第42講基本不等式-原卷版_第1頁(yè)
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第42講基本不等式通關(guān)一、均值不等式的使用條件1.一正:函數(shù)式中的各項(xiàng)必須都是正數(shù),在異號(hào)時(shí)不能運(yùn)用均值不等式,在同負(fù)時(shí)可以先進(jìn)行轉(zhuǎn)化,再運(yùn)用均值不等式;實(shí)際過(guò)程中,兩項(xiàng)全是負(fù)的其實(shí)也可以用均值,提出一個(gè)負(fù)號(hào)即可.所以說(shuō)“一正”這個(gè)條件可以擴(kuò)展為“同號(hào)”。2.二定:函數(shù)式中含變量的各項(xiàng)的和或積或平方和必須是定值;特殊情況下,至少要求各項(xiàng)的和、積、平方和是一個(gè)可化簡(jiǎn)的定式。3.三相等:只有具備了不等式中等號(hào)成立的條件,才能使函數(shù)式取到最大或最值,否則不能由均值不等式求最值,只能用函數(shù)的單調(diào)性求最值。結(jié)論一、常見(jiàn)基本不等式結(jié)論二、和定積最大，積定和最小 A.24 B.16 C.18 D.12 A. B.4 C.1 D.結(jié)論五、柯西不等式(1)求實(shí)數(shù)的值;結(jié)論六、權(quán)方和不等式

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