江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)禮嘉中學(xué)2025年高三第四次模擬考試物理試卷含解析

江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)禮嘉中學(xué)2025年高三第四次模擬考試物理試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、如圖所示，裝有細(xì)沙的木板在斜坡上勻速下滑。某一時刻，一部分細(xì)沙從木板上漏出。則在細(xì)沙漏出前后，下列說法正確的是（）A．木板始終做勻速運(yùn)動B．木板所受合外力變大C．木板由勻速變?yōu)閯蚣铀僦本€運(yùn)動D．木板所受斜坡的摩擦力不變2、關(guān)于原子核及其變化，下列說法中正確的是（）A．衰變和裂變都能自發(fā)的發(fā)生B．β衰變現(xiàn)象說明電子是原子核的組成部分C．升高溫度可以使放射性元素的半衰期縮短D．同種放射性元素在化合物中的半衰期與單質(zhì)中的半衰期相等3、如圖所示，斜面體ABC固定在水平地面上，斜面的高AB為2m，傾角為θ=37°，且D是斜面的中點(diǎn)，在A點(diǎn)和D點(diǎn)分別以相同的初速度水平拋出一個小球，結(jié)果兩個小球恰能落在地面上的同一點(diǎn)，則落地點(diǎn)到C點(diǎn)的水平距離為（）A． B． C． D．4、如圖是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖，它是分析同位素的一種儀器，其工作原理是帶電粒子（不計(jì)重力）經(jīng)同一電場加速后，垂直進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場做圓周運(yùn)動，擋板D上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2。若（）A．只增大粒子的質(zhì)量，則粒子經(jīng)過狹縫P的速度變大B．只增大加速電壓U，則粒子經(jīng)過狹縫P的速度變大C．只增大粒子的比荷，則粒子在磁場中的軌道半徑變大D．只增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，則粒子在磁場中的軌道半徑變大5、如圖所示，物體A、B的質(zhì)量分別為m、2m，物體B置于水平面上，B物體上部半圓型槽的半徑為R，將物體A從圓槽的右側(cè)最頂端由靜止釋放，一切摩擦均不計(jì)。則（）A．A、B物體組成的系統(tǒng)動量守恒B．A不能到達(dá)圓槽的左側(cè)最高點(diǎn)C．A運(yùn)動到圓槽的最低點(diǎn)時A的速率為D．A運(yùn)動到圓槽的最低點(diǎn)時B的速率為6、馬路施工處警示燈是紅色的，這除了因?yàn)榧t色光容易引起視覺注意以外，還因?yàn)榧t色光比其它可見光（）A．容易發(fā)生明顯衍射 B．容易發(fā)生穩(wěn)定干涉C．容易發(fā)生折射現(xiàn)象 D．容易發(fā)生光電效應(yīng)二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有多個選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。7、如圖所示，質(zhì)量為M的長木板靜止在光滑水平面上，上表面OA段光滑，AB段粗糙且長為l，左端O處固定輕質(zhì)彈簧，右側(cè)用不可伸長的輕繩連接于豎直墻上，輕繩所能承受的最大拉力為F．質(zhì)量為m的小滑塊以速度v從A點(diǎn)向左滑動壓縮彈簧，彈簧的壓縮量達(dá)最大時細(xì)繩恰好被拉斷，再過一段時間后長木板停止運(yùn)動，小滑塊恰未掉落．則（）A．細(xì)繩被拉斷瞬間木板的加速度大小為B．細(xì)繩被拉斷瞬間彈簧的彈性勢能為C．彈簧恢復(fù)原長時滑塊的動能為D．滑塊與木板AB間的動摩擦因數(shù)為8、以下說法正確的是_______________A．液體表面張力有使液面收縮到最小的趨勢B．水結(jié)為冰時，水分子的熱運(yùn)動會消失C．熱量總是自動地從分子平均動能大的物體向分子平均動能小的物體轉(zhuǎn)移D．花粉顆粒在水中做布朗運(yùn)動，反映了花粉分子在不停地做無規(guī)則運(yùn)動E.恒溫水池中，小氣泡由底部緩慢上升過程中，氣泡中的理想氣體內(nèi)能不變，對外做功，吸收熱量9、如圖所示，用同種材料制成的四根相互平行的通電長直導(dǎo)線（每根導(dǎo)線電阻為）分別置于正方形的四個頂點(diǎn)上，四根導(dǎo)線都垂直于正方形所在平面。若每根通電直導(dǎo)線單獨(dú)存在時，通電直導(dǎo)線上的電流與通電直導(dǎo)線上的電流在正方形中心處產(chǎn)生的感應(yīng)磁場的大小關(guān)系為，則四根通電導(dǎo)線同時存在時，以下選項(xiàng)正確的是（）A．和通電電流都為，和通電電流為都為時，在點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，方向水平向左B．通電電流為，通電電流都為時，在點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，方向向左下方C．和通電電流都為，通電電流為時，在點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，方向向左下方D．通電電流為，通電電流都為時，在點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，方向向左上方10、如圖甲所示，物體以一定的初速度從傾角α=37°的斜面底端沿斜面向上運(yùn)動，上升的最大高度為3.0m．選擇地面為參考平面，上升過程中，物體的機(jī)械能E隨高度h的變化如圖乙所示．取g=10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.1．則（）A．物體的質(zhì)量m=0.67kgB．物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)μ=0.50C．物體上升過程中的加速度大小a=1m/s2D．物體回到斜面底端時的動能Ek=10J三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11．（6分）一般的話筒用的是一塊方形的電池(層疊電池)，如圖甲所示，標(biāo)稱電動勢為9V。某同學(xué)想要測量該電池實(shí)際的電動勢和內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)室提供了以下器材：A．待測方形電池B．電壓表(量程0~3V，內(nèi)阻約為4kΩ)C．電流表(量程0~0.6A，內(nèi)阻為1.0Ω)D．電流表(量程0~3A，內(nèi)阻為1.0Ω)E.電阻箱(阻值范圍0~999.9Ω)F.電阻箱(阻值范圍0~9999.9Ω)G.滑動變阻器(阻值范圍0~20Ω)H.滑動變阻器(阻值范圍0~20kΩ)I.開關(guān)、導(dǎo)線若干(1)該同學(xué)根據(jù)現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)器材，設(shè)計(jì)了如圖乙所示的電路圖。根據(jù)如圖乙所示電路圖和如圖丙所示圖像，為完成該實(shí)驗(yàn)，電流表應(yīng)選_____，電阻箱應(yīng)選______，滑動變阻器應(yīng)選_______(均填寫器材前字母標(biāo)號)(2)實(shí)驗(yàn)需要把電壓表量程擴(kuò)大為0~9V。該同學(xué)按圖乙連接好實(shí)驗(yàn)器材，檢查電路無誤后，將R1的滑片移到最左端，將電阻箱R2調(diào)為零，斷開S3，閉合S1，將S2接a，適當(dāng)移動R1的滑片，電壓表示數(shù)為2.40V；保持R1接入電路中的阻值不變，改變電阻箱R2的阻值，當(dāng)電壓表示數(shù)為________V時，完成擴(kuò)大量程，斷開S1。(3)保持電阻箱R2阻值不變，開關(guān)S2接b，閉合S3、S1，從右到左移動R1的滑片，測出多組U、I，并作出U－I圖線如圖丙所示，可得該電池的電動勢為________V，內(nèi)阻為________Ω。12．（12分）用如圖所示的裝置來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，A為裝有擋光片的鉤碼，擋光片寬度為b，輕繩跨過光滑輕質(zhì)定滑輪與A和重物B相連，A的質(zhì)量是B的質(zhì)量的3倍，A、B靜止時擋光片上端到光電門的距離為h(h>>b)。由靜止釋放B后，擋光片經(jīng)過光電門的擋光時間為t，重力加速度為g.(1)實(shí)驗(yàn)中，將擋光片通過光電門的平均速度當(dāng)作A下落h時的瞬時速度，該速度表達(dá)式為____________(用題中所給字母表示)。(2)為減小擋光片通過光電門的平均速度與A下落h時的瞬時速度間存在的誤差，下列做法中可行的是____________(填選項(xiàng)序號字母)。A．將B改換成密度小而體積大的重物B．減小擋光片的擋光寬度bC．增大擋光片的擋光寬度bD．減小擋光片上端到光電門的距離h(3)在A下落h的過程中，驗(yàn)證A和B的系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律成立的表達(dá)式為______________________(用題中所給字母表示)。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13．（10分）如圖所示，足夠長的金屬導(dǎo)軌MNC和PQD平行且間距為L左右兩側(cè)導(dǎo)軌平面與水平面夾角分別為α=37°、β=53°，導(dǎo)軌左側(cè)空間磁場平行導(dǎo)軌向下，右側(cè)空間磁場垂直導(dǎo)軌平面向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。均勻金屬棒ab和ef質(zhì)量均為m，長度均為L，電阻均為R，運(yùn)動過程中，兩金屬棒與導(dǎo)軌保持良好接觸，始終垂直于導(dǎo)軌，金屬棒ab與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5，金屬棒ef光滑。同時由靜止釋放兩金屬棒，并對金屬棒ef施加外力F，使ef棒保持a=0.2g的加速度沿斜面向下勻加速運(yùn)動。導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度大小為g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：（1）金屬棒ab運(yùn)動過程中最大加速度的大??；（2）金屬棒ab達(dá)到最大速度所用的時間；（3）金屬棒ab運(yùn)動過程中，外力F對ef棒的沖量。14．（16分）質(zhì)量為的小型無人機(jī)下面懸掛著一個質(zhì)量為的小物塊，正以的速度勻速下降，某時刻懸繩斷裂小物塊豎直下落，小物塊經(jīng)過落地，已知無人機(jī)運(yùn)動中受到的空氣阻力大小始終為其自身重力的0.1倍，無人機(jī)的升力始終恒定，不計(jì)小物塊受到的空氣阻力，重力加速度為，求當(dāng)小物塊剛要落地時:（1）無人機(jī)的速度;（2）無人機(jī)離地面的高度。15．（12分）如圖所示，MN和M′N′為兩豎直放置的平行光滑長直金屬導(dǎo)軌，兩導(dǎo)軌間的距離為L。在導(dǎo)軌的下部有垂直于導(dǎo)軌所在平面、方向向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。在導(dǎo)軌的MM′端連接電容為C、擊穿電壓為Ub、正對面積為S、極板間可認(rèn)為是真空、極板間距為d的平行板電容器。在t＝0時無初速度地釋放金屬棒ef，金屬棒ef的長度為L、質(zhì)量為m、電阻可忽略不計(jì)．假設(shè)導(dǎo)軌足夠長，磁場區(qū)域足夠大，金屬棒ef與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，導(dǎo)軌和各接觸處的電阻不計(jì)，電路的電感、空氣的阻力可忽略，已知重力加速度為g。(1)求電容器兩端的電壓達(dá)到擊穿電壓所用的時間；(2)金屬棒ef下落的過程中，速度逐漸變大，感應(yīng)電動勢逐漸變大，電容器極板上的電荷量逐漸增加，兩極板間存儲的電場能也逐漸增加。單位體積內(nèi)所包含的電場能稱為電場的能量密度。已知兩極板間為真空時平行板電容器的電容大小可表示為C＝。試證明平行板電容器兩極板間的空間內(nèi)的電場能量密度ω與電場強(qiáng)度E的平方成正比，并求出比例系數(shù)(結(jié)果用ε0和數(shù)字的組合表示)。

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、A【解析】

AC．在細(xì)沙漏出前，裝有細(xì)沙的木板在斜坡上勻速下滑，對整體受力分析，如圖所示：根據(jù)平衡條件有：又聯(lián)立解得：在細(xì)沙漏出后，細(xì)沙的質(zhì)量減少，設(shè)為，木板的質(zhì)量不變，對整體受力情況與漏出前一樣，在垂直斜面方向仍處于平衡狀態(tài)，則有：又且解得：而重力沿斜面向下的分力為，即，所以在細(xì)沙漏出后整體仍向下做勻速直線運(yùn)動，A正確，C錯誤；B．因?yàn)檎w仍向下做勻速直線運(yùn)動，所受合外力不變，仍為零，B錯誤；D．因?yàn)榧?xì)沙的質(zhì)量減小，根據(jù)，可知木板所受斜坡的摩擦力變小，D錯誤。故選A。2、D【解析】

A．衰變能自發(fā)發(fā)生，裂變不能自發(fā)發(fā)生，A錯誤；B．衰變是原子核中的中子轉(zhuǎn)化為質(zhì)子同時產(chǎn)生電子的過程，所以電子不是原子核的組成部分，B錯誤；CD．元素原子核的半衰期是由元素本身決定，與元素所處的物理和化學(xué)狀態(tài)無關(guān)，C錯誤，D正確。故選D。3、A【解析】

設(shè)AB高為h，則從A點(diǎn)拋出的小球運(yùn)動的時間從D點(diǎn)拋出的小球運(yùn)動的時間在水平方向上有代入數(shù)據(jù)得x=m故A正確，BCD錯誤。

故選A。4、B【解析】

AB．粒子在電場中加速時，根據(jù)動能定理可得①即所以粒子質(zhì)量增大，則粒子經(jīng)過狹縫P的速度變小，只增大加速電壓U，則粒子經(jīng)過狹縫P的速度變大，A錯誤B正確；CD．粒子在磁場中運(yùn)動時有②聯(lián)立①②解得所以只增大粒子的比荷（增大）或只增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，半徑都減小，CD錯誤。故選B。5、D【解析】

A．A、B物體組成的系統(tǒng)只有水平方向動量守恒，選項(xiàng)A錯誤；B．運(yùn)動過程不計(jì)一切摩擦，故機(jī)械能守恒，那么A可以到達(dá)B圓槽的左側(cè)最高點(diǎn)，且A在B圓槽的左側(cè)最高點(diǎn)時，A、B的速度都為零，故B錯誤；CD．對A運(yùn)動到圓槽的最低點(diǎn)的運(yùn)動過程由水平方向動量守恒對AB整體應(yīng)用機(jī)械能守恒可得所以A運(yùn)動到圓槽的最低點(diǎn)時B的速率為故C錯誤，D正確；故選D。6、A【解析】

A．紅光在可見光中的波長最長，容易發(fā)生明顯衍射，故選項(xiàng)A正確；B．干涉與光的顏色無關(guān)，選項(xiàng)B錯誤；C．所有的光都能發(fā)生折射，選項(xiàng)C錯誤；D．紅光在可見光中頻率最小，最不容易發(fā)生光電效應(yīng)，選項(xiàng)D錯誤.二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有多個選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。7、ABD【解析】

A．細(xì)繩被拉斷瞬間，對木板分析，由于OA段光滑，沒有摩擦力，在水平方向上只受到彈簧給的彈力，細(xì)繩被拉斷瞬間彈簧的彈力等于F，根據(jù)牛頓第二定律有：解得，A正確；B．滑塊以速度v從A點(diǎn)向左滑動壓縮彈簧，到彈簧壓縮量最大時速度為0，由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒得：細(xì)繩被拉斷瞬間彈簧的彈性勢能為，B正確；C．彈簧恢復(fù)原長時木板獲得的動能，所以滑塊的動能小于，C錯誤；D．由于細(xì)繩被拉斷瞬間，木板速度為零，小滑塊速度為零，所以小滑塊的動能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能，即，小滑塊恰未掉落時滑到木板的右端，且速度與木板相同，設(shè)為，取向左為正方向，由動量守恒定律和能量守恒定律得聯(lián)立解得，D正確。故選ABD。8、ACE【解析】

A．液體由于存在表面張力，由收縮成球形的趨勢，故A正確；B．水結(jié)冰時，由液體變?yōu)楣腆w，分子熱運(yùn)動仍然存在，故B錯誤；C．由熱力學(xué)第二定律可知，熱量總是自發(fā)的從溫度高的物體傳到溫度低的物體，即熱量總是自動地從分子平均動能大的物體向分子平均動能小的物體轉(zhuǎn)移，故C正確；D．花粉顆粒在水中做布朗運(yùn)動，反映了水分子在不停地做無規(guī)則運(yùn)動，故D錯誤；E．由于水池恒溫，故理性氣體溫度不變，內(nèi)能不變，由于氣體上升的過程體積膨脹，故對外做功，由熱力學(xué)第一定律可知，氣體吸收熱量，故E正確；故選ACE。9、AD【解析】

A.當(dāng)四根導(dǎo)線同時存在時，根據(jù)安培定則可知，四根導(dǎo)線在點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)方向分別為：導(dǎo)線產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向沿方向；導(dǎo)線產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向沿；導(dǎo)線產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向沿；導(dǎo)線產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向沿；根據(jù)平行四邊形定則可知：和通電電流都為，和通電流都為時，在點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，方向水平向左，故A正確；B.通電電流為，通電電流都為時，在點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，方向向左下方，故B錯誤；C.和通電電流都為，通電電流為時，在點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，方向向左下方，故C錯誤；D.通電電流為，通電電流都為時，在點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，方向向左上方，D正確。故選：AD。10、BD【解析】

A．在最高點(diǎn)，速度為零，所以動能為零，即物體在最高點(diǎn)的機(jī)械能等于重力勢能，所以有所以物體質(zhì)量為A錯誤；B．在最低點(diǎn)時，重力勢能為零，故物體的機(jī)械能等于其動能，物體上升運(yùn)動過程中只受重力、摩擦力做功，故由動能定理可得解得B正確；C．物體上升過程受重力、支持力、摩擦力作用，故根據(jù)力的合成分解可得：物體受到的合外力為故物體上升過程中的加速度為C錯誤；D．物體上升過程和下落過程物體重力、支持力不變，故物體所受摩擦力大小不變，方向相反，所以，上升過程和下滑過程克服摩擦力做的功相同；由B可知：物體上升過程中克服摩擦力做的功等于機(jī)械能的減少量20J，故物體回到斜面底端的整個過程克服摩擦力做的功為40J；又有物體整個運(yùn)動過程中重力、支持力做功為零，所以，由動能定理可得：物體回到斜面底端時的動能為50J-40J=10J，D正確。故選BD。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11、DFG0.808.942.0【解析】

(1)[1]由圖示圖象可知，所測最大電流約為2A，則電流表應(yīng)選擇D；[2]電源電動勢約為9V，需要把電壓表改裝成9V的電壓表，串聯(lián)電阻分壓為6V，是電壓表量程的2倍，由串聯(lián)電路特點(diǎn)可知，分壓電阻阻值為電壓表內(nèi)阻的2倍，約為8KΩ，電阻箱應(yīng)選擇F；[3]由于要測量該電池實(shí)際的電動勢和內(nèi)阻，為方便實(shí)驗(yàn)操作，滑動變阻器應(yīng)選擇G；(2)[4]把量程為3V的電壓表量程擴(kuò)大為9V，分壓電阻分壓為6V，分壓電阻分壓是電壓表兩端電壓的2倍，由題意可知，電壓表所在支路電壓為2.40V，分壓電阻兩端電壓為電壓表兩端電壓的2倍，實(shí)驗(yàn)時應(yīng)保持位置不變，改變阻值，當(dāng)電壓表示數(shù)為0.80V，此時電阻箱分壓1.60V，完成電壓表擴(kuò)大量程；(3)[5]分壓電阻箱兩端電壓是電壓表兩端電壓的2倍，電壓表示數(shù)為，則路端電壓為，在閉合電路中，電源電動勢整理可得由圖示圖象可知，圖象縱軸截距電源電動勢[6]圖象斜率的絕對值電源內(nèi)阻12、B【解析】

（1）[1]．A經(jīng)過光電門時的速度：；（2）[2]．A、運(yùn)動過程中重物B要受到空氣阻力作用，為減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)將B

改換成密度大而體積小的重物，故A錯誤；BC、擋光片的寬度越小，擋光片經(jīng)過光電門時的平均速度越接近其瞬時速度，為減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)減小擋光片的擋光寬度b，故B正確，C錯誤；D、擋光片經(jīng)過光電門的時間越短實(shí)驗(yàn)誤差越小，為減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)增大擋光片上端到光電門的距離h，故D錯誤；

故選B．（3）[3]．設(shè)B的質(zhì)量為m，則A的質(zhì)量為3m，由機(jī)械能守恒定律得：整理得gh=v2即：四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13、（1）；（2）；（3），負(fù)號代表沖量沿斜面向上?！窘馕觥?/p>

（1）金屬棒ab釋放瞬間加速度最大，根據(jù)牛頓第二定律有得（2）金屬棒ab釋放之后，合外力為零時速度最大，則有其中得（3）金屬棒ab釋放之后，根據(jù)牛頓第二定律，可得任意時刻的加速度得：，其圖象如圖所示圖像面積代表速度增量，由運(yùn)動的對稱性可知，從金屬棒ab釋放起，經(jīng)過時間速度減為零，此后保持靜止，在此過程中，金屬ef一直勻加速直線運(yùn)動，則有對金屬棒ef，規(guī)定沿斜面向下為正方向，由動量定理可得其中得：，負(fù)號代表沖量沿斜面向上說明：其它方法求解也可以，如寫出外力的表達(dá)式，用其平均值計(jì)算沖量大小得