安徽省合肥市第三十八中學(xué) 2024-2025學(xué)年 八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)卷（含簡單答案）

2024?2025學(xué)年度八年級第二學(xué)期數(shù)學(xué)試題卷注意事項(xiàng)：1．你拿到的試卷滿分為150分，考試時間共120分鐘．2．考生答題時獨(dú)立思考，誠信答題．一、選擇題（本大題共10小題，每題4分，滿分40分）1.如果二次根式有意義，那么x應(yīng)滿足的條件是（）A. B. C. D.2.用求根公式解一元二次方程時，a，b，c的值是（）A. B.C. D.3.已知的三個角度數(shù)的比，，則為（）A. B.4 C.2 D.4.下列計(jì)算中，正確的是（）A B.C. D.5.若一元二次方程的一個根為，則的值為（）A. B. C. D.或6.若，化簡等于（）A. B. C. D.7.如圖，在中，，，，則數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)是（）A. B. C. D.8.一元二次方程的兩根分別為，1，則方程的兩根分別為（）A.， B.，C， D.，9.已知方程x2+bx+c=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，且當(dāng)x=a與x=a+n時，x2+bx+c=m，則m、n的關(guān)系為（）A.m=n B.m=n C.m=n2 D.m=n210.如圖，四個全等直角三角形與中間的小正方形拼成了一個大正方形，連結(jié)，交于點(diǎn)，若，且的面積為2，則正方形的面積為（）A.60 B.50 C.45 D.40二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.比較大?。篲_______．12.如圖，在四邊形ABCD中，AB＝BC＝3，，DA＝5，∠B＝90°，則∠BCD的度數(shù)______．13.將一元二次方程配方后得到，則________．14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)是x軸上的一個動點(diǎn)．（1）用含x的式子表示線段的長是_____；（2）結(jié)合圖形，判斷式子的最小值是____．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計(jì)算：16.解方程：．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.如圖，在的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，點(diǎn)、、均為格點(diǎn)．（1）的周長為_______；（2）使用沒有刻度的直尺，畫出的平分線（保留畫圖痕跡）．18.已知關(guān)于x的一元二次方程．（1）求證：該方程總有兩個實(shí)數(shù)根；（2）若，且該方程的兩個實(shí)數(shù)根的差為2，求m的值．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.與危險(xiǎn)相伴，與烈火為伍，致敬和平年代英雄，最美的逆行者——中國消防員．云梯消防車是常見的消防器械，云梯最多能伸長到30米，消防車高3米，如圖，某棟樓發(fā)生火災(zāi)，在這棟樓的處有一老人需要救援，救人時消防車上的云梯伸長至最長，此時消防車的位置與樓房的距離為24米．（1）求處與地面的距離．（2）完成處的救援后，消防員發(fā)現(xiàn)在處的上方6米的處有一小孩沒有及時撤離，為了能成功地救出小孩，則消防車從處向著火的樓房靠近的距離為多少米?20.上海市公安交警部門提醒市民，騎車出行必須嚴(yán)格遵守“一盔一帶”的規(guī)定．某頭盔經(jīng)銷商統(tǒng)計(jì)了某品牌頭盔9月份到11月份的銷量，該品牌頭盔9月份銷售500個，11月份銷售720個，9月份到11月份銷售量的月增長率相同．（1）求該品牌頭盔銷售量的月增長率；（2）若此種頭盔的進(jìn)價為40元/個，商家經(jīng)過調(diào)查統(tǒng)計(jì)，當(dāng)售價為50元/個時，月銷售量為500個，若在此基礎(chǔ)上售價每上漲2元/個，則月銷售量將減少10個，為使月銷售利潤達(dá)到9000元，且盡可能讓顧客得到實(shí)惠，則該品牌頭盔每個售價應(yīng)定為多少錢？六、（本大題共2小題，每小題12分，滿分24分）21.明光數(shù)學(xué)之星在解決問題：已知，求的值時．他是這樣分析與解決的：，，，，，．請你根據(jù)數(shù)學(xué)之星的分析過程，解決如下問題：（1）________，________．（2）化簡：（3）若，請按照數(shù)學(xué)之星的方法求出代數(shù)式的值．22.某農(nóng)場要建一個飼養(yǎng)場（矩形ABCD），兩面靠墻（AD位置的墻最大可用長度為27米，AB位置的墻最大可用長度為15米），另兩邊用木欄圍成，中間也用木欄隔開，分成兩個場地及一處通道，并在如圖所示的三處各留1米寬的門（不用木欄）．建成后木欄總長45米．（1）若飼養(yǎng)場（矩形ABCD）的一邊CD長為8米，則另一邊BC＝米；（2）若飼養(yǎng)場（矩形ABCD）的面積為180平方米，求邊CD的長；（3）飼養(yǎng)場的面積能達(dá)到210平方米嗎？若能達(dá)到，求出邊CD的長；若不能達(dá)到，請說明理由．七、（本題滿分14分）23.如圖1，是兩個全等的直角三角形（直角邊分別為，，斜邊為）（1）用這樣的兩個三角形構(gòu)造圖2的圖形，你能利用這個圖形證明出結(jié)論嗎？如果能，請寫出證明過程；（2）當(dāng)，時，將其中一個直角三角形放入平面直角坐標(biāo)系中，使直角頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，兩直角邊，分別與軸、軸重合（如圖3中的位置）．點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，將沿著直線翻折，點(diǎn)恰好落在軸上的處，①求出、兩點(diǎn)的坐標(biāo)；②若為等腰三角形，點(diǎn)在軸上，直接寫出符合條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo)．

2024?2025學(xué)年度八年級第二學(xué)期數(shù)學(xué)試題卷注意事項(xiàng)：1．你拿到的試卷滿分為150分，考試時間共120分鐘．2．考生答題時獨(dú)立思考，誠信答題．一、選擇題（本大題共10小題，每題4分，滿分40分）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】A二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】135°【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】①.②.5三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】，四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）【17題答案】【答案】（1）（2）見解析【18題答案】【答案】（1）見解析（2）2五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）【19題答案】【答案】（1）米；（2）米．【20題答案】【答案】（1）該品牌頭盔銷售量月增長率為（2）該品牌頭盔每個售價應(yīng)定為60元六、（