4.1 指數(shù)函數(shù) 第一課時(shí)課件-2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

指數(shù)函數(shù)的概念學(xué)習(xí)目標(biāo)1、通過折紙的例子，感知指數(shù)函數(shù)的概念；2、類比冪函數(shù)，歸納指數(shù)函數(shù)解析式的特點(diǎn)，理解指數(shù)函數(shù)的概念；3、會(huì)求指數(shù)函數(shù)中的參數(shù)和指數(shù)函數(shù)的解析式。溫故知新對(duì)于冪ax(a>0),我們已經(jīng)把指數(shù)的范圍拓展到了任意實(shí)數(shù)即

，通過函數(shù)性質(zhì)的學(xué)習(xí)和對(duì)冪函數(shù)的研究，我們掌握了研究函數(shù)的一般方法：背景概念圖像與性質(zhì)應(yīng)用這節(jié)課開始，我們將給大家介紹兩個(gè)的基本初等函數(shù)——指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)？？？如果截取x次后，那么剩余長度y與x的關(guān)系式？截取次數(shù)1次2次3次4次x次……y1？？《莊子·天下》：一尺之棰，日取其半，萬世不竭。意思是一尺長的棍棒，每日截取它的一半，永遠(yuǎn)截不完。

現(xiàn)在，我們得到下面兩個(gè)解析式：（2）底數(shù)是常數(shù)（3）指數(shù)為自變量思考：它們有什么共同特征？（1）冪的形式

1.指數(shù)函數(shù)的定義：這兩個(gè)函數(shù)解析式有何特點(diǎn)?

形如y=ax(a

0，且a

1)的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，定義域是R。思考:為何規(guī)定a

0，且a

1?我們從上述的實(shí)例中得到兩個(gè)函數(shù):下列函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的是（）當(dāng)a=1時(shí)，ax

恒等于1，沒有研究的必要.思考1:為何規(guī)定a

0，且a

1?（小組討論）思考2:指數(shù)式ax中X∈R都有意義嗎?

回顧上一節(jié)的內(nèi)容，我們發(fā)現(xiàn)指數(shù)式ab中b可以是

有理數(shù)也可以是無理數(shù),所以指數(shù)函數(shù)的定義域是R.

當(dāng)a<0時(shí)，ax有些會(huì)沒有意義，如

當(dāng)a=0時(shí)，ax有些會(huì)沒有意義，如下列圖象中，有可能表示指數(shù)函數(shù)的是（）例題：已知函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，則a的取值范圍是？解：

例題：若指數(shù)函數(shù)的圖像經(jīng)過（2,9），求和解：指數(shù)函數(shù)的表達(dá)式的特點(diǎn)歸納（1）系數(shù)為_______（2）指數(shù)是_______（3）底數(shù)是______________（4）只有____項(xiàng)

自變量

系數(shù)底數(shù)指數(shù)指數(shù)式

針對(duì)練習(xí)指數(shù)函數(shù)概念

課堂小結(jié)[規(guī)律方法]1．在指數(shù)函數(shù)定義的表達(dá)式中，要牢牢抓住三點(diǎn)：(1)底數(shù)是大于0且不等于1的常數(shù)；(2)指數(shù)函數(shù)的自變量必