2024秋新人教版數(shù)學(xué)七年級上冊教學(xué)課件 2.2.1 第1課時 有理數(shù)的乘法

2.2有理數(shù)的乘法與除法第二章有理數(shù)的運算第1課時有理數(shù)的乘法法則2.2.1有理數(shù)的乘法七年級數(shù)學(xué)·人教版學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握有理數(shù)的乘法法則，并能進行熟練地計算.(重點）2.理解倒數(shù)的概念，會求一個數(shù)的倒數(shù)．（難點）

甲水庫的水位每天升高3厘米，乙水庫的水位每天下降3厘米，預(yù)計經(jīng)過4天甲、乙水庫水位的總變化量各是多少？甲水庫第一天乙水庫第二天第三天第四天

第一天

第二天

第三天

第四天甲水庫水位的總變化量是：乙水庫水位的總變化量是：3+3+3+3=3×4=12(cm);(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12(cm);導(dǎo)入新課水庫水位的變化(?3)×4=?12(?3)×3=

,(?3)×2=

,(?3)×1=

,(?3)×0=

,?9?6?30(?3)×(?1)=

(?3)×(?2)=

(?3)×(?3)=

(?3)×(?4)=

第二個因數(shù)減少1時，積怎么變化?36912

當(dāng)?shù)诙€因數(shù)從0減少為?1時，積從

增大為

；積增大3。03探究新知2025/5/26(?3)×4=?12(?3)×3=

,(?3)×2=

,(?3)×1=

,(?3)×0=

,?9?6?30(?3)×(?1)=

(?3)×(?2)=

(?3)×(?3)=

(?3)×(?4)=

36912由上述所列各式,你能看出兩有理數(shù)相乘與它們的積之間的規(guī)律嗎?歸納

負(fù)數(shù)乘正數(shù)得負(fù)，絕對值相乘；

負(fù)數(shù)乘0得0；負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)得正，絕對值相乘；試用簡練的語言敘述上面得出的結(jié)論。探究新知2.任何數(shù)同0相乘，都得0.討論:(1)若a＜0,b＞0,則ab

0;(2)若a＜0,b＜0,則ab

0;(3)若ab＞0,則a、b應(yīng)滿足什么條件？(4)若ab＜0,則a、b應(yīng)滿足什么條件？＜＞a、b同號a、b異號有理數(shù)乘法法則

1.兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘.

例1計算：

(1)9×6；(2)(?9)×6；解：(1)9×6(2)(?9)×6=+(9×6)=?(9×6)=54;=?54;(3)3×（-4）(4)（-3）×（-4）=12;有理數(shù)乘法的計算步驟:先確定積的符號再確定積的絕對值(3)3×（-4）；(4)（-3）×（-4）

=?（3×4）=+（3×4）

=?12;典例示范1.確定乘積符號，并計算結(jié)果：（1）7×（－9）；（2）4×5；（3）（－7）×（－9）（4）（－12）×3.（6）－2029×0鞏固練習(xí)2．下列說法正確的是()A．兩數(shù)的和為0，則它們的積必為0B．兩數(shù)的積為0，則它們的和必為0C．兩數(shù)的積為負(fù)數(shù)，則它們的和必為負(fù)數(shù)D．兩數(shù)的和小于每一個加數(shù)，則它們的積必為正數(shù)D鞏固練習(xí)3.若ab＞0，則必有()A.a＞0，b＞0

B.a＜0，b＜0C.a＞0，b＜0D.a＞0，b＞0或a＜0,b＜0D4.如果ab＝0，那么一定有（

）A.a＝b＝0 B.a＝0C.a、b至少有一個為0 D.a、b最多有一個為0 C鞏固練習(xí)

要點:有理數(shù)中，乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).思考：數(shù)a(a≠0)的倒數(shù)是什么?

探究新知倒數(shù)的定義

我們把乘積為1的兩個有理數(shù)稱為互為倒數(shù)，其中的一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù).注意：1.正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)；2.求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只需把分子與分母顛倒位置，求帶分?jǐn)?shù)的倒

數(shù)，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后再求假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)；3.求小數(shù)的倒數(shù)，先化成分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)；4.0沒有倒數(shù).知識要點

1，－１，

鞏固練習(xí)解：這些數(shù)的倒數(shù)分別是：3，

5.0的倒數(shù)為

.零沒有倒數(shù)

例2、用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù)。登山隊攀登一座山峰，每登高1km，氣溫的變化量為-6℃，攀登3km后，氣溫有什么變化？解：（-6）×3=-18答：氣溫下降18℃。鞏固練習(xí)

商店降價銷售某種商品，每件降５元，售出６0件后，與按原價銷售同樣數(shù)量的商品相比，銷售額有什么變化？解：規(guī)定：提價為正，降價為負(fù)(－５)×60＝－300答：銷售額減少300元．鞏固練習(xí)1．有理數(shù)a的倒數(shù)等于本身，那么a等于()A．1B．－1C．0D．±12．若a＋b＜0，ab＜0，則下列說法正確的是()A．a(chǎn)，b同號B．a(chǎn)，b異號且負(fù)數(shù)的絕對值較大C．a(chǎn)，b異號且正數(shù)的絕對值較大D．以上均有可能當(dāng)堂檢測DB3．如圖，數(shù)軸上的A，B，C三點所表示的數(shù)分別為a，b，c.根據(jù)圖中各點的位置，下列各式正確的是()A．(a－1)(b－1)＞0 B．(b－1)(c－1)＞0C．(a＋1)(b＋1)＜0 D．(b＋1)(c＋1)＜0當(dāng)堂檢測D4．已知|a|＝5，|b|＝7.(1)若ab＜0，求|a－b|的值；(2)若|a－b|＝－(a－b)，求ab-a的值．當(dāng)堂檢測5.設(shè)a是最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對值最小的有理數(shù)，d是倒數(shù)等于本身的有理數(shù)，則a+b+c+d的值為（）

A.

0B.

1C.

0或1D.

-1或1當(dāng)堂檢測D

拓廣探索

=(-1)×(-3)+1=3+1=4拓廣探索3.已知|x|=2，|y|=3,且xy＜0，則x-y=

.

5或-5綜合應(yīng)用4.計算1＋2－3－4＋5＋6－7－8＋…＋2025＋2026－2027－2028.解：原式=(1＋2－3－4)＋(5＋6－7－8)＋…＋(2025＋2026－2027－2028)=（-4）+（-4）＋…＋（-4）=（-4）×507=-2028

507個-4拓廣探索用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會孩子。家大謝謝匯報人：用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會孩子。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實施要求，部署教材修訂工作