5.3　一元一次方程的應(yīng)用(第3課時(shí)) - 學(xué)生版

三十七一元一次方程的應(yīng)用(第3課時(shí))【A層基礎(chǔ)夯實(shí)】知識(shí)點(diǎn)1相遇問(wèn)題1.甲、乙兩人騎自行車(chē)同時(shí)從相距48千米的兩地相向而行,1.5小時(shí)相遇,若甲比乙每小時(shí)多騎2千米,則乙每小時(shí)行駛 ()A.12.5千米 B.15千米C.17千米 D.20千米2.甲、乙兩人在一條筆直的跑道上練習(xí)跑步,已知甲跑完全程需要4分鐘,乙跑完全程需6分鐘,如果兩人分別從跑道的兩端同時(shí)出發(fā),相向而行,那么兩人相遇所需的時(shí)間是 ()A.2.4分鐘 B.2.5分鐘C.2.6分鐘 D.3分鐘3.《九章算術(shù)》中記載了這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題:今有甲發(fā)長(zhǎng)安,五日至齊;乙發(fā)齊,七日至長(zhǎng)安.今乙發(fā)已先二日,甲仍發(fā)長(zhǎng)安.問(wèn)幾何日相逢?譯文:甲從長(zhǎng)安出發(fā),5日到齊國(guó);乙從齊國(guó)出發(fā),7日到長(zhǎng)安.現(xiàn)乙先出發(fā)2日,甲才從長(zhǎng)安出發(fā).問(wèn)多久后甲、乙相逢?設(shè)乙出發(fā)x日,甲、乙相逢,則可列方程 ()A.x+27+x5=1 B.xC.x7+x+25=1 D.x4.甲、乙兩地相距2240km,復(fù)興號(hào)高鐵從甲地開(kāi)往乙地,平均每小時(shí)行320km;和諧號(hào)動(dòng)車(chē)從乙地開(kāi)往甲地,平均每小時(shí)行240km.(1)若兩車(chē)同時(shí)出發(fā),多長(zhǎng)時(shí)間相遇?(2)如果和諧號(hào)動(dòng)車(chē)行了134知識(shí)點(diǎn)2追及問(wèn)題5.(2023·棗莊中考)《算學(xué)啟蒙》是我國(guó)較早的數(shù)學(xué)著作之一,書(shū)中記載一道問(wèn)題:“良馬日行二百四十里,駑馬日行一百五十里,駑馬先行一十二日,問(wèn)良馬幾何追及之?”題意是:快馬每天走240里,慢馬每天走150里,慢馬先走12天,試問(wèn)快馬幾天可以追上慢馬?若設(shè)快馬x天可以追上慢馬,則下列方程正確的是 ()A.240x+150x=150×12B.240x-150x=240×12C.240x+150x=240×12D.240x-150x=150×126.星期天,小明一家從家里出發(fā)去爺爺家,媽媽騎自行車(chē)先走,速度為10千米/時(shí),40分鐘后爸爸開(kāi)車(chē)和小明一起出發(fā),速度為60千米/時(shí),結(jié)果3人同時(shí)到達(dá)爺爺家,則小明家距爺爺家的路程為()A.8千米 B.10千米C.12千米 D.15千米7.已知A,B兩地相距800km,甲車(chē)以80km/h的速度從A地出發(fā)開(kāi)往B地,1小時(shí)后,若乙車(chē)以100km/h的速度沿相同道路從A地出發(fā)開(kāi)往B地,則乙車(chē)出發(fā)小時(shí)后追上甲車(chē).

8.運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的跑道一圈長(zhǎng)400米,小健練習(xí)騎自行車(chē),平均每分鐘騎350米,小康練習(xí)跑步,平均每分鐘跑250米.(1)兩人從同一處同時(shí)反向出發(fā),經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間首次相遇?(2)若兩人從同一處同時(shí)同向出發(fā),經(jīng)過(guò)多少時(shí)間首次相遇?【B層能力進(jìn)階】9.某人要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)由甲地趕往乙地,如果他以每小時(shí)50千米的速度行駛,就會(huì)遲到24分鐘;如果以每小時(shí)75千米的速度行駛,則可提前24分鐘到達(dá),那么甲、乙兩地的距離是 ()A.120千米 B.110千米C.100千米 D.90千米10.一客輪沿長(zhǎng)江從A港順流到達(dá)B港需6小時(shí),從B港逆流到達(dá)A港需8小時(shí).一天,該客輪從A港出發(fā)開(kāi)往B港,2小時(shí)后,客輪上的一位小朋友的皮球不慎掉入江中,則皮球漂流到B港要 ()A.48小時(shí) B.32小時(shí)C.28小時(shí) D.24小時(shí)11.一列長(zhǎng)150米的火車(chē),以每秒15米的速度通過(guò)600米的隧道,從火車(chē)進(jìn)入隧道口算起,這列火車(chē)完全通過(guò)隧道所需時(shí)間是 ()A.60秒 B.30秒 C.40秒 D.50秒12.如圖,A,B兩地相距90千米,從A到B依次經(jīng)過(guò)60千米平直公路(AC段)、10千米上坡公路(CD段)和20千米平直公路(DB段).甲從A地駕駛汽車(chē)前往B地,乙從B地騎摩托車(chē)前往A地,他們同時(shí)出發(fā).已知在平直公路上汽車(chē)、摩托車(chē)的速度分別是120千米/時(shí)、60千米/時(shí),汽車(chē)上坡速度為100千米/時(shí),摩托車(chē)下坡速度為80千米/時(shí),兩人出發(fā)

小時(shí)相遇.

13.數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)分別為-10和90,兩只螞蟻分別從A,B兩點(diǎn)出發(fā),分別以每秒鐘3個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒鐘2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速相向而行,經(jīng)過(guò)秒,兩只螞蟻相距20個(gè)單位長(zhǎng)度.

14.新一代標(biāo)準(zhǔn)動(dòng)車(chē)組“復(fù)興號(hào)”是中國(guó)自主研發(fā)、具有完全知識(shí)產(chǎn)權(quán)的新一代高速列車(chē),是中國(guó)科技創(chuàng)新的又一重大成果.一列“復(fù)興號(hào)”動(dòng)車(chē)正在勻速行駛中,經(jīng)過(guò)某長(zhǎng)度為200m的大橋用時(shí)18s,橋頭一監(jiān)測(cè)儀監(jiān)測(cè)到該動(dòng)車(chē)通過(guò)監(jiān)測(cè)儀正前方所用時(shí)間為3.6s.(1)求該動(dòng)車(chē)的長(zhǎng)度;(2)該動(dòng)車(chē)通過(guò)大橋的速度是多少千米/時(shí)?【C層創(chuàng)新挑戰(zhàn)(選做)】15.(運(yùn)算能力、應(yīng)用意識(shí))已知甲沿周長(zhǎng)為300米的環(huán)形跑道按逆時(shí)針?lè)较蚺懿?速度為a米/秒,與此同時(shí)在甲后面100米的乙也沿該環(huán)形跑道按逆時(shí)針?lè)较蚺懿?速度為