寧夏石嘴山市高三適應性測試數(shù)學（理）試題

石嘴山市2022屆高三年級適應性測試理科數(shù)學試卷本試卷共4頁．全卷滿分150分．考試用時120分鐘，考試結束后，將答題卡交回．注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)．2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚．3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效．4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑．5．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀．第Ⅰ卷一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，【答案】C【解析】【分析】求出集合、，利用交集的定義可求得結果.故選：C.【答案】A【解析】【分析】利用誘導公式化簡即得所求故選：A【答案】D【解析】【分析】分別判斷，的真假，進而根據(jù)復合命題真假的真值表，可得答案為真命題,為假命題.為真命題,為假命題.故選：D【答案】A【解析】故選：A5.已知m，n為兩條不同的直線，為兩個不同的平面，則下列命題中正確的有（）A.0個 B.1個 C.2個 D.3個【答案】C【解析】【分析】根據(jù)線線、線面的位置關系，逐一判斷即可.故四個命題中正確的有2個.故選：C.6.2022年北京冬奧會和冬殘奧會給世界人民留下了深刻的印象，其吉祥物“冰墩墩”和“雪容融的設計好評不斷，這是一次中國文化與奧林匹克精神的完美結合．為了弘揚奧林匹克精神，某學校安排甲、乙等5名志愿者將吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”安裝在學校的體育廣場，每人參與且只參與一個吉祥物的安裝，每個吉祥物都至少由兩名志愿者安裝．若甲、乙必須安裝不同的吉祥物，則不同的分配方案種數(shù)為（）A.8 B.10 C.12 D.14【答案】C【解析】【分析】先安排甲乙兩人，然后剩余3人分兩組，一組1人，一組2人，先分組后安排即可．故選：．A. B. C.1 D.2【答案】B【解析】因為z所對應的點在第一象限或坐標軸的非負半軸上，故選：B.【答案】D【解析】故數(shù)列為首項為，公差為的等差數(shù)列，故選：DA.4 B.1 C. D.2【答案】D【解析】詳解】延長交于，因為G是△ABC重心，所以為的中點，故選：D【答案】B【解析】【詳解】故選：B【答案】B【解析】故選：B.A.2022 B.4043 C.4044 D.8086【答案】C【解析】所以函數(shù)為奇函數(shù)，其圖象關于原點對稱，故選：C.第Ⅱ卷本卷包括必考題和選考題兩部分，第13題21題為必考題，每個試題考生都必須作答，第22題，23題為選考題，考生根據(jù)要求作答．二、填空題：本題共4小題，每小題5分，16題第一空2分，第二空3分，共20分．【解析】【分析】運用微積分基本定理直接求解即可.【解析】【答案】528【解析】【分析】分為奇數(shù)和偶數(shù)兩種情況，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的特點，再分組求和.故答案為：528【點睛】本題考查遞推數(shù)列，數(shù)列求和，重點考查轉化與變形，分組求和，屬于中檔題型.【解析】如圖,三、解答題：共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．第17~21題為必考題，每個試題考生都必須作答．第22~23題為選考題，考生根據(jù)要求作答．（一）必考題：共60分．（1）求；（2）【解析】【小問1詳解】【小問2詳解】由D為的中點，【答案】（1）證明見解析【解析】【小問1詳解】【小問2詳解】（Ⅰ）求把2份血液樣本混合檢驗結果為陽性的概率；（Ⅱ）若檢驗次數(shù)的期望值越小，則方案越“優(yōu)”．方案一、二、三中哪個最“優(yōu)”？請說明理由．【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）選擇方案三最“優(yōu)”，理由見解析【解析】【分析】（Ⅰ）根據(jù)獨立事件和對立事件概率公式可計算求得結果；（Ⅱ）確定方案二和方案三檢驗次數(shù)所有可能的取值，并求得每個取值對應的概率，進而得到分布列，由數(shù)學期望的計算公式計算得到期望，與方案一的期望進行比較，得到最優(yōu)方案.（Ⅱ）方案一：逐個檢驗，檢驗次數(shù)為．方案二：由（Ⅰ）知，每組個樣本檢驗時，若陰性則檢驗次數(shù)為，概率為；若陽性則檢驗次數(shù)為，概率為，則的分布列如下：方案三：混在一起檢驗，設方案三的檢驗次數(shù)記為，的可能取值為，，則的分布列如下：【點睛】本題考查獨立事件和對立事件概率問題的求解、離散型隨機變量的數(shù)學期望的求解問題；關鍵是能夠通過題意準確確定不同方案隨機變量所有可能的取值，并準確求得對應的概率，考查學生的分析和解決問題、運算和求解能力.（1）求點的軌跡的方程；【解析】【小問1詳解】解：設交于點，所以為的中點，【小問2詳解】【點睛】方法點睛：圓錐曲線中取值范圍問題的五種求解策略：（1）利用圓錐曲線幾何性質或判別式構造不等關系，從而確定參數(shù)的取值范圍；（2）利用已知參數(shù)的范圍，求新的參數(shù)的范圍，解這類問題的核心是建立兩個參數(shù)之間的等量關系；（3）利用隱含的不等關系建立不等式，從而求出參數(shù)的取值范圍；（4）利用已知的不等關系建立不等式，從而求出參數(shù)的取值范圍；（5）利用求函數(shù)值域的方法將待求量表示為其他變量的函數(shù)，求其值域，從而確定參數(shù)的取值范圍.【解析】【分析】（3）因為為正整數(shù)，【點睛】本題考查利用切線斜率求參數(shù)、利用導數(shù)求含參數(shù)函數(shù)的單調區(qū)間以及利用導數(shù)研究函數(shù)的零點問題，一般結合函數(shù)的單調性與零點存在定理來分析，考查分析問題和解決問題的能力，屬于中等題.（二）選考題：共10分，請考生在22、23題中任選一題作答，如果多做則按所做的第一題計分．[選修44坐標系與參數(shù)方程]（1）求曲線C1的直角坐標方程，并說明是什么曲線？（2）若曲線C1與C2相交于A、B兩點，求|AB|的值．【答案】（1）（x﹣3）2+y2＝4，曲線C1是以（3，0）為圓心，以2為半徑的圓；（2）【解析】曲線C1是以（3，0）為圓心，以2為半徑的圓；【點睛】本題考查參數(shù)方程化普通方程，極坐標方程化直角坐標方程，考查直線與圓位置關系的應用