武漢理工大學統(tǒng)計學原理期末復習題VIP

統(tǒng)計學原理復習題

一、計算（每題參考分值5分）

1、某班級學生英語成績如表所示，試根據(jù)該表進行計算。

學生隨學生數(shù)

60以下11

60—7020

70—8032

80—9025

9G—1007

合計95

試計算：（1）中位數(shù)；（2）眾數(shù)；（3）平均數(shù)

正確答案:

解答：

（1）中位數(shù)所在組為

Vf95

2=2=47.5（2分）

從表中可知，第3個數(shù)據(jù)即累計頻數(shù)63包含了47.5,可確定70—80分所在組為中位

數(shù)組，表示:

學生成31期中值百家計頻敷

60以下551111

60-70652031

70*80753263中位政所在組

80-90852588

90-10095795

—95—

中位數(shù)公式如下：

江

MR=L+fmxd,

95

Ri

Me=70+32X1O=71.73(4分)

(2)學生成績在70~80分的人數(shù)最多，即頻數(shù)最大為32,可知眾數(shù)所在組為70-80,

眾數(shù)組與中位數(shù)組在同一組，眾數(shù)公式如下：

A1

M°=L+A1+A2*d

(32-20)

MO=70+(32-20)+(32-25)X10=76.32(7分)

(3)平均數(shù)計算公式為:

55x114-65x20+75x32+85x254-95x7

X=Z'=11+20+32+25+7=74.68（10

分）

2、為研究學習時間長短對某門功課學習成績的影響，現(xiàn)隨機抽取10個學生,得到如下

資料：

學習時數(shù)40506065708085859095

成績（分）40606570757580858590

（1）問學習時間長短與學習成績之間的關系如何？

（2）求出兩者之間的線性回歸方程，指出學習時數(shù)為100學時時，成績的平均數(shù)。

正確答案：

解：（1）由散點圖可知兩者之間是止相關關系。（3分）

（2）根據(jù)公式b二-?a=y-bx得到：

b=0.785,a=-15.98,所以回歸方程為:

y=-15.98+0.785x（10分）

3、甲、乙兩個生產(chǎn)車間加工相同的零件，甲車間工人日加工零件的均值為150件，標

準差為13.2件，乙車間工人日加工零件的分布如下；

日加工零件數(shù)（件）人數(shù)

95-1056

105-1157

115-12513

125-1359

135-1455

合計40

計算乙車間日加工零件的均值及標準差，并比較甲.乙兩個車間日加工零件的離散程度。

（寫出公式.計算過程.結果保留2為小數(shù)）

正確答案：

解：

XSE=120;（3分）

=12.25;（8分）

所以，乙車間日常零件數(shù)離散程度小于甲車間。（10分）

4、某廠生產(chǎn)的三種產(chǎn)品的有關資料如表所示:

錯管顫（萬元）

產(chǎn)品名際

國期基期報告期

甲萬件1012100120

乙噸50504045

丙萬臺15208090

要求：（1）計算三種產(chǎn)品的銷售量總指數(shù)以及由于銷售量變化對銷售額的影響；（2）

計算三種產(chǎn)品價格總指數(shù)以及由于價格變動對銷售額變動的絕對額；（3）計算銷售額總

指數(shù)。

正確答案:

解：

———266.67

（1）產(chǎn)品銷售額指數(shù)=￡%Pu=22U=121.21

由于單位產(chǎn)品成本變動使總成本變動的絕對額為：

（￡q】Po—￡qoPo）=266.67-220=46.67（萬元）（3分）

———255.00

（2）產(chǎn)品價格總指數(shù)==浜兩二95.62

由于產(chǎn)品價格變動而使總銷售額減少的絕對額:

（口期一口例）=255-266.67=11.67（萬元）（7分）

巫255

(3)總銷售指數(shù)二/Pu=加=115.91

（￡qiP「￡qoPv）=255-220=35（萬元）

指數(shù)體系：115.91=121.21x95.62°。

35=46.67-11.67（萬元）（10分）

5、假定某企業(yè)職工在星期一缺勤人數(shù)X近似服從泊松分布，根據(jù)以往資料得到星期一缺

勤的平均數(shù)為5人，則：

(1)求X的均值與標準差；

(2)求在給定的某周一正好請事假是10人的概率。

正確答案:

解：依題意根據(jù)泊松分布計算如下：

(1)根據(jù)公式,X的均值和方差均為即：

=E（X）=D（X）=5,（5分）

(2)X的概率分布為：

P（X）=x］，己知=5,X=10,所以

P（X=10）=0.018,（8分）

即周一有10請假的概率為0.018。(10分)

6、某收購公司分別在甲乙兩個市場收購某種產(chǎn)品，其收購價格和收購額資料如下：

等圾價格（用公斤）收購額（元）

甲市場乙市場

一級品3.6360010800

二級品3.232003200

三級品2.884002800

一1520016800

試比較哪一市場的平均收購價格低，并說明原因。［列出公式，計算過程,結果保留兩位小數(shù)］

正確答案:

解：

______1_5_2_0_0______=3…04

3600.3200十8400

16800

=3.36

1080032002800

TeJT+TT（6分）

乙市場的平均價格高于甲市場的主要原因是，乙市場高價格的商品銷售量大，由于銷售

量結構不同導致兩市場平均價格不等。（10分）

7、設某地區(qū)居民1995—2000年人均收入銷售額資料如下：

年份199519961997199819992000

人均收入（元）200024003000320035004000

精售額（自力兀）101115141720

要求：

(1)判斷人均收入與商品銷售額之間的相關關系形式

(2)用最小平方法建立直線回歸方程

(3)當人均收入為5000元時，預計銷售額為多少？

正確答案：

解：

(1)由散點圖可知，兩者之間是正相關關系(3分)

“■力上力

tl.―a

(2)由公式n府，(同卷三)

解得a=-0.6,b=0.005,所以擬合回歸方程為：

*-0.6+0.005x(7分)

(3)當人均收入為5000元時，預計銷售額為24.4百萬元(10分)

8、某生產(chǎn)車間生產(chǎn)一種機器零件，已知其直徑平均長度為為32.05,方差為。'為1.21,

現(xiàn)在進行某種工藝改革，如果質量不下降，可進行全面改革，如果質量下降了

就暫不改革。若方差。11.21不變，隨機抽取了6個零件，測得它們的直徑長

度（mm）為：32.56,29.66,31.64,30.00,31.87,31.03,取。=0.05,求工

藝改革對零件的平均直徑長度是否有顯著影響？

正確答案：

解答：

（1）轂假設：兒：回=32.05

%："1*32.05；（3分）

由于總體方差已知為

X-p

可知：z=c/n?n（0,1）（5分）

由二0.05,可查表的：Z?/^=1.96-a/^=-1.96

接受域為-1.96匕ZW1.96

拒領為ZV-l?96,z>196

沖

根據(jù)樣本數(shù)據(jù)X=n=31.13

x-從31.13-32.05

Z=c/'n=1.1/V6=-2,0487,

因為Z=-2.0487V-1?96,（8分）

所以拒絕接受次明工藝改革對零件的平均直徑長度有顯著影a。分）

9、某鹽業(yè)公司用自動包裝機包裝食鹽，每袋標準重量為200g，按以往經(jīng)驗每袋食鹽的

重量X服從正態(tài)分布N（500,7?）。為確保產(chǎn)品包裝質量，每隔一段時間要檢

查包裝機工作情況。今隨機抽取10袋，稱得其重量（g）如下：495,506,510,

492,498,510,489,502,503,505,問這段時間包裝機的工作是否正常？

正確答案：

解：假設機器工作正常

由于總體X服從正態(tài)分布（500,7））,所以樣本均值X服從N（500,72/10）的

正態(tài)分布。其統(tǒng)計量為z=°"n

502-500

因為樣本均值x=502,則Z=72/10=0.40816,（6分）

又假設=0.05,4/2=1.96,

因為Z<%",即假設沒有出現(xiàn)小概率事件，接受原假設，機器工作正常。（10

分）

10、一個汽車輪胎制造商聲稱，某一等級的輪胎的平均壽命在一定的汽車重量和正常行

駛條件下大于42000千米,對一個有120個輪胎組成的隨機樣本做了測試，測得平均值

和標準差分另U為x-41000,S-5000。已知輪胎壽命的公里數(shù)近似服從正態(tài)分布。試以

=005的顯著性水平來判斷制造商的產(chǎn)品是否符合他聲稱相同？

正確答案:

解：

建立假設：”u：N42000.

"^42000,（3分）

這是一個右側檢驗問題，總體方差未知，可選用t檢驗統(tǒng)計量

X-阿41OOO-12OOO

t==5000/J120=291

直表得L（119）=-1.658（7分）

由于t%落入拒絕域，故拒絕原假設接殳認為該制造商的聲稱不可信，

其生產(chǎn)的輪胎的平均壽命小于42000kmo（10分）

二、單選（每題參考分值2.5分）

11、衛(wèi)生部部長陳竺指出“十二五”期間，我國主要健康指標目標是：人均期

望壽命提高一歲；嬰兒死亡率降低到12%。；5歲以下兒童死亡率降低到14%。；

孕產(chǎn)婦死亡率降低至十萬分之22。其中孕產(chǎn)婦死亡率為（）。

A.動態(tài)相對指標

B.比較相對指標

C.結構相對指標

D.強度相對?指標

正確答案：【口

12、甲乙兩個車間工人日加工零件數(shù)的均值和標準差如下:甲車間：七衣=70

件，6b=5.6件，乙車間：元4=90件6=6.3件，哪個車間日加工零件的離散程

度較大（）

A.甲車間

B.乙車間

C.兩個車間相同

D.無法作比較

正確答案：【B】

13、下列屬于連續(xù)變量的是（）

A.企業(yè)數(shù)

B.職工人數(shù)

C.職工工資

D.出生人口數(shù)

正確答案：【C】

14、兩個變量相關系數(shù)可以表面現(xiàn)象的關聯(lián)程度，下列相關系數(shù)中最高的是〔）

A.相關系數(shù)越接近于0.85

B.越接近于-0.96

C.越接近于0

D.接近0.5

正確答案：【B】

15、某地區(qū)今年同去年相比,用同樣多的人民幣可多購買5%的商品，則物價增

（減）變化的百分比為0

A.-5%

B.-4.76%

C.-33.3%

D.3.85%

正確答案：【B】

16、一個統(tǒng)計總體（）

A.只能有一個標志

B.只能有一個指標

C.可以有多個標志

D.可以有多個指標

正確答案：【D】

17、產(chǎn)品單位成本與產(chǎn)品產(chǎn)量之間的關系一般來說是()

A.函數(shù)關系

B.線性關系

C.正相關關系

D.負相關關系

正確答案：【D】

18、若各年環(huán)比持續(xù):曾長速度保持不變,則各年塢長量()。

A.逐年增加

B.逐年減少

C.保持不變

D.無法做結論

正確答案：【A】

19、假設檢驗中，如具原假設為真，而根據(jù)樣本所得到的檢驗結論是拒絕原假

設，則Oo

A.犯了第一類錯誤

B.犯了第二類錯誤

C.檢驗結論是正確的

D.備則假設是正確的

正確答案：【A】

20、紅星機械廠計劃規(guī)定，今年甲產(chǎn)品的單位產(chǎn)品成本比去年降低4%,實際

執(zhí)行的結果降低了5%,則該產(chǎn)品單位成本降低計劃完成程度的算式為()o

A.%4

B.%104%95

C.%96

D.5%?4%

正確答案：【口

21、時間序列中，每個指標數(shù)值可以相加的是()o

A.相對數(shù)時間序列

B.時期數(shù)列

C.間斷時點數(shù)列

D.平均數(shù)時間序列

正確答案：【B】

22、指標是說明總體特征的，標志是說明總體單位特征的，所以()。

A.標志和指標之間的關系是固定不變的

B.標志和指標之間的關系是可以變化的

C.標志和指標都是可以用數(shù)值表示的

D.只有指標才可以用數(shù)值表示

正確答案：【B】

23、已知某企業(yè)總產(chǎn)值2001年比1998年增長187.5%,2000年比1998年增

長150%,則2001年比2000年增長()o

A.37.5%

B.125%

C.115%

D.15%

正確答案：【D】

24、某企業(yè)職工工資總額計劃比去年提高12%,實際提高14%,則其計劃完成

程度為()

A.101.79%

B.102%

C.112%

D.114.25%

正確答案：【A】

25、編制總指數(shù)的兩種形式是()o

A.數(shù)量指標指數(shù)和質量指標指數(shù)

B.綜合指數(shù)和平均數(shù)指數(shù)

C.算術平均數(shù)指數(shù)和調和平均數(shù)指數(shù)

D.定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)

正確答案：【B】

26、某企業(yè)的職工工資水平比上年提高5%,職工人數(shù)增加2%,則企業(yè)工資總

額增長()o

A.10%

B.7.1%

C.7%

D.11%

正確答案：【B】

27、若各年環(huán)比持續(xù)噌長速度保持不變，則各年博長量()。

A.逐年增加

B.逐年減少

C.保持不變

D.無法得到結論

正確答案：【A】

28、1997年某市下崗職工已安置了13.7萬人，安置率達80.6%,安置率是()。

A.總量指標

B.變異指標

C.平均指標

D.相對指標

正確答案：【D】

29、企業(yè)的職工工資水平比上年提高5%,職工人數(shù)增加2%,則企業(yè)工資總額

增長()。

A.10%

B.7.1%

C.7%

D.11%

正確答案：【B】

30、某種商品的銷售量連續(xù)四年環(huán)比增長速度分別為8%、10%、9%、12%,

該商品銷售量的年平均增長速度為()

A.(8%+10%+9%+12%)4-4

B.{(108%X110%X109%X120%)-l}4-4

c08*1.1*109*1.12-1

D3口2*1.1*1.09?1.12-1

正確答案：【D】

31、定基發(fā)展速度等于()

A.環(huán)比發(fā)展速度之和

B.環(huán)比發(fā)展速度之積

C.環(huán)比增長速度之和

D.環(huán)比增長速度之積

正確答案：【B】

32、對某種連續(xù)生產(chǎn)的產(chǎn)品進行質量檢驗，要求每隔一小時抽出10分鐘的產(chǎn)

品進行檢驗，這種抽查方式是()o

A.簡單隨機抽樣

B.類型抽樣

C.等距抽樣

D.整群抽樣

正確答案：【D】

33、在由3個指數(shù)所組成的指數(shù)體系中，兩個因素指數(shù)的同度量因素通常［）

A.都固定在基期

B渚B固定在報告期

C.一個固定在基期一個固定在報告期

D.采用基期和報告期的平均數(shù)

正確答案：【C】

二廣體服從正態(tài)分布，總體標準差為9,要檢驗假設H0：了=了。?、H1：

YY

0,若樣本容量為n,則給定顯著性水平ct時，原假設的拒絕域為（）o

A（Za，+8）

/A.

（一8,一4）

D.

c.（-8,-tw2（n-1））

D.（-8,-ta（n-1））

正確答案：【B】

35、有一批燈泡共1000箱，每箱200個，現(xiàn)隨機抽取20箱并檢查這些箱中全

部燈泡，此種檢驗屬于（）O

A.純隨機抽樣

B.類型抽樣

C.整群抽樣

D.等距抽樣

正確答案：【口

36、下列數(shù)列中哪一個屬于時點動態(tài)數(shù)列（）。

A.將學生平均成績按時間排列形成的數(shù)列

B.工業(yè)企業(yè)按地區(qū)分組形成的數(shù)列

C.某銀行將年末存款按照時間排列形成的數(shù)列

D.出口額按時間先后順序排列形成的數(shù)列

正確答案：【口

37、某市工商銀行要了解2000年第一季度全市儲蓄金額的基本情況，調查了

儲蓄金額最高的幾個儲蓄所，這種調查屬于Oo

A.重點調查

B.典型調查

C.抽樣調查

D.普查

正確答案：【D】

38、在總離差平方和中，如果回歸平方和所占比重大，而相應的剩余平方和和

所占比重小，則兩變量之間()。

A.相關程度低

B.相關程度高

C.完全相關

D.完全不相關

正確答案：【B】

39、某地區(qū)有10萬人，共有80個醫(yī)院。平均每個醫(yī)院要服務1250人，這個

指標是()O

A.平均指標

B.強度相對指標

C.總量指標

D.發(fā)展水平指標

正確答案：【B】

40、在其他條件不變的情況下，置信度(1-a)越大，則區(qū)間估計的()o

A.抽樣推斷的精確度越高

B.抽樣推斷的置信區(qū)間越小

C.抽樣推斷的可靠性越高

D.抽樣推斷的極限誤差越小

正確答案：【口

41、根據(jù)各年的環(huán)比:曾長速度計算年平均增長速度的方法是()

A.用各年的環(huán)比增長速度連乘然后開方

B.用各年的環(huán)比增長速度連加然后除以年數(shù)

C.先計算年平均發(fā)展速度然后減“1”

D.以上三種方法都是錯誤的

正確答案：【口

42、在其他條件相同的情況下，若將抽樣誤差減少一半，則純隨機重復抽樣單

位數(shù)為原來的()。

A.一半

B.2倍

C.3倍

D.4倍

正確答案：【D】

43、若名義工資為4500元，同期居民消費價格指數(shù)為103%,商品零售價格指

數(shù)為102%,則實際工資為()

A.4368.93元

B.4411.16元

C.4590元

D.4635元

正確答案：【A】

44、按照計劃規(guī)定，工業(yè)總產(chǎn)值與上年對比需增長20%,而實際增長40%,

則產(chǎn)值超計劃完成程度大約為()。

A.20%

B約17%

C.100%

D.50%

正確答案：【B】

45、相關系數(shù)r的取值范圍為：()

A.-l<r<l

B.-l<r<l

C.-l<r<l

D.-l<r<1

正確答案：【D】

46、算術平均數(shù)的離差之和等于()o

A.零

B.1

C.-1

D.2

正確答案：【A】

47、編制綜合指數(shù)時，同度量因素()o

A.是計量單位相同的變量

B.僅起同度量作用的變量

C.是指數(shù)所要測定其變動的變量

D.起著同度量作用和權數(shù)作用的變量

正確答案：【D】

48、為了便于統(tǒng)計處理，用“1”表示合格品，用“0”表示不合格品，這樣的

數(shù)據(jù)是()

A.定類尺度

B.定序尺度

C.定距尺度

D.定比尺度

正確答案：【A】

49、一名統(tǒng)計學專業(yè)的學生為了完成其統(tǒng)計作業(yè)，在《統(tǒng)計年鑒》中找到的

2005年城鎮(zhèn)家庭的人均收入數(shù)據(jù)。這一數(shù)據(jù)屬于()o

A.分類數(shù)據(jù)

B.順序數(shù)據(jù)

C.截面數(shù)據(jù)

D.時間序列數(shù)據(jù)

正確答案：【口

50、某地區(qū)城市居民和農(nóng)村居民人均年收入分別為21000元和17000元，標準

差分別為186元和165元，則居民人均年收入的差異()

A.城市大

B.農(nóng)村大

C.城市和農(nóng)村一樣

D.

二者不能比較

正確答案：【B】

一、計算(每題參考分值5分)

1、某企業(yè)的廣告費用與銷售額資料如下表所示。

廣告費用(萬元)2.04.05.06.08.0

錯售收入(百萬)3.03.56.05.57.0

要求：

(1)銷售額與廣告費用的一元線性回歸方程

(2)計算二者的皮爾遜相關系數(shù)

正確答案:

計算列表如下：

22

Xy?yXY

23649

43.5141612.25

56302536

65.5333630.25

87566449

（err）2525139145136.5

回歸方程為：/=a+bx,

.遇初N名1

Q.--------B--------

由公式nR

b=0.70za=1.5,

所以回歸方程為：/=1.5+0為，（5分）

2初一

（2）相關系數(shù):擊￡蠟-W嶗=立姆

5x139-25X25

二、5X145-25X25xX136-25X25_g9439（10分）

2、某班級學生英語成績如表所示,試根據(jù)該表進行計算。

學生成績學失數(shù)

60以下11

60—7020

70-^8032

80—9025

90—1007

ett95

試計算：（1）中位數(shù)；（2）眾數(shù)；（3）平均數(shù)

正確答案:

解答:

(1)中位數(shù)所在組為

Vf95

2=2=47.5(2分)

從表中可知，第3個數(shù)據(jù)即累計頻數(shù)63包含了47.5,可確定70—80分所在組為中位

數(shù)組，表示：

學生成韁期中值械家計頻數(shù)

60以下551111

60-70652031

70-80753263中位敷所在記

80-90852588

90-10095795

95—

中位數(shù)公式如下：

Mt?二L+'mxd,

95

萬-31

Me=70+32xl0=71.73（4分）

（2）學生成績在70~80分的人數(shù)最多，即頻數(shù)最大為32,可知眾數(shù)所在組為70-80,

眾數(shù)組與中位數(shù)組在同一組，眾數(shù)公式如下：

Alj

M。=L+A1+A2XC1

(32-20)

乂。=70+(32-20)+(32-25)X10=76,32(7分)

(3)平均數(shù)計算公式為：

55x11+65x20+75x32+85x25+95x7

X==11+20+32+25+7=74.68

(10分)

3、甲乙兩班同時參加統(tǒng)計學課程的測試，甲班的平均成績?yōu)?0分，標準差為9分；乙

班的成績分組資料如下：

按成境分用（分）6060-7070-8080-9090-100合計

學生人敢（人）262512S50

要求：計算乙班學生的平均成績，并比較甲乙兩班哪個班的平均成績更有代表性？

正確答案:

55x2465x6+75：產(chǎn)叫2+%5.“工

解：乙班平均成績50（2分）

乙班成績的標準差

恪5?72??了2+（65-774尸“6+05?77.4尸*25+（85?77.4尸712+（95?77q\5

V?

=9.28。（4分）

吃■繆??！?

乙班成績的標準差標準差系數(shù)為刀，4（6分）

9

VU-￡.-0.1286

甲班成績的標準差標準差系數(shù)為70（8分），因為0.1286>0.12,

所以乙班的平均成績更有代表性（10分）。

4、某企業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下：

月份123456

產(chǎn)是（千件）22.53544

單位成本（元/件）757372686970

要求：（1）建立直線回歸方程？（2）假設產(chǎn)量為8090件，單位成本為多少元?

正確答案：

解：（1）由公式bjE、'ZxZxa=y-bx,

b=-2.32,a=79.1得到回歸方程為：y=79.1-232x（6分）

（2）產(chǎn)量為8000件時，單位成本為60.54元/件（10分）

5、一個汽車輪胎制造商聲稱，某一等級的輪胎的平均壽命在一定的汽車重量和正常行駛

條件下大于42000千米，對一個有120個輪胎組成的隨機樣本做了測試，測得平均值和

標準差分別為x=41000,S=5000。已知輪胎壽命的公里數(shù)近似服從正態(tài)分布。試以二005

的顯著性水平來判斷制造商的產(chǎn)品是否符合他聲稱相同？

正確答案：

解：

建立假設：?。?42000.

1,1:§42000,（3分）

這是一個右側檢驗問題，總體方差未知，可選用t檢驗統(tǒng)計量

"$41000-42000

t=必介=50U0/J120=-2.91

查表得1（119）=-1.658（7分）

由于3落入拒絕域，故拒絕原假設但殳H】，認為該制造商的聲稱不可信，

其生產(chǎn)的輪胎的平均壽命小于42000km。（10分）

6、為研究學習時間長短對某門功課學習成績的影響，現(xiàn)隨機抽取10個學生，得到如下

資料：

學習時數(shù)4050匚065708085859095

成結（分）40606570757580858590

（1）問學習時間長短與學習成績之間的關系如何？

（2）求出兩者之間的線性回歸方程，指出學習時數(shù)為100學時時，成績的平均數(shù)。

正確答案：

解：（1）由散點圖可知兩者之間是正相關關系。（3分）

（2）根據(jù)公式b二“2、-2、2,二丫也乂得至！j：

b=0.785,a=-15.98，所以回歸方程為:

y=-15.98+0.785x（10分）

7、甲、乙兩個生產(chǎn)車間加工相同的零件，甲車間工人日加工零件的均值為150件，標

準差為13.2件，乙車間工人日加工零件的分布如下；

日加工零件數(shù)（件）人數(shù)

95-1056

105-1157

115-12513

125-1359

135-1455

合計40

計算乙車間日加工零件的均值及標準差，并比較甲.乙兩個車間日加工零件的離散程度。

（寫出公式.計算過程.結果保留2為小數(shù)）

正確答案:

解：

=120;（3分）

0（X二加

1=2?=12.25;（8分）

所以，乙車間日常零件數(shù)離散程度小于甲車間。（10分）

8、某廠生產(chǎn)的三種產(chǎn)品的有關資料如表所示：

餡畬?餡停顫（萬元）

產(chǎn)品名際WSL

后期掖告期耳期報告期

甲萬件1012100120

乙噸50504045

丙萬臺15208090

要求：（1）計算三種產(chǎn)品的銷售量總指數(shù)以及由于銷售量變化對銷售額的影響；（2）

計算三種產(chǎn)品價格總指數(shù)以及由于價格變動對銷售額變動的絕對額；（3）計算銷售額總

指數(shù)。

正確答案:

解：

266.67

Q）產(chǎn)品銷售額指數(shù)=22U=121.21

由于單位產(chǎn)品成本變動使總成本變動的絕對額為：

（EqiPo-ZqoPo）=266.67-220=46.67（萬元）（3分）

———255.00

（2）產(chǎn)品價格總指數(shù)二二幾屈=95.62

由于產(chǎn)品價格變動而使總銷售額減少的絕對額：

（）=255-266.67=-11.67（萬元）（7分）

近255

（3）總銷售指數(shù)=￡%Pu=220=115.91

（E'hP】-）=255-220=35（萬元）

指數(shù)體系：115.91=121.21x95"2°。

35=46.67-11.67（萬元）（10分）

9、某收購公司分別在甲乙兩個市場收購某種產(chǎn)品，其收購價格和收購額資料如下：

等級價梏（元/公斤）收匏額（元）

甲市場乙市場

3.6360010800

二級品3.232003200

三級品2.884002800

*1520016800

試匕俄哪一市場的平均收購價格低，并說明原因。［列出公式，計算過程,結果保留兩位小數(shù)］

正確答案:

解：

_______1_5_2_0_0______=3,0?4

3600.3200*8400

16800

10800^32002800

（6分）

乙市場的平均價格高于甲市場的主要原因是，乙市場高價格的商品銷售量大，由于銷售

量結構不同導致兩市場平均價格不等。（10分）

10、某市組織/」殍生數(shù)學考試，全市總平均成績岡=88分，現(xiàn)有某小學19名學生

參加該項考試，其平均成績?yōu)?1分，樣本標準差為12分，問該校參賽學生

的數(shù)學水平是否顯著高于全市具他學校參賽學生數(shù)學成績的數(shù)學水平？（取

二005J.=2/。】）

正確答案：

解：

已知：網(wǎng)=88,X=91,S=12,n=19,故:

建立假設：加戶"

1:戶內；（4分）

X-陶

S.T

計算t值：t=4=1.1846,

GXHH聞=2.101,（8分）

由1.18465"?加?故P>0.05,沒有出現(xiàn)小概率事件，則接受“。-該校參加

考試的學生數(shù)學成績與全市所有參加考試的學生平均成績之間沒有明顯差異。

（10分）

二、單選（每題參考分值2.5分）

11、衛(wèi)生部部長陳竺指出“十二五”期間，我國主要健康指標目標是：人均期

里壽命提高一歲；嬰兒死亡率降低到12%。；5歲以下兒童死亡率降低到14%。；

孕產(chǎn)婦死亡率降低至十萬分之22。其中孕產(chǎn)婦死亡率為（）。

A.動態(tài)相對指標

B.比較相對指標

C.結構相對指標

D.強度相對指標

正確答案：【口

12、甲乙兩個車間工人日加工零件數(shù)的均值和標準差如下呷車間：平三二70

件，℃=5.6件,乙車間：套f=90件6=6.3件，哪個車間日加工零件的離散程

度較大（）

A.甲車間

B.乙車間

C.兩個車間相同

D.無法作比較

正確答案：【B】

13、下列屬于連續(xù)變量的是（）

A.企業(yè)數(shù)

B.職工人數(shù)

C.職工工資

D.出生人口數(shù)

正確答案：【口

14、兩個變量相關系數(shù)可以表面現(xiàn)象的關聯(lián)程度，下列相關系數(shù)中最高的是〔）

A.相關系數(shù)越接近于0.85

B.越接近于-0.96

C.越接近于0

D.接近0.5

正確答案：【B】

15、某地區(qū)今年同去年相比,用同樣多的人民幣可多購買5%的商品，則物價增

（減）變化的百分比為0

A.-5%

B.-4.76%

C.-33.3%

D.3.85%

正確答案：【B】

16、產(chǎn)品單位成本與產(chǎn)品產(chǎn)量之間的關系一般來說是（）

A.函數(shù)關系

B.線性關系

C.正相關關系

D.負相關關系

正確答案：【D】

17、一個統(tǒng)計總體（）

A.只能有一個標志

B.只能有一個指標

C.可以有多個標志

D.可以有多個指標

正確答案：【D】

18、若各年環(huán)比持續(xù)漕長速度保持不變，則各年增長量()。

A.逐年增加

B.逐年減少

C.保持不變

D.無法做結論

正確答案：【A】

19、假設檢驗中，如杲原假設為真，而根據(jù)樣本所得到的檢驗結論是拒絕原假

設，則Oo

A.犯了第一類錯誤

B.犯了第二類錯誤

C.檢驗結論是正確的

D.備則假設是正確的

正確答案：【A】

20、紅星機械廠計劃規(guī)定，今年甲產(chǎn)品的單位產(chǎn)品成本比去年降低4%,實際

執(zhí)行的結果降低了5%,則該產(chǎn)品單位成本降低計劃完成程度的算式為()o

A.%4

B.%104%95

C.%96

D.5%?4%

正確答案：【口

21、時間序列中，每個指標數(shù)值可以相加的是()o

A.相對數(shù)時間序列

B.時期數(shù)列

C.間斷時點數(shù)列

D.平均數(shù)時間序列

正確答案：【B】

22、指標是說明總體特征的，標志是說明總體單位特征的，所以()。

A.標志和指標之間的關系是固定不變的

B.標志和指標之間的關系是可以變化的

C.標志和指標都是可以用數(shù)值表示的

D.只有指標才可以用數(shù)值表示

正確答案：【B】

23、已知某企業(yè)總產(chǎn)值2001年比1998年增長187.5%,2000年比1998年增

長150%,則2001年比2000年增長()o

A.37.5%

B.125%

C.115%

D.15%

正確答案：【D】

24、某企業(yè)職工工資總額計劃比去年提高12%,實際提高14%,則其計劃完成

程度為()

A.101.79%

B.102%

C.112%

D.114.25%

正確答案：【A】

25、編制總指數(shù)的兩種形式是()o

A.數(shù)量指標指數(shù)和質量指標指數(shù)

B.綜合指數(shù)和平均數(shù)指數(shù)

C.算術平均數(shù)指數(shù)和調和平均數(shù)指數(shù)

D.定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)

正確答案：【B】

26、某企業(yè)的職工工資水平比上年提高5%,職二人數(shù)增加2%,則企業(yè)工資總

額增長()o

A.10%

B.7.1%

C.7%

D.11%

正確答案：【B】

27、若各年環(huán)比持續(xù)噌長速度保持不變，則各年增長量()。

A.逐年增加

B.逐年減少

C.保持不變

D.無法得到結論

正確答案：【A】

28、1997年某市下崗職工已安置了13.7萬人，安置率達80.6%,安置率是()。

A.總量指標

B.變異指標

C.平均指標

D.相對指標

正確答案：【D】

29、企業(yè)的職工工資水平比上年提高5%,職工人數(shù)增加2%,則企業(yè)工資總額

增長()。

A.10%

B.7.1%

C.7%

D.11%

正確答案：【B】

30、某種商品的銷售量連續(xù)四年環(huán)比增長速度分別為8%、10%、9%、12%,

該商品銷售量的年平均增長速度為()

A.(8%+10%+9%+12%)+4

B.{(108%X110%X109%X120%)-l}+4

clA-08*l.1*109*1.12-1

DtA.Q8*l.1*109*1.12-1

正確答案：【D】

31、對某種連續(xù)生產(chǎn)的產(chǎn)品進行質量檢驗，要求每隔一小時抽出10分鐘的產(chǎn)

品進行檢驗，這種抽查方式是()o

A.簡單隨機抽樣

B.類型抽樣

C.等距抽樣

D.整群抽樣

正確答案：【D】

32、定基發(fā)展速度等于()

A.環(huán)比發(fā)展速度之和

B.環(huán)比發(fā)展速度之積

C.環(huán)比增長速度之和

D.環(huán)比增長速度之積

正確答案：【B】

33、在由3個指數(shù)所組成的指數(shù)體系中，兩個因素指數(shù)的同度量因素通常［)

A.都固定在基期

B.都固定在報告期

C.一個固定在基期一個固定在報告期

D.采用基期和報告期的平均數(shù)

正確答案：【口

34、有一批燈泡共1000箱，每箱200個，現(xiàn)隨機抽取20箱并檢查這些箱中全

部燈泡，此種檢驗屬于OO

A.純隨機抽樣

B.類型抽樣

C.整群抽樣

D.等距抽樣

正確答案：【口

二二年服從正態(tài)分布，總體標準差為9,要檢驗假設H0：丫=丫0.、H1：

XY

0,若樣本容量為n,則給定顯著性水平U時，原假設的拒絕域為()。

.(Zar+8)

(一8,一4)

D.

C.(-8,-tw2(n-1))

D.(-8,-ta(n-1))

正確答案：【B】

36、下列數(shù)列中哪一個屬于時點動態(tài)數(shù)列()o

A.將學生平均成績按時間排列形成的數(shù)列

B.工業(yè)企'也按地區(qū)分組形成的數(shù)列

C.某銀行將年末存款按照時間排列形成的數(shù)列

D.出口額按時間先后順序排列形成的數(shù)列

正確答案：【口

37、在總離差平方和中，如果回歸平方和所占比重大，而相應的剩余平方和和

所占比重小，則兩變量之間()o

A.相關程度低

B.相關程度高

C.完全相關

D.完全不相關

正確答案：【B】

38、某市工商銀行要了解2000年第一季度全市儲蓄金額的基本情況，調查了

儲蓄金額最高的幾個儲蓄所，這種調查屬于()0

A.重點調查

B.典型調查

C.抽樣調查

D.普查

正確答案：【D】

39、某地區(qū)有10萬人，共有80個醫(yī)院。平均每個醫(yī)院要服務1250人，這個

指標是()O

A.平均指標

B.強度相對指標

C.總量指標

D.發(fā)展水平指標

正確答案：【B】

40、在其他條件不變的情況下，置信度(1-a)越大，則區(qū)間估計的()。

A.抽樣推斷的精確度越高

B.抽樣推斷的置信區(qū)間越小

C.抽樣推斷的可靠性越高

D.抽樣推斷的極限誤差越小

正確答案：【口

41、根據(jù)各年的環(huán)比漕長速度計算年平均增長速度的方法是（）

A.用各年的環(huán)比增長速度連乘然后開方

B.用各年的環(huán)比增長速度連加然后除以年數(shù)

C.先計算年平均發(fā)展速度然后減“1”

D.以上三種方法都是錯誤的

正確答案：【C】

42、在其他條件相同的情況下，若將抽樣誤差減少一半，則純隨機重復抽樣單

位數(shù)為原來的（）。

A.一半

B.2倍

C.3倍

D.4倍

正確答案：【D】

43、若名義工資為4500元，同期居民消費價格指數(shù)為103%,商品零售價格指

數(shù)為102%,則實際工資為（）

A.4368.93元

B.4411.16元

C.4590元

D.4635元

正確答案：【A】

44、按照計劃規(guī)定,工業(yè)總產(chǎn)值與上年對比需增長20%,而實際增長40%,

則產(chǎn)值超計劃完成程度大約為（）°

A.20%

B.約17%

C.100%

D.5O%

正確答案：【B】

45、相關系數(shù)「的取值范圍為：()

A.-l<r<l

B.-l<r<l

C.-l<r<l

D.-l<r<1

正確答案：【D】

46、如果所有標志值的頻數(shù)都擴大7倍，那么平均數(shù)()

A.增加

B.減少

C不變

D.不能預期平均數(shù)的變化

正確答案：【口

47、某連續(xù)變量分為5組：第一組為40——50,第二組為50——60,第三組

為60——70,第四組為70——80,第五組為80以上，則()

A.50在第一組，70在第四組

B.60在第三組，80在第五組

C.70在第四組，80在第五組

D.80在第四組，50在第二組

正確答案：【B】

48、對電子元器件的壽命調查時，應該采用()

A.重點調查

B.典型調查

C.抽樣調查

D.普查

正確答案：【口

49、某地區(qū)城市居民和農(nóng)村居民人均年收入分別為21000元和17000元，標準

差分別為186元和165元，則居民人均年收入的差異（）

AJ成市大

B.農(nóng)村大

C.城市和農(nóng)村一樣

D.二者不能比較

正確答案：【B】

50、如果生活費用指數(shù)上漲了20%,則現(xiàn)在1元錢（）

A.只值原來0.8元

B.只值原來0.83元

C.與原來1元錢等值

D.

無法與原來比

正確答案：【B】

一、計算（每題參考分值5分）

1、設某地區(qū)居民1995—2000年人均收入銷售額資料如下：

年份199519961997199819992000

人均收入（元）200024003000320035004000

悄售額（自力兀）101115141720

要求：

(1)判斷人均收入與商品銷售額之間的相關關系形式

(2)用最小平方法建立直線回歸方程

(3)當人均收入為5000元時，預計銷售額為多少？

正確答案：

解：

(1)由散.空折2>?點圖可知，兩者之間是正相關關系(3分)

”.力上力

]--a

(2)由公"'式，(同卷三)

解得a=-0.6,b=0.005,所以擬合回歸方程為：

y=-0.6+0.005x(7分)

(3)當人均收入為5000元時，預計銷售額為24.4百萬元(10分)

2、甲乙兩班同時參加統(tǒng)計學課程的測試，甲班的平均成績?yōu)?0分，標準差為9分；乙

班的成績分組資料如下：

按成境分組(分)6060-7070-8080-9090-100ett

學生人敢《人)262512550

要求：計算乙班學生的平均成績，并比較甲乙兩班哪個班的平均成績更有代表性？

正確答案：

解：乙班平均

/(55-77.4)1X2+(S5-774)3X6+(75-77.4)1X25+(B5-77.4),X12+(95-77.4)3X5

成績(2V-----------------------------4-----------------------------

分)

乙班成績的標準差==9.28。（4分）

9

Q.1286

3元

0.12

乙班成績的標準差標準差系數(shù)為774（6分）

甲班成績的標準差標準^系數(shù)為（8分），

因為0.1286>0.12,所以乙班的平均成績更有代表性（10分）。

3、某鹽業(yè)公司用自動包裝機包裝食鹽，每袋標準重量為200g,按以往經(jīng)驗每袋食鹽的

重量X服從正態(tài)分布N（500,7-）o為確保產(chǎn)品包裝質量,每隔一段時間要檢

查