雞兔同籠測(cè)試題及答案

雞兔同籠測(cè)試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.雞兔同籠，有10個(gè)頭，28條腿，雞有幾只？A.4B.6C.82.籠子里有雞和兔共8只，腳共22只，兔有幾只？A.3B.5C.73.雞兔同籠，頭共12個(gè)，腿共34條，雞比兔多幾只？A.2B.4C.64.有雞兔共15只，腳40只，雞有幾只？A.10B.5C.125.雞兔同籠，共9個(gè)頭，26條腿，兔有幾只？A.4B.5C.66.籠子里雞和兔共11只，腿共30條，雞有幾只？A.7B.8C.97.雞兔同籠，頭共13個(gè)，腿共36條，兔有幾只？A.5B.6C.78.有雞兔共20只，腳56只，兔有幾只？A.8B.12C.149.雞兔同籠，共14個(gè)頭，38條腿，雞有幾只？A.9B.10C.1110.籠子里雞和兔共16只，腿共44條，兔有幾只？A.6B.8C.10答案：1.B2.A3.A4.A5.B6.A7.A8.A9.B10.A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.雞兔同籠問題可以用哪些方法解決？A.列表法B.假設(shè)法C.方程法2.下面哪些情況可能是雞兔同籠問題？A.自行車和三輪車數(shù)量問題B.兩種不同價(jià)格水果的數(shù)量問題C.大人和小孩的人數(shù)問題3.雞兔同籠，已知頭數(shù)和腿數(shù)，求雞兔數(shù)量的步驟有？A.假設(shè)全是雞或兔B.計(jì)算腿數(shù)差C.求出雞或兔的數(shù)量4.解決雞兔同籠問題時(shí)，假設(shè)法中假設(shè)全是雞，那么會(huì)出現(xiàn)什么情況？A.腿數(shù)比實(shí)際少B.多出來的腿數(shù)是兔的C.要通過計(jì)算調(diào)整雞兔數(shù)量5.以下關(guān)于雞兔同籠問題說法正確的是？A.一定是雞和兔B.本質(zhì)是兩種不同事物的數(shù)量關(guān)系C.可以通過多種數(shù)學(xué)方法求解6.雞兔同籠，頭有10個(gè)，腿有30條，以下可能正確的是？A.雞5只，兔5只B.雞4只，兔6只C.雞6只，兔4只7.用方程法解決雞兔同籠問題，設(shè)未知數(shù)可以是？A.雞的數(shù)量B.兔的數(shù)量C.總頭數(shù)8.雞兔同籠問題在生活中的應(yīng)用場(chǎng)景有？A.停車場(chǎng)車輛問題B.購(gòu)買不同價(jià)格物品數(shù)量問題C.得分問題9.雞兔同籠，總頭數(shù)15，總腿數(shù)40，下列計(jì)算正確的是？A.假設(shè)全是雞，腿少10條B.一只兔比一只雞多2條腿C.兔有5只10.雞兔同籠，頭共20個(gè)，腿共54條，以下計(jì)算過程正確的是？A.假設(shè)全是雞，腿有40條B.腿數(shù)差14條C.兔有7只答案：1.ABC2.AB3.ABC4.ABC5.BC6.A7.AB8.ABC9.ABC10.ABC三、判斷題（每題2分，共20分）1.雞兔同籠，頭數(shù)一定比腿數(shù)少。（）2.雞兔同籠問題只能用假設(shè)法解決。（）3.假設(shè)全是兔時(shí)，計(jì)算出的腿數(shù)一定比實(shí)際多。（）4.雞兔同籠，有5個(gè)頭，16條腿，雞有2只，兔有3只。（）5.用列表法解決雞兔同籠問題，一定能找到答案。（）6.雞兔同籠，頭共8個(gè)，腿共22條，雞比兔多2只。（）7.方程法解決雞兔同籠問題，設(shè)雞為x只，兔就是總頭數(shù)減x只。（）8.雞兔同籠問題中，雞和兔的腿數(shù)差是2。（）9.雞兔同籠，總頭數(shù)12，總腿數(shù)32，兔有4只。（）10.解決雞兔同籠問題，假設(shè)法和方程法結(jié)果不一樣。（）答案：1.√2.×3.√4.√5.√6.√7.√8.√9.√10.×四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.簡(jiǎn)述用假設(shè)法解決雞兔同籠問題的思路。答：先假設(shè)全是雞或兔，算出此時(shí)腿數(shù)與實(shí)際腿數(shù)的差，再根據(jù)一只雞和一只兔腿數(shù)的差，用腿數(shù)差除以單只腿數(shù)差，得出雞或兔的數(shù)量。2.雞兔同籠，頭15個(gè)，腿46條，用方程法求解雞兔各幾只。答：設(shè)兔有x只，則雞有(15-x)只。4x+2(15-x)=46，4x+30-2x=46，2x=16，x=8，雞有15-8=7只。3.雞兔同籠，有9個(gè)頭，24條腿，用列表法找出雞兔數(shù)量。答：|雞的數(shù)量|兔的數(shù)量|腿的總數(shù)||----|----|----||9|0|18||8|1|20||7|2|22||6|3|24|所以雞6只，兔3只。4.說明雞兔同籠問題在生活中的一個(gè)應(yīng)用及解決思路。答：如停車場(chǎng)有汽車和摩托車，已知車輛總數(shù)和輪子總數(shù)。思路類似雞兔同籠，把汽車看作“兔”，摩托車看作“雞”，輪子數(shù)對(duì)應(yīng)腿數(shù)，用假設(shè)法或方程法求解。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論雞兔同籠問題中，假設(shè)法和方程法各自的優(yōu)缺點(diǎn)。答：假設(shè)法優(yōu)點(diǎn)是思路直觀，計(jì)算簡(jiǎn)單；缺點(diǎn)是對(duì)于復(fù)雜數(shù)量關(guān)系較難理解。方程法優(yōu)點(diǎn)是思路清晰，適用于各種復(fù)雜情況；缺點(diǎn)是解方程可能較繁瑣，對(duì)未知數(shù)概念要求高。2.探討雞兔同籠問題可以拓展到哪些數(shù)學(xué)領(lǐng)域及實(shí)際場(chǎng)景。答：可拓展到二元一次方程組領(lǐng)域。實(shí)際場(chǎng)景如不同票價(jià)的門票銷售問題、不同得分的比賽得分問題等，都可類比雞兔同籠用相應(yīng)方法解決。3.如何引導(dǎo)學(xué)生更好地理解雞兔同籠問題的本質(zhì)？答：可以通過具體實(shí)例引入，如用實(shí)物展示或多媒體演示。讓學(xué)生多嘗試不同方法解題，對(duì)比分析，理解本質(zhì)是兩種不同事物數(shù)量與