職高數(shù)學(xué)面試題庫(kù)及答案

職高數(shù)學(xué)面試題庫(kù)及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.若集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，則A∩B=（）A.{1}B.{2,3}C.{1,2,3,4}D.{4}答案：B2.函數(shù)y=2x+1的斜率是（）A.1B.2C.0D.-1答案：B3.在等差數(shù)列{an}中，a1=1，d=2，則a3=（）A.1B.3C.5D.7答案：C4.若sinα=1/2，且0<α<π，則α=（）A.π/6B.5π/6C.π/3D.2π/3答案：A5.函數(shù)y=x2-2x的對(duì)稱(chēng)軸是（）A.x=1B.x=-1C.x=2D.x=-2答案：A6.已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，則a·b=（）A.1B.-1C.5D.-5答案：A7.對(duì)數(shù)函數(shù)y=log2x的定義域是（）A.(0，+∞)B.(-∞，0)C.[0，+∞)D.(-∞，+∞)答案：A8.圓x2+y2=4的半徑是（）A.1B.2C.3D.4答案：B9.若直線方程為y=3x+1，則它在y軸上的截距是（）A.0B.1C.-1D.3答案：B10.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當(dāng)a<0時(shí)，圖象開(kāi)口（）A.向上B.向下C.向左D.向右答案：B二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)是奇函數(shù)的有（）A.y=x3B.y=sinxC.y=x2D.y=1/x答案：ABD2.以下哪些數(shù)是有理數(shù)（）A.√2B.0C.-3D.1/2答案：BCD3.平行四邊形的性質(zhì)有（）A.對(duì)邊平行B.對(duì)邊相等C.對(duì)角線互相垂直D.對(duì)角相等答案：ABD4.下列等式正確的有（）A.sin2α+cos2α=1B.tanα=sinα/cosα（cosα≠0）C.1+cot2α=csc2αD.sec2α-1=tan2α答案：ABCD5.下列函數(shù)在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增的有（）A.y=2xB.y=x2（x>0）C.y=log2x（x>0）D.y=1/x（x<0）答案：ABC6.以下屬于向量運(yùn)算的有（）A.加法B.減法C.數(shù)乘D.除法答案：ABC7.一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的判別式Δ=b2-4ac，當(dāng)Δ>0時(shí)，方程（）A.有兩個(gè)相等實(shí)根B.有兩個(gè)不等實(shí)根C.沒(méi)有實(shí)根D.有實(shí)根答案：BD8.以下關(guān)于指數(shù)函數(shù)y=a^x（a>0且a≠1）的說(shuō)法正確的有（）A.當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增B.當(dāng)0<a<1時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減C.圖象恒過(guò)點(diǎn)(0,1)D.定義域?yàn)镽答案：ABCD9.下列圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有（）A.正方形B.平行四邊形C.正三角形D.圓答案：ABD10.直線的一般式方程Ax+By+C=0（A、B不同時(shí)為0），當(dāng)B=0時(shí)，直線（）A.平行于x軸B.垂直于x軸C.斜率不存在D.斜率為0答案：BC三、判斷題（每題2分，共10題）1.空集是任何集合的子集。（）答案：對(duì)2.函數(shù)y=k/x（k≠0）是反比例函數(shù)，圖象是雙曲線。（）答案：對(duì)3.在三角形ABC中，A+B+C=2π。（）答案：錯(cuò)4.向量的模長(zhǎng)可以為負(fù)數(shù)。（）答案：錯(cuò)5.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,c)。（）答案：對(duì)6.對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax（a>0且a≠1）的圖象恒在x軸上方。（）答案：錯(cuò)7.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-a)2+(y-b)2=r2，其中(a,b)為圓心坐標(biāo)，r為半徑。（）答案：對(duì)8.若兩條直線斜率相等，則這兩條直線平行。（）答案：錯(cuò)（可能重合）9.對(duì)于任意角α，sin(-α)=-sinα。（）答案：對(duì)10.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d。（）答案：對(duì)四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)y=3x-2的零點(diǎn)。答案：令y=0，即3x-2=0，解得x=2/3。2.已知向量a=(2,3)，b=(-1,4)，求|a+b|。答案：a+b=(1,7)，|a+b|=√(12+72)=√50=5√2。3.簡(jiǎn)述一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過(guò)程。答案：對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），通過(guò)配方將方程化為(x+b/2a)2=(b2-4ac)/4a2，然后開(kāi)方求解得到x=[-b±√(b2-4ac)]/2a。4.寫(xiě)出三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（至少3個(gè)）。答案：sin(π-α)=sinα，cos(-α)=cosα，tan(π+α)=tanα。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的單調(diào)性與a、b的關(guān)系。答案：當(dāng)a>0時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸x=-b/2a，在(-∞，-b/2a)單調(diào)遞減，在(-b/2a，+∞)單調(diào)遞增；當(dāng)a<0時(shí)，在(-∞，-b/2a)單調(diào)遞增，在(-b/2a，+∞)單調(diào)遞減。2.如何判斷兩個(gè)向量是否平行？答案：設(shè)向量a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，若x1y2-x2y1=0，則a與b平行。3.在等差數(shù)列{an}中，若已知a1和