高中數(shù)學(xué)第二章圓錐曲線與方程2.1.2橢圓方程及性質(zhì)的應(yīng)用

2.1.2橢圓方程及性質(zhì)應(yīng)用第1頁(yè)

第二課時(shí)課堂互動(dòng)講練知能優(yōu)化訓(xùn)練課前自主學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)第2頁(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)過(guò)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程求法，體會(huì)一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系應(yīng)用．2．掌握橢圓離心率求法及其范圍確實(shí)定．3．掌握點(diǎn)與橢圓、直線與橢圓位置關(guān)系，并能利用橢圓相關(guān)性質(zhì)處理實(shí)際問(wèn)題．第3頁(yè)課前自主學(xué)案溫故夯基186(±3,0)，(0，±9)第4頁(yè)知新益能第5頁(yè)第6頁(yè)位置關(guān)系解個(gè)數(shù)Δ取值相交______解Δ>0相切一個(gè)解Δ_______0相離無(wú)解Δ_______0兩個(gè)＝<第7頁(yè)課堂互動(dòng)講練考點(diǎn)一直線與橢圓位置關(guān)系考點(diǎn)突破第8頁(yè)例1第9頁(yè)第10頁(yè)【名師點(diǎn)評(píng)】普通利用直線與橢圓關(guān)系來(lái)求直線方程未知量取值范圍時(shí)，利用判別式較易求出．互動(dòng)探究在例1條件下，試求被橢圓截得最長(zhǎng)弦所在直線方程．第11頁(yè)第12頁(yè)考點(diǎn)二弦長(zhǎng)問(wèn)題第13頁(yè)例2第14頁(yè)第15頁(yè)第16頁(yè)關(guān)于中點(diǎn)問(wèn)題普通可采取兩種方法處理：(1)聯(lián)立方程組，消元，利用根與系數(shù)關(guān)系進(jìn)行設(shè)而不解，從而簡(jiǎn)化運(yùn)算解題；(2)利用“點(diǎn)差法”，求出與中點(diǎn)、斜率相關(guān)式子，進(jìn)而求解．考點(diǎn)三中點(diǎn)弦問(wèn)題第17頁(yè)例3第18頁(yè)【解】法一：如圖，設(shè)所求直線方程為y－1＝k(x－2)，代入橢圓方程并整理，得(4k2＋1)x2－8(2k2－k)x＋4(2k－1)2－16＝0，(*)又設(shè)直線與橢圓交點(diǎn)為A(x1，y1)，B(x2，y2)，則x1、x2是(*)方程兩個(gè)根，第19頁(yè)第20頁(yè)第21頁(yè)第22頁(yè)1．直線與橢圓有三種位置關(guān)系(1)相交——直線與橢圓有兩個(gè)不一樣公共點(diǎn)；(2)相切——直線與橢圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；(3)相離——直線與橢圓沒(méi)有公共點(diǎn)．方法感悟第23頁(yè)2．直線與橢圓位置關(guān)系判斷把直線與橢圓位置關(guān)系問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直線和橢圓公共點(diǎn)問(wèn)題，而直線與橢圓公共點(diǎn)問(wèn)題，又能夠轉(zhuǎn)化為它們方程所組成方程組解問(wèn)題，而它們方程所組成方程組解問(wèn)題通常又能夠轉(zhuǎn)化為一元二次方程解問(wèn)題，一元二次方程