2025年浙江省中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)初步（含解析）

專(zhuān)題09平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)初步

一、選擇題

1.(2024春?來(lái)賓期末)在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)位于第四象限的是()

A.(-2,3)B.(2,3)C.(2,-3)D.(-2,-3)

2.(2024?巴中)函數(shù)自變量的取值范圍是()

A.x>0B.x>-2C.尤2-2D.xW-2

3.(2024?鎮(zhèn)海區(qū)一模)若點(diǎn)G(a,2-a)是第二象限的點(diǎn)，則a的取值范圍是()

A.a<0B.a<2C.0<a<2D.a<0或。>2

4.(2024?廊坊模擬)如圖，一艘中國(guó)無(wú)人戰(zhàn)艇A在我國(guó)的南疆執(zhí)行巡航任務(wù).某一時(shí)刻，它與燈塔

B相距90海里.若燈塔B相對(duì)于戰(zhàn)艇A的位置用有序數(shù)對(duì)(北偏東15°,90海里)來(lái)描述，那

么戰(zhàn)艇A相對(duì)于燈塔B的位置可描述為()

A.南偏西75°,90海里B.南偏西15°,90海里

C.北偏東15°,90海里D.北偏東75°,90海里

5.(2024?成都)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P(1,-4)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是()

A.(-1,-4)B.(-1,4)C.(1,4)D.(1,-4)

6.(2024?海南)平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A'(2,1),則點(diǎn)A的坐

標(biāo)是()

A.(5,1)B.(2,4)C.(-1,1)D.(2,-2)

7.(2024?青海)化學(xué)實(shí)驗(yàn)小組查閱資料了解到：某種絮凝劑溶于水后能夠吸附水中懸浮物并發(fā)生沉

降，從而達(dá)到凈水的目的.實(shí)驗(yàn)得出加入絮凝劑的體積與凈水率之間的關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法

B.未加入絮凝劑時(shí)，凈水率為0

C.絮凝劑的體積每增加O.L",凈水率的增加量相等

D.加入絮凝劑的體積是0.2〃小時(shí)，凈水率達(dá)到76.54%

8.（2024?叢臺(tái)區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示為雷達(dá)在一次探測(cè)中發(fā)現(xiàn)的三個(gè)目標(biāo)，其中目標(biāo)A,B的位置

分別表示為（120。，4）,（240°,3）,按照此方法可以將目標(biāo)C的位置表示為（）

C.（30°，5）D.（60°，2）

9.（2024?河南）把多個(gè)用電器連接在同一個(gè)插線(xiàn)板上，同時(shí)使用一段時(shí)間后，插線(xiàn)板的電源線(xiàn)會(huì)明

顯發(fā)熱，存在安全隱患.數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)這種現(xiàn)象進(jìn)行研究，得到時(shí)長(zhǎng)一定時(shí)，插線(xiàn)板電源線(xiàn)中

的電流/與使用電器的總功率尸的函數(shù)圖象（如圖1）,插線(xiàn)板電源線(xiàn)產(chǎn)生的熱量Q與/的函數(shù)圖

象（如圖2）.下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）

C./每增加14。的增加量相同D.P越大，插線(xiàn)板電源線(xiàn)產(chǎn)生的熱量。越多

10.（2024?常州）在馬拉松、公路自行車(chē)等耐力運(yùn)動(dòng)的訓(xùn)練或比賽中，為合理分配體能，運(yùn)動(dòng)員通常

會(huì)記錄每行進(jìn)M機(jī)所用的時(shí)間，即“配速”（單位：機(jī)加/bw）.小華參加玄加的騎行比賽，他騎行

的“配速”如圖所示，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）

配速,

6...........................................................................；

5...........................................................................：

4?■

3-----------------------------?-------------------------!

2..........——................——...................-?—：

1............................................................................;

--------1--------1--------1--------1-------1__

第1km第2km第3km第4km第5km路程

A.第1初7所用的時(shí)間最長(zhǎng)B.第5切I的平均速度最大

C.第和第3切z的平均速度相同D.前2初z的平均速度大于最后2A”的平均速度

11.(2024?大慶模擬)已知點(diǎn)M(3,2)與點(diǎn)N(a,b)在同一條平行于x軸的直線(xiàn)上，且點(diǎn)N到y(tǒng)

軸的距離為4,那么點(diǎn)N的坐標(biāo)是()

A.(4,-2)或(-5,2)B.(4,-2)或(-4,-2)

C.(4,2)或(-4,2)D.(4,2)或(-1,2)

12.(2024?鄭州模擬)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為2的等邊三角形AOP在第二象限，OA與

無(wú)軸重合，將△AO尸繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到△4OP1,再作△4OP1關(guān)于原點(diǎn)。的中心對(duì)

稱(chēng)圖形，得到△A2OP2,再將△42。尸2繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得至UZVhOn,再作443。尸3關(guān)于

原點(diǎn)。的中心對(duì)稱(chēng)圖形，得到40P4，以此類(lèi)推…，則點(diǎn)P2024的坐標(biāo)是()

C.(2,0)D.(-2,0)

二、填空題

13.(2024?浙江模擬)點(diǎn)M(%+1,m+3)在y軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為.

14.(2024?鄲城縣一模)在函數(shù)＞='邁中，自變量x的取值范圍是______________.

x-4

15.(2024?匯川區(qū)三模)已知點(diǎn)尸為平面直角坐標(biāo)系第一象限內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)，坐標(biāo)為(2+2a,3a-2),

且點(diǎn)P到兩個(gè)坐標(biāo)軸的距離相等，則a的值為.

16.(2024?榕江縣模擬)在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(3,0),B(0,0),C(1,2),則以A,B,

C為頂點(diǎn)的平行四邊形ABC。的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為.

17.(2024?淄博)如圖，已知A,2兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-3,1),B(-1,3),將線(xiàn)段AB平移得

到線(xiàn)段CD若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是C(1,2),則點(diǎn)8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。的坐標(biāo)是

18.(2024?永壽縣二模)三個(gè)邊長(zhǎng)相等的正六邊形不重疊無(wú)縫隙地放置在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系

中，頂點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)42在x軸上，已知頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(/，3),則頂點(diǎn)。的

坐標(biāo)為_(kāi)___________________

19.(2024?恩施市模擬)現(xiàn)有一張利用平面直角坐標(biāo)系畫(huà)出來(lái)的某公園景區(qū)地圖，如圖，若知道點(diǎn)尸

的坐標(biāo)為(0,0),游樂(lè)園。的坐標(biāo)為(2,-2).

(1)請(qǐng)按題意建立平面直角坐標(biāo)系，在圖中畫(huà)出來(lái)；

(2)寫(xiě)出其它四個(gè)景點(diǎn)的坐標(biāo).

A

m音樂(lè)臺(tái)…用:屈4

勒■

…謔善窠誠(chéng)

互(2；

20.(2024?濱江區(qū)校級(jí)三模)經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得兩個(gè)變量x(x>0),y(y>0)的一組對(duì)應(yīng)值如下表.

X123456

y6321.51.21

(1)請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出相應(yīng)函數(shù)的圖象;

(2)求出函數(shù)表達(dá)式;

(3)點(diǎn)A(xi,yi),B(%2,y2)在此函數(shù)圖象上，若OVxiVx2,則yi,”有怎樣的大小關(guān)系？

請(qǐng)說(shuō)明理由.

y八

7

6

5

4

3

2

1

1111111A

01234567x

答案與解析

一、選擇題

1.（2024春?來(lái)賓期末）在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)位于第四象限的是（）

A.（-2,3）B.（2,3）C.（2,-3）D.（-2,-3）

【點(diǎn)撥】根據(jù)第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)即可得出答案.

【解析】解：第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)為橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，

只有選項(xiàng)C符合條件，

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：

點(diǎn)在第四象限內(nèi)，那么橫坐標(biāo)大于0,縱坐標(biāo)小于0.

2.（2024?巴中）函數(shù)y=Vx+2自變量的取值范圍是（）

A.x>0B.x>-2C.尤2-2D.xW-2

【點(diǎn)撥】根據(jù)二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)列出不等式，解不等式得到答案.

【解析】解：由題意得：x+220,

解得：X》-2,

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查的是函數(shù)自變量的取值范圍，熟記二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.

3.（2024?鎮(zhèn)海區(qū)一模）若點(diǎn)G（a,2-。）是第二象限的點(diǎn)，則。的取值范圍是（）

A.a<0B.a<2C.Q<a<2D.。<0或。>2

【點(diǎn)撥】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)解答即可.

【解析】解：..,點(diǎn)G（a,2-a）是第二象限的點(diǎn)，

.卜<0

解得a<0.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查的是點(diǎn)的坐標(biāo)，熟知第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

4.（2024?廊坊模擬）如圖，一艘中國(guó)無(wú)人戰(zhàn)艇A在我國(guó)的南疆執(zhí)行巡航任務(wù).某一時(shí)刻，它與燈塔

B相距90海里.若燈塔B相對(duì)于戰(zhàn)艇A的位置用有序數(shù)對(duì)（北偏東15°,90海里）來(lái)描述，那

么戰(zhàn)艇A相對(duì)于燈塔B的位置可描述為（）

北B

A.南偏西75°,90海里B.南偏西15°,90海里

C.北偏東15°,90海里D.北偏東75°,90海里

【點(diǎn)撥】直接根據(jù)題意得出的長(zhǎng)以及NABC的度數(shù)，進(jìn)而得出答案.

【解析】解：由題意可得：戰(zhàn)艇A相對(duì)于燈塔3的位置是：南偏西15°,90海里,

故選：B.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確理解方向角的定義是解題關(guān)鍵.

5.(2024?成都)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)尸(1,-4)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是()

A.(-1,-4)B.(-1,4)C.(1,4)D.(1,-4)

【點(diǎn)撥】根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反可得答案.

【解析】解：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P(1,-4)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-1,4).

故選：B.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律.

6.(2024?海南)平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A'(2,1),則點(diǎn)A的坐

標(biāo)是()

A.(5,1)B.(2,4)C.(-1,1)D.(2,-2)

【點(diǎn)撥】將點(diǎn)A的橫坐標(biāo)減3,縱坐標(biāo)不變即可得到點(diǎn)A的坐標(biāo).

【解析】解：將點(diǎn)A向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到點(diǎn)A(2,1),

.,.點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2-3,1),即點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,1),

故選：C.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，關(guān)鍵是掌握平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右

移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減.

7.(2024?青海)化學(xué)實(shí)驗(yàn)小組查閱資料了解到：某種絮凝劑溶于水后能夠吸附水中懸浮物并發(fā)生沉

降，從而達(dá)到凈水的目的.實(shí)驗(yàn)得出加入絮凝劑的體積與凈水率之間的關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法

正確的是()

未加入絮凝劑時(shí)，凈水率為0

C.絮凝劑的體積每增加0.1"小，凈水率的增加量相等

D.加入絮凝劑的體積是0.2ML時(shí)，凈水率達(dá)到76.54%

【點(diǎn)撥】觀察函數(shù)圖象可知，函數(shù)的橫坐標(biāo)表示體積，縱坐標(biāo)表示凈水率，根據(jù)圖象上特殊點(diǎn)的

意義即可求出答案.

【解析】解：由題意得:

當(dāng)加入絮凝劑的體積為06"時(shí)，凈水率比05冠時(shí)降低了，故選項(xiàng)A說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意;

未加入絮凝劑時(shí)，凈水率為12.48%,故選項(xiàng)8說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意;

絮凝劑的體積每增加0.1，泣，凈水率的增加量都不相等，故選項(xiàng)C說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意;

加入絮凝劑的體積是02立時(shí)，凈水率達(dá)到76.54%,故選項(xiàng)￡）說(shuō)法正確，符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用方程思想和數(shù)形結(jié)合的思想

解答.

8.（2024?叢臺(tái)區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示為雷達(dá)在一次探測(cè)中發(fā)現(xiàn)的三個(gè)目標(biāo)，其中目標(biāo)42的位置

分別表示為（120°,4）,（240。，3）,按照此方法可以將目標(biāo)C的位置表示為（）

C.(30°，5)D.(60°,2)

【點(diǎn)撥】根據(jù)度數(shù)表示橫坐標(biāo)，圓圈數(shù)表示縱坐標(biāo)，可得答案.

【解析】解：???目標(biāo)A,8的位置分別表示為（120。，4）,（240°,3）,

度數(shù)表示橫坐標(biāo)，圓圈數(shù)表示縱坐標(biāo),

，目標(biāo)C的位置表示為（30°,5）.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，利用度數(shù)表示橫坐標(biāo)，圓圈數(shù)表示縱坐標(biāo)是解題關(guān)鍵.

9.（2024?河南）把多個(gè)用電器連接在同一個(gè)插線(xiàn)板上，同時(shí)使用一段時(shí)間后，插線(xiàn)板的電源線(xiàn)會(huì)明

顯發(fā)熱，存在安全隱患.數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)這種現(xiàn)象進(jìn)行研究，得到時(shí)長(zhǎng)一定時(shí)，插線(xiàn)板電源線(xiàn)中

的電流/與使用電器的總功率尸的函數(shù)圖象（如圖1）,插線(xiàn)板電源線(xiàn)產(chǎn)生的熱量Q與/的函數(shù)圖

象（如圖2）.下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）

A.當(dāng)尸=440W時(shí)，/=2AB.。隨/的增大而增大

C./每增加14。的增加量相同D.尸越大，插線(xiàn)板電源線(xiàn)產(chǎn)生的熱量。越多

【點(diǎn)撥】由圖1中點(diǎn)（440,2）可判斷選項(xiàng)A；由圖2中圖象的增減性可判斷選項(xiàng)2、C；由圖1

可知1隨P的增大而增大，由圖2可知。隨/的增大而增大可判斷選項(xiàng)D.

【解析】解：由圖1可知，當(dāng)尸=440W時(shí)，/=24故選項(xiàng)A說(shuō)法正確，不符合題意；

由圖2可知，。隨/的增大而增大，故選項(xiàng)8說(shuō)法正確，不符合題意；

由圖2可知，/每增加L4,。的增加量不相同，故選項(xiàng)C說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；

由圖1可知/隨P的增大而增大，由圖2可知。隨/的增大而增大，所以P越大，插線(xiàn)板電源線(xiàn)

產(chǎn)生的熱量。越多，故選項(xiàng)￡＞說(shuō)法正確，不符合題意.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用

數(shù)形結(jié)合的思想解答.

10.（2024?常州）在馬拉松、公路自行車(chē)等耐力運(yùn)動(dòng)的訓(xùn)練或比賽中，為合理分配體能，運(yùn)動(dòng)員通常

會(huì)記錄每行進(jìn)次機(jī)所用的時(shí)間，即“配速”（單位：癡?/赤）.小華參加玄機(jī)的騎行比賽，他騎行

的“配速”如圖所示，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）

配速,

6...........................................................................；

5...........................................................................：

4?■

3-------------------?--------?-------------------------!

2.........—-....................-?—：

1............................................................................;

--------1--------1--------1--------1-------1__

第1km第2km第3km第4km第5km路程

A.第1初7所用的時(shí)間最長(zhǎng)B.第5切I的平均速度最大

C.第和第3切z的平均速度相同D.前2加7的平均速度大于最后2h,z的平均速度

【點(diǎn)撥】根據(jù)“速度=路程+時(shí)間”解答即可.

【解析】解：由圖象可知，

第所用的時(shí)間最長(zhǎng)，約4.5分鐘，故選項(xiàng)A說(shuō)法正確，不符合題意；

第5班z所用的時(shí)間最長(zhǎng)最小，即平均速度最大，故選項(xiàng)8說(shuō)法正確，不符合題意；

第和第的平均速度相同，故選項(xiàng)C說(shuō)法正確，不符合題意；

前2hw的平均速度小于最后26的平均速度，故選項(xiàng)。說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象，掌握時(shí)間、速度、路程之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

11.（2024?大慶模擬）已知點(diǎn)M（3,2）與點(diǎn)NQ,6）在同一條平行于無(wú)軸的直線(xiàn)上，且點(diǎn)N到y(tǒng)

軸的距離為4,那么點(diǎn)N的坐標(biāo)是（）

A.（4,-2）或（-5,2）B.（4,-2）或（-4,-2）

C.（4,2）或（-4,2）D.（4,2）或（-1,2）

【點(diǎn)撥】根據(jù)平行于x軸的直線(xiàn)上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等可得點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為2,再分點(diǎn)N在y軸的

左邊和右邊兩種情況求出點(diǎn)N的橫坐標(biāo)，然后解答即可.

【解析】解：：點(diǎn)M（3,2）與點(diǎn)N（a,b）在同一條平行于x軸的直線(xiàn)上，

.?.點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為2,

?.?點(diǎn)N到y(tǒng)軸的距離為4,

.?.點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為4或-4,

.?.點(diǎn)N的坐標(biāo)為（4,2）或（-4,2）；

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟記平行于x軸的直線(xiàn)上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等是解題的關(guān)鍵，

難點(diǎn)在于分情況討論.

12.（2024?鄭州模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為2的等邊三角形AOP在第二象限，OA與

x軸重合，將△AOP繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到△A1OP1,再作△4OP關(guān)于原點(diǎn)。的中心對(duì)

稱(chēng)圖形，得至lJ△A2。P2,再將20P2繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到30P3,再作△A3OP3關(guān)于

原點(diǎn)。的中心對(duì)稱(chēng)圖形，得到△4。尸4,以此類(lèi)推…，則點(diǎn)P2024的坐標(biāo)是()

C.(2,0)D.(-2,0)

【點(diǎn)撥】過(guò)點(diǎn)P作于點(diǎn)8,結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)求出P(-l,V3),再由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

可得點(diǎn)P1(1,V3)-點(diǎn)p2(-l,-V3)1點(diǎn)尸3(-2，0),同理

p4(2,0),p5(l,-Vs),P6(-l-V3)<……，由此發(fā)現(xiàn)，從點(diǎn)P開(kāi)始每變換6次一個(gè)

循環(huán)，即可求解.

【解析】解：如圖，過(guò)點(diǎn)P作尸8LOA于點(diǎn)B,

'.OP=OA=2,0B=^0A=l,NAOP=60°,

PBWOM-OB2=V^

.?.點(diǎn)P(-I,M),

?.?將△AOP繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到△AiOPi,

.?.點(diǎn)尸與點(diǎn)Pi關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，

二點(diǎn)Pl(1,V3)'

?.?作△4OP關(guān)于原點(diǎn)。的中心對(duì)稱(chēng)圖形，得到20P2,

...點(diǎn)P1于點(diǎn)P2關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，

??點(diǎn)~V3),

?將20P2繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到30P3,

.??點(diǎn)P3（-2,0）,

同理P/2,0）,P5（l,-V3）,P6（-l,如），……，

由此發(fā)現(xiàn)，從點(diǎn)P開(kāi)始每變換6次一個(gè)循環(huán)，

V222￡=337...2，

6

.,.點(diǎn)P2024與點(diǎn)Pl重合，

二點(diǎn)尸2024的坐標(biāo)是（~1>~V3）.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)，等邊三角形的性質(zhì)，軸對(duì)稱(chēng)變換，明確題意，準(zhǔn)確得到規(guī)

律是解題的關(guān)鍵.

二、填空題

13.（2024?浙江模擬）點(diǎn)”（租+1,機(jī)+3）在y軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0,2）.

【點(diǎn)撥】直接利用y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出機(jī)的值，進(jìn)而得出答案.

【解析】解：：點(diǎn)M（根+1,加+3）在y軸上，

解得：m=-1,

故m+3=2,

則點(diǎn)M的坐標(biāo)為：（0,2）.

故答案為：（0,2）.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確掌握y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵.

14.（2024?鄲城縣一模）在函數(shù)y=乂上2中,自變量無(wú)的取值范圍是x22且無(wú)W4.

x-4

【點(diǎn)撥】根據(jù)分式和二次根式有意義的條件進(jìn)行計(jì)算即可.

【解析】解：根據(jù)題意得卜-2>0,

\x-400

解得x22且xW4,

自變量尤的取值范圍是x>2且xW4,

故答案為龍22且xW4.

【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍問(wèn)題，掌握分式有意義的條件是分母不等于0,二次根

式有意義的條件：被開(kāi)方數(shù)大于等于0.

15.（2024?匯川區(qū)三模）已知點(diǎn)尸為平面直角坐標(biāo)系第一象限內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)，坐標(biāo)為（2+2a,3a-2）,

且點(diǎn)P到兩個(gè)坐標(biāo)軸的距離相等，則a的值為4.

【點(diǎn)撥】根據(jù)第一象限的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)均為正數(shù)，且點(diǎn)尸到兩個(gè)坐標(biāo)軸的距離相等得出2+2a=3a

-2,求解即可得出答案.

【解析】解：：點(diǎn)尸為平面直角坐標(biāo)系第一象限內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)，坐標(biāo)為(2+2a,3a4,且點(diǎn)尸到

兩個(gè)坐標(biāo)軸的距離相等，

.?.2+24=3〃-2,

解得：4=4,

故答案為：4.

【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟知第一象限內(nèi)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)均為正數(shù)是解題的關(guān)鍵.

16.(2024?榕江縣模擬)在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(3,0),B(0,0),C(1,2),則以A,B,

C為頂點(diǎn)的平行四邊形ABCO的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4,2).

【點(diǎn)撥】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)將點(diǎn)C向右平移3個(gè)單位得到。(4,2),即

可求解.

【解析】解：：點(diǎn)A(3,0),B(0,0),C(1,2),ABC。是平行四邊形，

：.CD=BA=3,AB//CD,

將點(diǎn)C向右平移3個(gè)單位得到。(4,2),

如圖所示，

【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合是解答本題的關(guān)鍵.

17.(2024?淄博)如圖，已知A,8兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-3,1),B(-1,3),將線(xiàn)段AB平移得

到線(xiàn)段CD.若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是C(1,2),則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是(3,4)

【點(diǎn)撥】由題意知，線(xiàn)段A3向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到線(xiàn)段結(jié)合

平移的性質(zhì)可得答案.

【解析】解：：點(diǎn)A(-3,1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是C(1,2),

線(xiàn)段48向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到線(xiàn)段CD,

:.點(diǎn)B（-1,3）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。的坐標(biāo)為（3,4）.

故答案為：（3,4）.

【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化-平移，熟練掌握平移的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.

18.（2024?永壽縣二模）三個(gè)邊長(zhǎng)相等的正六邊形不重疊無(wú)縫隙地放置在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系

中，頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A,B在X軸上，已知頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（r?，3）,則頂點(diǎn)。的

【點(diǎn)撥】根據(jù)題意，C,。關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，據(jù)此求解即可.

【解析】解：由圖知，C,。關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，

,/C（-V3,3）,

D（V3,-3）.

故答案為：（如，-3）.

【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形，點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是有區(qū)別的，表現(xiàn)在兩個(gè)方面：

①到x軸的距離與縱坐標(biāo)有關(guān)，到y(tǒng)軸的距離與橫坐標(biāo)有關(guān)；②距離都是非負(fù)數(shù)，而坐標(biāo)可以是

負(fù)數(shù)，在由距離求坐標(biāo)時(shí)，需要加上恰當(dāng)?shù)姆?hào).

三、解答題

19.（2024?恩施市模擬）現(xiàn)有一張利用平面直角坐標(biāo)系畫(huà)出來(lái)的某公園景區(qū)地圖，如圖，若知道點(diǎn)尸

的坐標(biāo)為（0,0）,游樂(lè)園。的坐標(biāo)為（2,-2）.

（1）請(qǐng)按題意建立平面直角坐標(biāo)系，在圖中畫(huà)出來(lái)；

（2）寫(xiě)出其它四個(gè)景點(diǎn)的坐標(biāo).

A

雀樂(lè)合肚￡

?需?

ct

_|：--中-?-2-T：

【點(diǎn)撥】（1）根據(jù)點(diǎn)尸