（人教版）五年級數(shù)學(xué)下冊期末真題匯編-解答題（70題）（含解析）

（人教版）五年級數(shù)學(xué)下冊期末真題匯編——解答題（70題）1．（23-24五年級下·江西九江·期末）5月25日至26日，“廬山杯”長江經(jīng)濟(jì)帶龍舟邀請賽在九江市南門湖舉行。一共有37支代表隊(duì)參賽，其中大龍舟有21支代表隊(duì)，小龍舟有16支代表隊(duì)。大龍舟代表隊(duì)的參賽支數(shù)是參賽代表隊(duì)總支數(shù)的幾分之幾？2．（23-24五年級下·重慶忠縣·期末）如下圖，小美從家到學(xué)校有兩條路，一條經(jīng)過公園，另一條經(jīng)過郵局。走哪條比較近？3．（2024·湖北荊州·小升初真題）只列式，不計算。某工廠要加工32000個零件。甲生產(chǎn)線單獨(dú)做16天完成；乙生產(chǎn)線單獨(dú)做20天完成。如果兩組生產(chǎn)線合做，幾天可以完成？4．（2024·浙江杭州·小升初真題）有一張長方形紙板，長80厘米，寬60厘米，如果要剪成若干同樣大小的正方形而沒有剩余，剪出小正方形的邊長最大是多少厘米？可以剪多少個這樣的小正方形？5．（23-24五年級下·河北唐山·期末）一節(jié)數(shù)學(xué)課時長小時。老師講解的時間占，學(xué)生小組探究的時間占，剩下的是學(xué)生獨(dú)立做練習(xí)的時間。做練習(xí)的時間占整節(jié)課的幾分之幾？6．（23-24五年級下·江西贛州·期末）按下面的設(shè)計圖，用鐵皮焊接一個無蓋的水槽。（厚度不計，單位：厘米）（1）制作這個水槽至少需要鐵皮多少平方厘米？（2）制作好的水槽，它的容積有多大？7．（23-24五年級下·河南洛陽·期末）下面是某航模社團(tuán)制作的兩架模型飛機(jī)在一次試飛中飛行時間和飛行高度的飛行記錄統(tǒng)計圖。（1）由圖可知，乙飛機(jī)共飛行了（

）秒，甲飛機(jī)飛行時間是乙飛機(jī)飛行時間的。（2）當(dāng)飛到第（

）秒時，兩架飛機(jī)的飛行高度一樣；當(dāng)飛到第（

）秒時，兩架飛機(jī)的飛行高度相差最大。（3）從第（

）秒到第（

）秒，甲飛機(jī)的飛行高度下降得最快。8．（23-24五年級下·河南洛陽·期末）“愛學(xué)習(xí)，愛勞動，長大要為人民立功勞”，陽光小學(xué)開辟一塊空地開展蔬菜種植活動，其中這塊地的區(qū)域種西紅柿，這塊地的區(qū)域種黃瓜，其余區(qū)域種生菜。（1）請在圖中用斜線表示出種黃瓜的區(qū)域。（2）算式要解決的問題是（

）。（3）種生菜區(qū)域比種西紅柿區(qū)域多占這塊地的幾分之幾？9．（23-24五年級下·河南洛陽·期末）笑笑、樂樂、洛洛和陽陽四人學(xué)習(xí)了有趣的測量后，張老師讓他們嘗試測量一個不規(guī)則物體的體積，他們進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)步驟如下：①笑笑準(zhǔn)備了一個長和寬都是8厘米，高是15厘米的長方體玻璃缸；②樂樂往缸里倒入一些水，此時水面距離玻璃缸口5厘米；③洛洛把一個紅薯完全浸沒入水中，此時水面高度是14立方厘米；④陽陽把紅薯取出，這時水面高度是10厘米。你能根據(jù)以上信息，計算這個紅薯的體積是多少嗎？10．（23-24五年級下·河南安陽·期末）4月21日安陽市舉辦了甲骨文馬拉松比賽。比賽分為全程馬拉松、半程馬拉松和歡樂跑三個項(xiàng)目，其中參加全程馬拉松的人占總?cè)藬?shù)的，參加歡樂跑的人占總?cè)藬?shù)的，其他的是參加半程馬拉松的人，參加半程馬拉松的人占總?cè)藬?shù)的幾分之幾？11．（23-24五年級下·河南安陽·期末）這是文創(chuàng)商店調(diào)查的200名顧客最喜歡的商品項(xiàng)目統(tǒng)計表。最喜歡的文創(chuàng)商品冰箱貼抱枕鑰匙扣水杯其他占總?cè)藬?shù)的幾分之幾（1）最喜歡冰箱貼和抱枕的人數(shù)共占總?cè)藬?shù)的幾分之幾？（2）最喜歡鑰匙扣的比水杯的人數(shù)多占總?cè)藬?shù)的幾分之幾？（3）請你提出一個數(shù)學(xué)問題并解答。12．（23-24五年級下·河南洛陽·期末）乘坐飛機(jī)時免費(fèi)托運(yùn)行李的尺寸限制為長60厘米、寬40厘米、高100厘米。張阿姨的行李箱如下圖所示。（1）張阿姨的行李是否可以免費(fèi)托運(yùn)？（可以

不可以）（在方框內(nèi)打“√”）（2）張阿姨打算給這個行李箱加個布套（底面不做），這個布套至少需要多少布料？（接縫處忽略不計）13．（23-24五年級下·河南洛陽·期末）周六上午9：00，陽陽和爸爸在“學(xué)府街關(guān)林路口”公交車站等車，正好看到65路公交車和95路公交車同時到達(dá)車站。根據(jù)這兩路公交車的發(fā)車信息（如圖），你知道下一次這兩路公交車同時到“學(xué)府街關(guān)林路口”公交車站是幾時幾分嗎？65路：每20分鐘一班車95路：每25分鐘一班車14．（23-24五年級下·江西九江·期末）2024年4月23日是第29個世界讀書日，希望小學(xué)開展“讀書節(jié)”的活動，圖書館每天都對外開放，歡迎每位學(xué)生都來圖書館閱讀、借書。（1）聰聰選了一本《趣味科學(xué)》，共280頁，第一天看了全書的，第二天看了全書的，還剩這本書的幾分之幾沒有看？（2）睿睿和敏敏兩人都在圖書館借書，睿睿每3天去一次，敏敏每5天去一次。如果5月8日他們兩人在圖書館相遇，那么他們下次在圖書館相遇是幾月幾日？15．（23-24五年級下·江西九江·期末）為了保護(hù)書籍，王老師打算用硬紙板為某套圖書做一個封套（如下圖），至少需要多少平方厘米的硬紙板？（硬紙板的厚度及接縫處忽略不計。）16．（23-24五年級下·重慶九龍坡·期末）國家游泳中心又名“水立方”，在2022年北京冬奧會變身為“冰立方”，成為國際首個泳池上架設(shè)冰壺賽道的“雙奧場館”。（1）在“水立方”游泳池的四壁和底面貼瓷片，貼瓷片的面積至少是多少平方米？（2）“冰立方”內(nèi)有4條冰壺賽道，一共需要用冰大約多少立方米？17．（23-24五年級下·重慶忠縣·期末）“嫦娥五號”在闖過地月轉(zhuǎn)移、近月制動、環(huán)月飛行、月面著陸、自動采樣、月面起飛、月軌交會對接、再入返回等多個難關(guān)后，成功攜帶月球樣品返回地球。月球土壤成分中，氧占，硅占，鐵占。除氧、硅、鐵外，其它成分占月球土壤成分的幾分之幾？18．（23-24五年級下·河南安陽·期末）明明買了一個亞當(dāng)牛尊的工藝品，想知道它的體積是多少。明明把它放入一個長65厘米，寬40厘米，水深12厘米的容器中，結(jié)果水面升高到15厘米（水沒有溢出）。你知道亞當(dāng)牛尊工藝品的體積是多少立方厘米嗎？19．（23-24五年級下·江西九江·期末）小軍的爸爸買了一個珊瑚，他把珊瑚放進(jìn)魚缸后，魚缸內(nèi)的水上升了10厘米，珊瑚的體積是多少立方厘米？20．（23-24五年級下·江西吉安·期末）下面是貝貝比較土豆和紅薯的體積時做的實(shí)驗(yàn)。（單位：厘米）分別計算土豆和紅薯的體積。21．（23-24五年級下·河北唐山·期末）如圖，花花用一張長30厘米、寬24厘米的長方形紙板，從四角各切掉一個邊長6厘米的正方形，然后做成無蓋盒子。（1）如果在盒子外面貼上彩紙，貼彩紙的面積是多少平方厘米？（2）這個盒子的容積是多少立方厘米？22．（23-24五年級下·河南安陽·期末）殷墟博物館新館主體南側(cè)有兩個長90米、寬24米，深20厘米的水池。要往這兩個水池中注滿水，需要注入多少立方米的水？23．（23-24五年級下·河南安陽·期末）博物館里有許多保護(hù)文物的透明展示罩（無底），下圖所示：這是其中一個，長是2米，寬0.6米，高0.8米，制作一個這樣透明展示罩需要多少平方米的材料？24．（23-24五年級下·河南安陽·期末）殷墟博物館設(shè)有基本陳列館、專題展覽館和特色沉浸式數(shù)字展。小明參觀基本陳列館用小時，參觀專題展覽館用了小時，參觀特色沉浸式數(shù)字展用小時，小明參觀這三個館一共用了多長時間？25．（23-24五年級下·重慶忠縣·期末）如下圖是一個無蓋長方體紙盒展開圖，其中①，⑤為正方形。每平方米紙50元，做這個紙盒至少需要多少元？26．（23-24五年級下·四川綿陽·期末）工程隊(duì)修一條1500米長的路，第一周修了500米，第二周修了這條路的。工程隊(duì)第一周修了這條路的幾分之幾？兩周后這條路還剩幾分之幾沒有修？27．（23-24五年級下·四川綿陽·期末）用一根鐵絲剛好焊成一個棱長10厘米的正方體框架，如果把它改成一個長14厘米，寬8厘米的長方體框架。長方體框架的高是多少厘米？28．（23-24五年級下·四川綿陽·期末）在下圖的玻璃魚缸中放入一塊高1.5分米、體積為6立方分米的假山石。如果水管以每分鐘10立方分米的流量向魚缸內(nèi)注水，至少需要多長時間才能把假山石剛好淹沒？29．（23-24五年級下·四川南充·期末）某食堂倉庫儲存了噸大米，比儲存的小米多噸；儲存的面粉比儲存的小米多0.4噸。這個倉庫儲存了多少噸面粉？30．（23-24五年級下·四川南充·期末）有一個底面為正方形的長方體紙箱，下圖是它的六個面中的兩個面，請你根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)，計算出這個長方體的表面積（連接處材料不計）。31．（23-24五年級下·四川南充·期末）一個長方體玻璃水缸，長8分米，寬5分米，高5分米，水深4分米。如果豎直放入一塊棱長為4分米的正方體鐵塊，缸里的水會溢出多少升？32．（23-24五年級下·四川南充·期末）五（2）班要在小林和小麗兩位同學(xué)中，選出一名同學(xué)代表班級參加學(xué)校舉行的跳繩比賽。下面是他們一周每天一分鐘跳繩的情況記錄，請根據(jù)圖中信息解決下列問題。（1）從圖中可以看出，小林同學(xué)一分鐘跳繩的最高成績與最低成績相差（

）個；小麗同學(xué)一分鐘跳繩的最高成績與最低成績相差（

）個。（2）從圖中可知，小林同學(xué)跳繩的成績，總體呈現(xiàn)（

）趨勢。（填“上升”或“下降”）（3）你會推薦哪位同學(xué)代表班級參加一分鐘跳繩比賽？說說你的理由。33．（23-24五年級下·四川南充·期末）某超市有96箱礦泉水，第一天賣了12箱，第二天賣了20箱。兩天一共賣了所有礦泉水的幾分之幾？34．（23-24五年級下·四川南充·期末）五（1）班到羅瑞卿紀(jì)念館開展研學(xué)活動。全程用時3小時，其中往返路上用去的時間占總時間的，休息的時間占總時間的，剩下的是參觀學(xué)習(xí)時間。參觀學(xué)習(xí)時間占總時間的幾分之幾？35．（23-24五年級下·四川南充·期末）某科技公司研發(fā)出了A、B兩款智能掃地機(jī)器人，并對其進(jìn)行了六天的試驗(yàn)（實(shí)驗(yàn)條件完全相同），下面是根據(jù)它們試驗(yàn)期間的清掃時長制成的折線統(tǒng)計圖。（1）試驗(yàn)第（

）天，兩款掃地機(jī)器人的清掃時長相同。（2）試驗(yàn)第（

）天，兩款掃地機(jī)器人的清掃時長相差最大，相差（

）分鐘。（3）如果兩款掃地機(jī)器人清掃效果大致相同，該公司會批量生產(chǎn)哪一款？請說明。36．（23-24五年級下·四川南充·期末）在“美麗中國行，我是行動者”生態(tài)環(huán)保主題繪畫比賽中，實(shí)驗(yàn)小學(xué)五（1）班大部分同學(xué)熱情參與、踴躍投稿。把他們的繪畫作品平均分成6組或10組，都多5幅（每人限投一幅作品）。五（1）班至少有多少人參與投稿？37．（23-24五年級下·四川涼山·期末）2024年7月底涼山國際火把節(jié)的慶祝儀式需要用正方體的燈籠裝飾街道，焊接一個燈籠框架要用去一根長240分米的鐵絲（不計損耗），再給這個正方體框架的5個表面糊上彩紙，至少需要多少平方分米的彩紙？38．（23-24五年級下·四川涼山·期末）涼山州位于四川省西南部，每年一月至五月天氣干燥雨水少，屬于護(hù)林防火期，在護(hù)林防火區(qū)域會準(zhǔn)備儲存水用的水箱，水箱是一個鐵皮做成的無蓋正方體，棱長25分米（鐵皮厚度忽略）。如果每立方米水重1噸，這個水箱能裝水多少噸？39．（23-24五年級下·四川涼山·期末）2024年巴黎奧運(yùn)會將于7月26日晚上7：30開幕，屆時中國隊(duì)將派出四百多名運(yùn)動員參賽，為了保證中國運(yùn)動員的營養(yǎng)供給，中國體協(xié)決定由某公司贊助牛奶。該公司250毫升牛奶盒長6厘米，寬4厘米，高10.5厘米。做500個這樣的紙盒至少需要多少平方米的硬紙板？40．（23-24五年級下·湖南長沙·期末）如圖，一個無蓋的長方體玻璃魚缸，長50厘米、寬30厘米、高25厘米。現(xiàn)將一塊高14厘米，體積為1000立方厘米的假石山放入缸內(nèi)。如果水龍頭以每分5000毫升的流量向魚缸內(nèi)注水，那么至少需要多少分鐘才能將假石山完全淹沒？41．（23-24五年級下·四川廣元·期末）學(xué)校放學(xué)時，小夏直接走路回家，行程情況統(tǒng)計如下圖所示。到家后，小夏倒了一杯純牛奶，先喝了整杯的，再開始做語文作業(yè)，用了小時完成；休息了一會兒，他發(fā)現(xiàn)牛奶涼了，就兌滿了熱水，又喝了半杯后，開始寫數(shù)學(xué)作業(yè)，結(jié)果比完成語文作業(yè)少用了小時。然后，他就愉快地出去玩了。（1）小夏回家途中的休息時間占路上總時間的幾分之幾？（2）小夏回家做作業(yè)一共用了多少小時？（3）在這整個過程中，小夏一共喝了多少杯純牛奶？42．（23-24五年級下·四川廣元·期末）大理石是重結(jié)晶的石灰?guī)r，因最初產(chǎn)地在我國云南大理而得名，主要用于加工成各種形材。當(dāng)?shù)匾患壹庸S將一塊長60厘米、寬4分米、高32厘米的大理石截成同樣大小的正方體（棱長為整厘米數(shù)），且沒有剩余，截成的正方體的棱長最長是多少？一共可以截成多少個這樣的正方體？43．（23-24五年級下·四川廣元·期末）榮老師：“我買一些普通跳繩和計數(shù)跳繩，付給您100元?！笔圬泦T：“我口算了一下，應(yīng)該找給您14元?！睒s老師：“不對，您肯定算錯了。”你能解釋一下，榮老師為什么這么肯定售貨員算錯了嗎？44．（23-24五年級下·四川廣元·期末）一個長方體玻璃魚缸（無蓋），量得它的長是8分米，寬是5分米，高是6分米，水深5.4分米。（玻璃厚度忽略不計）（1）做這個長方體玻璃魚缸至少需要玻璃多少平方分米？（2）如果在這個魚缸里投入一個棱長是3分米的正方體鐵塊，魚缸里的水會不會溢出？請你通過計算說明。（3）如果會溢出，魚缸里會溢出多少升水？如果不會溢出，現(xiàn)在水深是多少分米？45．（23-24五年級下·四川涼山·期末）暑假期間玲玲一家準(zhǔn)備到西藏自駕游，西昌到西藏拉薩全程兩千多千米。玲玲家的越野車油箱從里面量長1米，寬0.4米，高0.2米，油價為7.86元/升，加滿一箱油要用多少錢？46．（23-24五年級下·湖南長沙·期末）張大爺家承包了10畝土地，其中種蔬菜，種糧食，其余種果樹。種果樹的面積占總面積的幾分之幾？47．（23-24五年級下·湖南長沙·期末）劉老師買一種乳酸菌飲料。甲超市價格為15元7盒，乙超市價格為17元8盒，丙超市價格為9元4盒。哪家超市的這種乳酸菌飲料最便宜？48．（23-24五年級下·湖南長沙·期末）王爺爺有一個長方形的花園，長35米，寬15米。他想把這個花園分成若干個大小相同的正方形區(qū)域（正方形邊長為整米數(shù)）來種植不同的花卉。王爺爺最少可以將花園分成多少個這樣的正方形區(qū)域？邊長是多少米？49．（19-20五年級上·全國·期末）將7.6立方米的沙子鋪在一個長5米、寬38分米的沙坑里，可以鋪多厚？50．（23-24四年級下·河北唐山·期末）工程隊(duì)修一條路，第一周修了全長的，第二周修了全長的，還剩全長的幾分之幾沒有修？51．（2024·四川樂山·小升初真題）一個長方體的玻璃缸，長9分米，寬8分米，高6分米，水深4.5分米，如果投入一塊棱長為5分米的正方體鐵塊，缸里的水會溢出嗎？如果溢出，會溢出多少升？52．（2024·四川內(nèi)江·小升初真題）1路公交車從站過站到站，然后返回，去時在站停車，而返回時到站不停車，去時車速為每小時48千米。結(jié)合圖中信息，完成以下問題：（1）求站到站的路程。（2）求返回的車速。53．（2024·福建莆田·小升初真題）學(xué)校新修一個游泳池，長25米，寬21米，最淺處水深1.2米，最深處水深1.6米（說明：游泳池底面是傾斜的），如圖所示。這個游泳池最多能蓄水多少立方米？54．（2024·四川樂山·小升初真題）某次跳繩比賽中，選手們每分鐘跳繩個數(shù)統(tǒng)計圖如圖所示，仔細(xì)觀察后，回答下列問題：（1）每分鐘跳繩個數(shù)在100個以上（含100個）的選手人數(shù)是多少？（2）每分鐘跳繩個數(shù)少于100個的選手人數(shù)是每分鐘跳繩個數(shù)在100個以上（含100個）的選手人數(shù)的幾分之幾？55．（2024·福建寧德·小升初真題）下面是某旅游景點(diǎn)去年接待游客情況統(tǒng)計圖。（1）根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，把統(tǒng)計表填寫完整。季度合計第一季度第二季度第三季度第四季度人數(shù)/萬（2）平均每月接待游客多少萬人？（3）如果要對這個景點(diǎn)進(jìn)行整修，根據(jù)如圖，你覺得選什么時間比較合適？請說明理由。56．（2024·浙江杭州·小升初真題）一批貨物重120噸，運(yùn)走50噸。運(yùn)走了幾分之幾？剩下的占總數(shù)的幾分之幾？57．（2024·浙江杭州·小升初真題）去年，某廠計劃生產(chǎn)一批玩具，結(jié)果上半年完成計劃的，下半年完成了計劃的，該廠去年超額完成了計劃的幾分之幾？58．（2024·浙江杭州·小升初真題）如表分別是小紅和小英兩位同學(xué)5次跳繩（每次1分鐘）情況的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖。小紅5次跳繩情況統(tǒng)計表次數(shù)第1次第2次第3次第4次第5次下數(shù)（下）120113130120135（1）根據(jù)統(tǒng)計表的數(shù)據(jù)，請在如圖的統(tǒng)計圖中畫出表示小紅跳繩情況的折線。（2）看圖解答下面的問題：小英平均每次跳繩多少下？59．（2024·浙江溫州·小升初真題）亮亮利用兩種方法測量一塊石塊的體積。（單位：厘米）方法一方法二（1）這兩種方法相同的地方是。（2）請選擇你喜歡的一種方法計算這塊石塊的體積。60．（2024·浙江杭州·小升初真題）小紅家有一些雞蛋，5個5個地數(shù)，6個6個地數(shù)都多出了2個，已知這些雞蛋總數(shù)在80到100個之間。你能算出小紅家有多少個雞蛋嗎？61．（2024·河南鄭州·小升初真題）郵遞員小王從縣城出發(fā)，騎自行車到A村投遞，途中遇到縣城中學(xué)的學(xué)生李明從A村步行返校。小王在A村完成投遞工作后，返回縣城途中又遇到李明，便用自行車載上李明，一起到達(dá)縣城，結(jié)果小王比預(yù)計時間晚到1分鐘。二人與縣城間的距離（千米）和小王從縣城出發(fā)后所用時間（分）之間的關(guān)系如圖所示，假設(shè)二人之間交流的時間忽略不計，求：（a）小王和李明第一次遇到時，距縣城多少千米？（b）小王從縣城出發(fā)到返回縣城所用時間是多少？（c）李明從A村到縣城共用多長時間？62．（2024·重慶豐都·小升初真題）探究與運(yùn)用。(1)探究：請你舉出“兩個相鄰奇數(shù)相乘的例子”，再觀察它們所得積末尾數(shù)字的特征。（例子要包含積末尾數(shù)字不同的情況）(2)發(fā)現(xiàn)：兩個相鄰奇數(shù)相乘，積末尾數(shù)字一定是()和()。(3)運(yùn)用：下面三個數(shù)中，只有一個數(shù)是兩個相鄰奇數(shù)的積，它是（

）。A．337 B．1661 C．3363(4)這兩個奇數(shù)分別是()和()。63．（2024·浙江杭州·小升初真題）如圖所示，圖①和圖②是兩塊形狀不同的鐵皮，將每塊鐵皮彎折后焊接成一個無蓋的長方體鐵桶（②號焊接成的是一個底面為正方形的無蓋長方體），哪個鐵桶的容積更大？64．（2024·浙江杭州·小升初真題）某小學(xué)建一個長方體游泳池，長80米，寬25米，深2米。（1）在游泳池的底部和四周貼瓷磚，貼瓷磚的面積有多少平方米？（2）如果在游泳池內(nèi)注水到1.2米的高度，那么需要注入多少立方米的水？65．（2024·河北石家莊·小升初真題）如圖是一輛公交車從起始站至終點(diǎn)站的行駛過程中乘客上下車情況統(tǒng)計圖。（1）請把統(tǒng)計圖中的圖例補(bǔ)充完整。（2）從圖中可以看出，第（

）站上車乘客和下車乘客一樣多，第（

）站下車乘客最多。（3）這輛公交車最多時載（

）位乘客。66．（2024·山東臨沂·小升初真題）六（2）班的4名同學(xué)觀察并測量了一個長方體，得到了5條信息：信息1：如果高再增加3厘米，那么它恰好是一個正方體。信息2：長方體的側(cè)面積是280平方厘米。信息3：長方體的表面積是480平方厘米。信息4：長方體的棱長總和是108厘米。信息5：長方體的底面周長是40厘米。這5條信息都是正確的，請從中選擇需要的信息，求出這個長方體的體積。67．（2024·浙江杭州·小升初真題）一個長方體的長是10厘米，如果將長增加4厘米，則體積增加25立方厘米，那么，原來長方體的體積是多少立方厘米？68．（2024·浙江杭州·小升初真題）暑假，王老師一家自駕去離家380千米的景點(diǎn)玩，如圖是他們離家的距離與汽車行駛時間之間的關(guān)系圖。（1）王老師一家出發(fā)30分鐘時，離家多少千米？（2）出發(fā)后3小時，距離目的地多少千米？69．（2024·四川綿陽·小升初真題）在下午3：00與4：00之間，求分針與時針成60度角的時間。70．（2024·浙江湖州·小升初真題）一輛貨車從甲地出發(fā)運(yùn)送防疫物資到乙地，稍后一輛轎車從甲地急送防疫專家到乙地。已知甲乙兩地的路程是330千米，貨車在途中停留半小時。兩車離甲地的路程與時間關(guān)系如圖所示。轎車比貨車早幾小時到達(dá)乙地？參考答案1．【分析】求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾用除法計算，據(jù)此解答即可。【解析】21÷37＝答：大龍舟代表隊(duì)的參賽支數(shù)是參賽代表隊(duì)總支數(shù)的。2．經(jīng)過公園的路近【分析】小美家到郵局是千米，郵局到學(xué)校是千米；小美家到公園是千米，公園到學(xué)校是千米，把這兩條路線的長度相加，再比較哪個路程最短即可；計算時根據(jù)異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法，先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法計算即可?！窘馕觥浚剑剑ㄇ祝剑剑ㄇ祝即穑鹤呓?jīng)過公園的路比較近。3．32000÷（32000÷16＋32000÷20）【分析】由題意可知，先根據(jù)工作效率＝工作總量÷工作時間，分別用32000÷16和32000÷20求出甲、乙的工作效率，再根據(jù)工作時間＝工作總量÷甲乙合作的工作效率，據(jù)此解答即可?！窘馕觥?2000÷（32000÷16＋32000÷20）＝32000÷（2000＋1600）＝32000÷3600＝（天）答：如果兩組生產(chǎn)線合做，天可以完成。4．20厘米；12個【分析】根據(jù)題意，裁成的正方形邊長最大是多少，就是求80和60的最大公因數(shù)，求至少可以裁成多少個這樣的正方形，用這張紙的面積除以正方形面積，由此解答即可。【解析】80＝2×2×2×2×5，60＝2×2×3×580和60的最大公因數(shù)是2×2×5＝20即裁成的小正方形的邊長最大是20厘米。（80×60）÷（20×20）＝4800÷400＝12（個）答：剪出小正方形的邊長最大是20厘米，至少可以剪12個這樣的小正方形。5．【分析】把整節(jié)課的時間看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)減法的意義，用1減去老師講解的時間占的分率，再減去學(xué)生小組探究的時間占的分率，即可求出做練習(xí)的時間占整節(jié)課的分率?！窘馕觥?－－＝1－－＝答：做練習(xí)的時間占整節(jié)課的。6．（1）470平方厘米（2）900立方厘米【分析】（1）從設(shè)計圖中可知，這個長方體水槽的長是20厘米，寬是9厘米，高是5厘米，這個水槽的表面積等于五個鐵皮的面積和。（2）長方體的體積＝長×寬×高，將數(shù)據(jù)代入公式計算。【解析】（1）20×9＋20×5×2＋5×9×2＝180＋200＋90＝470（平方厘米）答：制作這個水槽至少需要鐵皮470平方厘米。（2）20×9×5＝900（立方厘米）答：它的容積有900立方厘米。7．（1）35；（2）15；30（3）35；40【分析】（1）虛線表示甲飛機(jī)數(shù)據(jù)，實(shí)線表示乙飛機(jī)數(shù)據(jù)，觀察實(shí)線和虛線最右側(cè)數(shù)據(jù)，即可知道飛行時間；將乙飛機(jī)飛行時間看作單位“1”，甲飛機(jī)飛行時間÷乙飛機(jī)飛行時間＝甲飛機(jī)飛行時間是乙飛機(jī)飛行時間的幾分之幾；（2）觀察復(fù)式折線統(tǒng)計圖，兩數(shù)據(jù)點(diǎn)高度一樣時，飛行高度一樣，兩數(shù)據(jù)點(diǎn)相距越遠(yuǎn)表示飛行高度相差越大，分別觀察橫軸相應(yīng)時間即可；（3）觀察復(fù)式折線統(tǒng)計圖中的虛線，折線往下坡度越陡，表示飛行高度下降越快，觀察橫軸對應(yīng)時間即可?！窘馕觥浚?）40÷35＝＝乙飛機(jī)共飛行了35秒，甲飛機(jī)飛行時間是乙飛機(jī)飛行時間的。（2）當(dāng)飛到第15秒時，兩架飛機(jī)的飛行高度一樣；當(dāng)飛到第30秒時，兩架飛機(jī)的飛行高度相差最大。（3）從第35秒到第40秒，甲飛機(jī)的飛行高度下降得最快。8．（1）見詳解（2）種生菜區(qū)域占這塊地的幾分之幾（3）【分析】（1）已知這塊地的區(qū)域種黃瓜，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知，把這塊地的總面積看作單位“1”，平均分成8份，種黃瓜占了其中的3份，據(jù)此在圖中用斜線表示出種黃瓜的區(qū)域。（2）把這塊地的總面積看作單位“1”，算式表示用“1”減去種西紅柿區(qū)域與種黃瓜區(qū)域一共占這塊地的分率之和，即是種生菜區(qū)域占這塊地的幾分之幾。（3）先求出種生菜區(qū)域占這塊地的幾分之幾，再減去種西紅柿區(qū)域占這塊地的，即是種生菜區(qū)域比種西紅柿區(qū)域多占這塊地的幾分之幾?！窘馕觥浚?）如圖：（2）算式要解決的問題是（種生菜區(qū)域占這塊地的幾分之幾）。（3）答：種生菜區(qū)域比種西紅柿區(qū)域多占這塊地的。9．256立方厘米【分析】紅薯的體積等于紅薯取出前后水變化的體積，水的體積相當(dāng)于長8厘米、寬為8厘米，高為（14－10）厘米的長方體的體積，長方體體積＝長×寬×高，據(jù)此列式計算?！窘馕觥?×8×（14－10）＝64×4＝256（立方厘米）答：紅薯的體積是256立方厘米。10．【分析】把參加馬拉松比賽的總?cè)藬?shù)看作單位“1”，求參加半程馬拉松的人占總?cè)藬?shù)的幾分之幾，用1減去參加全程馬拉松的人占總?cè)藬?shù)的，再減去參加歡樂跑的人占總?cè)藬?shù)的，據(jù)此列式解答?！窘馕觥?－－＝－＝答：參加半程馬拉松的人占總?cè)藬?shù)的。11．（1）（2）（3）問題：最喜歡冰箱貼的比最喜歡鑰匙扣的人數(shù)多占總?cè)藬?shù)的幾分之幾？【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計表可知，最喜歡冰箱貼的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，最喜歡抱枕的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，用（）計算；（2）最喜歡鑰匙扣的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，最喜歡水杯的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，用（）計算；（3）可以提問一個與最喜歡鑰匙扣的人數(shù)相關(guān)的問題：如最喜歡冰箱貼的比最喜歡鑰匙扣的人數(shù)多占總?cè)藬?shù)的幾分之幾？（答案不唯一）【解析】（1）答：最喜歡冰箱貼和抱枕的人數(shù)共占總?cè)藬?shù)的。（2）答：最喜歡鑰匙扣的比水杯的人數(shù)多占總?cè)藬?shù)的。（3）問題：最喜歡冰箱貼的比最喜歡鑰匙扣的多占總?cè)藬?shù)的幾分之幾？答：最喜歡冰箱貼的比最喜歡鑰匙扣的人數(shù)多占總?cè)藬?shù)的。12．（1）可以（2）8800平方厘米【分析】（1）把張阿姨行李箱的長、寬、高與免費(fèi)托運(yùn)行李限制的長、寬、高進(jìn)行比較，如果小于或等于免費(fèi)托運(yùn)行李限制的尺寸，就可以免費(fèi)托運(yùn)；反之，不可以免費(fèi)托運(yùn)。（2）根據(jù)題意，給這個行李箱加個布套（底面不做），即做布套的面是長方體的上面、前后面、左右面共5個面；根據(jù)“長×寬＋長×高×2＋寬×高×2”求出這5個面的面積之和，即是這個布套至少需要布料的面積?！窘馕觥浚?）40＜60，25＜40，60＜100張阿姨的行李可以免費(fèi)托運(yùn)?？梢?/p>

不可以（2）40×25＋40×60×2＋25×60×2＝1000＋4800＋3000＝8800（平方厘米）答：這個布套至少需要8800平方厘米布料。13．10時40分【分析】從圖中可知，65路公交車每20分鐘一班，95路公交車每25分鐘一班，那么這兩車同時到站的時間間隔是20、25的最小公倍數(shù)，再加上第一次同時到站的時刻，就是下一次這兩路公交車同時到站的時刻。【解析】20＝2×2×525＝5×520和25的最小公倍數(shù)是2×2×5×5＝100；即每100分鐘這兩路公交車同時到站。100分鐘＝1時40分9時＋1時40分＝10時40分答：下一次這兩路公交車同時到“學(xué)府街關(guān)林路口”公交車站是10時40分。14．（1）（2）5月23日【分析】（1）把全書的總頁數(shù)看作單位“1”，聰聰?shù)谝惶?、第二天分別看了全書的、，根據(jù)減法的意義，用“1”減去第一天、第二天看了全書的分率，即是還剩這本書的幾分之幾沒有看。（2）已知睿睿每3天去一次，敏敏每5天去一次，他們在圖書館相遇的間隔天數(shù)就是3和5的最小公倍數(shù)；先求出3和5的最小公倍數(shù)，再加上他們上一次在圖書館相遇的日期，即是下次在圖書館相遇的日期。【解析】（1）1－－＝－＝－＝答：還剩這本書的沒有看。（2）3和5的最小公倍數(shù)是：3×5＝15即每15天兩人在圖書館相遇。5月8日＋15日＝5月23日答：他們下次在圖書館相遇是5月23日。15．850平方厘米【分析】根據(jù)題意，王老師制作這套圖書的封套包裹了書的上下面、左右面和后面共5個面，根據(jù)“長×寬×2＋寬×高×2＋長×高”求出這5個面的面積之和，即是至少需要硬紙板的面積?！窘馕觥?×15×2＋15×20×2＋5×20＝150＋600＋100＝850（平方厘米）答：至少需要850平方厘米的硬紙板。16．（1）1700平方米（2）56.96立方米【分析】（1）由題可知，要在“水立方”游泳池四壁和底面貼瓷片，則貼瓷片的面積等于游泳池五個面的面積之和（除去上面），根據(jù)長方體表面積公式：表面積＝長×寬＋（長×高＋寬×高）×2，代入數(shù)據(jù)，進(jìn)行計算即可；（2）根據(jù)長方體的體積公式：體積＝長×寬×高，據(jù)此求出一條賽道需要用的冰的體積，再乘4即可，注意單位名數(shù)的統(tǒng)一?！窘馕觥浚?）50×25＋（50×3＋25×3）×2＝1250＋（150＋75）×2＝1250＋225×2＝1250＋450＝1700（平方米）答：貼瓷片的面積至少是1700平方米。（2）8厘米＝0.08米44.5×4×0.08×4＝178×0.08×4＝14.24×4＝56.96（立方米）答：一共需要用冰大約56.96立方米。17．【分析】以月球土壤總量為單位“1”，用單位“1”減去氧、硅、鐵的分率，即可得其它成分占月球土壤成分的分率?！窘馕觥?－－－＝－－－＝答：其它成分占月球土壤成分的。18．7800立方厘米【分析】這個亞當(dāng)牛尊工藝品的體積等于上升的這部分水的體積，根據(jù)長方體的體積＝長×寬×高，用長方體容器的底面積乘水上升的高度，計算出上升這部分水的體積，也就是這個亞當(dāng)牛尊工藝品的體積。【解析】65×40×（15－12）＝2600×3＝7800（立方厘米）答：亞當(dāng)牛尊工藝品的體積是7800立方厘米。19．15000立方厘米【分析】根據(jù)題意可知，水面上升的部分的體積就是珊瑚的體積，根據(jù)長方體的體積公式：體積＝長×寬×高，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！窘馕觥?0×30×10＝1500×10＝15000（立方厘米）答：珊瑚的體積是15000立方厘米。20．土豆的體積是144立方厘米，紅薯的體積是240立方厘米。【分析】放入物體后，上升的水的體積就是物體的體積，根據(jù)，放入土豆后，水面上升了厘米，上升的水的體積就是土豆的體積；放入紅薯水面上升了厘米，上升的水的體積就是紅薯的體積。代入數(shù)據(jù)計算即可得解?！窘馕觥客炼沟捏w積：（立方厘米）紅薯的體積：（立方厘米）答：土豆的體積是144立方厘米，紅薯的體積是240立方厘米。21．（1）576平方厘米（2）1296立方厘米【分析】（1）貼彩紙的面積＝長方形紙板的面積－4個正方形的面積，長方形面積＝長×寬，正方形面積＝邊長×邊長，據(jù)此列式解答；（2）長方體的長＝長方形的長－正方形邊長×2，長方體的寬＝長方形的寬－正方形邊長×2，長方體的高＝正方形的邊長，根據(jù)長方體容積＝長×寬×高，列式解答即可。【解析】（1）30×24－6×6×4＝720－144＝576（平方厘米）答：貼彩紙的面積是576平方厘米。（2）30－6×2＝30－12＝18（厘米）24－6×2＝24－12＝12（厘米）18×12×6＝1296（立方厘米）答：這個盒子的容積是1296立方厘米。22．864立方米【分析】根據(jù)長方體體積＝長×寬×高，求出一個水池的容積，再乘2即可，注意統(tǒng)一單位。【解析】20厘米＝0.2米90×24×0.2×2＝432×2＝864（立方米）答：需要注入864立方米的水。23．5.36平方米【分析】求展示罩的面積相當(dāng)于求長方體表面積，因?yàn)闊o底，展示罩的面積＝長×寬＋長×高×2＋寬×高×2，據(jù)此列式解答?！窘馕觥浚ㄆ椒矫祝┐穑褐谱饕粋€這樣透明展示罩需要5.36平方米的材料。24．小時【分析】求參觀這三個館一共用了多長時間，就是求小時、小時、小時的和，列分?jǐn)?shù)連加法算式解答?！窘馕觥浚ㄐr）答：小明參觀這三個館一共用了小時。25．0.63元【分析】由于⑤和①是正方形，當(dāng)一個長方體有兩個面是正方形，其他四個側(cè)面是一樣的長方形，通過圖可知，長是6厘米，那么寬也是6厘米，高是3厘米，通過圖可知，缺少了一個長是6厘米，寬是3厘米的長方形的面；根據(jù)正方形的面積公式：邊長×邊長，求出一個正方形的面積再乘2，長方形的面積：長×寬，求出一個長方形的面積再乘3，把這兩部分相加即可求出這個無蓋紙盒的表面積，根據(jù)1平方米＝10000平方厘米，轉(zhuǎn)換單位，再用表面積乘每平方米的價錢，即可求出需要的總錢數(shù)?！窘馕觥?×6×2＋6×3×3＝72＋54＝126（平方厘米）126平方厘米＝0.0126平方米0.0126×50＝0.63（元）答：做這個紙盒至少需要0.63元。26．；【分析】將這條路的全長看作單位“1”，第一周修的長度÷全長＝第一周修了這條路的幾分之幾；1－第一周修了這條路的幾分之幾－第二周修了這條路的幾分之幾＝還剩幾分之幾沒有修，據(jù)此列式解答。【解析】500÷1500＝＝1－－＝－＝－＝答：工程隊(duì)第一周修了這條路的，兩周后這條路還剩沒有修。27．8厘米【分析】根據(jù)正方體棱長總和＝棱長×12，求出鐵絲長度，再根據(jù)長方體的高＝棱長總和÷4－長－寬，列式解答即可?！窘馕觥?0×12÷4－14－8＝120÷4－14－8＝30－14－8＝16－8＝8（厘米）答：長方體框架的高是8厘米。28．3分鐘【分析】先確定把假山完全淹沒需要的水的體積，即為長、寬、高分別為6分米、4分米、1.5分米的水的體積再減去假山的體積，求出需要注水的體積，又知道每分鐘注水量，再根據(jù)：時間＝總量÷速度，用需要注水的體積除以10立方分米即可解答。【解析】（6×4×1.5－6）÷10＝（24×1.5－6）÷10＝（36－6）÷10＝30÷10＝3（分鐘）答：至少需要3分鐘才能把假山石剛好淹沒。29．噸【分析】由題意可知，儲存小米的質(zhì)量＝儲存大米的質(zhì)量－噸，儲存面粉的質(zhì)量＝儲存小米的質(zhì)量＋0.4噸，據(jù)此解答?！窘馕觥浚?.4＝－＋＝＋－＝1－＝（噸）答：這個倉庫儲存了噸面粉。30．160平方分米【分析】由圖可知，相交于同一頂點(diǎn)的3條棱的長度分別是4分米、4分米、8分米，根據(jù)“長方體的表面積＝（長×寬＋寬×高＋長×高）×2”求出這個長方體的表面積，據(jù)此解答?！窘馕觥浚?×4＋4×8＋4×8）×2＝（16＋32＋32）×2＝80×2＝160（平方分米）答：這個長方體的表面積是160平方分米。31．24升【分析】求缸里的水會溢出多少，就是求正方體鐵塊的體積比長方體玻璃水缸還能容納物體的體積多多少，根據(jù)正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，長方體的體積＝長×寬×高，分別求出正方體鐵塊的體積和長方體玻璃水缸還能容納物體的體積，再用正方體鐵塊的體積減去長方體玻璃水缸還能容納物體的體積，求出缸里的水溢出多少立方分米，再根據(jù)1立方分米＝1升，把立方分米化為升即可解答?！窘馕觥?×4×4－8×5×（5－4）＝16×4－40×1＝64－40＝24（立方分米）24立方分米＝24升答：缸里的水會溢出24升。32．（1）23；30；（2）上升；（3）小林同學(xué)；見詳解【分析】（1）復(fù)式折線統(tǒng)計圖中，橫軸表示時間，縱軸表示數(shù)量，實(shí)線表示小林一周每天一分鐘跳繩的情況，虛線表示小麗一周每天一分鐘跳繩的情況，折點(diǎn)位置越高跳繩數(shù)量越多，折點(diǎn)位置越低跳繩數(shù)量越少；（2）復(fù)式折線統(tǒng)計圖不僅能看清數(shù)量的多少，還能通過折線的上升和下降表示2個及以上數(shù)量的增減變化情況，折線走勢向上總體呈現(xiàn)上升趨勢，折線走勢向下總體呈現(xiàn)下降趨勢；（3）從兩條折線的走勢分析兩位同學(xué)的跳繩情況，選擇成績波動較小且呈上升趨勢的同學(xué)即可。【解析】（1）小林：218－195＝23（個）小麗：223－193＝30（個）所以，小林同學(xué)一分鐘跳繩的最高成績與最低成績相差23個，小麗同學(xué)一分鐘跳繩的最高成績與最低成績相差30個。（2）從圖中可知，小林同學(xué)跳繩的成績，總體呈現(xiàn)上升趨勢。（3）推薦小林同學(xué)，觀察復(fù)式折線統(tǒng)計圖可知，小麗的成績波動較大，小林的成績穩(wěn)定且整體呈現(xiàn)上升趨勢。（答案不唯一）33．【分析】先求出這第二天一共賣的箱數(shù)，再除以礦泉水的總箱數(shù)，即是這兩天一共賣了所有礦泉水的幾分之幾?！窘馕觥?2＋20＝32（箱）32÷96＝答：兩天一共賣了所有礦泉水的。34．【分析】將總時間看作單位“1”，1－往返路上用去的時間占總時間的幾分之幾－休息的時間占總時間的幾分之幾＝參觀學(xué)習(xí)時間占總時間的幾分之幾?！窘馕觥?－－＝－＝－＝＝答：參觀學(xué)習(xí)時間占總時間的。35．（1）二（2）六；10（3）B款；理由見詳解【分析】（1）觀察復(fù)式折線統(tǒng)計圖，當(dāng)兩條折線相交于一點(diǎn)時，說明這一天兩款掃地機(jī)器人的清掃時長相同。（2）觀察復(fù)式折線統(tǒng)計圖，當(dāng)兩條折線的叉口最大時，說明兩款掃地機(jī)器人的清掃時長相差最大，再用減法求出相差的時間。（3）在兩款掃地機(jī)器人清掃效果大致相同的情況下，選擇清掃時長較短的掃地機(jī)器人更合適，說明理由，合理即可?！窘馕觥浚?）試驗(yàn)第二天，兩款掃地機(jī)器人的清掃時長相同。（2）16－6＝10（分鐘）試驗(yàn)第六天，兩款掃地機(jī)器人的清掃時長相差最大，相差10分鐘。（3）如果兩款掃地機(jī)器人清掃效果大致相同，該公司會批量生產(chǎn)B款掃地機(jī)器人，因?yàn)殡S著清掃天數(shù)的增加，B款清掃用時逐漸減少且趨于平穩(wěn)，說明它更智能、更省電。36．35人【分析】他們的繪畫作品平均分成6組或10組，都多5幅，由此可知，他們的作品的總數(shù)量減去5就是6和10的公倍數(shù)，由于每人限投一幅作品，則五（1）班至少人數(shù)是6和10的最小公倍數(shù)，再加上5，根據(jù)求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每一個獨(dú)有質(zhì)因數(shù)連乘積，就是最小公倍數(shù)，如果兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，則最小公倍數(shù)為較大的數(shù)，如果兩個數(shù)為互質(zhì)數(shù)，則最小公倍數(shù)為兩個數(shù)的乘積，據(jù)此解答?！窘馕觥?＝2×310＝2×56和10的最小公倍數(shù)是2×3×5＝3030＋5＝35（人）答：五（1）班至少有35人參與投稿。37．2000平方分米【分析】由題意可知，240分米是正方體的棱長總和，根據(jù)的逆運(yùn)算，用240除以12可得棱長，再根據(jù)正方體表面積的特征，用棱長乘棱長乘5，即可得解。【解析】（分米）（平方分米）答：至少需要2000平方分米的彩紙。38．15.625噸【分析】根據(jù)題意，水箱是一個鐵皮做成的棱長25分米的無蓋正方體，根據(jù)正方體的體積（容積）公式V＝a3，求出水箱的容積，再根據(jù)進(jìn)率“1立方米＝1000立方分米”換算單位；然后用每立方米水的重量乘水箱的容積，即可求出這個水箱能裝水的總重量?！窘馕觥?5×25×25＝625×25＝15625（立方分米）15625立方分米＝15.625立方米1×15.625＝15.625（噸）答：這個水箱能裝水15.625噸。39．12.9平方米【分析】已知牛奶盒長6厘米、寬4厘米、高10.5厘米，根據(jù)長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，求出1個牛奶盒的表面積，再乘500，即是做500個這樣的紙盒至少需要硬紙板的面積。注意單位的換算：1平方米＝10000平方厘米。【解析】（6×4＋6×10.5＋4×10.5）×2＝（24＋63＋42）×2＝129×2＝258（平方厘米）258×500＝129000（平方厘米）129000平方厘米＝12.9平方米答：做500個這樣的紙盒至少需要12.9平方米的硬紙板。40．4分鐘【分析】根據(jù)題意，要將一塊高14厘米，體積為1000立方厘米的假石山完全淹沒，那么要向長方體魚缸內(nèi)注入14厘米高的水；根據(jù)長方體的體積＝長×寬×高，求出將假石山完全浸沒水和假山石的體積之和，再減去假山石的體積，即是需注入水的體積；然后根據(jù)進(jìn)率“1立方厘米＝1毫升”換算單位；已知水龍頭以每分5000毫升的流量向魚缸內(nèi)注水，用注入水的體積除以水的流速，即可求出時間。【解析】50×30×14＝1500×14＝21000（立方厘米）21000－1000＝20000（立方厘米）20000立方厘米＝20000毫升20000÷5000＝4（分鐘）答：至少需要4分鐘才能將假石山完全淹沒。41．（1）；（2）小時；（3）杯【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計圖可知，小夏休息時間用了（15－5）分鐘，總時間是25分鐘；用小夏休息時間除以總時間，即可求出小夏回家途中的休息時間占路上總時間的分率；（2）用小夏完成語文作業(yè)的時間－小時，求出小夏完成數(shù)學(xué)作業(yè)的時間，再加上完成語文作業(yè)時間，即可求出小夏回家做作業(yè)一共用時間；（3）把這杯牛奶的總量看作單位“1”，先喝了整杯的，即喝了杯；用1－＝杯，求出剩下牛奶的量，他發(fā)現(xiàn)牛奶涼了，就兌滿了熱水，又喝了半杯，實(shí)際上喝了杯的一半，杯的一半是杯，用先喝的杯再加上杯，即可求出小夏一共喝了多少杯純牛奶。【解析】（1）（15－5）÷25＝10÷25＝答：小夏回家途中的休息時間占路上總時間的。（2）－＋＝－＋＝＋＝（小時）答：小夏回家做作業(yè)一共用了小時。（3）1－＝（杯）杯的一半是杯。＋＝（杯）答：小夏一共喝了杯。42．4厘米；1200個【分析】4分米＝40厘米，由題意可知，求截成的正方體的棱長最長是多少，就是求60、40、32的最大公因數(shù)，先把60、40、32分別分解質(zhì)因數(shù)，然后把它們公有的質(zhì)因數(shù)連乘起來，所得的積就是它們的最大公因數(shù)；用60、40、32分別除以它們的最大公因數(shù)，再把它們的商相乘即可解答?！窘馕觥?分米＝40厘米60＝2×2×3×540＝2×2×2×532＝2×2×2×2×260、40、32的最大公因數(shù)是2×2＝4

所以正方體棱長最長是4厘米；（60÷4）×（40÷4）×（32÷4）＝15×10×8＝150×8＝1200（塊）答：截成的正方體的棱長最長是4厘米，一共可以截成1200個這樣的正方體。43．見詳解【分析】根據(jù)5的倍數(shù)特征：個位上是0或5的數(shù)，都是5的倍數(shù)；因?yàn)樘K的單價是5元，計數(shù)跳繩的單價是10元；10是5的倍數(shù)，所以無論買多少根跳繩和計數(shù)跳繩，那么花的錢數(shù)和找回的錢數(shù)一定是5的倍數(shù)，據(jù)此解答?！窘馕觥?00－14＝86（元）根據(jù)兩種跳繩單價可知，榮老師花的錢數(shù)應(yīng)是5的倍數(shù)，找回的錢數(shù)也是5的倍數(shù)，但是花的錢數(shù)86不是5的倍數(shù)，找回的錢數(shù)14也不是5的倍數(shù)，所以榮老師這么肯定售貨員算錯了。44．（1）196平方分米（2）會溢出；見詳解（3）3升【分析】（1）從圖中可知：這個長方體的長是8分米，寬是5分米，高是6分米。這個無蓋的長方體有下面和前后左右面共5個面，因此需要玻璃的面積＝長×寬＋長×高×2＋寬×高×2，代入數(shù)據(jù)計算即可。（2）此時水深5.4分米，還剩下空間的高度6－5.4＝0.6分米，根據(jù)長方體的體積（容積）＝長×寬×高，正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，代入數(shù)據(jù)計算，分別求出剩下空間的容積、正方體的體積，再比較即可。（3）若溢出，用正方體的體積減去剩下空間的容積，即可求出溢出的水量（換算成以升為單位）；若不會溢出，用正方體的體積÷長方體的底面積，求出正方體放入水中后，水面升高的高度，再加上原來的水面高度，即可求出現(xiàn)在的水面高度。【解析】（1）8×5＋8×6×2＋5×6×2＝40＋96＋60＝196（平方分米）答：做這個長方體玻璃魚缸至少需要玻璃196平方分米。（2）3×3×3＝27（立方分米）

8×5×（6－5.4）＝8×5×0.6＝24（立方分米）

27＞24答：魚缸里的水會溢出。（3）27－24＝3（立方分米）3立方分米＝3升答：魚缸里會溢出3升水。45．628.8元【分析】根據(jù)長方體的體積＝長×寬×高，代入數(shù)據(jù)求出油箱的容積，進(jìn)而根據(jù)1立方米＝1000升換算成升，再根據(jù)單價×數(shù)量＝總價，用油箱的升數(shù)乘7.86即可求出加滿這箱油要多少錢。【解析】1×0.4×0.2＝0.08（立方米）0.08立方米＝80升80×7.86＝628.8（元）答：加滿一箱油要用628.8元。46．【分析】把承包的10畝土地看作整體“1”，用“1”減去種蔬菜和種糧食的面積占總面積的分率和，即可得解。【解析】1－（＋）＝1－（＋）＝1－＝答：種果樹的面積占總面積的。47．乙超市【分析】根據(jù)總價÷數(shù)量＝單價，分別計算出三家超市1盒乳酸菌飲料的錢數(shù)，比較即可。根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系表示出結(jié)果，即分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，再將假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，即可比較出大小。假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)：用分子除以分母，當(dāng)分子不是分母的整數(shù)倍時，能化成帶分?jǐn)?shù)，商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變?！窘馕觥?5÷7＝＝（元）17÷8＝＝（元）9÷4＝＝（元）＜＜答：乙超市的這種乳酸菌飲料最便宜。48．21個；5米【分析】要想將花園分成的正方形區(qū)域越少，分成的正方形就要盡可能的大。求出長方形長和寬的最大公因數(shù)，是分成的最大正方形的邊長，長方形面積＝長×寬，正方形面積＝邊長×邊長，長方形面積÷正方形面積＝分成的正方形個數(shù)，據(jù)此列式解答?！窘馕觥?5＝5×715＝3×535和15的最大公因數(shù)是5，因此正方形邊長是5米。35×15÷（5×5）＝525÷25＝21（個）答：王爺爺最少可以將花園分成21個這樣的正方形區(qū)域，邊長是5米。49．0.4米【分析】先統(tǒng)一單位，然后根據(jù)長方體的高＝體積÷長÷寬，代入數(shù)據(jù)即可解答。【解析】38分米＝3.8米7.6÷5÷3.8＝1.52÷3.8＝0.4（米）答：可以鋪0.4米厚。50．【分析】將這條路的全長看作單位“1”，用單位“1”依次減去第一周和第二周修的占全長的分率，即可求出剩下沒修的占全長的幾分之幾?！窘馕觥?－－=－==答：還剩全長的沒有修。51．會溢出；17升【分析】根據(jù)長方體體積公式：體積＝長×寬×高；先求出高是（6－4.5）分米空白體積，再根據(jù)正方體體積公式：體積＝棱長×棱長×棱長，代入數(shù)據(jù)，求出正方體鐵塊的體積，再用高是（6－4.5）分米空白部分體積與正方體鐵塊的體積比較，如果高是（6－4.5）分米空白部分的體積大于正方體鐵塊的體積，水不會溢出；如果高是（6－4.5）分米空白部分的體積小于正方體鐵塊的體積，水會溢出，再用正方體鐵塊的體積－高是（6－4.5）分米空白部分的體積，即可求出溢出的水的體積，注意單位名數(shù)的換算。據(jù)此解答。【解析】9×8×（6－4.5）＝72×1.5＝108（立方分米）5×5×5＝25×5＝125（立方分米）125＞108125－108＝17（立方分米）17立方分米＝17升答：缸里的水會溢出，溢出17升。52．（1）3.2千米；（2）72千米【分析】（1）由圖上發(fā)現(xiàn)，從到用了4分鐘，根據(jù)路程速度時間可，以求出站到站的路程。（2）發(fā)現(xiàn)回來一共用了6分鐘，去的時候從到一共用了5分鐘，可以求出到的路程，再加上站到站的路程即可求出總路程，用路程時間速度，可以求出返回的速度。【解析】（1）48千米時千米分（千米）答：站到站的路程是3.2千米。（2）（分鐘）（千米）（分鐘）（千米）1.2×60＝72（千米）答：返回的車速是每小時72千米。53．735立方米【分析】觀察題意可知，以梯形的一面為底面，首先根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a＋b）h÷2，求出底面積，然后根據(jù)體積＝底面積×高，即可求出這個游泳池最多能蓄水的多少立方米?！窘馕觥浚?.2＋1.6）×25÷2×21＝2.8×25÷2×21＝35×21＝735（立方米）答：這個游泳池最多能蓄水735立方米。54．（1）22人（2）【分析】（1）從條形統(tǒng)計圖中可知，每分鐘跳繩個數(shù)在100～109個的選手有15人，每分鐘跳繩個數(shù)在110～120個的選手有7人，用加法計算，即可求出每分鐘跳繩個數(shù)在100個以上（含100個）的選手人數(shù)。（2）先用加法求出每分鐘跳繩個數(shù)少于100個的選手人數(shù)，再除以每分鐘跳繩個數(shù)在100個以上（含100個）的選手人數(shù)即可，結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示?！窘馕觥浚?）15＋7＝22（人）答：每分鐘跳繩個數(shù)在100個以上（含100個）的選手人數(shù)是22人。（2）（5＋6＋9）÷22＝20÷22＝答：每分鐘跳繩個數(shù)少于100個的選手人數(shù)是每分鐘跳繩個數(shù)在100個以上（含100個）的選手人數(shù)的。55．（1）18；2.5；5；6；4.5（2）1.5萬人（3）第一季度，理由見解析【分析】（1）觀察折線統(tǒng)計圖可知，橫軸表示季度，縱軸表示人數(shù)，據(jù)此讀取各季度數(shù)據(jù)填空，再把四個季度的人數(shù)相加即可得合計人數(shù)。（2）一年有12個月，根據(jù)求平均數(shù)用除法計算，用合計人數(shù)除以12即可得解。（3）應(yīng)選擇景點(diǎn)人數(shù)最少的季度進(jìn)行整修，才不耽誤旺季的營業(yè)?！窘馕觥浚?）2.5＋5＋6＋4.5＝18（萬人）如表所示季度合計第一季度第二季度第三季度第四季度人數(shù)/萬182.5564.5（2）18÷12＝1.5（萬人）答：平均每月接待游客1.5萬人。（3）答：應(yīng)該在旅游人數(shù)最少的第一季度整修，這樣不耽誤旺季的營業(yè)。56．；【分析】用運(yùn)走的質(zhì)量除以貨物的總質(zhì)量，求出運(yùn)走了幾分之幾；再把貨物的總質(zhì)量看作單位“1”，利用單位“1”減去運(yùn)走的幾分之幾就是剩下的幾分之幾，據(jù)此解答?！窘馕觥?－＝答：運(yùn)走了，剩下的占總數(shù)的。57．【分析】把全年計劃看作單位“1”，首先用某長上半年完成計劃的分率加上下半年完成計劃的分率，求出某長全年一共完成了計劃的幾分之幾；然后用它減去1，求出該廠去年超額完成了計劃的幾分之幾即可?！窘馕觥浚?＝－1＝答：該廠去年超額完成了計劃的。58．（1）見詳解（2）121下【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計表中小紅跳繩的情況多少，先在圖中描出各點(diǎn)，然后用線段順次把各點(diǎn)連接起來即可。（2）用小英5次跳的下數(shù)之和除以5即可解答。【解析】（1）如下圖所示：（2）（115＋113＋120＋127＋130）÷5＝605÷5＝121（下）答：小英平均每次跳繩121下。59．（1）都是應(yīng)用排水法測量實(shí)物的體積（2）1570立方厘米【分析】（1）方法一和方法二都是利用水的體積變化來測量石塊的體積。方法一是通過測量放入石塊前后水的高度變化，計算出石塊的體積；方法二是通過測量溢出的水的體積來直接得到石塊的體積。這兩種方法相同的地方是：都是應(yīng)用排水法測量實(shí)物的體積。（合理即可）（2）第①種實(shí)驗(yàn)方法。把石塊放入有水的長方體容器中，石塊完全浸沒在水里（水未溢出），上升部分水的體積就等于石塊的體積，根據(jù)長方體的體積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答。第②種實(shí)驗(yàn)方法。把石塊放在盛滿水的容器里，石塊完全浸沒在水里，水溢出來，把溢出來的水倒入圓柱體容器里，溢出的水的體積就等于石塊的體積，根據(jù)圓柱體的體積公式：V＝Sh（S＝πr2），把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘馕觥浚?）這兩種方法相同的地方是：都是應(yīng)用排水法測量實(shí)物的體積。（合理即可）（2）第①種實(shí)驗(yàn)方法：20×15.7×（15－10）＝314×5＝1570（立方厘米）第②種實(shí)驗(yàn)方法：3.14×52×20＝3.14×25×20＝78.5×20＝1570（立方厘米）這塊石塊的體積是1570立方厘米。（選擇其一即可）60．92個【分析】根據(jù)題意，一些雞蛋，5個5個地數(shù)，6個6個地數(shù)都多出了2個，說明這些雞蛋的總個數(shù)比5和6的公倍數(shù)還多2；先求出5和6的最小公倍數(shù)，再找出在80到100之間的公倍數(shù)，最后再加上2個，即是這些雞蛋的總個數(shù)。【解析】5和6的最小公倍數(shù)是：5×6＝3030在80到100之間的公倍數(shù)是：30×3＝9090＋2＝92（個）答：小紅家有92個雞蛋。61．（a）4千米（b）85分鐘（c）105分鐘【分析】從圖中可以看出小王和李明并不是同時出發(fā)的，小王還有在A村停留時間30分鐘，小王去A村和返回速度不一樣，這些都可以從圖中看出來。（a）從圖中可以看出小王30分時走了6千米，相遇時走了20分，根據(jù)、代入數(shù)據(jù)先求速度，再求路程即可。（b）小王從縣城出發(fā)到返回縣城所用時間，從圖中可以看出包括去時用的時間加在A村待的時間加上返回遇李明的時間加上原計劃時間再加上晚到1分鐘。（c）李明從A村到縣城共用時間包括自己走路用的時間和小王帶他的時間?！窘馕觥浚╝）（千米）答：小王和李明第一次遇到時，距縣城4千米。（b）小王30分鐘到A村休息30分鐘返回在離縣城1千米和李明相遇，用時20分鐘。返回時小王速度（6－1）÷20＝5÷20＝0.25（千米）照原速度小王1÷0.25＝4（分鐘）那么小王用時＝30＋30＋20＋4＋1＝85（分鐘）（c）李明從圖中可以看出從離城5千米到1千米用時80分鐘李明的速度（5－1）÷80＝4÷80＝0.05（千米）李明從A村和小王第二次相遇用時：5÷0.05＝100（分鐘）李明從A村總用時＝100＋5＝105（分鐘）答：從圖中可以看出相遇時離縣城4千米，小王從縣城出發(fā)到返回縣城所用時間是85分鐘，李明從A村到縣城共用105分鐘。62．(1)見詳解(2)3、59(3)C(4)5957【分析】不是2的倍數(shù)的數(shù)叫作奇數(shù)；通過舉例觀察兩個相鄰奇數(shù)相乘所得積末尾數(shù)字的特征，利用該特征解決后續(xù)問題?！窘馕觥浚?）例子：3×5＝15，積末尾數(shù)字是5；5×7＝35，積末尾數(shù)字是5；7×9＝63，積末尾數(shù)字是3；9×11＝99，積末尾數(shù)字是9；11×13＝143，積末尾數(shù)字是3。（2）從上面所舉例子可以發(fā)現(xiàn)：兩個相鄰奇數(shù)相乘，積末尾數(shù)字一定是3和5和9。（3）A.337末尾數(shù)字是7，不符合積末尾數(shù)字是3、5、9的特征，所以337不是兩個相鄰奇數(shù)的積。B.1661末尾數(shù)字是1，不符合積的末尾數(shù)字是3、5、9的特征，所以1661不是兩個相鄰奇數(shù)的積。C.3363末尾數(shù)字是3，符合積的末尾數(shù)字的特征，所以它是兩個相鄰奇數(shù)的積。（4）因?yàn)閮蓚€相鄰奇數(shù)相差2，設(shè)較小奇數(shù)為x，則較大奇數(shù)為x＋2，那么x（x＋2）＝3363對3363分解質(zhì)因數(shù)，3363＝3×19×59＝57×59，所以這兩個奇數(shù)分別是57和59。.63．②號【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形，先分別求出圖①和圖②每個長方體的長、寬、高，再根據(jù)：長方體的體積（容積）＝長×寬×高，分別求出兩個長方體鐵桶的容積