北師大版八年級數(shù)學（下冊）導學案

...wd......wd......wd...自主合作探究《數(shù)學》導學案班級：姓名：編號：№1班級小組姓名小組評價教師評價收獲與感悟第一章一元一次不等式和一元一次不等式組§1.1不等關系收獲與感悟學習目標：1.理解不等式的意義.2.能根據(jù)條件列出不等式.3.通過列不等式，訓練學生的分析判斷能力和邏輯推理能力.4.通過用不等式解決實際問題，使學生認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系以及對人類歷史開展的作用.并以此激發(fā)學生學習數(shù)學的信心和興趣.學習重點：用不等關系解決實際問題.學習難點：正確理解題意列出不等式.預習作業(yè)：請同學們預習作業(yè)教材P2-4的內(nèi)容，在學習的過程中請弄清以下幾個問題：1.不等式的概念：一般地，用符號“＜〞〔或≤〕，“＞〞〔或≥〕連接的式子叫做______________2.長度是L的繩子圍成一個面積不小于100的圓，繩長L應滿足的關系式為_________________例1、用不等式表示〔1〕a是正數(shù)；〔2〕a是負數(shù)；〔3〕a與6的和小于5；〔4〕x與2的差小于－1；〔5〕x的4倍大于7；〔6〕y的一半小于3.變式訓練：用適當?shù)姆柋硎疽韵玛P系：(1)a是非負數(shù)；〔2〕直角三角形斜邊c比它的兩直角邊a、b都長；〔3〕X與17的和比它的5倍小。收獲與感悟2.〔1〕當x=2時，不等式x+3＞4成立嗎收獲與感悟〔2〕當x=1.5時，成立嗎〔3〕當x=－1呢活動與探究：a,b兩個實數(shù)在數(shù)軸上的對應點如圖1－2所示：圖1－2用“＜〞或“＞〞號填空：〔1〕a__________b;〔2〕|a|__________|b|;〔3〕a+b__________0;〔4〕a－b__________0;〔5〕a+b__________a－b;〔6〕ab__________a拓展訓練：1.某校兩名教師帶假設干名學生去旅游,聯(lián)系了兩家標價一樣的旅游公司,經(jīng)洽談后,甲公司優(yōu)惠條件是1名教師全額收費,其余7.5折收費;乙公司的優(yōu)惠條件是全部師生8折收費.試問當學生人數(shù)超過多少人時,其余7.5折收費;甲旅游公司比乙旅游公司更優(yōu)惠?(只列關系式即可)收獲與感悟編號：№2班級小組姓名小組評價教師評價收獲與感悟§1.2不等式的根本性質學習目標：1.探索并掌握不等式的根本性質；2.理解不等式與等式性質的聯(lián)系與區(qū)別.3.通過比照不等式的性質和等式的性質，培養(yǎng)學生的求異思維，提高大家的區(qū)分能力.學習重點:探索不等式的根本性質，并能靈活地掌握和應用.學習難點:能根據(jù)不等式的根本性質進展化簡.回憶等式的根本性質:等式的根本性質1：在等式的兩邊都加上〔或減去〕同一個數(shù)或整式，所得的結果仍是等式.根本性質2：在等式的兩邊都乘以或除以同一個數(shù)〔除數(shù)不為0〕，所得的結果仍是等式.預習作業(yè)：學習教材P7-P8的內(nèi)容，通過學習弄清以下問題：不等式的根本性質有哪些不等式的根本性質1：不等式的兩邊都加上〔或減去〕同一個整式，不等號的方向__________不等式的根本性質2：不等式的兩邊都乘以〔或除以〕同一個正數(shù)，不等號的方向＿＿＿＿不等式的根本性質3：不等式的兩邊都乘以〔或除以〕同一個負數(shù)，不等號的方向＿＿＿＿不等式的根本性質與等式的根本性質有什么異同例1、將以下不等式化成“x＞a〞或“x＜a〞的形式：〔1〕x－5＞－1;〔2〕－2x＞3;〔3〕3x＜－9.收獲與感悟〔4〕〔5〕〔6〕收獲與感悟說明：在不等式兩邊同時乘以或除以同一個數(shù)〔除數(shù)不為0〕時，要注意數(shù)的正、負，從而決定不等號方向的改變與否.2．，以下不等式一定成立嗎〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕議一議:1.討論以下式子的正確與錯誤.〔1〕如果a＜b，那么a+c＜b+c;〔2〕如果a＜b，那么a－c＜b－c;〔3〕如果a＜b,那么ac＜bc;〔4〕如果a＜b,且c≠0,那么＞.2.設a＞b,用“＜〞或“＞〞號填空.〔1〕a+1b+1;〔2〕a－3b－3;〔3〕3a3b;〔4〕;〔5〕－－;〔6〕－a－b.變式訓練：1.根據(jù)不等式的根本性質，把以下不等式化成“x＞a〞或“x＜a〞的形式：〔1〕x－2＜3;〔2〕6x＜5x－1;〔3〕x＞5;〔4〕－4x＞3.2.設a＞b.用“＜〞或“＞〞號填空.〔1〕a－3b－3;〔2〕;〔3〕－4a－4b;〔4〕5a5b;收獲與感悟〔5〕當a＞0,b0時，ab＞0;〔6〕當a＞0,b0時，ab＜0;收獲與感悟〔7〕當a＜0,b0時，ab＞0;〔8〕當a＜0,b0時，ab＜0.能力提高：1.比照a與－a的大小.〔說明：解決此類問題時，要對字母的所有取值進展討論.〕2.有一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)是b，如果把這個兩位數(shù)的個位與十位上的數(shù)對調(diào)，得到的兩位數(shù)大于原來的兩位數(shù)，那么a與b哪個大哪個小編號：№3班級小組姓名小組評價教師評價§1.3不等式的解集學習目標：1.能夠根據(jù)具體問題中的大小關系了解不等式的意義.2.理解不等式的解、不等式的解集、解不等式這些概念的含義.3.會在數(shù)軸上表示不等式的解集.4.培養(yǎng)學生從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學問題的能力.5.經(jīng)歷求不等式的解集的過程，開展學生的創(chuàng)新意識.學習重點：1.理解不等式中的有關概念.2.探索不等式的解集并能在數(shù)軸上表示出來.學習難點：探索不等式的解集并能在數(shù)軸上表示出來.預習作業(yè)：請同學們預習作業(yè)教材P10-11的內(nèi)容，在學習的過程中請弄清以下幾個問題:1.什么叫不等式的解?能使__________成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解2.什么叫不等式的解集收獲與感悟一個含有未知數(shù)的不等式的___________，組成這個不等式的解集收獲與感悟3.什么叫解不等式求________________的過程叫做解不等式4.假設何將不等式的解集在數(shù)軸上表示出來例1：根據(jù)不等式的根本性質求不等式的解集，并把解集在數(shù)軸上表示出來.〔1〕x－2≥－4;〔2〕2x≤8〔3〕－2x－2＞－10說明：不等式的解集數(shù)軸上表示注意空心圓和實心圓的用法。解集不包括這個數(shù)用空心圓，包括這個數(shù)用實心圓。變式訓練：1.判斷正誤：〔1〕不等式x－1＞0有無數(shù)個解；〔2〕不等式2x－3≤0的解集為x≥.2.將以下不等式的解集分別表示在數(shù)軸上：X|k|B|1.c|O|m〔1〕x＞4;〔2〕x≤－1;〔3〕x≥－2;〔4〕x≤6.收獲與感悟3.不等式的解集x＜3與x≤3有什么不同在數(shù)軸上表示它們時假設何區(qū)別分別在數(shù)軸上把這兩個解集表示出來.收獲與感悟4．不等式x≥-3的負整數(shù)解是_________不等式x-1<2的正整數(shù)解是__________能力提高：1．給出四個命題：①假設a>b,c=d,則ac>bd;②假設ac>bc,則a>b;③假設a>b,則ac2>bc2;④假設ac2>bc2,則a>b。正確的有〔〕A．1個B．2個C．3個D．4個2.在數(shù)軸上表示:(1)大于3而不超過6的數(shù);(2)小于5且不小于-4的數(shù).3.如果不等式(a-1)X>a-1的解集為X<1,你能確定a的范圍嗎?不妨試試看.4不等式3x-a≤0的正整數(shù)解是1,2,3,求a的取值范圍。編號：№4班級小組姓名小組評價教師評價§1.4一元一次不等式〔1〕學習目標：體會一元一次不等式的形成過程；會解簡單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集；初步認識一元一次不等式的應用價值，開展學生分析問題、解決問題的能力；初步感知實際問題對不等式解集的影響,積累利用一元一次不等式解決簡單實際問題的收獲與感悟經(jīng)歷。收獲與感悟學習重點：明確什么是一元一次不等式，學習難點：體會建設不等式模型解決實際問題的全過程,體會學習不等式的作用。預習作業(yè)：1、觀察以下不等式：〔1〕；〔2〕〔3〕x＜4〔4〕＞240這些不等式有哪些共同特點2、〔1〕.不等式的概念：左右兩邊都是________，只含有__________，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是_____的不等式，叫做一元一次不等式〔2〕解一元一次不等式大致要分五個步驟進展：〔1〕____________〔2〕____________〔3〕____________〔4〕____________〔5〕____________例1：1、以下不等式中是一元一次不等式的有____________。(1)3x＞-9(2)3(x+2)-4x＜x-3(3)(4)例2、解以下不等式，并把解集表示在數(shù)軸上?！?〕5x＜200(2)＜3(3)x-4≥2(x+2)(4)＜收獲與感悟收獲與感悟變式訓練：解以下不等式，并把解集表示在數(shù)軸上?！?〕〔2〕〔3〕〔4〕能力提高：1、y取何正整數(shù)時，代數(shù)式2(y-1)的值不大于10-4〔y-3〕的值。2、m取何值時，關于x的方程的解大于1。收獲與感悟3.是否存在整數(shù)m，使關于x的不等式與是同解不等式如果存在，求出整數(shù)m和不等式的解集；如果不存在，請說明理由。收獲與感悟編號：№5班級小組姓名小組評價教師評價§1.4一元一次不等式〔2〕學習目標：1.進一步熟練掌握解一元一次不等式2.利用一元一次不等式解決簡單的實際問題學習重點：一元一次不等式的應用學習難點：將實際問題抽象成數(shù)學問題的思維過程。預習作業(yè)：1、解一元一次不等式應用題的步驟：〔1〕________________〔2〕________________〔3〕________________〔4〕________________〔5〕________________2、小紅讀一本500頁的科普書，方案10天內(nèi)讀完，前5天因種種原因只讀了100頁，問從第6天起平均每天至少讀________________頁，才能按方案完成。例1、解以下不等式，并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上〔1〕〔2〕2、一次環(huán)保知識競賽共有25道題，規(guī)定答對一道題得4分，答錯或不答一道題扣1分，在這次競賽中，小明被評為優(yōu)秀〔85分或85分以上〕，小明至少答對了幾道題收獲與感悟收獲與感悟3、小穎準備用21元人民幣買筆和筆記本.每支筆3元，每個筆記本2.2元，她買了2本筆記本.請你幫她算一算，她還可能買幾支筆拓展：1、小王家里裝修，他去商店買燈，商店柜臺里現(xiàn)有功率為100瓦的白熾燈和40瓦的節(jié)能燈，它們的單價分別為2元和32元，經(jīng)了解，這兩種燈的照明效果和使用壽命都一樣，小王所在地的電價為每千瓦時0.5元，請問當這兩種燈的使用壽命超過多長時間時，小王選擇節(jié)能燈才合算。2、某種商品進價為800元，出售時標價為1200元，后來由于該商品積壓，商家準備打折出售，但要保持利潤率不低于5%，你認為該商品至多可以打幾折收獲與感悟3、某汽車租賃公司要購置轎車和面包車共10輛，其中轎車至少要購置3輛，轎車每輛7萬元，面包車每輛4萬元，公司可投入的購車款不超過55萬元。收獲與感悟〔1〕符合公司要求的購置方案有哪幾種請說明理由。〔2〕如果每輛轎車的日租金為200元，每輛面包車的日租金為110元，假設新購置的這10輛車每日都可租出，要使這10輛車的日租金收入不低于1500元，那么應選擇以上哪種購置方案編號：№6班級小組姓名小組評價教師評價§1.5.1一元一次不等式與一次函數(shù)〔一〕學習目標：1.一元一次不等式與一次函數(shù)的關系.2.會根據(jù)題意列出函數(shù)關系式，畫出函數(shù)圖象，并利用不等關系進展比照.3.通過一元一次不等式與一次函數(shù)的圖象之間的結合，培養(yǎng)學生的數(shù)形結合意識.4.訓練大家能利用數(shù)學知識去解決實際問題的能力.學習重點：了解一元一次不等式與一次函數(shù)之間的關系.學習難點：自己根據(jù)題意列函數(shù)關系式，并能把函數(shù)關系式與一元一次不等式聯(lián)系起來作答.預習作業(yè)：請同學們預習作業(yè)教材P20-21的內(nèi)容，弄清以下幾個問題：1、形如_______形式，叫做一次函數(shù)；形如_______形式，叫做正比例函數(shù)；確定一次函數(shù)圖像需要_______個點。2、一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖像是_______.當kx+b_______0，表示直線在x軸上方的局部，當kx+b_______0，表示直線在x軸的交點，當kx+b_______0，表示直線在x軸下方的局部。例1、作出函數(shù)y=2x－5的圖象，觀察圖象答復以下問題.收獲與感悟〔1〕x取哪些值時，2x－5=0?〔3〕x取哪些值時，2x－5＜0?收獲與感悟〔2〕x取哪些值時，2x－5＞0?〔4〕x取哪些值時，2x－5＞3?變式訓練：一次函數(shù)與。當x取何值時，〔1〕例2、兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9m，然后自己才開場跑，弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m，列出函數(shù)關系式，畫出函數(shù)圖象，觀察圖象答復以下問題：〔1〕何時弟弟跑在哥哥前面〔2〕何時哥哥跑在弟弟前面〔3〕誰先跑過20m誰先跑過100m〔4〕你是假設何求解的與同伴交流.能力提高:收獲與感悟1.某醫(yī)院研究發(fā)現(xiàn)了一種新藥，在試驗藥效時發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后2小時時血液中含藥量最高，達每毫升6微克〔1微克=10－3毫克〕，接著逐步衰減，10小時時血液中含藥量為每毫升3毫克，每毫升血液中含藥量y〔微克〕，隨著時間x〔小時〕的變化如以以下列圖〔成人按規(guī)定服藥后〕.收獲與感悟〔1〕分別求出x≤2和x≥2時，y與x之間的函數(shù)關系式；〔2〕根據(jù)圖象觀察，如果每毫升血液中含藥量為4微克或4微克以上，在治療疾病時是有效的，那么這個有效時間是多少2、2008年6月1日起，我國實施“限塑令〞，開場有償使用環(huán)保購物袋，為了滿足市場需求，某廠家生產(chǎn)A,B兩種款式的布質環(huán)保購物袋，每天共生產(chǎn)4500個，兩種購物袋的本錢和售價如下表：本錢〔元每個〕售價〔元每個〕A22.3B33.5設每天生產(chǎn)A種購物袋x個，每天獲利y元〔1〕求出y與x的函數(shù)關系式；〔2〕如果該廠每天最多投入本錢10000元，那么每天最多獲利多少元編號：№7班級小組姓名小組評價教師評價§1.5.2一元一次不等式與一次函數(shù)〔二〕學習目標：1.進一步體會不等式的知識在現(xiàn)實生活中的運用.2.通過用不等式的知識去解決實際問題，以開展學生解決問題的能力.

學習重點：利用不等式及等式的有關知識解決現(xiàn)實生活中的實際問題.學習難點：收獲與感悟收獲與感悟認真審題，找出題中的等量或不等關系，全面地考慮問題是本節(jié)的難點.預習作業(yè)：1、直線y=kx+b(k0)與一元一次不等式的關系：y,則__________y0,則________2、直線__________例1、某單位方案在新年期間組織員工到某地旅游，參加旅游的人數(shù)估計為10~25人，甲、乙兩家旅行社的服務質量一樣，且報價都是每人200元.經(jīng)過協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費用其余游客八折優(yōu)惠.該單位選擇哪一家旅行社支付的旅游費用較少例2、某學校方案購置假設干臺電腦，現(xiàn)從兩家商場了解到同一型號電腦每臺報價均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠.甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺按原價收費，其余每臺優(yōu)惠25%.乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20%.〔1〕分別寫出兩家商場的收費與所買電腦臺數(shù)之間的關系式.〔2〕什么情況下到甲商場購置更優(yōu)惠〔3〕什么情況下到乙商場購置更優(yōu)惠〔4〕什么情況下兩家商場的收費一樣收獲與感悟變式訓練：收獲與感悟1.某學校需刻錄一批電腦光盤，假設到電腦公司刻錄，每張需8元〔包括空白光盤帶〕；假設學校自刻，除租用刻錄機需120元外，每張還需本錢4元〔包括空白光盤帶〕，問刻錄這批電腦光盤，到電腦公司刻錄費用省，還是自刻費用省請說明理由.2.紅楓湖門票是每位45元，20人以上〔包含20人〕的團體票七五折優(yōu)惠，現(xiàn)在有18位游客買20人的團體票〔1〕比買普通票總共廉價多少人民幣〔2〕缺乏20人時，多少人買20人的團體票才比普通票廉價收獲與感悟能力提高：收獲與感悟1、某辦公用品銷售商店推出兩種優(yōu)惠方法：〔1〕購一個書包，贈送1支水性筆；〔2〕購書包和水性筆一律按9折優(yōu)惠。書包每個定價20元，水性筆每支定價5元。小麗和同學需購4個書包，水性筆假設干〔不少于4支〕?！?〕分別寫出兩種優(yōu)惠方法購置費用〔y元〕與所買水性筆支數(shù)x〔支〕之間的函數(shù)關系式；〔2〕對x的取值情況進展分析，說明按哪種優(yōu)惠方法購置比照廉價；〔3〕小麗和同學需購置這種書包4個和水性筆12支，請你設計假設何購置最經(jīng)濟。2、某批發(fā)商欲將一批海產(chǎn)品由A地運往B地，汽車貨運公司和鐵路貨運公司均開辦海產(chǎn)時，兩貨運公司的收費工程及收費標準如下表所示：運輸工具運輸費單價〔元/噸·千米〕冷藏費單價〔元/噸·小時〕過橋費〔元〕裝卸及管理費〔元〕汽車252000火車1.8501600〔1〕批發(fā)商批海產(chǎn)品為x噸，汽車和火車的費用分別是y1、y2,求y1、y2與x的關系。〔2〕海產(chǎn)品不少于30噸，為了節(jié)省費用，選擇哪個公司承擔運輸業(yè)務注：“元/噸·千米〞表示每噸貨物每千米的運費；“元/噸·小時〞表示每噸貨物每小時的冷藏費.收獲與感悟編號：№8班級小組姓名小組評價教師評價收獲與感悟§1.6.1一元一次不等式組(一〕學習目標：1．理解一元一次不等式組及其解的意義。2.總結解一元一次不等式組的步驟及情形.3.通過總結解一元一次不等式組的步驟，培養(yǎng)學生全面系統(tǒng)的總結概括能力.學習重點：1.利用數(shù)軸，正確求出一元一次不等式的解集2．穩(wěn)固解一元一次不等式組.學習難點：討論求不等式解集的公共局部中出現(xiàn)的所有情況，并能清晰地闡述自己的觀點.預習作業(yè)：關于________________________的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。一元一次不等式組里各個不等死的解集的___________________，叫做這個一元一次不等式組的解集。3、求不等式組解集的過程叫做_____________________。填表：不等式組數(shù)軸表示解集4．兩個一元一次不等式所組成的不等式組的解集有以下四種情形.設a＜b,那么〔1〕不等式組的解集是x＞b;同大取大〔2〕不等式組的解集是x＜a;同小取小收獲與感悟〔3〕不等式組的解集是a＜x＜b;大小小大中間找收獲與感悟〔4〕不等式組的解集是無解.大大小小找不到這是用式子表示，也可以用語言簡單表述為：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到。例1：解以下不等式組,把解集在數(shù)軸上表示出來，并求出其整數(shù)解〔1〕〔2〕例2：方程組的解為非負數(shù)，求的取值范圍。變式訓練：1.假設有意義，求的取值范圍2.解以下不等式組〔1〕〔2〕收獲與感悟收獲與感悟〔3〕〔4〕〔3〕如果關于x的方程x+2m－3=3x+7的解為不大于2的非負數(shù)，求m的范圍.拓展訓練：1、不等式的解為_______________，的解為_______________2、假設不等式組的解集是無解，則的取值范圍是________________3、如果不等式組的解集是，則的取值范圍是____________________4、假設不等式組有解，則的取值范圍____________________5、方程組的解是正數(shù)?！?〕求的取值范圍〔2〕化簡收獲與感悟編號：№9班級小組姓名小組評價教師評價收獲與感悟單元復習與專題訓練專題一：利用一元一次不等式〔組〕有關概念及性質，解決不等式的變形和待定系數(shù)的范圍1．以下表達①假設，則；②假設，則；③假設，則④假設，則。其中正確的選項是〔〕.③④①③①②②④2．四個小朋友玩蹺蹺板，他們的體重分別為,,,。如以以下列圖，則他們的體重大小關系是〔〕QSPRSQPQSPRSQPR.3.關于的不等式組的整數(shù)解共有3個，則的取值范圍_____________4．一次普法知識競賽共有30道題，規(guī)定答對一道題得4分，答錯或不答一道題得分，在這次競賽中，小明獲得優(yōu)秀〔90分或90分以上〕，則小明至少答對了_______道題。5．如果關于的不等式組無解，則的取值范圍是_____________6．關于的不等式的解集為，則的取值范圍是_____________專題二：一元一次不等式〔組〕與方程〔組〕之間的內(nèi)在聯(lián)系1．整數(shù)取何值時，方程組的解滿足條件：且收獲與感悟2．當為什么值時，關于的方程的解為非正數(shù)收獲與感悟3．和諧商場銷售甲，乙兩種商品，甲鐘商品每件進價15元，售價20元；乙種商品每件進價35元，售價45元?！?〕假設該商場同時購進甲，乙兩種商品共100件，恰好用去2700元，求能購進甲，乙兩種商品各多少件〔2〕該商場為使甲，乙兩種商品共100件的總利潤〔利潤=售價—進價〕不少于750元，且不超過760元，請你幫助該商場設計相應的進貨方案。思路點撥：根據(jù)題意，列出方程求解，在根據(jù)條件列出不等式組求解集，最后因為未知數(shù)是正整數(shù)求出進貨方案專題三：一元一次不等式〔組〕是解決函數(shù)的橋梁如圖直線：與直線：在同一平面直角坐標系中的圖像如以以下列圖，則關于的不等式的解集為_______________收獲與感悟2．某工廠要招聘甲，乙兩種工種的工人150人，甲，乙兩種工種的工人的月工資分別為600元和1000元?！?〕設招聘甲種工種工人人，工廠付給甲，乙兩種工種的工人工資共元，寫出〔元〕與〔人〕的函數(shù)關系式〔2〕現(xiàn)要求招聘的乙種工種的人數(shù)不少于甲種工種人數(shù)的2倍，問甲，乙兩種工種各招聘多少人時，可使得每月所付的工資最少收獲與感悟3、某種鉑金飾品在甲，乙兩個商店銷售，甲店標價477元/克，按標價出售，不優(yōu)惠；乙店標價530元/克，則超出局部可打八折出售。分別寫出到甲，乙商店購置該種鉑金飾品所需費用〔元〕與重量〔克〕之間的函數(shù)關系式；李阿姨要買一條重量不少于4克且不超過10克的此種鉑金飾品，到哪個商店購置最合算本章知識整理總結：收獲與感悟編號：№10班級小組姓名小組評價教師評價收獲與感悟第二章因式分解1、分解因式學習目標：1．了解因式分解的意義，理解因式分解的概念．2.認識因式分解與整式乘法的相互關系——互逆關系本節(jié)重難點：因式分解概念預習作業(yè)：請同學們預習作業(yè)教材P43~P44的內(nèi)容，在學習過程中請弄清以下幾個問題：1.分解因式的概念:把一個多項式化成的形式，這種變形叫做把這個多項式分解因式2.分解因式與整式乘法有什么關系分解因式是把一個多項式化成積的關系。整式的乘法是把整式化成和的關系，分解因式是整式乘法的逆變形。例1、993–99能被100整除嗎還能被哪些數(shù)整除你是假設何得出來的計算以下式子：〔1〕3x(x-1)=；〔2〕m(a+b+c)=；〔3〕〔m+4〕(m-4)=；〔4〕〔y-3〕2=；〔5〕a(a+1)(a-1)=．根據(jù)上面的算式填空：〔1〕ma+mb+mc=；〔2〕3x2-3x=；〔3〕m2-16=；〔4〕a3-a=；收獲與感悟〔5〕y2-6y+9=．收獲與感悟議一議：兩種運算的聯(lián)系與區(qū)別：因式分解的概念：．例1：以下變形是因式分解嗎為什么〔1〕a+b=b+a〔2〕4x2y–8xy2+1=4xy(x–y)+1〔3〕a(a–b)=a2–ab〔4〕a2–2ab+b2=(a–b)2區(qū)別與聯(lián)系：〔1〕分解因式與整式的乘法是一種互逆關系；〔2〕分解因式的結果要以積的形式表示；〔3〕每個因式必須是整式，且每個因式的次數(shù)都必須低于原來的多項式的次數(shù)；〔4〕必須分解到每個多項式不能再分解為止．例2：假設分解因式，求m的值。變式訓練：關于x的二次三項式3x2+mx-n=(x+3)(3x-5),求m,n的值。能力提高：1、x-y=2010，2、當m為何值時，有一個因式為y-4收獲與感悟編號：№11班級小組姓名小組評價教師評價收獲與感悟§2.2.1提公因式法〔一〕學習目標：1.了解公因式的意義，并能準確確實定一個多項式各項的公因式；2.掌握因式分解的概念，會用提公因式法把多項式分解因式.3．進一步了解分解因式的意義，加強學生的直覺思維并滲透化歸的思想方法學習重點：能觀察出多項式的公因式，并根據(jù)分配律把公因式提出來.學習難點：正確識別多項式的公因式.預習作業(yè)1、一個多項式各項都含有____________因式，叫做這個多項式各項的___________2、公因式是各項系數(shù)的________________與各項都含有的字母的__________的積。3、如果一個多項式的各項都含有公因式，那么就可以把這個__________提出來，從而將這個多項式化成兩個因式的乘積形式，這種分解因式的方法叫做______________4、把首項系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)?！?〕—〔〕〔2〕—〔〕〔3〕—〔〕例1、確定以下各題中的公因式：〔1〕，，〔2〕，〔3〕，收獲與感悟例2、用提公因式法分解因式收獲與感悟〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕例3、利用分解因式簡化計算：例4、如果，求的值變式訓練：1．分解因式：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕收獲與感悟拓展訓練：收獲與感悟1．利用分解因式計算：2.多項式可分解為，求，值3．證明：能被整除。4計算：提公因式法小結：1、當首項系數(shù)為負時，一般要提出負號，使剩下的括號中的第一項的系數(shù)為正，括號內(nèi)其余各項都應注意改變負號。2、公因式的系數(shù)取多項式中各項系數(shù)的最大公約數(shù)，公因式的字母取各項一樣字母的最低次冪的積。3、提取公因式分解因式的依據(jù)就是乘法分配律的逆用4、當把某項全部提出來后余下的系數(shù)是1，不是0〔提公因式后括號內(nèi)多項式的項數(shù)與原多項式的項數(shù)一致〕本節(jié)我的收獲：收獲與感悟編號：№12班級小組姓名小組評價教師評價收獲與感悟§2.2提公因式法〔二〕學習目標：1.掌握用提公因式法分解因式的方法2.培養(yǎng)學生的觀察能力和化歸轉化能力3.通過觀察能合理進展分解因式的推導，并能清晰地闡述自己的觀點學習重點：含有公因式是多項式的分解因式學習難點：整體思想的運用以及代數(shù)式的符號變換的處理預習作業(yè)1．把分解因式，這里要把多項式看成一個整體，則_______是多項式的公因式，故可分解成___________________2．請在以下各式等號右邊的括號前填入“+〞或“－〞號，使等式成立:〔1〕2－a=__________〔a－2〕〔2〕y－x=__________〔x－y〕〔3〕b+a=__________〔a+b〕〔4〕_________〔5〕_________〔6〕_________〔7〕__________〔8〕________3．一般地，關于冪的指數(shù)與底數(shù)的符號有如下規(guī)律〔填“〞或“—〞〕：例1例2把以下各式分解因式:〔1〕〔2〕〔3〕收獲與感悟變式訓練收獲與感悟1.以下多項式中，能用提公因式法分解因式的是〔〕A.B.C.D.2.以下因式分解中正確的選項是〔〕B.C.D.3.用提公因式法將以下各式分解因式〔1〕(2)〔3〕(4)(5)先分解因式，再計算求值，其中拓展訓練1．假設，則_______________2.長，寬分別為，的矩形，周長為14，面積為10，則的值為_________3．三角形三邊長，，滿足，試判斷這個三角形的形狀收獲與感悟編號：№13班級小組姓名小組評價教師評價收獲與感悟3、運用公式法〔一〕學習目標：〔1〕了解運用公式法分解因式的意義；〔2〕會用平方差公式進展因式分解；本節(jié)重難點：用平方差公式進展因式分解中考考點：正向、逆向運用平方差公式。預習作業(yè)：請同學們預習作業(yè)教材P54~P55的內(nèi)容：1.平方差公式字母表示:.2.構造特征：項數(shù)、次數(shù)、系數(shù)、符號活動內(nèi)容：填空：〔1〕〔x+3〕〔x–3〕=；〔2〕〔4x+y〕〔4x–y〕=；〔3〕〔1+2x〕〔1–2x〕=；〔4〕〔3m+2n〕〔3m–2n〕=．根據(jù)上面式子填空：〔1〕9m2–4n2=；〔2〕16x2–y2=；〔3〕x2–9=；〔4〕1–4x2=．結論：a2–b2=〔a+b〕〔a–b〕平方差公式特點：系數(shù)能平方，指數(shù)要成雙，減號在中央例1：把以下各式因式分解：收獲與感悟〔1〕25–16x2〔2〕9a2–收獲與感悟變式訓練：〔1〕〔2〕例2、將以下各式因式分解：〔1〕9〔x–y〕2–〔x+y〕2〔2〕2x3–8x變式訓練：〔1〕〔2〕注意：1、平方差公式運用的條件：〔1〕二項式〔2〕兩項的符號相反〔3〕每項都能化成平方的形式2、公式中的a和b可以是單項式，也可以是多項式3、各項都有公因式，一般先提公因式。例3：n是整數(shù)，證明：能被8整除。收獲與感悟收獲與感悟拓展訓練：1、計算：2、分解因式：3、a,b,c為△ABC的三邊，且滿足，試判斷△ABC的形狀。收獲與感悟編號：№14班級小組姓名小組評價教師評價收獲與感悟3、運用公式法〔二〕學習目標：〔1〕了解運用公式法分解因式的意義；〔2〕會用完全平方公式進展因式分解；〔3〕清楚優(yōu)先提取公因式，然后考慮用公式本節(jié)重難點：用完全平方公式進展因式分解綜合應用提公因式法和公式法分解因式中考考點：正向、逆向運用公式，特別是配方法是必考點。預習作業(yè)：請同學們預習作業(yè)教材P57~P58的內(nèi)容：1.完全平方公式字母表示:.2、形如或的式子稱為3.構造特征：項數(shù)、次數(shù)、系數(shù)、符號填空：〔1〕〔a+b〕〔a-b〕=；〔2〕〔a+b〕2=；〔3〕〔a–b〕2=；根據(jù)上面式子填空：〔1〕a2–b2=；〔2〕a2–2ab+b2=；〔3〕a2+2ab+b2=；結論：形如a2+2ab+b2與a2–2ab+b2的式子稱為完全平方式．a(chǎn)2–2ab+b2=〔a–b〕2a2+2ab+b2=〔a+b〕2完全平方公式特點：首平方，尾平方，積的2倍在中央，符號看前方。例1：把以下各式因式分解：收獲與感悟〔1〕x2–4x+4〔2〕9a2+6ab+b2收獲與感悟〔3〕m2–〔4〕例2、將以下各式因式分解：〔1〕3ax2+6axy+3ay2〔2〕–x2–4y2+4xy注：優(yōu)先提取公因式，然后考慮用公式例3：分解因式〔1〕 〔2〕〔3〕 〔4〕點撥：把 分解因式時：1、如果常數(shù)項q是正數(shù)，那么把它分解成兩個同號因數(shù)，它們的符號與一次項系數(shù)P的符號一樣2、如果常數(shù)項q是負數(shù)，那么把它分解成兩個異號因數(shù)，其中絕對值較大的因數(shù)與一次項系數(shù)P的符號一樣3、對于分解的兩個因數(shù)，還要看它們的和是不是等于一次項的系數(shù)P收獲與感悟變式練習：收獲與感悟〔1〕 〔2〕〔3〕借助畫十字穿插線分解系數(shù)，從而幫助我們把二次三項式分解因式的方法，叫做十字相乘法口訣：首尾拆，穿插乘，湊中間。拓展訓練：假設把代數(shù)式化為的形式，其中m,k為常數(shù)，求m+k的值，求x,y的值當x為何值時，多項式取得最小值，其最小值為多少收獲與感悟編號：№15班級小組姓名小組評價教師評價收獲與感悟回憶與思考學習目標：〔1〕提高因式分解的根本運算技能〔2〕能熟練進展因式分解方法的綜合運用．學習重難點:幾種因式分解方法的綜合運用．學習準備：1、把一個多項式化成的形式，叫做把這個多項式分解因式。要弄清楚分解因式的概念，應把握如下特點：〔1〕結果一定是的形式；〔2〕每個因式都是；〔3〕各因式一定要分解到為止。2、分解因式與是互逆關系。3、分解因式常用的方法有：〔1〕提公因式法：〔2〕應用公式法：①平方差公式：②完全平方公式：〔3〕分組分解法：am+an+bm+bn=(4)十字相乘法：=4、分解因式步驟：〔1〕首先考慮提取，然后再考慮套公式；〔2〕對于二次三項式聯(lián)想到平方差公式因式分解；〔3〕對于二次三項式聯(lián)想到完全平方公式，假設不行再考慮十字相乘法分解因式；〔4〕超過三項的多項式考慮分組分解；〔5〕分解完畢不要大意，檢查是否分解徹底。辨析題：1、以下哪些式子的變形是因式分解〔1〕x2–4y2=〔x+2y〕〔x–2y〕〔2〕x〔3x+2y〕=3x2+2xy收獲與感悟〔3〕4m2–6mn+9n2=2m〔2m–3n〕+9n2收獲與感悟〔4〕m2+6mn+9n2=〔m+3n〕22、把以下各式分解因式：〔1〕7x2–63〔2〕〔x+y〕2–14〔x+y〕+49〔3〕〔4〕〔a2+4〕2–16a2〔5〕 〔6〕〔7〕〔8〕想一想計算：1、32004–320032、〔–2〕101+〔–2〕1003、，求的值．收獲與感悟收獲與感悟例1：把以下各式因式分解(分組后能提公因式)〔1〕a2-ab+ac-bc〔2〕2ax-10ay+5by-bx(3)3ax+4by+4ay+3bx(4)m2+5n-mn-5m點撥：1、用分組分解法時，一定要想想分組后能否繼續(xù)進展，完成因式分解，由此合理選擇分組的方法2、運算律〔如加法交換律、分配律〕在因式分解中起著重要的作用本章知識整理總結：編號：№16班級小組姓名小組評價教師評價收獲與感悟第三章分式收獲與感悟1、分式〔一〕學習目標：1、了解分式的概念，明確分式和整式的區(qū)別2、體會分式的意義，進一步開展符號感。本節(jié)重難點：分式的概念及分式在什么條件下有意義中考考點：分式的概念及分式有意義的條件預習作業(yè)：請同學們預習作業(yè)教材P65~P67的內(nèi)容，在學習過程中請弄清以下幾個問題：1.分式的概念:.2.分式有意義的條件：.【引例】問題情景〔1〕：面對目前嚴重的土地沙化問題，某縣決定分期分批固沙造林，一期工程方案在一定期限內(nèi)固沙造林2400公頃，實際每月固沙造林的面積比原方案多30公頃，結果提前4個月完成原方案任務，原方案每月固沙造林多少公頃〔1〕這一問題中有哪些等量關系〔2〕如果設原方案每月固沙造林x公頃，那么原計劃完成一期工程需要個月，實際完成一期工程用了個月。根據(jù)題意，可得方程．問題情景〔2〕：正n邊形的每個內(nèi)角為度。問題情景〔3〕：新華書店庫存一批圖書，其中一種圖書的原價是每冊a元，現(xiàn)降價x元銷售，當這種圖書的庫存全部售出時，其銷售額為b元.降價銷售開場時，新華書店這種圖書的庫存量是多少分式的概念：分式有意義的條件：收獲與感悟分式無意義的條件：收獲與感悟注：1、整式和分式統(tǒng)稱為有理式2、分式，條件是A=0,B0例1、以下各式中，哪些是整式哪些是分式例2：根據(jù)要求，解答以下各題〔1〕當x為何值時，分式無意義〔2〕當x為何值時，分式有意義〔3〕x為何值時，分式的值為0變式訓練：分式，當x取什么值時：〔1〕分式有意義；〔2〕分式值為0拓展訓練1、假設分式的值是零，求a的值。2、假設分式的值為負，求a的取值范圍。收獲與感悟編號：№17班級小組姓名小組評價教師評價收獲與感悟2、分式〔二〕學習目標：1、掌握分式的根本性質和分式的約分；2、掌握分式的符號法則本節(jié)重難點：分式的根本性質和分式的約分；中考考點：分式的根本性質和分式的約分；預習作業(yè)：請同學們預習作業(yè)教材P68~P70的內(nèi)容，在學習過程中請弄清以下幾個問題：1.分式的根本性質:.2.什么叫分式的約分?根據(jù)是什么3.什么是最簡分式?4.分式的符號法則引例：問題：的依據(jù)是什么你認為分式與相等嗎與呢引出分式的根本性質：式子表示：【例1】以下等式的右邊是假設何從左邊得到的?〔1〕〔2〕收獲與感悟例2、化簡以下分式：收獲與感悟〔1〕〔2〕分式的約分：本卷須知：在應用分式的根本性質時，分式的分子與分母應同時乘以或除以同一個公因式。變式練習：1．填空〔1〕〔2〕2．化簡〔1〕〔2〕X|k|B|1.c|O|m3、不改變分式的值，使以下分式的分子與分母的最高次項的系數(shù)是整數(shù)：4、不改變分式的值，把分式分子和分母的系數(shù)化為整數(shù)：收獲與感悟收獲與感悟最簡分式的概念：想一想：〔1〕〔2〕分式的符號法則：分式的分子、分母與分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變能力提高題：1、的值2、x:y:z=3:4:6，求分式的值3、的值收獲與感悟編號：№18班級小組姓名小組評價教師評價收獲與感悟§3.3分式的加減法〔1〕學習目標1.經(jīng)歷探索分式加減運算法則，理解其算理；2.會進展簡單分式的加減運算，具有一定的代數(shù)化歸能力；3.能解決一些簡單的實際問題，進一步體會分式的模型思想。學習重點：分式的加減運算；學習難點：解決一些簡單的實際問題，進一步體會分式的模型思想。預習設計：1．同分母的分式相加減__________________________，用式子表示則為±=______．2．填空：(1)=____．3．把分母不一樣的幾個分式化成分母一樣的分式叫做________．4．三個分式的分母是3ax2y，4a3xy，2xy，則它們的最簡公分母是______．1.創(chuàng)設情景，導出問題從甲地到乙地有兩條路，每條路都是3km，其中第一條是平路，第二條有1km的上坡路、2km的下坡路，小麗在上坡路上的騎車速度為vkm/h，在平路上的騎車速度為2vkm/h，在下坡路上的騎車速度為3vkm/h，那么〔1〕當走第二條路時，她從甲地到乙地需要多長時間〔2〕她走哪條路花費時間少少用多長時間2.探索交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律討論：〔1〕同分母的分數(shù)假設何加減〔2〕你認為應等于什么〔3〕猜一猜，同分母的分式應該假設何加減歸納：與同分母分數(shù)加減法的法則類似，同分母的分式加減法的法則是：同分母的分式相加減，分母，把分子。收獲與感悟3.練習穩(wěn)固，促進遷移收獲與感悟做一做：想一想：〔1〕異分母的分數(shù)假設何加減〔2〕比方應該假設何計算類比異分母分數(shù)的加減運算，學生容易想到，解決異分母分式的加減問題，其關鍵是化異分母分式為分式的過程。議一議：小明認為，只要把異分母的分式化成同分母的分式，異分母分式的加減問題就變成了同分母分式的加減問題。小亮同意小明的這種看法，但他倆的具體做法不同。你對這兩種做法有何評論與同伴交流。根據(jù)分式的根本性質，異分母的分式可以化為同分母的分式，這一過程稱為分式的。為了計算方便，異分母分式通分時，通常取最簡單的公分母〔簡稱〕作為它們的共同分母。用一用：請你計算一下本課開場的行程問題中的分式的加減式。4.練習穩(wěn)固，促進遷移收獲與感悟變式訓練：收獲與感悟1．以下計算正確的選項是〔〕2．下面各運算結果正確的選項是〔〕3．以下各式計算正確的選項是〔〕4．計算，正確的結果是〔〕拓展練習：計算：〔1〕收獲與感悟編號：№19班級小組姓名小組評價教師評價收獲與感悟§3.3分式的加減法〔2〕學習目標：1.知識與技能：〔1〕異分母分式加減法的法則〔2〕分式的通分〔3〕經(jīng)歷異分母分式的加減運算和通分的過程，訓練學生的分式運算能力，培養(yǎng)學習學習中轉化未知問題為問題的能力?！?〕進一步通過實例開展學生的符號感。2.過程與方法：通過一些問題的引入與提出，啟發(fā)學生在已有的知識經(jīng)歷根基上，通過合作交流找到適宜的途徑，采用的是啟發(fā)，探索相結合方法。3.情感與態(tài)度：〔1〕在學生已有數(shù)學經(jīng)歷的根基上，探求新知，從而獲得成功的快樂?！?〕提高學生“用數(shù)學〞意識。學習重點：通分學習難點：混合運算預習作業(yè)：1．什么叫通分2．通分的關鍵是什么3．什么叫最簡公分母4．通分的作用是什么2、3、4、5、學習過程：1.探索交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律做一做：嘗試完成以下各題：與異分母分數(shù)加減法的法則類似，異分母的分式加減法的法則是：異分母的分式相加減，先，化為的分式，然后再按同分母分式的加減法收獲與感悟法則進展計算。收獲與感悟2.穩(wěn)固應用。例2變式練習：通分〔1〕〔2〕〔3〕；〔4〕；〔5〕拓展練習收獲與感悟收獲與感悟例3分式的混合運算分式的混合運算，要注意運算順序，式與數(shù)有一樣的混合運算順序：先乘方，再乘除，然后加減,最后結果分子、分母要進展約分，注意運算的結果要是最簡分式.〔1〕[分析]這道題先做括號里的減法，再把除法轉化成乘法，把分母的“-〞號提到分式本身的前邊..解：X|k|B|1.c|O|m〔2〕[分析]這道題先做乘除，再做減法，把分子的“-〞號提到分式本身的前邊.解：穩(wěn)固練習計算(1)〔2〕收獲與感悟〔3〕收獲與感悟拓展練習〔2〕計算，并求出當-1的值.〔3〕收獲與感悟編號：№20班級小組姓名小組評價教師評價收獲與感悟§3.4分式方程〔1〕學習目標：通過對實際問題的分析，感受分式方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效模型，歸納分式方程的概念。在活動中培養(yǎng)學生樂于探究合作學習的習慣，培養(yǎng)學生努力尋找解決問題的進取心，體會數(shù)學的應用價值。學習重點：根據(jù)實際問題中的數(shù)量關系列出分式方程，歸納出分式方程的定義。學習難點：根據(jù)實際問題中的數(shù)量關系列出分式方程。學習過程：問題1：某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價格,每立方米水費上漲0.4元.小麗家去年12月的水費是15元,而今年7月份的水費是25元.如果設去年每立方米水費為x元。那么今年每立方米水費為_________元。小麗家去年12月的用水量是_________立方米。今年7月份的用水量是____________立方米問題2：有兩快面積一樣的小麥實驗田，第一塊使用原品種，第二塊使用新品種，分別收獲小麥9000㎏和15000㎏，第一塊的小麥實驗田每公頃的產(chǎn)量比第二塊少3000㎏，假設何設未知數(shù)列方程問：〔1〕如果設第一塊小麥實驗田的每公頃的產(chǎn)量為x㎏,那么第二塊實驗田每公頃的產(chǎn)量為_______㎏.〔2〕第一塊試驗田有__________公頃第二塊試驗田有__________公頃(3〕、你能發(fā)現(xiàn)這個問題中的等量關系嗎第一塊試驗田面積=第二塊試驗田面積(4〕、你能根據(jù)面積相等列出方程嗎問題3：從甲地到乙地有兩條路可以走：一條全長600km普通公路，另一條是全長480km的高速公路，某客車在高速公路上行駛的平均速度比普通公路上快45km/h，由高速公路從甲地到乙地的所需的時間是由普通公路從甲地到乙地所需時間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地所需要的時間1〕、你能發(fā)現(xiàn)這個問題中的等量關系嗎收獲與感悟2〕、你能根據(jù)等量關系列出分式方程嗎收獲與感悟解：設走高速公路需時間x小時，可列方程，比照左右兩邊的方程,有什么不同?分母中含有_________的方程叫做分式方程練習1：以下各式中，是分式方程的是()A.x+y=5 B.C. D.=0練習2：為了幫助遭受自然災害的地區(qū)重建家園，某學校號召同學們自愿捐款，第一次捐款總額為4800元，第二次捐款總額5000元，第二次捐款人比第一次多20人，而且兩次人均捐款額正好相等，如果設第一次捐款的人數(shù)為x人，那么你能列出分式方程嗎練習3：中國2002年吸收外國的投資總額達530億美員元，比上一年增加了13%，設2001年我國吸收外國的投資為x億美元，請你寫出x滿足的方程式收獲與感悟積累與總結：收獲與感悟什么是分式方程注意掌握列分式方程的根本步驟：一審：審清題意，弄清量與未知量之間的數(shù)量關系和相等關系。二設：設未知數(shù)。三列：列代數(shù)式，列方程。編號：№21班級小組姓名小組評價教師評價§3.4分式方程〔2〕學習目標1．經(jīng)歷探索分式方程解法的過程，會解可化為一元一次方程的分式方程,會檢驗根的合理性;2.經(jīng)歷“求解－解釋解的合理性〞的過程，開展學生分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學生的應用意識。3.在活動中培養(yǎng)學生樂于探究、合作學習的習慣，培養(yǎng)學生努力尋找解決問題的進取心，體會數(shù)學的應用價值。學習重點：分式方程的解法.學習難點：解分式方程要驗根學習目標復習舊知1、分式方程的概念2、區(qū)分以下方程是什么方程和二.講授新知你能設法求出分式方程的解嗎解方程解：方程兩邊都乘以6，得3〔3x-1〕=12-(x-2)解這個方程，得x=三.例題學習仿上例完成例1.解方程：解：方程兩邊都乘以2x，得960－600=90x收獲與感悟解這個方程，得x=4收獲與感悟檢驗：將x=4代入原方程，得左邊=45=右邊所以，x=4是原方程的根。例2.解方程解:檢驗：在這里，x=2不是原方程的根，因為它使得原分式方程的分母為零，我們稱它為原方程的增根。產(chǎn)生增根的原因是，我們在方程的兩邊同乘了一個可能使分母為零的整式。因為解分式方程可能產(chǎn)生增根，所以解分式方程必須檢驗。想一想:解分式方程一般需要經(jīng)過哪幾個步驟變式訓練：1.解方程：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕2.假設方程會產(chǎn)生增根，試求k的值積累與總結：1.通過本節(jié)課的學習，你學到了哪些知識2.在本節(jié)課的學習過程中，你有什么感收獲與感悟編號：№22班級小組姓名小組評價教師評價收獲與感悟§3.4分式方程〔3〕學習目標：〔一〕學習知識點1、用分式方程的數(shù)學模型反映現(xiàn)實情境中的實際問題.2、用分式方程來解決現(xiàn)實情境中的問題.3、經(jīng)歷建設分式方程模型解決實際問題的過程，體會數(shù)學模型的應用價值，從而提高學習數(shù)學的興趣.學習重點：1.審明題意，尋找等量關系，將實際問題轉化成分式方程的數(shù)學模型.2.根據(jù)實際意義檢驗解的合理性.學習難點尋求實際問題中的等量關系，尋求不同的解決問題的方法.學習過程：Ⅰ.提出問題，引入新課前兩節(jié)課，我們認識了分式方程這樣的數(shù)學模型，并且學會了解分式方程.接下來，我們就用分式方程解決生活中實際問題.例1：某單位將沿街的一局部房屋出租.每間房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年為9.6萬元，第二年為10.2萬元.〔1〕你能找出這一情境的等量關系嗎〔2〕根據(jù)這一情境，你能提出哪些問題〔3〕這兩年每間房屋的租金各是多少解法一：設每年各有x間房屋出租，那么第一年每間房屋的租金為______元，第二年每間房屋的租金為__________元，根據(jù)題意得方程，解法二：設第一年每間房屋的租金為x元，第二年每間房屋的租金為_______元.第一年租出的房間為__________間，第二年租出的房間為__________間，根據(jù)題意得方程，例2：小芳帶了15元人民幣去商店買筆記本.如果買一種軟皮本，正好需付15元人民幣.但售貨員建議她買一種質量好的硬皮本，這種本子的價格比軟皮本高出一半，因此她只能少買一本筆記本.這種軟皮本和硬皮本的價格各是多少解：設軟皮本的價格為x元，則硬皮本的價格為________元，那么15元人民幣可買軟皮本_________本，硬皮本___________本.根據(jù)題意得方程，收獲與感悟收獲與感悟圖3－4活動與探究：1、如圖，小明家、王教師家、學校在同一條路上.小明家到王教師家路程為3km，王教師家到學校的路程為0.5km,由于小明父母戰(zhàn)斗在抗“非典〞第一線，為了使他能按時到校，王教師每天騎自行車接小明上學.王教師騎自行車的速度是步行速度的3倍，每天比平時步行上班多用了20分鐘，問王教師的步行速度及騎自行車的速度各是多少〔2003年吉林省中考題〕2、從甲地到乙地有兩條公路：一條全長600千米的普通公路，另一條是全長480千米的高速公路。某客車在高速公路上行駛的速度比在普通公路上快45千米/時，由高速公路從甲地到乙地所需時間是由普通公路從甲地到乙地所需時間的一半。求客車在高速公路上行駛的速度。3、輪船順水航行40千米所用的時間與逆水航行30千米所用的時間一樣，假設水流的速度為3千米/時求輪船在靜水中的速度收獲與感悟積累與總結：收獲與感悟1、列方程解決實際情境中的具體問題，是數(shù)學實用性最直接的表達，而解決這一問題是假設何將實際問題建設方程這樣的數(shù)學模型，關鍵則在于審清題意，找出題中的等量關系，找到它就為列方程指明了方向.2、列分式方程解應用題的一般步驟：〔1〕審清題意，找出等量關系；〔2〕設出__________；〔3〕列出_________；〔4〕解分式方程；〔5〕檢驗，既要驗證是否是原方程的的根，又要驗證是否符合題意；〔6〕寫出答案。編號：№23班級小組姓名小組評價教師評價第三章分式回憶與思考學習目標〔一〕知識與技能目標使學生系統(tǒng)了解本章的知識體系及知識內(nèi)容．使學生在掌握通分、約分的根基上進一步掌握分式的四則運算法則及它們之間的內(nèi)在聯(lián)系．在熟練掌握分式四則運算