蝴蝶模型完整版本

蝴蝶模型主講老師：匠心日期：2020.02.02錄目

專題解析

例題講解

總結(jié)歸納

鞏固提升專題解析專題解析等高模型蝴蝶模型作為梯形中的基礎(chǔ)模型，可以看做是特殊的風(fēng)箏模型，可以通過等高模型和相似模型進行推導(dǎo)，其主要研究的是梯形中三角形的面積之間的關(guān)系.基本要求連接梯形的兩條對角線，構(gòu)造成蝴蝶模型的一般形式，可以得到如下幾條結(jié)論.專題解析蝴蝶模型例題講解例題講解例1：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E在BC的延長線上，已知三角形ADF和三角形CEF的面積，求平行四邊形ABCD的面積．例題講解練一練1：長方形ABCD中，E、F是BC、AD上兩點，已知三角形ADF和三角形CEF的面積都是10，求圖中陰影部分的面積.例題講解例2：如圖，正方形ABCD中，EF是BC的中點，已知三角形BEG的面積是1平方厘米，求正方形ABCD的面積.例題講解練一練2：如圖，正方形ABCD中，E、F分別是BC的三等分點，已知正方形的邊長是6厘米，求圖中陰影部分的面積.例題講解例3：如圖，長方形ABCD的長和寬分別是6厘米和2厘米，E、F分別是AD的三等分點，求圖中陰影部分的面積.例題講解練一練3：將邊長為2厘米的正方形放置在邊長為6厘米的正方形里面，求圖中陰影部分的面積.例題講解例4：如圖，正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD的三等分點，求圖中兩個陰影正方形的面積比.例題講解練一練4：如圖，正方形ABCD的面積是1，E、F分別是BC、CD的中點，求圖中兩個陰影部分的面積.例題講解例5：如圖，正六邊形的面積是6，求圖中陰影部分的面積.例題講解練一練5：如圖，正六邊形ABCDEF的面積是1，邊上各點均為中點，求圖中陰影部分的面積.例題講解例6：如圖，正方形ABCD的面積是1，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點，求圖中陰影部分的面積.例題講解練一練6：如圖，長方形ABCD的面積是12，邊上各點均為中點，求圖中陰影部分的面積.例題講解例7：如圖，梯形ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點，BC=2AD，已知梯形的面積是1，求陰影部分的面積.例題講解練一練7：如圖，梯形ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點，BC=3AD，已知陰影部分的面積是1，求梯形ABCD的面積.總結(jié)歸納總結(jié)歸納找梯形構(gòu)造梯形蝴蝶模型求解鞏固提升鞏固提升作業(yè)1：如圖，長方形ABCD被分成4塊，已知其中3塊的面積，求圖中陰影部分的面積.鞏固提升作業(yè)2：如圖，正方形ABCD中，E、F分別是BC的三等分點，已知正方形的邊長是1厘米，求圖中陰影部分的面積.鞏固提升作業(yè)3：如圖，梯形ABCD中，AE//DF，已知三角形ABI、三角形ADH、三角形CDG的面積分別是17、15、16，求圖中陰影部分的面積.鞏固提升作業(yè)4：如圖，將邊長為1的正六邊形放置在邊長為2的正六邊形里面，對應(yīng)邊相互平行，求圖中陰影部分的面積是正六邊形ABCDEF面積的幾分之幾.鞏固提升