2025年濟(jì)南歷城區(qū)九年級(jí)中考數(shù)學(xué)二模考試試題（含答案）VIP

年九年級(jí)學(xué)業(yè)水平模擬測(cè)試（二）數(shù)學(xué)試題（滿分150分時(shí)間120分鐘）一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求）1.-5的絕對(duì)值是（）A.-5B.5C.-15D.2.月季被譽(yù)為“花中皇后”，具有非常高的觀賞價(jià)值。某品種的月季花花粉直徑約為0.0000352米，則數(shù)據(jù)0.0000352用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.3.52×10??B.3.52×10?C.3.52×10??D.35.2×10??3.某幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，則該幾何體可能是（）4.我國(guó)古代數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，曾誕生了很多偉大的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)。下列與我國(guó)古代數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)相關(guān)的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）5.若x=2是一元二次方程x2-3x+m=0的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是（）A.-5B.-2C.1D.26.化簡(jiǎn)4a22a﹣bA.-2a+bB.-2a-bC.2a-bD.2a+b7.已知點(diǎn)A(x1,-4)，B(x2,-2)，C(x3,3)都在反比例函數(shù)y=kx(k<0)的圖象上，則x1，x2，x3的大小關(guān)系為（A.x3<x2<x1B.x1<x3<x2C.x3<x1<x2D.x2<x3<x18.如圖，體育課上，A，B，C，D，E五個(gè)同學(xué)分別站在正五邊形的5個(gè)頂點(diǎn)處做傳球游戲。規(guī)定：球不得傳給相鄰的人，沒(méi)有傳球失誤，現(xiàn)在球在A手上，則經(jīng)過(guò)兩次傳球后又傳到A手上的概率是（）A.12B.13C.149.如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°。進(jìn)行如下操作：（1）以點(diǎn)C為圓心，以CB的長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)G，分別以點(diǎn)G，B為圓心，以大于12（2）以點(diǎn)B為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)M，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，分別以點(diǎn)M，N為圓心，以大于12（3）過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF。根據(jù)以上操作過(guò)程及所作圖形，則下列結(jié)論中不一定正確的是（）A.CE=CDB.S四邊形CDFB=12CF·BDC.2BC2=BG·AB10.如圖1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=4，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊以每秒0.5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊以相同速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，連接DE，F(xiàn)為DE中點(diǎn)。設(shè)時(shí)間為t(s)，DE2為y，y關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖2所示，有下列結(jié)論：①當(dāng)t=1時(shí)，DE=2.5；②AB=2；③連接BF，BF有最小值為22；④若點(diǎn)M是邊AC的中點(diǎn)，則MF的最小值為2。A.1B.2C.3D.4二、填空題（本題共5小題，每小題4分，共20分）11.若二次根式x﹣12.一個(gè)不透明口袋中裝有8個(gè)白球和若干個(gè)黑球，這些球除顏色外其余均相同，在不允許將球倒出來(lái)的前提下，為估計(jì)口袋中黑球的個(gè)數(shù)，采用了如下的方法：從口袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球記下顏色后放回?fù)u勻，不斷重復(fù)上述過(guò)程多次，發(fā)現(xiàn)摸到黑球的頻率穩(wěn)定在0.6，根據(jù)上述數(shù)據(jù)，可估計(jì)口袋中大約有______個(gè)黑球。13.如圖，將五邊形ABCDE沿虛線裁去一個(gè)角，得到六邊形ABCDGF，則內(nèi)角和增加______度。14.作為“新質(zhì)生產(chǎn)力”和“低空經(jīng)濟(jì)主角”的無(wú)人機(jī)在快遞配送領(lǐng)域，悄然改變了我們獲取快遞的方式。現(xiàn)在一條筆直的公路旁依次有A，C，B三個(gè)快遞驛站（如圖1，AC>BC），甲、乙兩架無(wú)人機(jī)分別從A，B兩個(gè)快遞驛站同時(shí)出發(fā)，沿公路勻速飛行，運(yùn)輸包裹至快遞驛站C。已知甲、乙兩架無(wú)人機(jī)到驛站C的距離S1，S2(km)與飛行時(shí)間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示。若甲、乙兩架無(wú)人機(jī)同時(shí)到達(dá)驛站C，則驛站B離驛站C的距離是______。15.如圖，菱形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上。將菱形沿EF折疊，點(diǎn)B恰好落在邊AD上的點(diǎn)G處。若∠B=60°，AE=2，BE=4，則BF的長(zhǎng)為_(kāi)_____。三、解答題（本題共10小題，共90分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）16.（7分）計(jì)算：(-1)2025+12-(π-1)0+(﹣12)-1-2cos30°17.（7分）解不等式組2（18.（7分）如圖，在平行四邊形ABCD的邊AB，CD上分別截取AF，CE，使得AF=CE，連接EF，點(diǎn)M，N是線段EF上兩點(diǎn)，且EN=FM，連接AN，CM。求證：AN=CM。19.（8分）某校綜合實(shí)踐活動(dòng)小組對(duì)臥室的空調(diào)開(kāi)展了項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動(dòng)，下表是活動(dòng)任務(wù)單。請(qǐng)根據(jù)表格中提供的信息，解決下列問(wèn)題（結(jié)果精確到0.1m）：（1）求床鋪的外邊沿E到墻面BC的距離；（2）求飄窗FG的高度。20.（8分）如圖，AB是?O的直徑，AB=210，?O的弦CD⊥AB于點(diǎn)E，CD=6。過(guò)點(diǎn)C作?O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接BC。（1）求證：BC平分∠DCF；（2）求BF的長(zhǎng)。21.（9分）為響應(yīng)“健康中國(guó)”戰(zhàn)略號(hào)召，某中學(xué)創(chuàng)新推出“快樂(lè)運(yùn)動(dòng)?健康同行”主題健身周，真正實(shí)現(xiàn)“汗水里綻放笑臉”的素質(zhì)教育新實(shí)踐?，F(xiàn)隨機(jī)抽取九年級(jí)20名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)其每日體育活動(dòng)時(shí)間，但在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)不慎將墨汁滴到統(tǒng)計(jì)表中，如圖1所示，根據(jù)提供信息，解決下列問(wèn)題。（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）若第四組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是84，則第四組中被蓋住的數(shù)字為_(kāi)_____；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中第四組的圓心角的度數(shù)是______度；（4）若該校共有學(xué)生2000人，試估算該校約有多少名學(xué)生每日運(yùn)動(dòng)時(shí)間不少于60分鐘。22.（10分）《哪吒2》上映后非?；鸨倪傅脑煨蜕钍軆和矏?ài)。為滿足兒童對(duì)哪吒的喜愛(ài)，某玩具店決定購(gòu)進(jìn)A，B兩種哪吒玩偶。已知一個(gè)B種哪吒玩偶比一個(gè)A種哪吒玩偶價(jià)格貴10元，玩具店用2500元購(gòu)進(jìn)A種哪吒玩偶的數(shù)量是用1500元購(gòu)進(jìn)B種哪吒玩偶數(shù)量的2.5倍。（1）求購(gòu)進(jìn)A，B兩種哪吒玩偶的單價(jià)各是多少元？（2）六一將至，該玩具店決定用不超過(guò)3000元再次購(gòu)進(jìn)A，B兩種哪吒玩偶共120個(gè)進(jìn)行銷售，且將每個(gè)A種哪吒玩偶售價(jià)定為32元，每個(gè)B種哪吒玩偶售價(jià)定為45元，那么A，B兩種哪吒玩偶各購(gòu)進(jìn)多少個(gè)時(shí)獲利最多？最大利潤(rùn)是多少元？23.（10分）如圖，一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=mx（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象，直接寫出當(dāng)y1>y2時(shí)，x的取值范圍；（3）將線段AB沿水平方向平移，使其一個(gè)端點(diǎn)恰好落在y軸上（設(shè)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A1，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B1），求△CA1B1的面積。24.（12分）在△ABC中，AB=AC，D是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，將AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AM的位置，使得∠DAM+∠BAC=180°。(1)如圖1，連接BM，取BM的中點(diǎn)N，連接AN。小城同學(xué)為探究線段AN與CD的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行了如下操作：延長(zhǎng)BA到點(diǎn)P，使AP=AB，連接PM，得出線段AN與PM的數(shù)量關(guān)系為：；然后借助全等三角形，得出線段PM與CD的數(shù)量關(guān)系為：;最后得出線段AN與CD的數(shù)量關(guān)系為：.(2)如圖2，取AM的中點(diǎn)E，連接BE，取BE的三等分點(diǎn)F(BF>EF)，連接AF.①請(qǐng)幫助小城同學(xué)探究并證明線段AF與CD的數(shù)量關(guān)系：②若AB=3,BC=5，連接CF（如圖3)，求CF的最小值。25.(12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，拋物線y=-ax2+5ax+2(a>0）與x軸交于A,B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C平行于x軸的直線交該拋物線于點(diǎn)D。(1）求拋物線的對(duì)稱軸及點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2）設(shè)直線AD與拋物線對(duì)稱軸的交點(diǎn)為E，若AEDE＝7(3）坐標(biāo)平面內(nèi)有兩點(diǎn)M(1a,①若a=1，求正方形MNGH的邊GH與拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo)；②當(dāng)a<1時(shí)，若正方形MNGH的邊與該拋物線有且僅有兩個(gè)交點(diǎn)，且這兩個(gè)交點(diǎn)到x軸的距離之差為52答案一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求）1.-5的絕對(duì)值是（B）A.-5B.5C.-15D.2.月季被譽(yù)為“花中皇后”，具有非常高的觀賞價(jià)值。某品種的月季花花粉直徑約為0.0000352米，則數(shù)據(jù)0.0000352用科學(xué)記數(shù)法表示為（A）A.3.52×10??B.3.52×10?C.3.52×10??D.35.2×10??3.某幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，則該幾何體可能是（D）4.我國(guó)古代數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，曾誕生了很多偉大的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)。下列與我國(guó)古代數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)相關(guān)的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（B）5.若x=2是一元二次方程x2-3x+m=0的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是（C）A.-5B.-2C.1D.26.化簡(jiǎn)4a22a﹣bA.-2a+bB.-2a-bC.2a-bD.2a+b7.已知點(diǎn)A(x1,-4)，B(x2,-2)，C(x3,3)都在反比例函數(shù)y=kx(k<0)的圖象上，則x1，x2，x3的大小關(guān)系為（CA.x3<x2<x1B.x1<x3<x2C.x3<x1<x2D.x2<x3<x18.如圖，體育課上，A，B，C，D，E五個(gè)同學(xué)分別站在正五邊形的5個(gè)頂點(diǎn)處做傳球游戲。規(guī)定：球不得傳給相鄰的人，沒(méi)有傳球失誤，現(xiàn)在球在A手上，則經(jīng)過(guò)兩次傳球后又傳到A手上的概率是（A）A.12B.13C.149.如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°。進(jìn)行如下操作：（1）以點(diǎn)C為圓心，以CB的長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)G，分別以點(diǎn)G，B為圓心，以大于12（2）以點(diǎn)B為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)M，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，分別以點(diǎn)M，N為圓心，以大于12（3）過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF。根據(jù)以上操作過(guò)程及所作圖形，則下列結(jié)論中不一定正確的是（D）A.CE=CDB.S四邊形CDFB=12CF·BDC.2BC2=BG·AB10.如圖1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=4，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊以每秒0.5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊以相同速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，連接DE，F(xiàn)為DE中點(diǎn)。設(shè)時(shí)間為t(s)，DE2為y，y關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖2所示，有下列結(jié)論：①當(dāng)t=1時(shí)，DE=2.5；②AB=2；③連接BF，BF有最小值為22；④若點(diǎn)M是邊AC的中點(diǎn)，則MF的最小值為2。A.1B.2C.3D.4二、填空題（本題共5小題，每小題4分，共20分）11.若二次根式x﹣6有意義，x的值可以是___12.一個(gè)不透明口袋中裝有8個(gè)白球和若干個(gè)黑球，這些球除顏色外其余均相同，在不允許將球倒出來(lái)的前提下，為估計(jì)口袋中黑球的個(gè)數(shù)，采用了如下的方法：從口袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球記下顏色后放回?fù)u勻，不斷重復(fù)上述過(guò)程多次，發(fā)現(xiàn)摸到黑球的頻率穩(wěn)定在0.6，根據(jù)上述數(shù)據(jù)，可估計(jì)口袋中大約有___12___個(gè)黑球。13.如圖，將五邊形ABCDE沿虛線裁去一個(gè)角，得到六邊形ABCDGF，則內(nèi)角和增加___180___度。作為“新質(zhì)生產(chǎn)力”和“低空經(jīng)濟(jì)主角”的無(wú)人機(jī)在快遞配送領(lǐng)域，悄然改變了我們獲取快遞的方式?，F(xiàn)在一條筆直的公路旁依次有A，C，B三個(gè)快遞驛站（如圖1，AC>BC），甲、乙兩架無(wú)人機(jī)分別從A，B兩個(gè)快遞驛站同時(shí)出發(fā)，沿公路勻速飛行，運(yùn)輸包裹至快遞驛站C。已知甲、乙兩架無(wú)人機(jī)到驛站C的距離S1，S2(km)與飛行時(shí)間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示。若甲、乙兩架無(wú)人機(jī)同時(shí)到達(dá)驛站C，則驛站B離驛站C的距離是___15km___。15.如圖，菱形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上。將菱形沿EF折疊，點(diǎn)B恰好落在邊AD上的點(diǎn)G處。若∠B=60°，AE=2，BE=4，則BF的長(zhǎng)為_(kāi)_213﹣2____。三、解答題（本題共10小題，共90分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）16.（7分）計(jì)算：(-1)2025+12-(π-1)0+(﹣12)-1-2cos30°=﹣1+23﹣1﹣2﹣3=3﹣417.（7分）解不等式組2（解：解不等式①得x≤3解不等式②得x＜5∴不等式組的解集為x≤3∴正整數(shù)解為1，2，318.（7分）如圖，在平行四邊形ABCD的邊AB，CD上分別截取AF，CE，使得AF=CE，連接EF，點(diǎn)M，N是線段EF上兩點(diǎn)，且EN=FM，連接AN，CM。求證：AN=CM。證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD∴∠AFN=∠CEM∵EN＝FM∴EN+MN＝FM+MN即EM＝FN∵AF＝CE∴△AFN≌△CEM∴AN=CM19.（8分）某校綜合實(shí)踐活動(dòng)小組對(duì)臥室的空調(diào)開(kāi)展了項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動(dòng)，下表是活動(dòng)任務(wù)單。請(qǐng)根據(jù)表格中提供的信息，解決下列問(wèn)題（結(jié)果精確到0.1m）：（1）求床鋪的外邊沿E到墻面BC的距離；（2）求飄窗FG的高度。解：（1）由題意得，AD＝BC＝2.4m，CD＝AB＝0.14m，∠EAD＝37°在Rt△ADE中，tan∠EAD=DF∴DF2.4∴DE＝1.8m∴CE＝DE+CD＝1.8+0.14＝1.94≈1.9（m）答：床鋪的外邊沿E到墻面BC的距離為1.9m．（2）過(guò)點(diǎn)G作GH⊥AD于點(diǎn)H，易證四邊形GFDH為矩形。由題意得，DF＝GH，DH＝FG，∠FAD＝37°+23°=60°,∠GAH＝63.5°.在Rt△ADF中，tan∠FAD=DF∴DF2.4=tan60°=3∴DF≈4.15m∴GH＝DF＝4.15m在Rt△AGH中，tan∠GAH=GH∴4.15AH∴AH≈2.08m∴DH＝AD﹣AH＝2.4﹣2.08＝0.32≈0.3（m）∴FG＝0.3m，答：飄窗FG的高度為0.3m．20.（8分）如圖，AB是?O的直徑，AB=210，?O的弦CD⊥AB于點(diǎn)E，CD=6。過(guò)點(diǎn)C作?O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接BC。（1）求證：BC平分∠DCF；（2）求BF的長(zhǎng)。（1）證明：連接OC∵CF與?O相切于點(diǎn)C∴OC⊥CF∴∠OCF=90°∴∠BCF+∠OCB=90°∵CD⊥AB∴∠BEC=90°∴∠BCE+∠OBC=90°∵OB=OC∴∠OCB=∠OBC∴∠BCF=∠BCE即BC平分∠DCF（2）解：∵CD⊥AB，AB是⊙O的直徑∴CE=12∴Rt△CEO中，OE=1∵CD⊥AB∴∠OEC=90°∴∠OEC=∠OCF∵∠EOC=∠COF∴△OEC∽△OCF∴OEOC=∴OF=OC2=10∴BF=OF﹣OC=10-1021.（9分）為響應(yīng)“健康中國(guó)”戰(zhàn)略號(hào)召，某中學(xué)創(chuàng)新推出“快樂(lè)運(yùn)動(dòng)?健康同行”主題健身周，真正實(shí)現(xiàn)“汗水里綻放笑臉”的素質(zhì)教育新實(shí)踐。現(xiàn)隨機(jī)抽取九年級(jí)20名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)其每日體育活動(dòng)時(shí)間，但在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)不慎將墨汁滴到統(tǒng)計(jì)表中，如圖1所示，根據(jù)提供信息，解決下列問(wèn)題。（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）若第四組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是84，則第四組中被蓋住的數(shù)字為_(kāi)_____；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中第四組的圓心角的度數(shù)是______度；（4）若該校共有學(xué)生2000人，試估算該校約有多少名學(xué)生每日運(yùn)動(dòng)時(shí)間不少于60分鐘。（1）略（2）85（3）72（4）2000×1720=1700答：該校每日運(yùn)動(dòng)時(shí)間不少于60分鐘約1700人。22.（10分）《哪吒2》上映后非?；鸨?，哪吒的造型深受兒童喜愛(ài)。為滿足兒童對(duì)哪吒的喜愛(ài)，某玩具店決定購(gòu)進(jìn)A，B兩種哪吒玩偶。已知一個(gè)B種哪吒玩偶比一個(gè)A種哪吒玩偶價(jià)格貴10元，玩具店用2500元購(gòu)進(jìn)A種哪吒玩偶的數(shù)量是用1500元購(gòu)進(jìn)B種哪吒玩偶數(shù)量的2.5倍。（1）求購(gòu)進(jìn)A，B兩種哪吒玩偶的單價(jià)各是多少元？（2）六一將至，該玩具店決定用不超過(guò)3000元再次購(gòu)進(jìn)A，B兩種哪吒玩偶共120個(gè)進(jìn)行銷售，且將每個(gè)A種哪吒玩偶售價(jià)定為32元，每個(gè)B種哪吒玩偶售價(jià)定為45元，那么A，B兩種哪吒玩偶各購(gòu)進(jìn)多少個(gè)時(shí)獲利最多？最大利潤(rùn)是多少元？解：（1）設(shè)A種哪吒玩偶的單價(jià)為x元，則B種哪吒玩偶的單價(jià)為（x+10）元根據(jù)題意得：2500x=1500解得：x＝20經(jīng)檢驗(yàn)，x＝20是所列方程的解，且符合題意∴x+10＝30（元）答：A種哪吒玩偶的單價(jià)為20元，則B種哪吒玩偶的單價(jià)為30元（2）設(shè)玩具店購(gòu)買A種玩偶m個(gè)，則購(gòu)買B種哪吒玩偶（120-m）個(gè)，根據(jù)題意得：20m+30(120-m)≤3000解得m≥60設(shè)總獲利為w元，則w=（32-20）m+（45-30）(120-m)=-3m+180∵-3＜0∴w隨m的增大而減小∴當(dāng)m=60時(shí)，w最大為1800-180=1620元此時(shí)120-m=60答：購(gòu)買A種玩偶60個(gè)，購(gòu)買B種玩偶60個(gè)時(shí)，最大利潤(rùn)為1620元23.（10分）如圖，一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=mx（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象，直接寫出當(dāng)y1>y2時(shí)，x的取值范圍；（3）將線段AB沿水平方向平移，使其一個(gè)端點(diǎn)恰好落在y軸上（設(shè)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A1，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B1），求△CA1B1的面積。解：把A（2，3）代入得m＝2×3＝6，∴反比例函數(shù)解析式為y=6把B（6，n）代入得6n＝6，解得n＝1，∴B（6，1）把A（2，3），B（6，1）代入y1＝kx+b得2k+b解得k=﹣∴一次函數(shù)解析式為y=﹣12（2）根據(jù)圖象可得：2＜x＜6（3）624.（12分）在△ABC中，AB=AC，D是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，將AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AM的位置，使得∠DAM+∠BAC=180°。(1)如圖1，連接BM，取BM的中點(diǎn)N，連接AN