初中數(shù)學(xué)九年級下冊統(tǒng)編教案 7.4由三角函數(shù)值求銳角

泗陽縣初中數(shù)學(xué)學(xué)科教案（九上）課題7.4由三角函數(shù)值求銳角課型新授本節(jié)第1課時主備授課時間本章第6課時教學(xué)目標(biāo)（四維）知識技能1．會根據(jù)銳角的正弦值、余弦值、正切值，利用科學(xué)計(jì)算器求該銳角的大小.2．進(jìn)一步體會三角函數(shù)的意義.數(shù)學(xué)試探通過演示計(jì)算器的使用來指導(dǎo)學(xué)生如何用計(jì)算器由三角函數(shù)值求銳角，并通過適量的練習(xí)加強(qiáng)鞏固.問題解決能夠運(yùn)用計(jì)算器輔助解決含三角函數(shù)值計(jì)算的實(shí)際問\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題.情感態(tài)度讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)源自生活，并解決生活中的實(shí)際問題.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，增強(qiáng)學(xué)生面對問題的創(chuàng)新意識.重難點(diǎn)重點(diǎn)會根據(jù)銳角的三角函數(shù)值，利用科學(xué)計(jì)算器求銳角的大小．難點(diǎn)熟練使用計(jì)算器解決由三角函數(shù)值求銳角的問題．教學(xué)過程設(shè)計(jì)師生雙邊活動二次備課及學(xué)法指導(dǎo)情境創(chuàng)設(shè)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)并掌握了一些特殊角（30°、45°、60°）的三角函數(shù)值，但在實(shí)際應(yīng)用中，常常需要計(jì)算任意銳角的三角函數(shù)值.本節(jié)課介紹計(jì)算任意銳角的三角函數(shù)值得方法.探究學(xué)習(xí)如圖，小明沿坡道AB行走了13m，他的位置沿垂直方向上升了5m，你能知道這條坡道的傾斜角A的大小嗎？設(shè)計(jì)意圖：在7.1、7.2節(jié)中，學(xué)生已經(jīng)會用計(jì)算器由已知銳角求出它的三角函數(shù)值，本節(jié)課首先從實(shí)例出發(fā)，引出直角三角形中已知邊長計(jì)算角度的問題，進(jìn)一步體會三角函數(shù)的意義.在Rt?ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5.則sinA＝．用計(jì)算器可以由一個銳角的三角函數(shù)值求得這個角的大小.依次按鍵顯示結(jié)果為22.61986495，即∠A≈22.62°．設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生自我嘗試之后帶著心得或困惑進(jìn)行交流，便于形成新的知識經(jīng)驗(yàn)或活動經(jīng)驗(yàn)．由于學(xué)生的計(jì)算器型號有可能不同，所以在這一環(huán)節(jié)要讓學(xué)生明白操作的原理，要給學(xué)生充分的時間進(jìn)行交流和總結(jié)．三.精選例題例1根據(jù)下列三角函數(shù)值，求銳角A（精確到0.01°）：解：（1）依次按鍵顯示結(jié)果為75．52248781，即∠A≈75.52°；（2）依次按鍵顯示結(jié)果為63．43494882，即∠A≈63.43°．設(shè)計(jì)意圖：例1給出了根據(jù)已知函數(shù)值用計(jì)算器求銳角的一般步驟和方法，在使用不同型號的計(jì)算器計(jì)算時，可以參考本例的過程進(jìn)行操作．CAB例2在等腰三角形ABC中，AB=AC=4,BC=6,求∠BCAB設(shè)計(jì)意圖：例2沒有直接給出直角三角形，因此需要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已知條件構(gòu)造直角三角形，再利用三角函數(shù)值求銳角.例3如圖，秋千的長OA為3.5m，當(dāng)秋千擺動到OA′位置時，點(diǎn)A′相對于最低點(diǎn)A升高了1m，求∠AOA′（精確到0.1°）．四、效果評價(jià)已知∠A是銳角，且=0.5,則∠A=________,______________.2．已知∠A是銳角,且,則∠A=________,3．已知在中,,若3AC=BC,則∠A=________,4．已知在中，∠A、∠B是銳角，且∣3-∣＋（2－）2=0,則的形狀：_____________________.5.根據(jù)下列三角函數(shù)值，求銳角A（精確到0.01°）；（1）（2）（3）6.如圖,等腰三角形的底邊BC=30,它的面積為,求它的底角∠B的度數(shù).7.如圖,盆景水深0.4m,露在水面上方部分的植物長0.1m,求斜沒在水中時的位置AB與豎直時的位置AC的夾角α.五、小結(jié)交流1、利用計(jì)算器由三角函數(shù)值求銳角.2、用所學(xué)知識解決實(shí)際問題.六、分層作業(yè)A層次：課本P108練習(xí)ex1,2，P108習(xí)題ex1,2.B層次：1.已知∠A為銳角，且cosA＝，∠A的取值范圍是（）A．0°﹤∠A﹤30°B．30°﹤∠A﹤45°C．45°﹤∠A﹤60°D．60°﹤∠A﹤90°思考：（1）用計(jì)算器如何判斷？（2）如果不用計(jì)算器，你能根據(jù)三角函數(shù)的增減性判斷出來嗎？有一段傾斜角為30°的斜道長30m，為方便行人推車過橋，將斜道延長10m，該斜道的傾斜角減少了多少度？教師示范計(jì)算器的使用.學(xué)生每四人為一組嘗試計(jì)算．以小組為單位展開競賽，看哪一組算的又快又準(zhǔn)確.動手操作，并交流各自的操作過程和答案．學(xué)生先獨(dú)立完成，然后小組討論，解決在練習(xí)過程中存在的問題，最后小組展示，講解學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容，并發(fā)言，其他學(xué)生補(bǔ)充.