貴州黔南科技學(xué)院《倒向隨機微分方程》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷VIP

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁貴州黔南科技學(xué)院

《倒向隨機微分方程》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求曲線在點處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.2、求函數(shù)的定義域。（）A.B.C.D.3、計算極限的值是多少？（）A.B.C.D.4、已知函數(shù)，則函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性如何？（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減D.在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增5、求定積分的值是多少？（）A.0B.1C.2D.36、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)1/(n(n+1))的斂散性，若收斂，求其和（）A.收斂，和為1；B.收斂，和為2；C.收斂，和為3；D.發(fā)散7、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為（）A.B.C.D.8、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.9、已知函數(shù)z=f(2x-y,y2)，其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)。求?2z/?x?y的表達(dá)式。（）A.2f??'-f??''+2yf??''B.2f??'+f??''-2yf??''C.2f??'+f??''+2yf??''D.2f??'-f??''-2yf??''10、函數(shù)，則該函數(shù)的奇偶性為（）A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)，求其定義域為____。2、函數(shù)在區(qū)間上的拐點為______。3、已知函數(shù)，求函數(shù)的間斷點為____。4、求由曲線與直線所圍成的圖形的面積，結(jié)果為_________。5、計算定積分的值為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)，求和。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的極小值。3、（本題10分）將函數(shù)展開成的冪級數(shù)。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，，，在[a,b]上連續(xù)