng)的合成與分解

自主學(xué)習(xí)答案：

1.分運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)2.相同其他分運(yùn)動(dòng)效果3.合運(yùn)動(dòng)4.分運(yùn)動(dòng)5.平行四邊形定

則6.勻速直線運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng)

變式拓展答案：

1.B

2.C

3.C,解析：沿河方向的速度對垂直方向的運(yùn)動(dòng)沒有影響，所以C正確.

4.A物塊沿豎直桿下滑至細(xì)繩與水平方向成夾角0時(shí),滑塊豎直向卜運(yùn)動(dòng)速度為實(shí)際運(yùn)

動(dòng)速度，即合速度.

將v分解，如答圖1-2-1所示.

vg=v,sin9

即物塊B沿水平面向小運(yùn)動(dòng)，其速度大小為

vg=v,sin6.

說明：我們可以將細(xì)繩拉A物體的拉力T分解

為如答圖1-2-2所示，T在水平方向上產(chǎn)生了實(shí)際

效果，使A物體緊緊地與桿接觸；T在豎直方向

也產(chǎn)生了實(shí)際效果，使物塊沿豎直桿在豎直方向

上產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化.但是應(yīng)該注意到，將滑

塊A速度在水平方向分解是毫無意義的.因?yàn)榛?/p>

塊只沿桿在輕直方向運(yùn)動(dòng)，并沒有在水平方向運(yùn)動(dòng)；

應(yīng)該緊緊抓住，繩與A滑塊連接點(diǎn)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是豎

直向下時(shí)，我們將v分解為沿細(xì)繩方向向下的分速

度VB和垂直于繩的速度V_L是正確的，有些同學(xué)極

容易將細(xì)繩與滑塊連接點(diǎn)沿細(xì)繩方向認(rèn)為是合速度

方向.因此，速度的合成與分解一定要依據(jù)其實(shí)際

情況進(jìn)行，合運(yùn)動(dòng)一定是物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng).

同步練習(xí)答案：1.C2.C3.B4.AC答圖1-2-2

5.AD,解析：A項(xiàng)中“=0,合速度恒定，所以A對.

兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)合成后。與v有夾角，則物體做曲線運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò).由平行四邊形定則畫圖可知C

錯(cuò)，D對.

6.AC,解析：由平行四邊形定則將0、電合成可知A、C對.

7.AC8.CD9.BC

10.答案：vcosa,把繩與物體接觸點(diǎn)的水平速度v分解為沿繩子向上的分速度和垂直于

繩子向卜的分速度，做出平行四邊形，即可求解。

11.解i：（1）壁虎同時(shí)參入了相對于車向上的勻速運(yùn)動(dòng)和隨車一起向左的勻加速直線運(yùn)動(dòng).

經(jīng)過2s時(shí)，壁虎向上運(yùn)動(dòng)的速度VV=V2=0.2m/s,隨車運(yùn)動(dòng)的速度％=V]=aj=0.2m/s,如圖甲

所示，壁虎運(yùn)動(dòng)的合速度在/=2s末，大小為

v=Jv"+v2-Vo.22+0.22m/s=0.2V2m/s,tana=—■=1,

v，叭o.2

壁虎速度方向在該時(shí)刻與水平方向成45。角.

X

圖甲圖乙圖丙

（2）如圖乙，在汽車啟動(dòng)后2s這段時(shí)間內(nèi)，壁虎的水平位移x=-ar2=0.2m,豎直位移

2

y=yvf=0.4m,壁虎相對地面發(fā)生的位移s==0.45m水平方向所成的角/?=arctan2.

（3）由1二而分析知》=」#=005/.=02,消去時(shí)間/,fy.A-1.257,是一條如圖丙所示的拋

2

物線，所以壁虎做曲線運(yùn)動(dòng)，或者用初速度與加速度方向垂直的關(guān)系，也可以判斷出壁虎的

運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線.

點(diǎn)評：本題的作用主要是考查學(xué)生對“由分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)”的法則掌握的熟練程度，以及

對“分運(yùn)動(dòng)所構(gòu)成的合運(yùn)動(dòng)”的情景的理解.

12.解析：如答圖1-2-3所示，當(dāng)觀察者處于汽車上時(shí)，觀察

到雨滴同時(shí)參與兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，一是豎直下落運(yùn)動(dòng)，二是朝向汽

車的運(yùn)動(dòng).此運(yùn)動(dòng)的速度也'與也大小相等、方向相反，所以雨

V

滴相對汽車的速度V為1，1、上的合速度。2

222

v=4-v2=Vs+6m/s=10m/s

設(shè)i，與豎直方向的夾角為a

則tanaF*-=3所以a%37°.

h4

13.解析：（1）與豎直方向成37。角

（2）如答圖1-2-4所示，跳傘運(yùn)動(dòng)員落地速度應(yīng)是降落速度4m/s與風(fēng)

速v的合速度，所以uJ<=V合2—y#2=3m/s.

v公與豎直向下的方向夾角為4則cos以至=3二0.8

口合5

/.所以內(nèi)37唧%偏東37。向下.

14.解析（1）船頭垂直對岸方向航行時(shí)，如答圖1-2-5所示。

因?yàn)?1，油,所以水的流速上=土=坦如=0.2m/s

z.600s

而且有d=vih,①

(2)船頭保持與岸成a角航行時(shí)?.(如答圖1-2-6)

V|Cosa=v2②

J=Vitsina③

ill①、③式得：sina=—==0.8

t2750s

所以a=53。

v

由②得：v尸2

cosa0.63

由①得：d=i/產(chǎn),m/sx600s=2(X)m.

3

答案：(l)0.2m/s(2)-m/s(3)200m(4)53°

3

答圖1-2-6

第三節(jié)豎直方向的拋體運(yùn)動(dòng)

【高考要求】

1.知道豎直方向上的拋體運(yùn)動(dòng)是具有豎直方向的初速度，并且在受重力作用時(shí)所做的勻變

速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度為g。

2.理解豎直方向上的拋體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和規(guī)律。會將豎直方向上的拋體運(yùn)動(dòng)分解為勻減（加）

速運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)兩個(gè)過程，并會求解有關(guān)的實(shí)際問題。

【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】

1.重點(diǎn)：理解掌握豎直上拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和規(guī)律。

2.難點(diǎn)：豎直下拋和豎直上拋運(yùn)動(dòng)的分解；用整體法處理豎直上拋運(yùn)動(dòng)問題時(shí)矢量公式的

應(yīng)用。

【自主學(xué)習(xí)】

1.豎直下拋運(yùn)動(dòng)：將物體以一定的初速度V。沿著的方向拋出，在只受重力的

作用下的運(yùn)動(dòng)。從運(yùn)動(dòng)的合成角度看，豎直下拋運(yùn)動(dòng)可以看成是和豎直向下的

_____________的合成。

2.豎直下拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律：（1）速度公式（2）位移公式

3.豎直上拋運(yùn)動(dòng)：將物體以一定的初速度V。沿著的方向拋出，在只受重力的

作用下的運(yùn)動(dòng)。從運(yùn)動(dòng)的合成角度看，豎直上拋運(yùn)動(dòng)可以看成是和豎直向上

的的合成.

4.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的計(jì)算方法：

（1）.將豎直上拋運(yùn)動(dòng)分為上升和下落兩個(gè)階段分別進(jìn)行計(jì)算.

①上升時(shí)間t,：

物體上升到最高點(diǎn)瞬時(shí)速度為零，由速度公式可得O=vo-gt上升時(shí)間乙=九

g

②上升最大高度：

由位移公式s=v（）ti-qgt；將ti=2?代入H=v0—-^g[—=察

2g21gl2g

③下落時(shí)間t2：

由位移公式S=4gt：得t2=1戶代入H=W得t?=

2Vg2g

④落地速度vl：

由速度公式v?=gt2代入t2=①得%=g=v0

gSi

⑤全程時(shí)間T：

2Vo

T=、+t2

g

(2).整體法分析豎直上拋運(yùn)動(dòng)。

如物體做勾變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖:

勻加速直線運(yùn)動(dòng)

勻減速直線運(yùn)動(dòng)

若勻減速至M=0后受力情況不變，物體則被反方向加速，回到原來位置時(shí)總位移s=0；

末速度v,=-v°,圖象如右圖所示：

可見，只要設(shè)定物體運(yùn)動(dòng)的正方向，規(guī)定矢量的正負(fù)號即，

可將豎直上拋運(yùn)動(dòng)的全過程看做統(tǒng)一的勻減速直線運(yùn)動(dòng)來處-----------,

理。懿1tJ

計(jì)算公式為(以初速度方向?yàn)檎较?：___________獸

速度公式S=%t「妥gt：

位移公式—

速度和位移的關(guān)系___________________________

【考點(diǎn)突破】

考點(diǎn)一：豎直方向的拋體運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律

【例1】氣球下掛一重物，以Vo=lOm/s勻速上升，當(dāng)?shù)竭_(dá)離地高h(yuǎn)=175m處時(shí)，懸掛

重物的繩子突然斷裂，那么重物經(jīng)多少時(shí)間落到地面？落地的速度多大？空氣阻力不計(jì)，取

g=10m/s2.

解析：這里的研究對象是重物，原來它隨氣球以速度V。勻速上升.繩子突然斷裂后，

重物不會立即下降，將保持原來的速度做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，直至最高點(diǎn)后再自由下落.

方法1——分成上升階段和下落階段兩過程考慮.

繩子斷裂后重物可繼續(xù)上升的時(shí)間和上升的高度分別為：

故重物離地面的最大高度為：H=h+%=175m+5m=180m

重物從最高處自由下落，落地時(shí)間和落地速度分別為：

6sv,=gt2-10x6/n/.v=60m/s

所以從繩子突然斷裂到重物落地共需時(shí)間：t=t?+t2=1s+6s=7s

方法2—從統(tǒng)一的勻減速運(yùn)動(dòng)考慮

從繩子斷裂開始計(jì)時(shí)，經(jīng)時(shí)間t最后物體落至拋出點(diǎn)下方，規(guī)定初速方向?yàn)檎较?，則

物體在時(shí)間t內(nèi)的位移人=-175m

1,

由位移公式：〃=%/——gt2

即一175=10，一LxlOb=10—5產(chǎn)

2

解得t=7s.所以重物的落地速度為：wwgUlOm/s-10x7m/s=-60m/s.

其負(fù)號表示方向向下，與初速方I句相反

點(diǎn)評：從統(tǒng)一的勻減速運(yùn)動(dòng)考慮，比分段計(jì)算方便得多，只是在應(yīng)用時(shí)，需注意位移、

速度等物理量的方向。

變式拓展1：氣球以4m/s的速度勻速豎直上升，氣體下面掛一重物。在上升到12m高處

系重物的繩子斷了，g取10m/s2,從這時(shí)刻算起，重物落到地面的時(shí)間為（）

A.2娓sB.1-sC.2sD.3s

6

考點(diǎn)二：豎直方向的拋體運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用

【例2】一跳水運(yùn)動(dòng)員從離水面10m高的平臺上向上躍起，舉雙臂直體離開臺面。此時(shí)

其重心位于從手到腳全長的中點(diǎn)。躍起后重心升高0.45m達(dá)到最高點(diǎn)。落水時(shí)身體豎直，手

先入水。（在此過程中運(yùn)動(dòng)員水平方向的運(yùn)動(dòng)忽略不計(jì)。）從離開跳臺到手觸水面，他可用于

完成空中動(dòng)作的時(shí)間是s?（計(jì)算時(shí)，可以把運(yùn)動(dòng)員看作全部質(zhì)量集中在重心的

一個(gè)質(zhì)點(diǎn)。gm10m/s2,結(jié)果保留二位數(shù)字。）

解析：運(yùn)動(dòng)員做豎直上拋運(yùn)動(dòng)（如圖1-3-1）,上升過程中重

心升高0.45m。由于人的重心在平臺上高于人手到腳全長的一半,

在入水時(shí)，重心仍高于水面手腳全長之半，故人從最高點(diǎn)做自由

落體下落高為10.45m。人從平臺上升0.45m所需時(shí)間為0.45米自

由下落時(shí)間相同，故

K1.7（S）

答案：1.7s

點(diǎn)評：本題就是以跳水運(yùn)動(dòng)員高臺跳水為背景的試題.運(yùn)動(dòng)圖1-3-1

員的高臺跳水動(dòng)作極其復(fù)雜，既有身體的彎曲與伸直、雙臂的張

開與收攏、身體前后的翻轉(zhuǎn)以及以身體軸心為軸線的轉(zhuǎn)體運(yùn)動(dòng)等，也就是說，要精確地研究

運(yùn)動(dòng)員的高臺跳水動(dòng)作，就不能當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)處理，但本題為了簡化，明確告訴我們“計(jì)算時(shí)，

可以把運(yùn)動(dòng)員看作全部質(zhì)量集中在重心的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)”，并且在題目中還有這樣的敘述：“舉雙

臂直體離開臺面，此時(shí)其重心位于從手到腳全長的中點(diǎn)”，“躍起后重心升高045m達(dá)到最高

點(diǎn)”，“落水時(shí)身體豎直，手先入水”，“在此過程中運(yùn)動(dòng)員水平方向的運(yùn)動(dòng)忽略不計(jì)”，這就

完全把問題簡化了，我們可以把這位運(yùn)動(dòng)員看成一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，起跳時(shí)位于跳臺上方/處（/等

于運(yùn)動(dòng)員伸直手臂后從手到腳長度的一半），而手觸水面時(shí)，其重心離水面的距離也是八

這樣/的大小就與本題無關(guān).運(yùn)動(dòng)員的重心的運(yùn)動(dòng)軌跡（只看豎直方向運(yùn)動(dòng)）就是先向上移

動(dòng)0.45m,再向下移動(dòng)共10.45m,這個(gè)運(yùn)動(dòng)是豎直上拋運(yùn)動(dòng)，即先向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng),

再向下做自由落體運(yùn)動(dòng)，加速度都是g=lOm/s?。

變式拓展2；某人站在高層樓房的陽臺外用20m/s的速度豎直向上拋出一個(gè)石塊,則石塊

運(yùn)動(dòng)到離拋出點(diǎn)15m處所經(jīng)歷的時(shí)間是多少?（不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s2）

【同步練習(xí)】

A組基礎(chǔ)訓(xùn)練

單項(xiàng)選擇題（本題共4小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求）

1.豎直上拋運(yùn)動(dòng)可以看成向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和向下的自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，那么（）

A.當(dāng)這兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合位移為零時(shí)，物體達(dá)到最高點(diǎn)

B.當(dāng)這兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合速度為零時(shí)，物體落回拋出點(diǎn)

C.當(dāng)向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)的速率大于向下的自由落體運(yùn)動(dòng)的速率時(shí)，物體向上運(yùn)動(dòng)

D.當(dāng)向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)的速率小于向下的自由落體運(yùn)動(dòng)的速率時(shí)，物體在拋出點(diǎn)之下

2.質(zhì)點(diǎn)以初速度”做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，下列對該運(yùn)動(dòng)的判斷正確的是（）

A.豎直上拋運(yùn)動(dòng)是向上的勻減速運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)

B.當(dāng)v°t<gt2/2時(shí)，物體一定向下運(yùn)動(dòng)

C.當(dāng)vot>gd/2時(shí),物體一定向下運(yùn)動(dòng)

2

D.當(dāng)vot=gt/2時(shí)，物體上升到最高點(diǎn)

3.某同學(xué)身高1.8必，在運(yùn)動(dòng)會上他參加跳高比賽，起跳后身體橫著越過了1.80高度的橫

桿.據(jù)此可估算出他起跳時(shí)豎直向上的速度大約為（g=10m出）（）

A.2m/sB.4m/sC.6m/sD.8m/s

4.一物體自空中的A點(diǎn)以一定的初速度豎直向上拋出，Is后物體的速度大小變?yōu)?0k,

則此時(shí)物體的位置和速度方向可能是（不計(jì)空氣阻力，g=10必出）（）

A.A點(diǎn)上方，速度方向向下B.在A點(diǎn)下方，速度方向向下

C.正在A點(diǎn)，速度方向向下D.在A點(diǎn)上方，速度方向向上

二.雙項(xiàng)選擇題（本題共5小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有兩個(gè)選項(xiàng)符合題目要求）

5.將一個(gè)小球以初速度v從地面豎直上拋后，經(jīng)4s小球離地面高度為6m,若要使小球拋

出后經(jīng)兩秒到達(dá)相同高度，則初速度為（）

A.小于v/2B.大于vC.大于v/2D.小于v

6.從地面豎直上拋一物體A,同時(shí)在離地面某一高度處有另?物體B自由下落，兩物體在

空中同時(shí)到達(dá)同一高度時(shí)速率都是v,則（）

A.物體A上拋的初速度和物體B的末速度都是2v

B.A與B在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等

C.A能上升的高度和B開始下落時(shí)的高度相同

D.兩物體在空中同時(shí)到達(dá)同?高度處一定是B物體開始下落時(shí)高度的中點(diǎn)

7.甲物體從離地面H高空自由落下，而乙物體在地面以初速度V。同時(shí)向上拋出，兩物體在

離地面3H/4處相遇，如果V。為已知量，貝IJ（）

A.從自由下落到相遇，經(jīng)過的時(shí)間為t=v“g

B.乙物體上升到最高點(diǎn)時(shí)、甲物體正好落到地面

C.相遇時(shí)，甲乙兩物體的速度大小相等，均為v，3

D.乙上升的最大高度就是H,且11=丫02/28，而甲物體落地時(shí)的速度大小為vo

8.物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)后又落回原出發(fā)點(diǎn)的過程中，下列說法正確的是（）

A.上升過程中，加速度方向向上，速度方向向上

B.下落過程中，加速度方向向下，速度方向向下

C.在最高點(diǎn)，加速度大小為零，速度大小為零

D.到最高點(diǎn)后，加速度方向不變，速度方向改變

9.某人在自由下落的升降機(jī)內(nèi)，相對升降機(jī)以外豎直上拋一物，在此人看來（）

A.物體勻速上升至頂板

B.物體勻減速上升

C.只有v0足夠大時(shí)，物體才能到達(dá)頂板

D.無論為多大，物體都可到達(dá)頂板

三.非選擇題（根據(jù)題目要求作答）

10.從地面上豎直上拋一物體，在拋出的第4