專題31函數(shù)性質(zhì)的綜合運用（強化）（原卷版）VIP

專題3.1函數(shù)性質(zhì)的綜合運用1．函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱y＝f(x)在定義域內(nèi)恒滿足的條件y＝f(x)的圖象的對稱軸f(a＋x)＝f(a－x)直線x＝af(x)＝f(a－x)直線x＝eq\f(a,2)f(a＋x)＝f(b－x)直線x＝eq\f(a＋b,2)2.函數(shù)圖象關(guān)于點對稱y＝f(x)在定義域內(nèi)恒滿足的條件y＝f(x)的圖象的對稱中心f(a－x)＝－f(a＋x)(a，0)f(x)＝－f(a－x)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a,2)，0))f(a＋x)＝－f(b－x)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a＋b,2)，0))f(a＋x)＋f(b－x)＝ceq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a＋b,2)，\f(c,2)))1．函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且在上為減函數(shù)，則以下關(guān)系正確的是A．（1） B．（1） C．（1） D．（1）2．若函數(shù)在上單調(diào)遞減，是偶函數(shù)．則下列結(jié)論正確的是A． B． C． D．3．設(shè)函數(shù)的定義域為，，若在，上單調(diào)遞減，且為偶函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是A．（e）（1） B．（1）（e） C．（e）（1） D．（1）（e）4．已知函數(shù)為偶函數(shù)，當(dāng)時，恒成立，設(shè)，（2），（3），則，，的大小關(guān)系為A． B． C． D．5．已知偶函數(shù)的定義域為，當(dāng)，時，，若，則的解集為A． B． C． D．6．已知函數(shù)為偶函數(shù)，在區(qū)間，上單調(diào)遞增，則滿足不等式的的解集是A． B．，， C．，， D．7．已知定義在，上的偶函數(shù)，且當(dāng)，時，單調(diào)遞減，則關(guān)于的不等式的解集是A． B．， C．， D．，8．已知定義在，上的偶函數(shù)，且當(dāng)，時，單調(diào)遞減，則關(guān)于的不等式的解集是A． B． C． D．9．已知函數(shù)．（1）當(dāng)時，求不等式的解集；（2）當(dāng)時，若對任意互不相等的，，都有成立，求實數(shù)的取值范圍．10．已知函數(shù)．（1）若（1），求實數(shù)的值，并求此時函數(shù)的最小值；（2）若為偶函數(shù)，求實數(shù)的值；（3）若在，上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

11．已知函數(shù)的定義域是，且滿足，，如果對于，都有，（1）求（1）；（2）解不等式．12．定義在上的函數(shù)，滿足對任意，，有，且（3）．（1）求，（6）的值；（2）判斷的奇偶性，并證明你的結(jié)論；（3）當(dāng)時，，解不等式．

13．已知函數(shù)對任意的實數(shù)，，都有，且當(dāng)時，有