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2023-2024學(xué)年岳陽(yáng)市十校聯(lián)考最后數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫(xiě)上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1.已知點(diǎn)A(0,﹣4),B(8,0)和C(a,﹣a),若過(guò)點(diǎn)C的圓的圓心是線段AB的中點(diǎn),則這個(gè)圓的半徑的最小值是()A. B. C. D.22.如圖是由若干個(gè)大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體,那么其三種視圖中面積最小的是()A.主視圖 B.俯視圖 C.左視圖 D.一樣大3.把拋物線y=﹣2x2向上平移1個(gè)單位,再向右平移1個(gè)單位,得到的拋物線是()A.y=﹣2(x+1)2+1 B.y=﹣2(x﹣1)2+1C.y=﹣2(x﹣1)2﹣1 D.y=﹣2(x+1)2﹣14.八邊形的內(nèi)角和為()A.180° B.360° C.1080° D.1440°5.如圖,矩形ABCD的邊AB=1,BE平分∠ABC,交AD于點(diǎn)E,若點(diǎn)E是AD的中點(diǎn),以點(diǎn)B為圓心,BE長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交BC于點(diǎn)F,則圖中陰影部分的面積是()A.2- B. C.2- D.6.某班為獎(jiǎng)勵(lì)在學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)上取得好成績(jī)的同學(xué),計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共20件.其中甲種獎(jiǎng)品每件40元,乙種獎(jiǎng)品每件30元.如果購(gòu)買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共花費(fèi)了650元,求甲、乙兩種獎(jiǎng)品各購(gòu)買了多少件.設(shè)購(gòu)買甲種獎(jiǎng)品x件,乙種獎(jiǎng)品y件.依題意,可列方程組為()A. B.C. D.7.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,AB=c,∠A=α,則CD長(zhǎng)為()A.c?sin2α B.c?cos2α C.c?sinα?tanα D.c?sinα?cosα8.方程x2﹣4x+5=0根的情況是()A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根9.點(diǎn)A(m﹣4,1﹣2m)在第四象限,則m的取值范圍是()A.m> B.m>4C.m<4 D.<m<410.下列計(jì)算正確的是()A.a(chǎn)4+a5=a9B.(2a2b3)2=4a4b6C.﹣2a(a+3)=﹣2a2+6aD.(2a﹣b)2=4a2﹣b2二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.有5張背面看上去無(wú)差別的撲克牌,正面分別寫(xiě)著5,6,7,8,9,洗勻后正面向下放在桌子上,從中隨機(jī)抽取2張,抽出的卡片上的數(shù)字恰好是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的概率是__.12.已知(x、y、z≠0),那么的值為_(kāi)____.13.拋物線y=(x﹣3)2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是____.14.如圖,在△ABC中,AB=AC,BE、AD分別是邊AC、BC上的高,CD=2,AC=6,那么CE=________.15.如圖,垂直于x軸的直線AB分別與拋物線C1:y=x2(x≥0)和拋物線C2:y=(x≥0)交于A,B兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作CD∥x軸分別與y軸和拋物線C2交于點(diǎn)C、D,過(guò)點(diǎn)B作EF∥x軸分別與y軸和拋物線C1交于點(diǎn)E、F,則的值為_(kāi)____.16.已知點(diǎn)P(a,b)在反比例函數(shù)y=的圖象上,則ab=_____.17.若m、n是方程x2+2018x﹣1=0的兩個(gè)根,則m2n+mn2﹣mn=_________.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)某校為了解學(xué)生對(duì)籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球這五種球類運(yùn)動(dòng)的喜愛(ài)情況,隨機(jī)抽取一部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,統(tǒng)計(jì)整理并繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問(wèn)題:(1)共抽取名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查;(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“足球”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù);(3)該校共有3000名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)全校學(xué)生喜歡足球運(yùn)動(dòng)的人數(shù).(4)甲乙兩名學(xué)生各選一項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng),請(qǐng)求出甲乙兩人選同一項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)的概率.19.(5分)為了解某校九年級(jí)男生1000米跑的水平,從中隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行測(cè)試,并把測(cè)試成績(jī)分為D、C、B、A四個(gè)等次繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你依圖解答下列問(wèn)題:(1)a=,b=,c=;(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示C等次的扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù)為度;(3)學(xué)校決定從A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中,隨機(jī)選取兩名男生參加全市中學(xué)生1000米跑比賽,請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法,求甲、乙兩名男生同時(shí)被選中的概率.20.(8分)如圖,某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組為測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度,沿旗桿正前方米處的點(diǎn)C出發(fā),沿斜面坡度的斜坡CD前進(jìn)4米到達(dá)點(diǎn)D,在點(diǎn)D處安置測(cè)角儀,測(cè)得旗桿頂部A的仰角為37°,量得儀器的高DE為1.5米.已知A、B、C、D、E在同一平面內(nèi),AB⊥BC,AB//DE.求旗桿AB的高度.(參考數(shù)據(jù):sin37°≈,cos37°≈,tan37°≈.計(jì)算結(jié)果保留根號(hào))21.(10分)將如圖所示的牌面數(shù)字分別是1,2,3,4的四張撲克牌背面朝上,洗勻后放在桌面上.從中隨機(jī)抽出一張牌,牌面數(shù)字是偶數(shù)的概率是_____;先從中隨機(jī)抽出一張牌,將牌面數(shù)字作為十位上的數(shù)字,然后將該牌放回并重新洗勻,再隨機(jī)抽取一張,將牌面數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字,請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求組成的兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率.22.(10分)P是外一點(diǎn),若射線PC交于點(diǎn)A,B兩點(diǎn),則給出如下定義:若,則點(diǎn)P為的“特征點(diǎn)”.當(dāng)?shù)陌霃綖?時(shí).在點(diǎn)、、中,的“特征點(diǎn)”是______;點(diǎn)P在直線上,若點(diǎn)P為的“特征點(diǎn)”求b的取值范圍;的圓心在x軸上,半徑為1,直線與x軸,y軸分別交于點(diǎn)M,N,若線段MN上的所有點(diǎn)都不是的“特征點(diǎn)”,直接寫(xiě)出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)的取值范圍.23.(12分)如圖,方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上.在圖中畫(huà)出以線段AB為一邊的矩形ABCD(不是正方形),且點(diǎn)C和點(diǎn)D均在小正方形的頂點(diǎn)上;在圖中畫(huà)出以線段AB為一腰,底邊長(zhǎng)為2的等腰三角形ABE,點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)上,連接CE,請(qǐng)直接寫(xiě)出線段CE的長(zhǎng).24.(14分)如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖.為了提高傳送過(guò)程的安全性,工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角,使其由45°改為30°.已知原傳送帶AB長(zhǎng)為4米.(1)求新傳送帶AC的長(zhǎng)度;(2)如果需要在貨物著地點(diǎn)C的左側(cè)留出2米的通道,試判斷距離B點(diǎn)4米的貨物MNQP是否需要挪走,并說(shuō)明理由.(說(shuō)明:⑴⑵的計(jì)算結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73,≈2.24,≈2.45)
參考答案一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1、B【解析】
首先求得AB的中點(diǎn)D的坐標(biāo),然后求得經(jīng)過(guò)點(diǎn)D且垂直于直線y=-x的直線的解析式,然后求得與y=-x的交點(diǎn)坐標(biāo),再求得交點(diǎn)與D之間的距離即可.【詳解】AB的中點(diǎn)D的坐標(biāo)是(4,-2),∵C(a,-a)在一次函數(shù)y=-x上,∴設(shè)過(guò)D且與直線y=-x垂直的直線的解析式是y=x+b,把(4,-2)代入解析式得:4+b=-2,解得:b=-1,則函數(shù)解析式是y=x-1.根據(jù)題意得:,解得:,則交點(diǎn)的坐標(biāo)是(3,-3).則這個(gè)圓的半徑的最小值是:=.
故選:B【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式,以及兩直線垂直的條件,正確理解C(a,-a),一定在直線y=-x上,是關(guān)鍵.2、C【解析】如圖,該幾何體主視圖是由5個(gè)小正方形組成,左視圖是由3個(gè)小正方形組成,俯視圖是由5個(gè)小正方形組成,故三種視圖面積最小的是左視圖,故選C.3、B【解析】
∵函數(shù)y=-2x2的頂點(diǎn)為(0,0),∴向上平移1個(gè)單位,再向右平移1個(gè)單位的頂點(diǎn)為(1,1),∴將函數(shù)y=-2x2的圖象向上平移1個(gè)單位,再向右平移1個(gè)單位,得到拋物線的解析式為y=-2(x-1)2+1,故選B.【點(diǎn)睛】二次函數(shù)的平移不改變二次項(xiàng)的系數(shù);關(guān)鍵是根據(jù)上下平移改變頂點(diǎn)的縱坐標(biāo),左右平移改變頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)得到新拋物線的頂點(diǎn).4、C【解析】試題分析:根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式(n-2)×180o可得八邊形的內(nèi)角和為(8-2)×180o=1080o,故答案選C.考點(diǎn):n邊形的內(nèi)角和公式.5、B【解析】
利用矩形的性質(zhì)以及結(jié)合角平分線的性質(zhì)分別求出AE,BE的長(zhǎng)以及∠EBF的度數(shù),進(jìn)而利用圖中陰影部分的面積=S-S-S,求出答案.【詳解】∵矩形ABCD的邊AB=1,BE平分∠ABC,∴∠ABE=∠EBF=45°,AD∥BC,∴∠AEB=∠CBE=45°,∴AB=AE=1,BE=,∵點(diǎn)E是AD的中點(diǎn),∴AE=ED=1,∴圖中陰影部分的面積=S?S?S=1×2?×1×1?故選B.【點(diǎn)睛】此題考查矩形的性質(zhì),扇形面積的計(jì)算,解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算公式6、A【解析】
根據(jù)題意設(shè)未知數(shù),找到等量關(guān)系即可解題,見(jiàn)詳解.【詳解】解:設(shè)購(gòu)買甲種獎(jiǎng)品x件,乙種獎(jiǎng)品y件.依題意,甲、乙兩種獎(jiǎng)品共20件,即x+y=20,購(gòu)買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共花費(fèi)了650元,即40x+30y=650,綜上方程組為,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的列式,屬于簡(jiǎn)單題,找到等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.7、D【解析】
根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義可得結(jié)論.【詳解】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=c,∠A=a,根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義可得sinα=,∴BC=c?sinα,∵∠A+∠B=90°,∠DCB+∠B=90°,∴∠DCB=∠A=α在Rt△DCB中,∠CDB=90°,∴cos∠DCB=,∴CD=BC?cosα=c?sinα?cosα,故選D.8、D【解析】
解:∵a=1,b=﹣4,c=5,∴△=b2﹣4ac=(﹣4)2﹣4×1×5=﹣4<0,所以原方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.9、B【解析】
根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù),縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)列出不等式組,然后求解即可.【詳解】解:∵點(diǎn)A(m-1,1-2m)在第四象限,
∴解不等式①得,m>1,
解不等式②得,m>所以,不等式組的解集是m>1,
即m的取值范圍是m>1.
故選B.【點(diǎn)睛】本題考查各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式,記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵,四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).10、B【解析】分析:根據(jù)合并同類項(xiàng)、冪的乘方與積的乘方、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則以及完全平方公式進(jìn)行計(jì)算.詳解:A、a4與a5不是同類項(xiàng),不能合并,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、(2a2b3)2=4a4b6,故本選項(xiàng)正確;C、-2a(a+3)=-2a2-6a,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、(2a-b)2=4a2-4ab+b2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選:B.點(diǎn)睛:本題主要考查了合并同類項(xiàng)的法則、冪的乘方與積的乘方、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則以及完全平方公式,熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、【解析】
列表得出所有等可能的情況數(shù),找出恰好是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的情況數(shù),即可求出所求概率.【詳解】解:列表如下:567895﹣﹣﹣(6、5)(7、5)(8、5)(9、5)6(5、6)﹣﹣﹣(7、6)(8、6)(9、6)7(5、7)(6、7)﹣﹣﹣(8、7)(9、7)8(5、8)(6、8)(7、8)﹣﹣﹣(9、8)9(5、9)(6、9)(7、9)(8、9)﹣﹣﹣所有等可能的情況有20種,其中恰好是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的情況有8種,則P(恰好是兩個(gè)連續(xù)整數(shù))=故答案為.【點(diǎn)睛】此題考查了列表法與樹(shù)狀圖法,概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.12、1【解析】解:由(x、y、z≠0),解得:x=3z,y=2z,原式===1.故答案為1.點(diǎn)睛:本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值和解二元一次方程組,難度適中,關(guān)鍵是先用z把x與y表示出來(lái)再進(jìn)行代入求解.13、(3,1)【解析】分析:已知拋物線解析式為頂點(diǎn)式,可直接寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo).詳解:∵y=(x﹣3)2+1為拋物線的頂點(diǎn)式,根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)可知,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,1).故答案為(3,1).點(diǎn)睛:主要考查了拋物線頂點(diǎn)式的運(yùn)用.14、【解析】∵AB=AC,AD⊥BC,∴BD=CD=2,∵BE、AD分別是邊AC、BC上的高,∴∠ADC=∠BEC=90°,∵∠C=∠C,∴△ACD∽△BCE,∴,∴,∴CE=,故答案為.15、【解析】
根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)結(jié)合三角形面積公式求解.【詳解】解:設(shè)點(diǎn)橫坐標(biāo)為,則點(diǎn)縱坐標(biāo)為,點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為,∵BE∥x軸,∴點(diǎn)F縱坐標(biāo)為,∵點(diǎn)F是拋物線上的點(diǎn),∴點(diǎn)F橫坐標(biāo)為,∵軸,∴點(diǎn)D縱坐標(biāo)為,∵點(diǎn)D是拋物線上的點(diǎn),∴點(diǎn)D橫坐標(biāo)為,,故答案為.【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用能力,熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.16、2【解析】【分析】接把點(diǎn)P(a,b)代入反比例函數(shù)y=即可得出結(jié)論.【詳解】∵點(diǎn)P(a,b)在反比例函數(shù)y=的圖象上,∴b=,∴ab=2,故答案為:2.【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵.17、1【解析】
根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到m+n=﹣2018,mn=﹣1,把m2n+mm2﹣mn分解因式得到mn(m+n﹣1),然后利用整體代入的方法計(jì)算.【詳解】解:∵m、n是方程x2+2018x﹣1=0的兩個(gè)根,m+n=-2018,=﹣1×(﹣2018﹣1)=﹣1×(﹣1)=1,故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系,如果一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根分別為x1與x2,則三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(1)1;(2)詳見(jiàn)解析;(3)750;(4).【解析】
(1)用排球的人數(shù)÷排球所占的百分比,即可求出抽取學(xué)生的人數(shù);(2)足球人數(shù)=學(xué)生總?cè)藬?shù)-籃球的人數(shù)-排球人數(shù)-羽毛球人數(shù)-乒乓球人數(shù),即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)計(jì)算足球的百分比,根據(jù)樣本估計(jì)總體,即可解答;(4)利用概率公式計(jì)算即可.【詳解】(1)30÷15%=1(人).答:共抽取1名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查;故答案為1.(2)足球的人數(shù)為:1﹣60﹣30﹣24﹣36=50(人),“足球球”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為360°×0.25=90°.如圖所示:(3)3000×0.25=750(人).答:全校學(xué)生喜歡足球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為750人.(4)畫(huà)樹(shù)狀圖為:(用A、B、C、D、E分別表示籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球的五張卡片)共有25種等可能的結(jié)果數(shù),選同一項(xiàng)目的結(jié)果數(shù)為5,所以甲乙兩人中有且選同一項(xiàng)目的概率P(A)=.【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖,扇形統(tǒng)計(jì)圖以及用樣本估計(jì)總體的應(yīng)用,解題時(shí)注意:從扇形圖上可以清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量和總數(shù)量之間的關(guān)系.一般來(lái)說(shuō),用樣本去估計(jì)總體時(shí),樣本越具有代表性、容量越大,這時(shí)對(duì)總體的估計(jì)也就越精確.19、(1)2、45、20;(2)72;(3)【解析】分析:(1)根據(jù)A等次人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù),總?cè)藬?shù)乘以D等次百分比可得a的值,再用B、C等次人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得b、c的值;(2)用360°乘以C等次百分比可得;(3)畫(huà)出樹(shù)狀圖,由概率公式即可得出答案.詳解:(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為12÷30%=40人,∴a=40×5%=2,b=×100=45,c=×100=20,(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示C等次的扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù)為360°×20%=72°,(3)畫(huà)樹(shù)狀圖,如圖所示:共有12個(gè)可能的結(jié)果,選中的兩名同學(xué)恰好是甲、乙的結(jié)果有2個(gè),故P(選中的兩名同學(xué)恰好是甲、乙)=.點(diǎn)睛:此題主要考查了列表法與樹(shù)狀圖法,以及扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用,要熟練掌握.20、3+3.5【解析】
延長(zhǎng)ED交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,則∠CFD=90°,Rt△CDF中求得CF=CDcos∠DCF=2、DF=CD=2,作EG⊥AB,可得GE=BF=4、GB=EF=3.5,再求出AG=GEtan∠AEG=4?tan37°可得答案.【詳解】如圖,延長(zhǎng)ED交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,則∠CFD=90°,∵tan∠DCF=i=,∴∠DCF=30°,∵CD=4,∴DF=CD=2,CF=CDcos∠DCF=4×=2,∴BF=BC+CF=2+2=4,過(guò)點(diǎn)E作EG⊥AB于點(diǎn)G,則GE=BF=4,GB=EF=ED+DF=1.5+2=3.5,又∵∠AED=37°,∴AG=GEtan∠AEG=4?tan37°,則AB=AG+BG=4?tan37°+3.5=3+3.5,故旗桿AB的高度為(3+3.5)米.考點(diǎn):1、解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問(wèn)題;2、解直角三角形的應(yīng)用﹣坡度坡角問(wèn)題21、(1)12;(2)1【解析】
(1)直接利用概率公式求解即可;(2)依據(jù)題意先用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果,然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率即可.【詳解】(1)從中隨機(jī)抽出一張牌,牌面所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有4種,且它們出現(xiàn)的可能性相等,其中出現(xiàn)偶數(shù)的情況有2種,∴P(牌面是偶數(shù))=24=1故答案為:12(2)根據(jù)題意,畫(huà)樹(shù)狀圖:可知,共有16種等可能的結(jié)果,其中恰好是4的倍數(shù)的共有4種,∴【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率.列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)
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