2025人教版高中物理必修1專項(xiàng)復(fù)習(xí)：牛頓第二定律（解析版）

第16講：牛頓第二定律

【考點(diǎn)歸納】

>考點(diǎn)一：牛頓第二定律的定義理解

>考點(diǎn)二：牛頓第二定律的同向性

>考點(diǎn)三：牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用

>考點(diǎn)四：牛頓第二定律求突變問(wèn)題

>考點(diǎn)五：牛頓第二定律分析動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)過(guò)程

>考點(diǎn)六：牛頓第二定律的綜合問(wèn)題

【知識(shí)歸納】

知識(shí)點(diǎn)一、牛頓第二定律

(1)內(nèi)容：物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的質(zhì)量成反比,加速度的方向跟作用力的方向相同.

(2)表達(dá)式：F—ma.

知識(shí)點(diǎn)二、力的單位

1.力的國(guó)際單位：牛頓，簡(jiǎn)稱生，符號(hào)為N.

2.“牛頓”的定義：使質(zhì)量為1kg的物體產(chǎn)生1m/s2的加速度的力叫作1N,即1N=1k-m/s?.

3.在質(zhì)量的單位取kg,加速度的單位取m/s2,力的單位取N時(shí)，尸=而〃中的左=J_,此時(shí)牛頓第二定律可表示為

F=ma.

知識(shí)點(diǎn)三.對(duì)牛頓第二定律的理解

d矢量性—一|a與尸方向相同

」瞬時(shí)性-與"對(duì)應(yīng)同時(shí)亥!1|

T因果性一一戶是產(chǎn)生a的原因

尸、相對(duì)應(yīng)同一物體1

~-同一性-

7\L?a、尸、機(jī)統(tǒng)一使用國(guó)際單位制單位

性--------

回T獨(dú)立性-T每一個(gè)力都可以產(chǎn)生各自的加速度

_只適用于宏觀、低速運(yùn)動(dòng)的物體，

，局限性卜不適用于微觀、高速運(yùn)動(dòng)的粒子

一物體的加速度必須是相對(duì)慣性系

而言的_________________________

2.解題的思路和關(guān)鍵

(1)選取研究對(duì)象進(jìn)行受力分析；

(2)應(yīng)用平行四邊形定則或正交分解法求合力；

(3)根據(jù)尸合=根(1求物體的加速度a.

【題型歸納】

題型一：牛頓第二定律的定義理解

1.（23-24高一上?陜西咸陽(yáng)）關(guān)于牛頓第二定律，下列說(shuō)法不正確的是（）

A.牛頓第二定律的表達(dá)式尸=7W是矢量式，a與尸方向始終相同

B.某一瞬間的加速度，只能由這一瞬間的外力決定，而與這一瞬間之前或之后的外力無(wú)關(guān)

C.在公式尸中若F為合力，則。等于作用在該物體上的每一個(gè)力產(chǎn)生的加速度的矢量和

D.物體的運(yùn)動(dòng)方向一定與物體所受合力的方向相同

【答案】D

【詳解】A.牛頓第二定律的表達(dá)式尸=7/是矢量式，。與廠方向始終相同，故A正確；

B.根據(jù)知，合力變化時(shí)，加速度隨之變化，某一瞬時(shí)的加速度，只能由這一瞬時(shí)的外力決定，而與這一瞬

m

時(shí)之前或之后的外力無(wú)關(guān)，故B正確；

C.在公式/=:加中，若歹為合力，。等于作用在物體上的合力與質(zhì)量的比值，根據(jù)力的獨(dú)立作用原理知，a等于

作用在該物體上的每一個(gè)力產(chǎn)生的加速度的矢量和，故C正確；

D.根據(jù)尸=能。知加速度的方向與合外力的方向相同，但運(yùn)動(dòng)的方向不一定與加速度方向相同，所以物體的運(yùn)動(dòng)方

向與物體所受合力的方向不一定一致，故D錯(cuò)誤。

本題選不正確的，故選D。

2.（23-24高一上?浙江金華?階段練習(xí)）下列關(guān)于牛頓第二定律的說(shuō)法正確的是（）

A.如果加速度很大，所受的合外力一定很大

B.物體的加速度方向只由它所受的合力方向決定，與速度方向無(wú)關(guān)

C.物體所受的合力方向和加速度方向及速度方向總是相同的

D.一旦物體所受的合力為零，則運(yùn)動(dòng)物體的加速度立即為零，其運(yùn)動(dòng)也就逐漸停止了運(yùn)動(dòng)

【答案】B

【詳解】A.根據(jù)可知，如果加速度很大，所受的合外力不一定很大，故A錯(cuò)誤；

B.物體的加速度方向只由它所受的合力方向決定，與速度方向無(wú)關(guān)，故B正確；

C.物體所受的合力方向和加速度方向相同，但是與速度方向不一定相同，故C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)尸可知，一旦物體所受的合力為零，則運(yùn)動(dòng)物體的加速度立即為零，但是其運(yùn)動(dòng)并不一定停止，故D

錯(cuò)誤。

故選Bo

3.（22-23高一上?上海普陀?期末）從牛頓第二定律可知（）

A.同一物體的運(yùn)動(dòng)速度變化越快，受到的合力也越大

B.同一物體的運(yùn)動(dòng)速度變化越小，受到的合外力也越小

C.物體的質(zhì)量與它所受到合外力成正比，跟它的加速度成反比

D.同一物體的運(yùn)動(dòng)速度越大，受到的合外力也越大

【答案】A

【詳解】A.同一物體的運(yùn)動(dòng)速度變化越快，加速度越大，根據(jù)牛頓第二定律可知，物體受到的合力也越大，故A

正確；

B.同一物體的運(yùn)動(dòng)速度變化越小，加速度不一定越小，根據(jù)牛頓第二定律可知，物體受到的合外力不一定越小，

故B錯(cuò)誤；

C.物體的質(zhì)量與物體本身有關(guān)，與所受到合外力、物體的加速度無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤；

D.同一物體的運(yùn)動(dòng)速度越大，加速度不一定越大，根據(jù)牛頓第二定律可知，物體受到的合外力不一定越大，故D

錯(cuò)誤。

故選A。

題型二：牛頓第二定律的同向性

4.（24-25高一上?北京海淀?期中）小亮同學(xué)在地鐵中把一根細(xì)繩的下端綁著一支圓珠筆，細(xì)繩的上端用電工膠布臨

時(shí)固定在地鐵的豎直扶手上，在地鐵的某一段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，細(xì)繩偏離了豎直方向一個(gè)不變的角度，圓珠筆相對(duì)于地

鐵靜止，他用手機(jī)拍攝了當(dāng)時(shí)情景的照片如圖，拍攝方向跟地鐵前進(jìn)方向垂直。他的同學(xué)們根據(jù)這張照片提出了如

下猜想，其中正確的是（）

A.圓珠筆此時(shí)受力平衡

B.地鐵不一定是在向左運(yùn)動(dòng)，但一定是在加速

C.地鐵速度可能向左或者向右，但加速度一定向左

D.如果是在豎直加速上升的電梯中，細(xì)繩也可能穩(wěn)定偏離豎直方向一個(gè)不變的角度

【答案】C

【詳解】A.由于細(xì)繩偏離了豎直方向，所以車必然有加速度，圓珠筆不可能受力平衡，故A錯(cuò)誤；

BC.由于細(xì)繩向右偏離了豎直方向，物體具有慣性，可判斷車可能在向左加速或向右減速，加速度一定向左，故

B錯(cuò)誤，C正確；

D.如果是在豎直加速上升的電梯中，其加速度沿豎直方向，水平方向沒(méi)有加速度，細(xì)繩一定保持豎直，故D錯(cuò)誤。

故選Co

5.（23-24高一上.山西運(yùn)城.期末）一支架固定在放于水平地面的小車上，細(xì)線上一端系著質(zhì)量為機(jī)的小球，另一端

系在支架上，當(dāng)小車向左做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)線與豎直方向的夾角為6,此時(shí)放在小車上質(zhì)量M的A物體跟小車相

對(duì)靜止，如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）

A.加速度的大小為gsind,方向向左

B.細(xì)線的拉力大小為〃zgcosd,方向沿線斜向上

C.A受到的摩擦力大小為人@an。，方向向左

D.A受到的摩擦力大小為朋gtan。，方向向右

【答案】D

【詳解】A.對(duì)小球受力分析如圖所示

/

mg

由于小球和小車一起向左運(yùn)動(dòng)，則可知小球所受合外力在水平方向，小球加速度即為整體加速度，根據(jù)幾何關(guān)系可

得

F合=mgtan0=ma

解得

a=gtan0

方向水平向右，故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)幾何關(guān)系可得細(xì)線的拉力

7=工

COS。

方向沿線斜向上，故B錯(cuò)誤；

CD.由于A與小車保持相對(duì)靜止，則A的加速度與小車和小球加速度相同，對(duì)A分析可知，A在豎直方向受豎直

向下的重力與小車對(duì)A豎直向上的支持力，合力為零，在水平方向僅受摩擦力作用，所受摩擦力即為合外力，而加

速度水平向右，則所受摩擦力水平向右，根據(jù)牛頓第二定律有

f=Ma=Mgtan6

故C錯(cuò)誤，D正確。

故選D。

6.（22-23高一上?上海黃浦?期末）如圖為第八屆珠海航展上中國(guó)空軍“八一”飛行表演隊(duì)駕駛“殲10”戰(zhàn)機(jī)大仰角沿直

線減速爬升的情景，則戰(zhàn)機(jī)在爬升過(guò)程中所受合力方向（）

A.豎直向上B.與速度方向相同

C.與速度方向相反D.與速度方向垂直

【答案】C

【詳解】“殲20”戰(zhàn)機(jī)大仰角沿直線減速爬升，說(shuō)明加速度方向與速度方向相反，合外力方向與加速度方向又相同,

所以合力方向與速度方向相反。

故選C.

題型三：牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用

7.（24-25高一上?全國(guó)）電梯內(nèi)有一個(gè)質(zhì)量為機(jī)的物體，用細(xì)線掛在電梯的天花板上，當(dāng)電梯以1■的加速度豎直加

速下降時(shí)，細(xì)線對(duì)物體的拉力為（）

213

A.—mgB.-mgC.—mgD.mg

【答案】A

【詳解】以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，小球受到重力相g和豎直向上的細(xì)線的拉力片根據(jù)牛頓第二定律得

mg—F=ma

解得

p2

F=m（g-a）=m<ig-j）=

故選Ao

8.（24-25高一上?全國(guó)?單元測(cè)試）如圖所示，一位同學(xué)手持球拍托乒乓球沿水平直線跑動(dòng)，球拍與乒乓球相對(duì)靜止

且均相對(duì)該同學(xué)靜止，球拍平面和水平面之間夾角為6。設(shè)球拍和乒乓球質(zhì)量分別為M、3不計(jì)球拍和乒乓球之

間摩擦，不計(jì)空氣阻力，已知重力加速度為g,則（）

A.該同學(xué)做勻速直線運(yùn)動(dòng)B.乒乓球處于平衡狀態(tài)

C.球拍受到的合力大小為朋gtan。D.球拍對(duì)乒乓球的支持力大小為"zgcos，

【答案】C

【詳解】AB.該同學(xué)手持球拍托乒乓球沿水平直線跑動(dòng)，不計(jì)球拍和乒乓球之間摩擦，不計(jì)空氣阻力，對(duì)乒乓球

受力分析如圖所示，則乒乓球所受的合力為

F合=mgtan0

由牛頓第二定律得

m2tan0八

a=-...=gtan6

m

乒乓球在水平方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，由于球拍與乒乓球相對(duì)靜止且均相對(duì)該同學(xué)靜止，乒乓球、球拍和該同學(xué)具有相

同的加速度，故AB錯(cuò)誤；

C.球拍受到的合力大小為

F=Ma=Mgtan0

故C正確；

D.球拍對(duì)乒乓球的支持力大小為

N二工

COS。

9.（24-25高一上?全國(guó)?單元測(cè)試）據(jù)《呂氏春秋》記載，我國(guó)在堯舜時(shí)代就有春節(jié)掃塵的風(fēng)俗，寓意在新年里順利

平安。如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為50kg的沙發(fā)靜止在水平地面上，春節(jié)掃塵時(shí)，甲、乙兩人需要移開(kāi)沙發(fā)，清掃污垢,

兩人同時(shí)從背面和側(cè)面分別用月=120N、g=160N的力推沙發(fā)，片與F?相互垂直，且平行于地面，沙發(fā)與地面間

的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，下列說(shuō)法正確的是（g取lOm/s?）（）

A.沙發(fā)不會(huì)被推動(dòng)

B.沙發(fā)將沿著^的方向移動(dòng)，加速度大小為0.4m/s2

C.沙發(fā)將沿著尸2的方向移動(dòng)，加速度大小為1.2m/s2

D.沙發(fā)移動(dòng)的加速度大小為2m/s?

【答案】D

【詳解】?jī)赏屏Φ暮狭?/p>

F=M+F；=200N

沙發(fā)與地面間的最大靜摩擦力

f=jumg=100N

由于

F>f

沙發(fā)會(huì)沿兩推力的合力方向移動(dòng)。根據(jù)牛頓第二定律可知

F—jumg=ma

解得

a=2m/s2

故選D。

題型四：牛頓第二定律求突變問(wèn)題

10.（2024?湖南?高考真題）如圖，質(zhì)量分別為4祖、3m、2根、機(jī)的四個(gè)小球A、B、C、D,通過(guò)細(xì)線或輕彈簧互

相連接，懸掛于。點(diǎn)，處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力加速度為g。若將8、C間的細(xì)線剪斷，則剪斷瞬間8和C的加速度大

小分別為（）

A.g,L5gB.2g,L5gC.2g,0.5gD.g,0.5g

【答案】A

【詳解】剪斷前，對(duì)BCD分析

=(3m+2m+g

對(duì)D

FCD=mS

剪斷后，對(duì)B

FAB-3mg=3maB

解得

aB=g

方向豎直向上；對(duì)C

FDC+2mg=2mac

解得

ac=1.5g

方向豎直向下。

故選Ao

H.（24-25高一上?全國(guó)?課后作業(yè)）如圖，細(xì)繩一端固定在墻上，另一端拴一個(gè)質(zhì)量為根的小球，小球用固定在墻

上的水平彈簧支撐，小球與彈簧不粘連，平衡時(shí)細(xì)繩與豎直方向的夾角為53。，以下說(shuō)法正確的是（重力加速度為

g）（）

A.小球靜止時(shí)彈簧的彈力大小為|沖

B.小球靜止時(shí)細(xì)繩的拉力大小為*咫

c.若將細(xì)繩燒斷，燒斷瞬間小球的加速度立即為;g

D.若將細(xì)繩燒斷，燒斷瞬間小球的加速度立即為g

【答案】C

【詳解】AB.小球靜止時(shí)，分析其受力情況，如圖所示

T

由平衡條件得彈簧的彈力大小為

4

F=mgtan53°=—mg

細(xì)繩的拉力大小為

故AB錯(cuò)誤；

CD.細(xì)繩燒斷瞬間彈簧的彈力不變，則小球所受的合力與燒斷前細(xì)繩拉力大小相等、方向相反，則此瞬間小球的

加速度大小為

T5

a=-=-g

m3

故C正確，D錯(cuò)誤。

故選C。

12.（24-25高一上?陜西西安?階段練習(xí)）如圖，A、B兩球質(zhì)量相等，光滑斜面的傾角為夕，圖甲中，A、B兩球用

輕彈簧相連，圖乙A、B兩球用輕質(zhì)桿相連，系統(tǒng)靜止時(shí)，擋板C與斜面垂直，輕彈簧、輕桿均與斜面平行，在突

A.兩圖中兩球加速度均為gsin。B.兩圖中A球的加速度均為零

C.圖乙中輕桿的作用力一定為零D.圖甲中B球的加速度是圖乙中B球加速度的3倍

【答案】C

【詳解】對(duì)甲圖，彈簧彈力

F=mgsin0

突然撤去擋板的瞬間，彈簧來(lái)不及伸開(kāi)，彈力不變。對(duì)A球進(jìn)行受力分析，仍處于平衡狀態(tài)，加速度為0；對(duì)B進(jìn)

行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律

F+mgsin0=maB

解得

&=2gsin0

對(duì)乙圖，輕桿為剛性桿，突然撤去擋板的瞬間，輕桿作用力突變?yōu)?,以AB為整體，根據(jù)牛頓第二定律

2mgsin0-2ma

解得

a=gsin0

即A、B的加速度都為gsin。，綜上所述可得C正確，ABD錯(cuò)誤。

故選C。

題型五：牛頓第二定律分析動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)過(guò)程

13.（23-24高一上?重慶江北?期末）直升機(jī)懸停在空中向地面投放裝有救災(zāi)物資的箱子，如圖所示，設(shè)投放初速度

為零，箱子所受的空氣阻力與箱子下落速度的平方成正比，且運(yùn)動(dòng)過(guò)程中箱子始終保持圖示姿態(tài)。則在箱子下落過(guò)

程中，下列說(shuō)法正確的是（）

A.箱子剛從飛機(jī)上投下時(shí)，箱內(nèi)物體受到的支持力最大

B.箱子接近地面時(shí)，箱內(nèi)物體可能處于超重狀態(tài)

C.箱子先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，后做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)

D.若下落距離足夠長(zhǎng)，箱內(nèi)物體所受支持力大小有可能等于它的重力大小

【答案】D

【詳解】A.箱子剛從飛機(jī)上投下時(shí)，速度為零，箱子只受重力，加速度為重力加速度，而箱內(nèi)物體與箱子的加速

度相同，也為重力加速度，設(shè)此時(shí)箱內(nèi)物體受到的支持力為N,則對(duì)箱內(nèi)物體由牛頓第二定律有

mg—N=ma,a=g

則可知

N=0

由此可知箱子剛從飛機(jī)上投下時(shí)，箱內(nèi)物體受到的支持力最小，故A錯(cuò)誤；

BC.根據(jù)題意，設(shè)箱子在下降的過(guò)程中所受阻力為

f=kv2

則由牛頓第二定律有

Mg—kv2=Ma

速度增大則阻力增大，加速度減小，箱子做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，因此若在箱子落地前加速度減為零，則箱子速

度達(dá)到最大值，此后箱子將做勻速直線運(yùn)動(dòng)，因此箱子不可能處于超重狀態(tài)，故BC錯(cuò)誤；

D.若下落距離足夠長(zhǎng)，則箱子最終將做勻速直線運(yùn)動(dòng)，箱內(nèi)物體也將做勻速直線運(yùn)動(dòng)，受力將達(dá)到平衡狀態(tài)，即

箱內(nèi)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)有

mg—N'

因此，若下落距離足夠長(zhǎng)，箱內(nèi)物體所受支持力大小有可能等于它的重力大小，故D正確。

故選D。

14.（23-24高一上?江蘇蘇州?階段練習(xí)）如圖所示，在水平地面上，彈簧左端固定，右端自由伸長(zhǎng)到。處并系住物

體機(jī)，現(xiàn)將彈簧壓縮到A處，然后靜止釋放，物體一直可以運(yùn)動(dòng)到B處，如果物體受到的摩擦力恒定，則（）

2m

l^wvwwww^

AOB

A.物體從A到O先加速后減速B.物體從A到。加速運(yùn)動(dòng)，從。到8減速運(yùn)動(dòng)

C.物體運(yùn)動(dòng)到。處時(shí)所受合力為零D.物體從A到。的過(guò)程中，加速度逐漸減小

【答案】A

【詳解】AB.從A到0,彈力先大于阻力，此時(shí)加速度向右，后來(lái)彈力小于阻力，加速度向左，即加速度方向先

向右后向左，因此從A到。物體先加速后減速，故A正確，B錯(cuò)誤；

C.物體運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)時(shí)合力等于滑動(dòng)摩擦力，方向水平向左，故C錯(cuò)誤；

D.在A點(diǎn)合力水平向右，在。點(diǎn)合力水平向左，因此從A到。存在一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)加速度為零，從A到。加速度大

小先變小后變大，故D錯(cuò)誤。

故選A。

15.（23-24高一上.湖北?期末）如圖所示，一輛裝滿石塊的貨車在平直道路上以加速度。向右加速運(yùn)動(dòng)。貨箱中石

塊B的質(zhì)量為機(jī)，則關(guān)于石塊B的受力說(shuō)法正確的是（）

A.石塊B受到周圍其他石塊的作用力方向水平向右，大于等于歷〃

B,石塊B受到周圍其他石塊的作用力方向斜向右上，大小大于〃，a

C.當(dāng)加速度足夠大，石塊B受到的合力可能為零

D.當(dāng)加速度足夠小，石塊B受到周圍其他石塊的作用力可能為零

【答案】B

【詳解】AB.石塊具有向右的加速度，由于重力方向豎直向下，則石塊B受到周圍其他石塊的作用力方向斜向右

上方，大小為

F='(mg)。+(ma)2=+a2

A錯(cuò)誤，B正確；

C.當(dāng)加速度為零時(shí)，石塊B受到重力和周圍其他石塊的作用力，兩個(gè)力等大反向，此時(shí)合力才為零，C錯(cuò)誤；

D.只有自由落體運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)下，石塊B受到周圍其他石塊的作用力為零，D錯(cuò)誤。

故選B。

題型六：牛頓第二定律的綜合問(wèn)題

16.（23-24高一上?黑龍江哈爾濱?期末）北方下雪天氣，車輛行駛時(shí)需要減速慢行，一輛質(zhì)量為2000kg的汽車以15m/s

的初速度在平直的公路上勻速行駛，駕駛員發(fā)現(xiàn)較遠(yuǎn)的前方出現(xiàn)事故，于是開(kāi)始剎車，剎車后所受阻力不變，行駛

451n后停下，求：

(1)剎車后加速度的大?。?/p>

(2)汽車所受的阻力為多大？

【答案】(1)2.5m/s2;⑵5000N

【詳解】(1)汽車剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度與位移的關(guān)系式有

0—v2=2ax

解得

a--2.5m/s3

故汽車剎車后加速度大小為2.5m/s2。

(2)對(duì)汽車進(jìn)行分析，根據(jù)牛頓第二定律有

%=ma

結(jié)合上述解得

F網(wǎng)=5000N

17.(23-24高一上?江西?階段練習(xí))如圖，某同學(xué)用一根輕繩拉著20kg的箱子行走在水平地面上，輕繩與水平方向

的夾角為53。，當(dāng)該同學(xué)勻速行走時(shí)，輕繩上的拉力為100N,已知重力加速度為10m/s,sin53o=0.8,cos53o=0.6。

求：

(1)箱子與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)多大；

(2)行走中，若將繩上的拉力突然增大為120N,則箱子的加速度多大？

【答案】⑴0.5；(2)Im/s2

【詳解】(1)以箱子為對(duì)象，根據(jù)受力平衡可得

FiC06530=f

7\疝53。+押=mg

又

于="N

，=

聯(lián)立解得箱子與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

〃=0.5

（2）行走中，若將繩上的拉力突然增大為120N,豎直方向根據(jù)受力平衡可得

,

r=mfl-T2staS3=104N

摩擦力大小為

廣=〃JV'=52N

水平方向根據(jù)牛頓第二定律可得

力cos53*_/，=ma

解得箱子的加速度為

61=lm/s2

18.（23-24高一上.山西太原?期末）如圖所示，用兩根細(xì)線。、6和一根輕彈簧c將質(zhì)量為根的小球1和質(zhì)量為2%

的小球2連接并懸掛。兩小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)線。與豎直方向的夾角為30。，彈簧c水平，重力加速度為g。求:

（1）。繩對(duì)小球1拉力的大小，b繩對(duì)小球2拉力的大??；

（2）剪斷細(xì)線b的瞬間，小球1與小球2加速度的大小。

\\\\\\\\

【答案】（1）/=2vW/=VW⑵%=等，

【詳解】（1）小球1與2組成的整體，由平衡條件可得

5m劍=33,G】n300=G

解得

Fa=2、虧叩，F(xiàn)e=6mg

以小球2為對(duì)象，細(xì)線b對(duì)小球2的拉力大小為

一-Jam心+產(chǎn)

解得

Fh=v7mo

（2）剪斷細(xì)線b的瞬間，。繩彈力發(fā)生突變，小球1所受合力為

o

FB=m^sin30=ma1

解得小球1的加速度大小為

1

%=~g

彈簧c彈力不變，小球2的合力大小為

根據(jù)牛頓第二定律可得

F**=2IYUX^

解得小球2的加速度大小為

a

°2=T

【高分達(dá)標(biāo)】

一、單選題

19.（22-23高一上?北京東城?期末）關(guān)于牛頓第二定律，下列說(shuō)法正確的是（）

A.根據(jù)公式/=:因可知，物體所受的合外力跟其運(yùn)動(dòng)的加速度成正比

B.根據(jù)m=￡可知，物體的質(zhì)量與其運(yùn)動(dòng)的加速度成反比

a

c.根據(jù)〃，=￡可知，物體的質(zhì)量與其所受合外力成正比

a

D.根據(jù)。=￡可知，物體的加速度大小與其所受合外力成正比

m

【答案】D

【詳解】A.力是產(chǎn)生加速度的原因，故不能說(shuō)物體所受的合外力跟其運(yùn)動(dòng)的加速度成正比，故A錯(cuò)誤；

BC.質(zhì)量是物體的固有屬性，物體的質(zhì)量與其運(yùn)動(dòng)的加速度和所受合外力無(wú)關(guān)，故BC錯(cuò)誤；

D.±是加速度的決定式，物體的加速度大小與其所受合外力成正比，與物體質(zhì)量成反比，故D正確。

m

故選D。

20.（24-25高一上?廣東廣州?階段練習(xí)）如圖是享譽(yù)中國(guó)第一高塔、世界第二高塔之稱的廣州塔“小蠻腰”。在維護(hù)

其外墻時(shí)，工人不小心掉落一顆螺釘。此螺釘由靜止加速下落，在空氣阻力作用下，螺釘?shù)募铀俣确较虿蛔?、大?/p>

逐漸減小直至為零，然后維持加速度為零進(jìn)入收尾階段。下列說(shuō)法正確的是（）

A.下落過(guò)程中，螺釘加速度的方向有可能與速度方向相反

B.在空氣阻力作用下，螺釘?shù)乃俣茸兓絹?lái)越快

C.在空氣阻力作用下，螺釘?shù)奈恢米兓絹?lái)越快

D.收尾階段，螺釘停止運(yùn)動(dòng)

【答案】C

【詳解】A.由題意可知，螺釘?shù)募铀俣确较虿蛔儭⒋笮≈饾u減小直至為零，則卜落過(guò)程中，螺釘加速度的方向不

可能與速度方向相反，故A錯(cuò)誤；

B.在空氣阻力作用下，由于螺釘?shù)募铀俣却笮≈饾u減小，所以螺釘?shù)乃俣茸兓絹?lái)越慢，故B錯(cuò)誤；

C.由于螺釘?shù)乃俣仍絹?lái)越大，所以螺釘?shù)奈恢米兓絹?lái)越快，故C正確；

D.收尾階段，螺釘做勻速運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。

故選C。

21.（24-25高一上?全國(guó)?課后作業(yè)）如圖所示，質(zhì)量均為根的小球A和B之間用輕彈簧連接，然后用細(xì)繩懸掛起來(lái)。

已知重力加速度為g,剪斷細(xì)繩的瞬間，A球和B球的加速度分別為（）

A.0gB.g0C.ggD.2g0

【答案】D

【詳解】取A、B整體為研究對(duì)象，對(duì)其進(jìn)行受力分析，由平衡條件，細(xì)繩對(duì)A的拉力為

F=2mg

將B隔離，對(duì)其受力分析，由平衡條件，彈簧對(duì)B的彈力為

T=mg

在細(xì)繩斷裂的瞬間，由于彈簧的彈力不會(huì)發(fā)生突變，故彈力不變，B的加速度為零；將A隔離，對(duì)其受力分析，取

豎直向下為正方向，由牛頓第二定律，此時(shí)A的加速度為

T+mg

"A=-----------=2g

m

故選Do

22.（24-25高三上?山西太原?開(kāi)學(xué)考試）一乘客乘坐商場(chǎng)扶梯上樓，遇到緊急情況，扶梯啟動(dòng)了緊急制動(dòng)功能，乘

客隨扶梯一起減速運(yùn)動(dòng)。關(guān)于乘客的受力分析正確的是（）

【詳解】由于減速運(yùn)動(dòng)，加速度沿斜面向下，根據(jù)牛頓第二定律可知，所受合外力沿斜面向下，因此乘客所受的摩

擦力沿水平方向向左，而且電梯給乘客的支持力小于重力，故選D。

23.（24-25高一上?全國(guó)?單元測(cè)試）如圖所示，士兵正在進(jìn)行拉輪胎跑的體能訓(xùn)練。某次訓(xùn)練時(shí)質(zhì)量為機(jī)的輪胎在

水平地面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為［g,輕繩的拉力大小為輪胎所受地面的摩擦力可忽略，

26

sin53°=0.8,cos53°=0.6,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.輪胎對(duì)地面的壓力大小為:

B.輕繩與水平面的夾角為53。

C.輕繩拉力和輪胎重力的合力沿輪胎運(yùn)動(dòng)方向

D.若輕繩與水平面的夾角不變，則輪胎在地面上運(yùn)動(dòng)的加速度越大，對(duì)地面的壓力越小

【答案】C

【詳解】AB.設(shè)輕繩與水平面的夾角為6,對(duì)輪胎由牛頓第二定律可得

Fcos0=ma

則

1

cos0-—=0.6

-mg

o

解得

6=53°

地面對(duì)輪胎的支持力大小為

N=mg一尸sin6=；mg

由牛頓第三定律可知輪胎對(duì)地面的壓力大小為，咫，故AB正確，不符合題意；

C.輕繩拉力、支持力和輪胎重力的合力沿輪胎運(yùn)動(dòng)方向，所以輕繩拉力和輪胎重力的合力不可能沿輪胎運(yùn)動(dòng)方向,

故C錯(cuò)誤，符合題意；

D.輕繩與水平面的夾角不變，輪胎在地面上運(yùn)動(dòng)的加速度越大，則拉力越大，根據(jù)

N=mg-Fsin0

可知地面對(duì)輪胎的支持力越小，則輪胎對(duì)地面的壓力也越小，故D正確，不符合題意。

故選C。

24.（23-24高一上?四川德陽(yáng)?期末）如圖所示，物體a、6用一根不可伸長(zhǎng)的輕細(xì)繩相連，再用一根輕彈簧將。和天

花板相連，已知物體a、b的質(zhì)量相等，重力加速度為g。當(dāng)在尸點(diǎn)剪斷繩子的瞬間，下列說(shuō)法正確的是（）

尸"

~\b

A.物體a的加速度大小為零

B.物體a的加速度大小小于g

C.物體6的加速度大小為零

D.物體6的加速度與物體a的加速度大小相等

【答案】D

【詳解】AB.用整體法，對(duì)湖整體受力分析，設(shè)油物體的質(zhì)量為m,剪斷細(xì)繩前，受到總重力和彈簧的彈力而平

衡,故

序=2mg

再對(duì)物體a受力分析，受到重力、細(xì)繩拉力和彈簧的拉力，剪斷細(xì)繩后，重力和彈簧的彈力不變，細(xì)繩的拉力減為

零，故物體。受到的力的合力為

F合=mg

方向向上，根據(jù)牛頓第二定律得a的加速度為

方向向上，故AB錯(cuò)誤；

CD.對(duì)物體b受力分析，受到重力、細(xì)線拉力，剪斷細(xì)繩后，重力不變，細(xì)繩的拉力減為零，故物體。受到的力的

合力為

晨=mg

方向向下，根據(jù)牛頓第二定律得b的加速度為

方向向下，明顯

則物體。的加速度與物體b的加速度大小相等，故C錯(cuò)誤、D正確。

故選D。

25.（23-24高一上?江蘇鎮(zhèn)江?階段練習(xí)）一個(gè)質(zhì)量為4kg的物體靜置于光滑的水平面上，同時(shí)受到兩個(gè)水平力耳和年

的作用，月=工=20?4,乙與尸2之間的夾角為120。。則該物體產(chǎn)生的加速度（）

A.大小為Im/s?B.大小為5m/s?

C.方向與力我1的方向相同D.方向與力6的夾角為120。

【答案】B

【詳解】由于耳=E=20N,耳與F?之間的夾角為120。，根據(jù)平行四邊形定則可知，與與工的合力方向位于耳與工

之間夾角的角平分線上，合力大小為

&=2FCOS60°=2X20X1N=20N

°12

根據(jù)牛頓第二定律可得該物體產(chǎn)生的加速度大小

a=-^-=5m/s2

m

方向位于可與居之間夾角的角平分線上，即方向與力耳的夾角為60。。

故選B。

26.（23-24高一上?江蘇南京?期中）如圖所示，物體A置于水平地面上，B、C疊放，A、B間連有輕質(zhì)彈簧，彈簧

被壓縮后用細(xì)線把A、B固定住，細(xì)線的拉力為憶A、B質(zhì)量均為2祖，C的質(zhì)量為重力加速度為g,整個(gè)裝

置處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)將細(xì)線剪斷，則在剪斷細(xì)線的瞬間，下列說(shuō)法正確的是（)

cl

A

\\xxxw\x

A.C物體的瞬時(shí)加速度為0B.C物體對(duì)B物體的壓力變小

F

C.A物體對(duì)地面壓力為尸+5〃?gD.B物體的瞬間加速度為一

m

【答案】c

【詳解】剪斷前，設(shè)彈簧的彈力為9，對(duì)B、C有

3mg+F=F'

AD.剪斷瞬間，繩的拉力消失，B、C加速度相同，則

F'—3mg=3ma

聯(lián)立解得

F

d---

3m

故AD錯(cuò)誤；

B.剪斷前，C對(duì)B的壓力等于自身重力，剪斷后對(duì)C分析得

N'—mg=ma

解得

=：+mg

則C對(duì)B的壓力變大，故B錯(cuò)誤；

C.對(duì)A分析得

N=2mg+F'=5mg+F

故C正確；

故選Co

27.（23-24高二上?浙江?期末）如圖為一游樂(lè)活動(dòng)的示意圖，金屬導(dǎo)軌傾斜固定，傾角為a,導(dǎo)軌上開(kāi)有一狹槽，

內(nèi)置小球可沿槽無(wú)摩擦滑動(dòng)，繩子一端與球相連，另一端連接一抱枕，小孩可抱住抱枕與之一起下滑，繩與豎直方

向夾角為￡,且保持不變。假設(shè)抱枕質(zhì)量為機(jī)/,小孩質(zhì)量為機(jī)2,小球、繩的質(zhì)量及空氣阻力忽略不計(jì)，則下列說(shuō)

A.分析可知￡=々

B.0的大小與小孩的質(zhì)量有關(guān)

C.小孩對(duì)抱枕的作用力平行導(dǎo)軌方向向下

D.繩子拉力與抱枕對(duì)小孩的作用力之比為（叫土啊”me

m2

【答案】A

【詳解】A.整體下滑的加速度大小為

a=gsina

對(duì)小孩和抱枕分析，加速度與整體相同，則繩子彈力沿加速度方向沒(méi)有分力，即繩子與桿垂直，即

13-a

A正確；

B.分析過(guò)程中，質(zhì)量對(duì)加速度大小沒(méi)有影響，則￡的大小與小孩的質(zhì)量無(wú)關(guān)，B錯(cuò)誤；

C.對(duì)抱枕受力分析，受重力、拉力、小孩對(duì)抱枕的作用力，因?yàn)檠乩K子方向的合力為零，與導(dǎo)軌平行的方向的合

力為

m1a=m^gsina

可知，小孩對(duì)抱枕的作用力與繩子共線，c錯(cuò)誤；

D.繩子拉力為

T=（町+m,）gcosa

抱枕對(duì)小孩的作用力沿繩子方向向上

F=m^gcosa

繩子拉力與抱枕對(duì)小孩的作用力之比為

T:R=的+呵）：肛

D錯(cuò)誤。

故選A?

二、多選題

28.（24-25高一上?重慶?開(kāi)學(xué)考試）如圖所示，是采用動(dòng)力學(xué)方法測(cè)量空間站質(zhì)量的原理圖。若已知飛船質(zhì)量為

4xl03kg,其推進(jìn)器的平均推力為1240N,在飛船與空間站對(duì)接后，推進(jìn)器工作7s內(nèi)，測(cè)出飛船和空間站速度變

化是0.07m/s。推進(jìn)器的推力可視為這個(gè)系統(tǒng)所受的合力。下列說(shuō)法正確的是（）

a

空間站飛船

A.飛船與空間站對(duì)接前的加速度為0.2m/s2B.飛船與空間站對(duì)接后的加速度為O.Olm/s?

C.空間站質(zhì)量為1.24x105kgD.空間站質(zhì)量為1.2x105kg

【答案】BD

【詳解】A.飛船與空間站對(duì)接前的加速度

F1240,2…j

CL=——=--------ms=0.31m/s

1m4xl03

A錯(cuò)誤；

B.飛船與空間站對(duì)接后的加速度

2

a,='=。?°71nzs2=0.01m/s

-A/7

B正確；

CD.由于

F=(M+m)a2

可知空間站質(zhì)量

F1240

M=——m=(---4xl03)kg=1.2xl05kg

a20.01

C錯(cuò)誤，D正確。

故選BD。

29.(23-24高一上?新疆?期末)如圖所示，質(zhì)量為2%的小球A和質(zhì)量為m的小球B之間用輕彈簧連接，然后用細(xì)

繩懸掛起來(lái)靜止不動(dòng)，剪斷細(xì)繩的瞬間，A球和B球的加速度大小帆、協(xié)分別為()

§A

1

6

B

13__八

A.〃A=]gB.ciA=—gC.而—SD.—°

【答案】BD

【詳解】繩剪斷前，對(duì)B由平衡條件得

%=mg

繩剪斷后瞬間，彈簧來(lái)不及變化，則彈力不變。對(duì)A得

用單+2mg=2ma4

解得

3

4=/g

彈力不變，則B的受力情況不變，加速度為0,即

6Zp=0

故選BD。

30.（23-24高一下?湖北荊州?階段練習(xí)）如圖所示，質(zhì)量均為根的A、B兩小球分別用輕質(zhì)細(xì)繩L1和輕彈簧系在天

花板上的。點(diǎn)和。'點(diǎn)，A、B兩小球之間用一輕質(zhì)細(xì)繩L?連接，細(xì)繩L、彈簧與豎直方向間的夾角均為仇細(xì)繩L,

水平拉直，則下列有關(guān)細(xì)繩L?被剪斷瞬間的表述正確的是（）

A.細(xì)繩L1上的拉力與彈簧彈力之比為cos。:1

B.細(xì)繩L上的拉力與彈簧彈力之比為cos20:l

C.A與B的加速度之比為cos。:1

D.A與B的加速度之比為cos?6:1

【答案】BC

【詳解】根據(jù)題意，對(duì)AB兩球受力分析，如下圖

對(duì)A球，剪斷細(xì)繩匕的瞬間，細(xì)繩L1的拉力將發(fā)生突變，合力垂直于細(xì)繩L1斜向下，在沿繩方向上由平衡條件有,

細(xì)繩的拉力大小為

FA=mgcos3

垂直繩方向上，由牛頓第二定律有

mgsin0=ma^

解得A球的加速度大小為

〃A=gsin0

對(duì)B球，剪斷細(xì)繩L2的瞬間，彈簧彈力不變，合力水平向右，豎直方向上由平衡條件可得，則彈簧彈力大小為

mg

COS0

水平方向上，由牛頓第二定律有

mgtan0=maB

解得B球的加速度大小

aB-