第三單元第8課時(shí)用計(jì)算器探索規(guī)律（課件）五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)（人教版）

小數(shù)除法人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第8課時(shí)用計(jì)算器探索規(guī)律3顯示屏數(shù)字鍵功能鍵運(yùn)算符號(hào)鍵開關(guān)機(jī)鍵誰能說說看這是什么？今天就讓我們一起來學(xué)習(xí)用計(jì)算器探索規(guī)律。4÷11＝__________

5÷11＝__________

用計(jì)算器計(jì)算下面各題。1÷11＝0.0909…2÷11＝0.1818…3÷11＝__________0.3636…

0.4545…

0.2727…循環(huán)節(jié)被除數(shù)×91用計(jì)算器計(jì)算2觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律規(guī)律：

商是整數(shù)部分為0的循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)是9的倍數(shù)，被除數(shù)是幾，循環(huán)節(jié)就是9的幾倍。

你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？4÷11＝__________

5÷11＝__________

不計(jì)算，用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出下面幾題的商。1÷11＝0.0909…2÷11＝0.1818…3÷11＝__________0.3636…

0.4545…

0.2727…循環(huán)節(jié)被除數(shù)8÷11＝__________

9÷11＝__________

6÷11＝__________7÷11＝__________0.5454…

0.6363…

0.7272…

0.8181…用計(jì)算器計(jì)算下面各題?！?1用計(jì)算器計(jì)算2觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律規(guī)律：

商是整數(shù)部分為0的循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)是9的倍數(shù)，被除數(shù)是幾，循環(huán)節(jié)就是9的幾倍。3利用規(guī)律寫商9思考：如果我們繼續(xù)往下探索，這樣的規(guī)律還適用嗎？請(qǐng)?jiān)囈辉囅旅娓黝}。(可以借助計(jì)算器)10÷11=11÷11=0.9090…1適用規(guī)律不適用規(guī)律想一想12÷11=13÷11=(11＋1)÷11=11÷11＋1÷11

=1＋0.0909…

=1.0909…(11＋2)÷11=11÷11＋2÷11

=1＋0.1818…

=1.1818…轉(zhuǎn)化之后適用規(guī)律4÷11＝__________

5÷11＝__________

用計(jì)算器計(jì)算下面各題。1÷11＝0.0909…2÷11＝0.1818…3÷11＝__________0.3636…

0.4545…

0.2727…8÷11＝__________

9÷11＝__________

6÷11＝__________7÷11＝__________不計(jì)算，用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出下面幾題的商。0.5454…

0.6363…

0.7272…

0.8181…123觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律利用規(guī)律寫商用計(jì)算器計(jì)算9用計(jì)算器探索規(guī)律的方法：用計(jì)算器（

計(jì)算

）→觀察發(fā)現(xiàn)（

規(guī)律

）→根據(jù)（

規(guī)律

）寫結(jié)果。在尋找規(guī)律時(shí)，不僅要觀察（

結(jié)果

），還要觀察（

算式

），對(duì)比各自的特點(diǎn)，找到它們內(nèi)在的聯(lián)系，從而總結(jié)出規(guī)律。計(jì)算規(guī)律規(guī)律結(jié)果算式3×0.73.3×6.7＝3.33×66.73.333×666.73.3333×6666.73.33333×66666.72.1＝＝＝＝22.11222.1112222.111122222.11111222222.111111＝3.333333×666666.72222222.1111111＝1.用計(jì)算器計(jì)算前四題，試著寫出后兩題的積。你能用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律接著寫出下面一個(gè)算式嗎？[教材P35做一做]1234觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律利用規(guī)律寫商用計(jì)算器計(jì)算根據(jù)規(guī)律寫算式共一位小數(shù)共兩位小數(shù)共三位小數(shù)共四位小數(shù)我發(fā)現(xiàn)因數(shù)共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。小數(shù)部分有幾個(gè)1，整數(shù)部分就有幾個(gè)2。做一做2.不計(jì)算，直接寫出得數(shù)。3.3×6.9＝22.77

3.33×66.9＝222.7773.333×666.9＝2222.7777

3.3333×6666.9＝(

)3.33333×66666.9＝(

)我發(fā)現(xiàn)第一個(gè)因數(shù)有幾個(gè)3，積的整數(shù)部分就有幾個(gè)2，小數(shù)部分就有幾個(gè)7。22222.77777222222.7777772個(gè)33個(gè)34個(gè)33.用計(jì)算器計(jì)算前3題,直接寫出后3題的得數(shù).1234.5679×9=1234.5679×18=1234.5679×27=1234.5679×36=1234.5679×45=1234.5679×54=11111.111122222.222233333.333344444.444455555.555566666.6666第二個(gè)因數(shù)÷9=幾，商的每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字就都是幾。（教材第37頁第12題）÷9商的整數(shù)部分都是5位，小數(shù)部分都是4位。5位4位第1個(gè)因數(shù)不變4.不計(jì)算，運(yùn)用規(guī)律直接填出得數(shù)，再用計(jì)算器驗(yàn)算。6×0.7=4.26.6×6.7=44.226.66×66.7=_________6.666×666.7=__________444.2224444.2222[教材P38練習(xí)八第13題]下個(gè)算式是怎樣的？結(jié)果是多少？＝6.6666×6666.744444.222225.用計(jì)算器計(jì)算下面各題。合作要求1.各人先計(jì)算比較，探究規(guī)律。2.分別說說你的發(fā)現(xiàn)。3.組織歸納，準(zhǔn)備全班匯報(bào)。1÷7=______2÷7=______3÷7=______5÷7=______4÷7=______6÷7=______你發(fā)現(xiàn)了什么？（教材第38頁第14題）1÷7=_______________2÷7=_______________3÷7=_______________5÷7=_______________4÷7=_______________6÷7=_______________匯報(bào)交流：你們發(fā)現(xiàn)了什么？0.857142857142…

0.714285714285…

0.571428571428…0.285714285714…

0.428571428571…0.142857142857…

我發(fā)現(xiàn)商都是循環(huán)小數(shù)，且循環(huán)節(jié)都是由1,4,2,8,5,7六個(gè)數(shù)字組成，只是它們的排列順序不同。那這6個(gè)數(shù)字的排列順序有規(guī)律嗎？算式十分位上的數(shù)字循環(huán)節(jié)發(fā)現(xiàn)1÷711428572÷722857143÷744285714÷755714285÷777142856÷78857142142857商的十分位上是幾，循環(huán)節(jié)就從幾開始按右上圖順時(shí)針依次排列這六個(gè)數(shù)字。0.40.16（1）6.252.510.064（2）73.51.750.218750.8750.43756.先找規(guī)律，再按規(guī)律填數(shù)。我發(fā)現(xiàn)兩組數(shù)中后面的數(shù)都是前面的數(shù)縮小一定倍數(shù)得到的。（教材第38頁第15題）÷2.5÷2.5÷2÷21.根據(jù)前三道算式的規(guī)律，直接寫出幾道符合規(guī)律的算式。5.4÷0.6=995.04÷0.96=99995.004÷0.996=999各添1個(gè)9或1個(gè)0各添2個(gè)9或2個(gè)0各添3個(gè)9或3個(gè)09995.0004÷0.9996=9999各添4個(gè)9或4個(gè)099995.00004÷0.99996=99999999995.000004÷0.999996=999999各添5個(gè)9或5個(gè)0提升練習(xí)（0.8,0.2）=5（3,5）=1.6（0.9,1.5）=1.6按照發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計(jì)算（9.9,3.3）。（0.8+0.2）÷0.2=5（3+5）÷5=1.6（0.9+1.5）÷1.5=1.6（0.8,0.2）=5（3,5）=1.6（0.9,1.5）=1.6如果用字母表示，即(a,b)=(a+b)÷b（b≠0）2.仔細(xì)觀察找出規(guī)律：提升練習(xí)2.仔細(xì)觀察找出規(guī)律：按照發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計(jì)算（9.9,3.3）。(9.9,3.3)=(9.9+3.3)÷3.3=4像這類重新定義的運(yùn)算，一定要先找出規(guī)律，才可以計(jì)算。注意通過驗(yàn)算來檢驗(yàn)?zāi)愕陌l(fā)現(xiàn)是否正確。（0.8,0.2）=5（3,5）=1.6（0.9,1.5）=1.6提升練習(xí)(1)9.6×2.53＝(

)6.9×3.52＝(

)9.6×2.536.9×3.52(2)3.9×6.82＝(

)9.3×2.86＝(

)3.9×6.829.3×2.863．先計(jì)算，然后在里填上“＞”“＜”或“＝”，觀察這些題的規(guī)律，再寫出一個(gè)含此規(guī)律的等式。＝24.28824.288＝26.59826.598提升練習(xí)(3)4.2×3.96＝(

)2.4×6.93＝(

)4．2×3.962.4×6.93(4)____________________________________________3．先計(jì)算，然后在里填上“＞”“＜”或“＝”，觀察這些題的規(guī)律，再寫出一個(gè)含此規(guī)律的等式。＝16.63216.6326.4×2.53＝4.6×3.52(答案不唯一)提升練習(xí)

什么是“數(shù)字黑洞”?

數(shù)字黑洞是指自然數(shù)經(jīng)過某種數(shù)學(xué)運(yùn)算之后陷入了一種循環(huán)的情況。例如，任意四個(gè)不同的數(shù)字，組成一個(gè)最大的數(shù)和一個(gè)最小的數(shù)，用大數(shù)減去小數(shù)。用所得結(jié)果的四位數(shù)重復(fù)上述過程，最多七步，必得6174。即：7641-1467=6174。仿佛掉進(jìn)了黑洞，永遠(yuǎn)出不來。

不信的話，請(qǐng)你試一試！你知道嗎？數(shù)字黑洞黑洞原是天文學(xué)中的概念，表示這樣一種天體：它的引力場(chǎng)是如此之強(qiáng)，就連光也不能逃脫出來。數(shù)學(xué)中借用這個(gè)詞，指的是自然數(shù)經(jīng)過某種數(shù)學(xué)運(yùn)算之后陷入了一種循環(huán)的境況，仿佛掉進(jìn)了黑洞，永遠(yuǎn)出不來。這就是數(shù)字黑洞。你知道嗎？4÷11＝__________

5÷11＝__________

1÷11＝0.0