期中復(fù)習(xí)專題一簡易方程篇-五年級數(shù)學(xué)下冊典型例題蘇教版-1

20222023學(xué)年五年級數(shù)學(xué)下冊典型例題系列之期中復(fù)習(xí)專題一：簡易方程篇（解析版）編者的話：《20222023學(xué)年五年級數(shù)學(xué)下冊典型例題系列》是基于教材知識點(diǎn)和常年考點(diǎn)考題總結(jié)與編輯而成的，該系列主要包含典型例題、專項(xiàng)練習(xí)、分層試卷三大部分。典型例題部分是按照單元順序進(jìn)行編輯，主要分為計算和應(yīng)用兩大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考題典型，考點(diǎn)豐富，變式多樣。專項(xiàng)練習(xí)部分是從?？碱}和期末真題中選取對應(yīng)練習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。分層試卷部分是根據(jù)試題難度和掌握水平，主要分為基礎(chǔ)卷、提高卷、拓展卷三大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考點(diǎn)廣泛，分層明顯，適應(yīng)性廣。本專題是期中復(fù)習(xí)專題一：簡易方程篇。本部分內(nèi)容主要是解方程和應(yīng)用題，包括期中?？嫉湫屠}，涵蓋較廣，部分內(nèi)容和題型較復(fù)雜，建議作為期中復(fù)習(xí)核心內(nèi)容進(jìn)行講解，一共劃分為兩大篇目，歡迎使用?！酒恳弧坑嬎闫！局R總覽】小學(xué)部分的方程主要有以下兩種方式的解法：1.利用等式的基本性質(zhì)解方程：（1）等式的兩邊同時加上或減去相同的數(shù)，等式仍然成立。（2）等式的兩邊同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立。2.利用四則運(yùn)算的關(guān)系解方程：（1）加法：加數(shù)＋加數(shù)=和和加數(shù)=另一個加數(shù)（2）乘法：因數(shù)×因數(shù)=積積÷因數(shù)=另一個因數(shù)（3）減法：被減數(shù)減數(shù)=差減數(shù)=被減數(shù)差被減數(shù)=減數(shù)＋差（4）除法：被除數(shù)÷除數(shù)=商除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)=除數(shù)×商（補(bǔ)充部分：移項(xiàng)法解方程。等式左邊的數(shù)移至等式右邊，把這個數(shù)原來的運(yùn)算符號變?yōu)槠淠孢\(yùn)算的符號。同樣的，等式右邊的數(shù)移至等式左邊，把這個數(shù)原來的運(yùn)算符號變?yōu)槠淠孢\(yùn)算的符號。）【典型例題1】基礎(chǔ)方程99＋x＝128x＋2.4＝4.8解析：x＝29；x＝2.4x－12＝34x－23＝7.3解析：x＝46；x＝30.36x＝4213x＝26解析：x＝7；x＝2x÷1.9＝3x÷1.44＝0.4解析；x＝5.7；x＝0.576【典型例題2】7x÷3＝8.19x÷6.2×0.5=2.5解析：x＝3.51；x=31【典型例題3】4x－4.8＝1.62x＋13＝25解析：x＝1.6；x＝6【典型例題4】3x+2×7=804x+1.2×5=24.4

解析：x=22；x=4.6【典型例題5】96÷6+4x=56x0.63÷0.7=1解析：x=10；x=1.9【典型例題6】17+4x5=40

9.5+2x+3.2=20.7

解析：x=7；x=4【典型例題7】5.4x＋3.8x＝18.43.6x－x＝3.25解析：x＝2；x=1.251.6x＋2x×0.7=182x＋x＋7＝11.5解析：x=6；x＝1.5【典型例題8】

（x＋6.85）÷3.14＝2.5（5x－4）×7＝84解析：x＝1；x＝3.2【典型例題9】15－x＝2

35－x＝16解析：x＝13；x＝19

5.6－2x＝1.62＋1.8－5x＝3.6解析：x＝2；x＝0.043.5×6－3x＝11.43×26－6x＝24解析：x＝3.2；x＝91.5×（10－x）=3解析：x=8x2x=4

解析：x=11【典型例題10】107（7x+17）=13解析：x=11【典型例題11】15.6÷x＝47÷x＝7解析：x＝3.9

；x＝118÷2x=4

30÷3x=5解析：x=2.25；x=230÷x+25=852÷x3.7=6.3解析：x=0.5；x=0.2【典型例題12】4x＋0.5＋2＝2x＋7.54x8=3x+9解析：x＝2.5；x=1732003x=450+2x解析：x=550467x=14239x解析：x=3【篇目二】應(yīng)用篇。【知識總覽】列方程解應(yīng)用題：列方程解應(yīng)用題是用字母來代替未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，然后解出未知數(shù)的值，從而解出應(yīng)用題的辦法。解這類題的核心是正確找出等量關(guān)系，然后根據(jù)等量關(guān)系列出合適的方程。列方程解應(yīng)用題的一般步驟：審題：找出已知量和未知量。設(shè)未知數(shù)：找關(guān)鍵詞。①直接設(shè)未知數(shù)，即問什么設(shè)什么。②間接設(shè)未知數(shù)，應(yīng)設(shè)小不設(shè)多，設(shè)少不設(shè)多。找等量關(guān)系（列方程解應(yīng)用題的核心）①根據(jù)語言描述來找等量：出現(xiàn)“比......多（少）”、“是”、“共”、“等于”、“總”、“和”、“差”、“倍”、“一樣多”等。②公式法：圖形問題：長方形周長=（長+寬）×2正方形周長=邊長×4長方形面積=長×寬正方形面積=邊長×邊長行程問題：路程=速度×?xí)r間速度=路程÷時間時間=路程÷速度價格問題：總價=單價×數(shù)量單價=總價÷數(shù)量數(shù)量=總價÷單價年齡問題：年齡差不變工程問題：工作總量=工作效率×工作時間列方程，根據(jù)等量關(guān)系列方程。解方程。檢驗(yàn)，檢驗(yàn)答案正確與否?！镜湫屠}1】看圖列方程。1.看圖列方程，并求出方程的解。解析：解：設(shè)每一份的重量為xg，4×x＝80x＝80÷4x＝20所以每一份的重量為20g。2.看圖列方程，并求出方程的解。解析：解：設(shè)方塊的重量為xg，x＋25＝100＋50x＋25＝150x＋25－25＝150－25x＝125所以圖中方塊的重量為125g。3.看圖列方程，并解答。解析：解：設(shè)每個杯子x元，可得：2x＋52＝682x＋52－52＝68－522x＝162x÷2＝16÷2x＝8所以，每個杯子8元?！镜湫屠}2】（1）五年級（5）班原來有84名學(xué)生，又轉(zhuǎn)來x人，現(xiàn)在一共有86人。轉(zhuǎn)來的學(xué)生是多少人？解析：84＋x＝86x＝86－84x＝2答：轉(zhuǎn)來的學(xué)生是2人。（2）工程隊(duì)鋪一條路，原計劃每天鋪320米，15天鋪完，實(shí)際施工時，由于改進(jìn)了技術(shù)，平均每天鋪路400米，照這樣計算，可以比原計劃提前幾天完成任務(wù)？（用方程解）解析：解：設(shè)現(xiàn)在鋪路需要x天完成，400×x＝320×15400x＝4800x＝4800÷400x＝12即現(xiàn)在鋪路需要12天。15－12＝3（天）答：可以比原計劃提前3天完成任務(wù)。（3）書香滿校園，閱讀伴成長。近日，學(xué)校圖書館購進(jìn)12包故事書和15包科技書，共計660本。已知每包故事書30本，每包科技書多少本？（列方程解答）解析：解：設(shè)每包科技書有x本，15×x＋12×30＝66015x＋360＝66015x＝660－36015x＝300x＝300÷15x＝20答：每包科技書20本?！镜湫屠}3】小剛和小強(qiáng)買同樣的圓珠筆6支和4支，小剛比小強(qiáng)多付7元，每支圓珠筆多少元？解析：解：設(shè)每支圓珠筆x元6x－4x＝72x＝7x＝3.5答：每支圓珠筆3.5元?！镜湫屠}4】（1）實(shí)驗(yàn)小學(xué)一共買來多少棵小樹苗？解析：解：設(shè)實(shí)驗(yàn)小學(xué)一共買來x棵小樹苗。x－29＝92x－29＋29＝92＋29x＝121答：實(shí)驗(yàn)小學(xué)一共買來121棵小樹苗。（2）修一條長360米的路，每天修80米，修了若干天后，還剩40米，已修了多少天？解析：解：設(shè)已修了x天。36080x=40x=4答：略?！镜湫屠}5】（1）甲廠有鋼材148噸，乙廠有112噸，如果甲廠每天用18噸，乙廠每天用12噸，多少天后兩廠剩下的鋼材相等？解析：解：設(shè)x天后剩下的鋼材相等。14818x=11212xx=6答：略。（2）有兩袋大米，甲袋大米的重量是乙袋大米的3倍，如果再往乙袋大米裝5千克大米，兩袋大米就一樣重，原來兩袋大米各有多少千克？解析：解：設(shè)乙袋大米有x千克，則甲袋大米有3x千克。x+5=3xx=2.5甲袋：2.5+5=7.5（千克）答：略。【典型例題6】（1）用一根長96厘米的鐵絲圍成一個長方形，要使長是寬的2倍，圍成的長方形的長和寬各是多少厘米？解析：解：設(shè)長方形的寬是x厘米，則長是2x厘米。（x+2x）×2=96x=16長：2×16=32（厘米）答：略。（2）一個長方形的面積是24dm2，它的長是6dm，寬是多少分米？（列方程解答）解析：解：設(shè)寬是xdm。6x＝24

6x÷6＝24÷6x＝4答：寬是4dm。【典型例題7】倍數(shù)問題。（1）某疫苗接種點(diǎn)6月5日的接種人數(shù)為1524人，是6月4日接種人數(shù)的4倍，該接種點(diǎn)6月4日的接種人數(shù)是多少人？解析：解：設(shè)該接種點(diǎn)6月4日的接種人數(shù)是x人。4x＝1524x＝1524÷4x＝381答：該接種點(diǎn)6月4日的接種人數(shù)是381人。（2）食堂里運(yùn)來面粉0.8噸，運(yùn)來的大米比面粉的4倍多0.3噸。大米多少噸？解析：解：設(shè)大米噸。4＋0.3＝0.84＋0.3－0.3＝0.8－0.34＝0.54÷4＝0.5÷4＝0.125答：大米0.125噸。（3）北京的故宮是明清兩代的皇家宮殿，它位于北京城的中心，它的占地面積是72萬平方米，比天安門廣場面積的2倍少16萬平方米，天安門廣場的面積是多少萬平方米？（列方程解答）解析：解：設(shè)天安門廣場面積是x萬平方米，x×2－16＝722x＝72＋162x＝88x＝88÷2x＝44答：天安門廣場的面積是44萬平方米。（4）趙師傅給學(xué)校食堂買來兩袋大米，共重99千克。其中第一袋是第二袋的1.2倍，這兩袋大米各重多少千克？解析：解：設(shè)第二袋重x千克，第一袋有1.2x千克。（千克）答：第一袋重54千克，第二袋重45千克。（5）學(xué)校圖書館有故事書和科技書共800本，故事書的本數(shù)比科技數(shù)的4倍多20本。問兩種書各有幾本？解析：解：設(shè)科技書有x本，則故事書有（4x+20）本。x+4x+20=800x=156故事書：156×4+20=644（本）答：略。（6）野生動物園里一頭大象的體重正好是一只老虎的9倍，大象比老虎重3.2噸。大象和老虎的體重各是多少噸？解析：解：設(shè)一只老虎的體重是x噸，則一頭大象的體重是9x噸。9x－x＝3.28x＝3.2x＝3.2÷8x＝0.40.4×9＝3.6（噸）答：大象的體重是3.6噸，老虎的體重是0.4噸。（7）學(xué)校買的白粉筆比彩色粉筆多15箱，白粉筆的箱數(shù)比彩色粉筆的4倍還多3箱，學(xué)校買來的白粉筆和彩色粉筆各多少箱？解析：解：設(shè)彩色粉筆有x箱，則白粉筆有（4x+3）箱。4x+3x=15x=4白粉筆：4+15=19（箱）答：略。（8）果園里共種240棵果樹，其中桃樹是梨樹的2倍，杏樹是梨樹的

3倍，這三種樹各有多少棵？解析：解：設(shè)梨樹有x棵，則桃樹有2x棵，杏樹有3x棵。x+2x+3x=240x=40桃樹：80棵杏樹：120棵。答：略。（9）一架鋼琴共有88個鍵，白鍵比黑鍵多16個。黑鍵和白鍵各有多少個？解析：解：設(shè)黑鍵有x個，白鍵有（16＋x）個。x＋（16＋x）＝88x＋x＋16＝882x＝88－162x＝72x＝72÷2x＝3636＋16＝52（個）答：黑鍵有36個，白鍵有52個?！镜湫屠}8】（1）兩地間的路程是500千米，甲、乙兩輛汽車同時從兩地開出，相向而行，經(jīng)過4小時相遇，甲車每小時行65千米，乙車每小時行多少千米？（先寫出等量關(guān)系，再列方程解答）解析：解：設(shè)乙車每小時行x千米。答：乙車每小時行60千米。（2）淘氣家到笑笑家的路程是840米，兩人同時從家里出發(fā)。淘氣步行速度為70米/分，笑笑步行速度為50米/分。出發(fā)后多長時間兩人相遇？（列方程解答）解析：解：設(shè)出發(fā)后x分兩人相遇，（70＋50）x＝840120x＝840x＝840÷120x＝7答：出發(fā)后7分鐘兩人相遇?！镜湫屠}9】小彤的媽媽把家里的小雞和小兔放在一個籠子里，然后告訴小彤：籠子里現(xiàn)在一共有42只腳，有11個頭，猜一猜，小雞和小兔各有幾只？解析：解：設(shè)小兔有x只