小學(xué)正方體組合試題及答案

小學(xué)正方體組合試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.兩個棱長1厘米的正方體拼成一個長方體，長方體的表面積比原來兩個正方體表面積之和（）A.增加了B.減少了C.不變答案：B2.用4個棱長1分米的正方體拼成一個長方體，長方體體積是（）立方分米。A.4B.6C.8答案：A3.一個正方體棱長擴(kuò)大2倍，它的體積擴(kuò)大（）倍。A.2B.4C.8答案：C4.把一個正方體切成兩個完全一樣的長方體，每個長方體的表面積是正方體表面積的（）A.二分之一B.三分之二C.四分之三答案：B5.用8個棱長1厘米的小正方體拼成一個大正方體，大正方體棱長是（）厘米。A.2B.4C.8答案：A6.一個正方體的棱長總和是72厘米，它的表面積是（）平方厘米。A.216B.36C.72答案：A7.把一個棱長3分米的正方體切成棱長1分米的小正方體，可以切（）個。A.3B.9C.27答案：C8.正方體的棱長縮小到原來的三分之一，它的體積縮小到原來的（）A.三分之一B.九分之一C.二十七分之一答案：C9.兩個正方體拼成一個長方體后，棱長總和減少了16厘米，原來一個正方體的棱長是（）厘米。A.2B.4C.8答案：A10.一個正方體的表面積是54平方厘米，它的體積是（）立方厘米。A.9B.27C.81答案：B二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下關(guān)于正方體組合的說法正確的是（）A.多個正方體組合成新圖形，體積不變B.正方體組合后表面積一定不變C.用偶數(shù)個正方體才能組合成長方體D.正方體組合方式不同，表面積可能不同答案：AD2.用3個棱長1厘米的正方體拼成一個長方體，長方體的（）A.長是3厘米B.寬是1厘米C.高是1厘米D.表面積是14平方厘米答案：ABCD3.正方體棱長擴(kuò)大3倍，它的（）A.表面積擴(kuò)大9倍B.體積擴(kuò)大27倍C.棱長總和擴(kuò)大3倍D.表面積擴(kuò)大6倍答案：ABC4.把一個正方體切成三個完全一樣的長方體，下面說法正確的是（）A.表面積增加了4個正方形面B.每個長方體體積是正方體體積的三分之一C.表面積增加了6個正方形面D.三個長方體棱長總和比正方體棱長總和增加了答案：ABD5.用正方體組合成較大的正方體，至少需要（）個小正方體。A.4B.8C.16D.27答案：BD6.以下能拼成正方體的是（）A.8個棱長2厘米的小正方體B.27個棱長1厘米的小正方體C.4個棱長3厘米的小正方體D.16個棱長2厘米的小正方體答案：AB7.一個正方體和一個長方體組合在一起（拼接面完全重合），組合體的（）A.體積是正方體與長方體體積之和B.表面積小于正方體與長方體表面積之和C.表面積不變D.體積小于正方體與長方體體積之和答案：AB8.把兩個棱長2分米的正方體拼成一個長方體，長方體的（）A.長是4分米B.寬是2分米C.高是2分米D.體積是16立方分米答案：ABCD9.正方體組合圖形的特點(diǎn)有（）A.由多個正方體組成B.組合后圖形可能有不同形狀C.體積等于各正方體體積之和D.表面積一定比原來各正方體表面積之和大答案：ABC10.用6個棱長1厘米的正方體可以拼成（）A.一個長6厘米、寬1厘米、高1厘米的長方體B.一個長3厘米、寬2厘米、高1厘米的長方體C.一個棱長2厘米的正方體D.一個棱長3厘米的正方體答案：AB三、判斷題（每題2分，共10題）1.把3個正方體拼成一個長方體，長方體體積是原來一個正方體體積的3倍。（）答案：√2.正方體組合成新圖形后，表面積一定增加。（）答案：×3.用5個棱長1厘米的正方體拼成的長方體，體積是5立方厘米。（）答案：√4.正方體棱長擴(kuò)大4倍，體積就擴(kuò)大16倍。（）答案：×5.兩個正方體棱長比是1:2，它們體積比也是1:2。（）答案：×6.把一個正方體平均分成兩個長方體，每個長方體的表面積是正方體表面積的一半。（）答案：×7.用16個小正方體一定能拼成一個大正方體。（）答案：×8.正方體組合圖形的體積和表面積都與原來正方體有關(guān)。（）答案：√9.一個正方體切成兩個完全一樣的長方體后，棱長總和不變。（）答案：×10.用9個棱長1厘米的正方體可以拼成一個大正方體。（）答案：×四、簡答題（每題5分，共4題）1.用4個棱長1分米的正方體拼成一個長方體，有幾種拼法？拼成后的長方體表面積各是多少？答案：兩種拼法。①拼成一排，長4分米，寬和高1分米，表面積是(4×1+4×1+1×1)×2=18平方分米；②拼成兩排，長2分米，寬2分米，高1分米，表面積是(2×2+2×1+2×1)×2=16平方分米。2.一個正方體棱長擴(kuò)大3倍，它的表面積和體積分別擴(kuò)大多少倍？答案：正方體表面積=棱長×棱長×6，棱長擴(kuò)大3倍，表面積擴(kuò)大3×3=9倍；正方體體積=棱長×棱長×棱長，棱長擴(kuò)大3倍，體積擴(kuò)大3×3×3=27倍。3.把一個棱長6厘米的正方體切成棱長2厘米的小正方體，可以得到多少個小正方體？答案：大正方體每條棱長上面都有6÷2=3個小正方體。則小正方體個數(shù)為3×3×3=27個。4.兩個正方體拼成一個長方體后，表面積減少了18平方厘米，原來一個正方體的表面積是多少？答案：兩個正方體拼成長方體，表面積減少2個正方形面，一個面面積是18÷2=9平方厘米。正方體表面積=9×6=54平方厘米。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論在正方體組合過程中，體積不變但表面積變化的原因。答案：組合時，正方體的數(shù)量和大小沒改變，所以體積不變。但拼接面重合，原本正方體露在外面的面被遮住，導(dǎo)致表面積減少，組合方式不同，重合面數(shù)量不同，表面積變化情況也不同。2.說一說如何判斷用一定數(shù)量的小正方體能否拼成大正方體。答案：看小正方體個數(shù)是否是某個整數(shù)的立方。比如8是2的立方，27是3的立方，能用8個、27個小正方體拼成大正方體；若個數(shù)不是整數(shù)立方，如10個就不能拼成。3.探討用多個正方體組合成長方體時，怎樣組合表面積最小。答案：當(dāng)把正方體盡量拼成接近正方體形狀時表面積最小。例如用8個正方體拼，拼成2×2×2的大正方體（特殊長方體）